广东省潮州市松昌中学2024届高三上学期数学周末练习卷含答案2023.9.17.pdf
学科网（北京）股份有限公司1 高三数学周末练习高三数学周末练习 9.17 1已知全集I=R，1Mx x=，2log1Nxx=，则()IMN=（）A)1,+B)1,2C()1,+D()1,2 2已知20.5a=，0.52b=，0.5log2c=，则 a，b，c的大小关系为（）Acba Bacb Ccab Dbc，则22ab”是真命题 D方程2log20 xx+=有两个不相等的实数根 12(多选)设函数()22,1()|log1,1xxf xxx=，若()()()()1234f xf xf xf x=，且1234xxxx，则函数()1yf x=的零点是_.15若函数 f(x)ln x1xa 在区间(1，e)上存在零点，则常数 a 的取值范围是_ 16若函数()f x是定义在R上的偶函数,(4)()f xf x+=,且22,01()42,12xxf xxx=,则函数1()()13g xf xx=的零点个数为_.答案答案 学科网（北京）股份有限公司 3 高三数学周末练习高三数学周末练习 9.17 答案答案 1.B【详解】I1Mx x=，02Nxx=，20.52log 2log21log 0.5c=，所以ca0，而 C，D 中 y0，而 A 中 yA110EAlgA110EAA910EA可知ab，不妨取0,1ab=，则22ab不成立，故 C 错误；对于 D，方程2log20 xx+=的根的个数等于函数2logyx=与函数2xy=的图象交点的个数，在同一坐标系下画出两函数图象如下图所示：显然，两函数图象只有一个交点，所以方程2log20 xx+=学科网（北京）股份有限公司 5 只有一个实数根，即 D 错误.故选：AC 12.BC【详解】作出函数()f x的图象，如图所示，设()()()()1234f xf xf xf xt=，由图可知，当01t 时，直线yt=与函数()f x的图象有四个交点，交点的横坐标分别为1234,x x x x，且1234xxxx时，令()()2log11fxx=，解得32x=或3x=.由图可知，120 xx+=,3432,232xx，由()()34fxfx=，可得()()2324log1log1xx=，所以34111xx=，则有34111xx=+，所以()1233444444422221111xxxxxxxx+=+=+.令()42211g xxx=+(23)x，易知()g x在(2,3上为减函数，且()()162,343gg=，故()12344164213xxxx+,当0 x 时,()xf xe=,1xe=,解得0 x=.当0 x 时,()21f xx=,211x =,解得2x=（负值舍去）,所以2x=.综上所以,函数()1yf x=的零点是 0 或2.故答案为：0 或2 15.1e1，1EA 函数 f(x)在区间(1，e)上单调递增，学科网（北京）股份有限公司6 f(1)ln 11a0，f(e)ln e1ea0，解得1e1a1.16.6【解析】因为(4)()f xf x+=,即()f x是周期为 4 的周期函数()f x为偶函数,且22,01()42,12xxf xxx=,画出函数图像如下图所示:令1()()103g xf xx=可得1()13f xx=+.画出()113h xx=+的图像如上图所示:由图像可知,()f x与()h x图像共有 6 个交点所以1()()13g xf xx=共有 6 个零点故答案为:6
