等腰三角形的性质-说课稿市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx
12.3.1 等腰三角形性质等腰三角形性质(1)第1页 (书本书本P49页页)如图如图.把一张长方形纸片按图中虚线对折把一张长方形纸片按图中虚线对折,并剪去阴影部分并剪去阴影部分,再把它展再把它展 开开,得得ABC,活动活动1：实践观察：实践观察,认识三角形认识三角形ACDBAC和和AB有什么关系有什么关系?这个三角形有这个三角形有什么特点什么特点?探索探索:第2页定义定义：两条边相等三角两条边相等三角形叫做等腰三角形形叫做等腰三角形。边边：等腰三角形中：等腰三角形中,相等相等两条边叫做腰，两条边叫做腰，腰腰腰腰另一条另一条边叫做底边边叫做底边.底底向同学们出示精美建筑物图片向同学们出示精美建筑物图片第3页腰腰腰腰底底相关概念：相关概念：角角：等腰三角形中：等腰三角形中,两腰两腰夹角叫做顶角，夹角叫做顶角，顶角顶角腰和底边腰和底边夹角叫做底角夹角叫做底角.底角底角第4页有两条边相等三角形叫做有两条边相等三角形叫做等腰三角形等腰三角形.等腰三角形中，相等两边都叫做腰，另一等腰三角形中，相等两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰夹角叫做顶角，腰和底边叫做底边，两腰夹角叫做顶角，腰和底边夹角叫做底角边夹角叫做底角.ACB腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角认识等腰三角形第5页讨论：除了剪纸方法讨论：除了剪纸方法,还能够怎样作还能够怎样作(画画)出一个等腰三角形出一个等腰三角形?在你作在你作(画画)出等腰三角形中出等腰三角形中,指明它腰指明它腰,底边底边,顶角底角。顶角底角。第6页活动活动2:探索等腰三角形性质探索等腰三角形性质上面剪出等腰三角形是轴对称图形吗上面剪出等腰三角形是轴对称图形吗?把剪出等腰三角形把剪出等腰三角形ABC沿折痕沿折痕AD对折对折,找出其中相等线段和找出其中相等线段和角角,填入下表填入下表重合线重合线段段重合重合角角 和和 和和 和和 和和 和和 和和ACDBABACBC第7页v你能发觉等腰三角形有什么性质吗?说一说你猜测.性质性质1 1：等腰三角形两等腰三角形两底角相等。（简写成底角相等。（简写成“等边对等角等边对等角”）CB 性质：等腰三角形顶角性质：等腰三角形顶角平分线，底边上中线，底平分线，底边上中线，底边上高相互重合。（简称边上高相互重合。（简称“三线合一三线合一”）ABCD1212第8页性质性质2:等腰三角形顶角平分线，底边上等腰三角形顶角平分线，底边上中线，底边上高相互重合中线，底边上高相互重合在在ABC中，中，AB=AC,点点 D在在BC上上1、AD BC =，_=。2、AD是中线，是中线，=。3、AD是角平分线，是角平分线，=。112BDDCADBC12ADBCBDDC用符号语言表示为：用符号语言表示为：等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上中线(顶角平分线,底边上高)所在直线ABCD1212性质性质1:1:等腰三角形两底角相等腰三角形两底角相在在ABCABC中，中，AC=AB AC=AB（）B=C B=C（）已知已知等边对等角等边对等角CB 第9页证实性质证实性质1:等腰三角形两个底角相等(等边对等角等边对等角)。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分析：1.怎样证实两个角相等？怎样证实两个角相等？2.2.怎样结构两个全等三角形？怎样结构两个全等三角形？证实:在ABC中,AB=AC,作底边BC中线AD,在 BAD 与 CAD 中 AB=_ BD=_ AD=_ BAD CAD()B=_ACCCDADSSSABCD提问:这性质条件和结论是什么?用数学符号怎样表示条件和结论?活动3:等腰三角形性质定理证实第10页方法方法1:已知：已知：ABC中，中，AB=AC,AD是是ABC 中线中线证实性质：等腰三角形顶角平分线，底边上中线，底边上高性质：等腰三角形顶角平分线，底边上中线，底边上高相互重合。（简称相互重合。（简称“三线合一三线合一”）求证：AD是ABC高和角平分线证实:,AD是ABC中线BD=CD在 BAD CAD中 AB=AC BD=CD AD=AD BAD CAD(SSS )BAD=CAD;BDA=CDAAD是ABC是角平分线又 BDA+CDA=1800 BDA=CDA=900 AD是ABC高.ABCD第11页例1.在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求 ABC各角度数解:AB=AC,BD=BC=AD,ABC=C=BDC A=ADD(等边对等角)设A=x,则 BDC=A+ABD=2x从而 ABC=C=BDC=2x于是在 ABC中,有 A+ABC+C=x+2x+2x=1800.解得x=360在 ABC中,A=360,ABC=C=720BCAD活动4:等腰三角形性质定理利用第12页练习练习1:1:小试牛刀小试牛刀 如图（如图（1 1）在等腰在等腰ABCABC中，中，AB=AC,A=36,AB=AC,A=36,则则B=C=B=C=变式练习：变式练习：1 1、如图（、如图（2 2）在等）在等ABCABC腰中，腰中，A=50,A=50,则则B=B=，C=C=2 2、如图（、如图（3 3）在等）在等ABCABC腰中，腰中，A=120A=120则则B=B=，C=C=CB A图1CB 图2CAB图3活动5:反馈练习727265653030第13页练习练习2：ABC是等腰直角三角形（是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），），AD是底边是底边BC上高，标出上高，标出 B，C，BAD，DAC度数，图中有哪些相等线段？度数，图中有哪些相等线段？v练习3：在 ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求 B和 C度数BACDBDCA第14页等等腰腰三三角角形形性性质质等等腰腰三三角角形形性性质质等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形三线合一三线合一三线合一三线合一1 1、求相关等腰三角形问题，作、求相关等腰三角形问题，作顶角平分线、底边中线，底边顶角平分线、底边中线，底边高是惯用辅助线；高是惯用辅助线；2 2、熟练掌握求解等腰三角形顶、熟练掌握求解等腰三角形顶角、底角度数；角、底角度数；3 3、掌握等腰三角形三线合一、掌握等腰三角形三线合一应用。应用。等边对等角等边对等角等边对等角等边对等角这节课我们学习了什么?第15页习题习题12.3 1、4、6第16页谢谢谢谢北京欢迎你第17页
