椭圆的标准方程课时市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

椭圆标准方程执教:邳州市东方学校 陈磊苏教版高中数学选修2-1第1页年8月24日，在捷克首都布拉格举行国际天文学联合会大会经过行星新定义，冥王星终于“惨遭降级”，被驱逐出了行星家族，被列为“矮行星”.第2页椭圆定义：平面内到两个定点平面内到两个定点F F1 1,F,F2 2距离和等于常数距离和等于常数(大于大于F F1 1F F2 2)点轨迹叫做点轨迹叫做椭圆椭圆.其中两个定点其中两个定点F F1 1,F,F2 2叫做椭圆叫做椭圆焦点焦点；两焦点间距离叫做椭圆两焦点间距离叫做椭圆焦距焦距.知识链接：知识链接：第3页坐标系建立坐标系建立 以F1,F2所在直线为x轴，线段F1F2垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xOy.OyxPF1.F2第4页设P(x,y)为椭圆上任意一点,则PF1+PF2=2a.OPyF2F1xF1F2=2c,椭圆上任意一点P到F1,F2距离之和为常数2a(2a2c),则F1(c,0)、F2(c,0).yP(x,y)OF2(0,c)F1(0,c)x第5页例题分析：例题分析：例1.已知一个运油车上贮油罐横截面 外轮廓线是一个椭圆,它焦距为2.4m,外轮廓线上点到两个焦点距离和为3m,求这个椭圆标准方程.PF2F1Oyx第6页练习：练习：求适合以下条件椭圆标准方程：求适合以下条件椭圆标准方程：(2)焦点为焦点为F1(0,3),F2(0,3),且且a=5.答案：(1)a=,b=1,焦点在焦点在x x轴上轴上;(3)两个焦点分别是两个焦点分别是F1(2,0)、F2(2,0),且过且过P(2,3)点；点；(4)经过点经过点P(2,0)和和Q(0,3).小结：求椭圆标准方程步骤：小结：求椭圆标准方程步骤：定位：确定焦点所在坐标轴；定位：确定焦点所在坐标轴；定量：求定量：求a,b值值.第7页例例2.2.求以下椭圆焦点坐标求以下椭圆焦点坐标.问题：已知椭圆标准方程，怎样判断焦点问题：已知椭圆标准方程，怎样判断焦点所在坐标轴？所在坐标轴？焦点在分母大那个轴上焦点在分母大那个轴上(1)(2)16x2+7y2=112.答案:(1)(4,0),(4,0);(2)(0,3),(0,3).第8页 已知方程已知方程 表示焦点在表示焦点在x x轴轴上椭圆，则上椭圆，则m取值范围是取值范围是 .(0,4)变式：变式：已知方程已知方程 表示焦点在表示焦点在y y轴上椭圆，则轴上椭圆，则m取值范取值范围是围是 .(1,2)练习练习:第9页回顾反思回顾反思(1)椭圆标准方程两种形式；(2)椭圆标准方程焦点位置判断方法；(3)求椭圆标准方程方法主要是利用待定系数法：先判断出焦点所在位置，再求出a和b.(4)体会观察、类比、数形结合等思想方法在数学中应用.第10页 课外作业：课外作业：教材第28页习题2.2(1):第1(1)(4),2(3)(4),4题.第11页谢谢老师们、同学们！再 见第12页