反比例函数的应用PPT教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx
第第6章章 反百分比函数反百分比函数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 北师北师 第1页学学 习习 新新 知知 某校科技小组进行野外考查,利用铺垫木板方式经过了一片烂泥湿地,你能解释他们这么做道理吗?当人和木板对湿地压为一定时,伴随木板面积S(m2)改变,人和木板对地面压强p(Pa)将怎样改变?假如人和木板对湿地地面压力累计600 N,那么:第2页(1)用含S代数式表示p,p是S反百分比函数吗?为何?p是S反百分比函数,因为给定一个S值,对应就有唯一一个p值和它对应,依据函数定义,则p是S反百分比函数.(2)当木板面积为0.2 m2时,压强是多少?(2)当S=0.2 m2时,当木板面积为0.2 m2时,压强是3000 Pa.3000(Pa).第3页(3)假如要求压强不超出6000 Pa,木板面积最少要多大?当p=6000 Pa时,假如要求压强不超出6000 Pa,木板面积最少要0.1 m2.第4页(4)(4)在在直直角角坐坐标标系系中中，作作出出对对应应函函数数图象图象图象以下图象以下 0.10.10.50.5O O0.60.60.30.30.20.20.40.41000100030003000400040005000500060006000P/PaP/PaS S/第5页(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.(2)(2)是已知图象上某点横坐标为是已知图象上某点横坐标为0 0.2,2,求该求该点纵坐标点纵坐标；(3)(3)是已知图象上点纵坐标小于是已知图象上点纵坐标小于6000,6000,求这求这些点所处位置及它们横坐标取值范围些点所处位置及它们横坐标取值范围.第6页 应用反百分比函数处理实际问题时,关键是将实际问题转化为数学问题,建立反百分比函数模型,首先要分清变量、常量、函数、自变量,其次建立函数与自变量关系.在应用时,还要依据实际意义确定自变量取值范围.第7页【问题】如下列图，正比例函数yk1x图象与反比例函数y 图象相交于A，B两点，其中点A坐标为(，2 )(1)分别写出这两个函数表达式；(2)你能求出点B坐标吗？你是怎样求？与同伴进行交流 分析：分析：要求这两个函数表示式，只要把要求这两个函数表示式，只要把A A点坐标代入即可求出点坐标代入即可求出k k1 1，k k2 2求点求点B B坐标坐标即求即求y yk k1 1x x与与y y 交点交点 第8页(2)B(2)B点坐标是两个函数组成方程组点坐标是两个函数组成方程组另一个解另一个解.解得解得x=x=.所以所求函数表示式为所以所求函数表示式为:y=2x,:y=2x,和和y=y=；6 6x x解析解析:(1)(1)把把A A点坐标点坐标 分别代入分别代入y=ky=k1 1x,x,和和y=y=解得解得k k1 1=2.k=2.k2 2=6=6；xk2第9页故都排除;由选项D一次函数图象知-k0,则反百分比函数图象应在第一、三象限内,而选项D不符合要求,故也排除.所以本题应选C.故选C.例1（补充）在同一直角坐标系中,函数 (k0)图象大致是（）【解析】本题可采取排除法.由选项A,B一次函数图象知-k0,即k0)只有一个交点A(1,2),且与x轴,y轴分别交于B,C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,求直线与双曲线解析式.解析解析处理本题关键是确定点B坐标,由AD垂直于OB知点D和点A横坐标应相同,所以点D坐标为(1,0),又由AD平分OB知OB=2OD=2,所以点B坐标为(2,0),进而求出一次函数解析式.第11页解:双曲线 过点A(1,2),y=k1x+b过点A(1,2)和B(2,0),AD垂直平分OB,A点坐标为(1,2),B点坐标为(2,0).直线解析式为y=-2x+4.第12页例例3 3（补充）（补充）如图所表示如图所表示,反百分比函数反百分比函数 图象与直线图象与直线 交点为交点为A A,B B,过点过点A Ay y轴平行线轴平行线与过点与过点B Bx x轴平行线相交于点轴平行线相交于点C C,则则ABCABC面积为面积为()A.8A.8 B.6 B.6C.4C.4 D.2 D.2解析解析因为点A,B在反百分比函数图象上关于原点对称,所以ABC面积为=24=8.故选A.A第13页例4（补充）已知关于x一次函数y=mx+3n和反百分比函数图象都经过点(1,-2).求:(1)一次函数和反百分比函数解析式;(2)两个函数图象另一个交点坐标.解析解析：一次函数y=mx+3n和反百分比函数 图象都经过点(1,-2),则该点坐标满足两解析式;要求两图象交点,则应由两图象解析式组成方程组求解.第14页解:(1)两函数图象都过点(1,-2),一次函数解析式为y=4x-6,反百分比函数解析式为(2)依据题意,列出方程组两函数图象另一个交点为第15页检测反馈检测反馈1.如图,正百分比函数y1=k1x和反百分比函数 图象交于A(1,2),B两点,给出以下结论:k1k2;当x-1时,y1y2时,x1;当x0时,y2随x增大而减小.其中正确()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个C第16页解析解析:正百分比函数y1=k1x和反百分比函数 图象交于A(1,2),k1=2,k2=2,k1=k2,故错误;当xy2时,-1x1,故错误;k2=20,当x0时,y2随x增大而减小,故正确.故选C.第17页2.蓄电池电压为定值.使用此电源时,电流I(A)是电阻R()反百分比函数,其图象如图所表示.(1)求这个反百分比函数表示式;(2)当R=10 时,电流能是4 A吗?为何?解:(1)电流I(A)是电阻R()反百分比函数,把(4,9)代入得k=49=36,(2)当R=10时,I=3.64,电流不可能是4 A.第18页
