2023年高中考试数学模拟卷3（新高中考试专用）试题.docx
【赢在高考·黄金 8 卷】备战 2023 年高考数学模拟卷（新高考专用）黄金卷 04（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效2345回答第卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效测试范围：高考全部内容考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=xÎN | 3x£ 37，B=x 1 x 2 £ < ，则 AÇB 的子集个数为（D8）A2B4C32已知i是虚数单位，则复数z=i2023+i(-1)在复平面内对应的点位于（）A第一象限C第三象限B第二象限D第四象限rr()a = m2,-9b = (1,-1)，则“ m = -3”是“3已知向量，”的（）a/bA充分不必要条件C充要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件+= 4已知公差不为零的等差数列a中，aa14，且a，a，a成等比数列，则数列an35125n的前 9 项的和为（A1）B2 öC81D80ææè7ösinq+cosq -÷ 1，则=sinq+=5已知çç÷ （ ）6 øè6ø323233A-BC-D336某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（） A288设双曲线C :B336C576D1680x2a2y2b23F1的直线l的离心7-=1(a > 0,b > 0) 的左右焦点分别为 F , F ，过点 作斜率为123uuuur uuuur uuuur()C的左右两支分别交于M, NF M + F N ×MN = 0，则双曲线C两点，且与双曲线22率为（）A 2BC 5D2331,b11a=cos ,c 4sin ，则（=）8已知3244Ac b>>aBb>a>cCa>b>cDa>c>b二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9下列结论正确的是（）A数据 20，21，7，31，14，16 的 50%分位数为 16() ()xN 1,s2,P x £2 =0.68P(x < 0) = 0.32，则B若随机变量 服从正态分布C在线性回归分析中决定系数 R2 用来刻画回归的效果，若 R2 值越小，则模型的拟合效果越好$D以 y = cekx 拟合一组数据，经 z=lny代换后的线性回归方程为 =$+ ，则c = e,k = 0.20.2x 1zæèö0已知函数 f (x) 2sinç 2x=-÷ (xÎR )，则下列命题正确的有（6 ø）12A y f (x) 的图象关于直线=x =对称3æèöøB y f (x) 的图象关于点ç=,0÷中心对称12æè ö3 øC y f (x) 的表达式可改写为=y = 2 cos 2x +ç÷k() = ( ) =f x2 0 ，则 x1 x2-=ÎD若 f x1(kZ)211如图，在正方体 ABCDA B C D 中，点 P 在线段 B C 上运动，则（）11111 A直线 BD 平面 A C D111B三棱锥 PA C D 的体积为定值11C异面直线 AP 与 A1D 所成角的取值范用是45°，90°D直线 C P 与平面 A C D 所成角的正弦值的最大值为61113()( )(+ )( - )2已知函数 f x ， g x 的定义域均为 R，函数 f 2x 2 为奇函数， f x 1 为偶函数，1()( )g x为奇函数，g x=的图象关于直线x2对称，则下列说法正确的是（）()A函数 f x 的一个周期为 6()B函数 g x 的一个周期为 8()= ( )+ ( )= -C若 f 0 2 ，则 f 18 g 68 2D若当0 £ x £ 2时， g x)= ln(x +1)，则当10(£g(x)= ln(13- x)£12 时，x第卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。f (x) = x3 - x-3 ln a+ x2 + x)为偶函数，则a() (=113已知函数_1 ö8æ(+ a)4若 x2x +的展开式中x8的系数为9，则a的值为_ç÷èx ø13+=-n -³nSS10015已知数列 a 满足 an+1 2an 3且a1 2，其前 项和为 ，则满足不等式nnnn的最小整数为_= 2py( p > 0) 上一点 A( 3,m)(m >1) 到抛物线准线的距离为13Ay16抛物线 x2，点关于轴4B，O为坐标原点，DOAB的内切圆与OA切于点E，点F为内切圆上任意一点，的对称点为uuur uuur则OEOF的取值范围为_四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。3Sn-12的首项 = ，前 项和为- ， ，2 -（n³2）总是成等nSn ，3Sn4an17已知数列 aa12n差数列. (1)证明数列 a 为等比数列；n(2)求满足不等式 an ( 4)n-1 的正整数 的最小值.方向，且村庄 A, B 之间的距离是 4(3 1 千米，村庄<-n)-18已知村庄 B 在村庄 A 的东偏北 45oC 在村庄 A 的北偏西 75o 方向，且村庄C 在村庄 B 的正西方向，现要在村庄 B 的北偏东30o 方向建立一个农贸市场 D ，使得农贸市场 D 到村庄C 的距离是到村庄 B 的距离的 3 倍.(1)求村庄 B C 之间的距离；(2)求农贸市场 D 到村庄 B,C 的距离之和.19乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在 10 平前，一方连续发球 2 次后，对方再连续发球 2 次，依次轮换，每次发球，胜方得 1 分，负方得 0 分，设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得 1 分的概率为 0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；xx（2） 表示开始第 4 次发球时乙的得分，求 的期望.0如图，在四棱锥 P ABCD-中，PAC 为等边三角形，平面 PAC 平面 ABCD，E 为2PD 的中点底面 ABCD为等腰梯形， BC / /AD ， AD = 2 ， AB BC CD =1=(1)证明： PA CD；(2)求二面角 P -CE - A 的余弦值æè32öø(- )-21已知椭圆 E 的中心为坐标原点，对称轴为 x 轴、y 轴，且过 A 0, 2 , Bç , 1÷两点(1)求 E 的方程；(- )(2)设过点 P 1, 2 的直线交 E 于 M，N 两点，过 M 且平行于 x 轴的直线与线段 AB 交于点 T，uuur uuur点H满足MT=TH证明：直线HN过定点 2已知函数 f (x) 2x sin x a ln x =-2æèù2û(1)当a = 0 时， x ç0, , f (x) mx，求实数 m 的取值范围；"Σú(2)若 x , x Î(0,+¥), x1 x2 ，使得 f (x )= f (x )，求证： x1x2 < a2 $¹1212
