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学科学科 数学数学 学校学校 长春市第长春市第103中学中学姓名姓名 张双东张双东第1页平面镶嵌平面镶嵌人民教育出版社七年级数学下7.4课题学习让我们尝试一下第2页 教学流程图出示动画故事导入出示活动要求自由汇报处理问题教师操作设疑板书课题揭示任务教师展示图片引入新课学生利用电脑操作研究展示结果讨论讲话阐述道理规纳总结第3页平面镶嵌平面镶嵌教材分析教材分析 平面镶嵌这节课平面镶嵌这节课,是利用多边形不重合不留是利用多边形不重合不留空隙覆盖平面尝试活动课空隙覆盖平面尝试活动课;主要内容分主要内容分三个操作探究,三个结论,一个原理 教学目标教学目标:知识技能知识技能：经过探索平面图形镶嵌经过探索平面图形镶嵌,知道三角形，知道三角形，四边形或正六边形能够镶嵌平面，了解其原理四边形或正六边形能够镶嵌平面，了解其原理,并能利用这几个图形进行简单镶嵌设计并能利用这几个图形进行简单镶嵌设计.过程方法过程方法：学生经过动手操作：学生经过动手操作,亲身经历从实际问亲身经历从实际问题抽象出数学问题，题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用建立数学模型，综合应用已经有知识处理问题过程，从而加深对相关知识已经有知识处理问题过程，从而加深对相关知识了解，提升思维能力了解，提升思维能力教材分析第4页情感态度价值观情感态度价值观:这节课对于培养学生动手能力这节课对于培养学生动手能力,加强数学学习与现实生活联络加强数学学习与现实生活联络,让学生学到有用让学生学到有用数学数学,增强学生学习数学增强学生学习数学 兴趣有很大作用兴趣有很大作用.同时同时培养学生乐于观察培养学生乐于观察,善于思索，主动探究规律思善于思索，主动探究规律思维品质维品质.学情分析：学情分析：学生在生活中经常见到用瓷砖、方砖铺地学生在生活中经常见到用瓷砖、方砖铺地面等图样；面等图样；学生刚才学了三角形、多边形相关学生刚才学了三角形、多边形相关知识知识,在此础基上来研究本节课问题而且学生在此础基上来研究本节课问题而且学生在信息技术课上已经学习了幻灯片制作在信息技术课上已经学习了幻灯片制作.七年级学生特点贪玩，注意力不能长久集中，七年级学生特点贪玩，注意力不能长久集中，轻易开小差，但轻易对新事物产生兴趣。轻易开小差，但轻易对新事物产生兴趣。第5页听到忘记了，看到记住了，听到忘记了，看到记住了，做过了解了做过了解了.（陶行知）（陶行知）教学重点教学重点：平面镶嵌动手试：平面镶嵌动手试验过程及结论原理。验过程及结论原理。教学难点教学难点：原理探究、归纳：原理探究、归纳总结。总结。第6页一、原来在教学中困难：一、原来在教学中困难：原来在教学中原来在教学中,先让学生准备很多多边形硬纸板先让学生准备很多多边形硬纸板,在上课时在上课时,拼摆在桌面上拼摆在桌面上.这么这么,就会出现以下问题：就会出现以下问题：1、学生需要找大量适当材料、学生需要找大量适当材料,制作大量多边形。制作大量多边形。2、准确制作正多边形很有困难、准确制作正多边形很有困难,制作不准，得不出制作不准，得不出正确结论。正确结论。3、在拼摆过程中、在拼摆过程中,尤其是用得多时尤其是用得多时,拿出来拿出来,放回去放回去,又有些杂乱；又有些杂乱；4、最突出问题是把同学摆好作品展示给大家看，、最突出问题是把同学摆好作品展示给大家看，不易展示、不易交流不易展示、不易交流.这么，一节课下来，显得散乱无序，没有章法，这么，一节课下来，显得散乱无序，没有章法，效果不佳。效果不佳。整合点第7页二、信息技术优势二、信息技术优势 在微机室在微机室,采取计算机图片拼摆，利用网采取计算机图片拼摆，利用网络系统展示同学作品络系统展示同学作品;优势以下：优势以下：1、有效地处理了制作正多边形问题（材料、有效地处理了制作正多边形问题（材料、准确性）。准确性）。2、有效地处理了学生作品展示问题、有效地处理了学生作品展示问题,到达了到达了合作交流目标合作交流目标.3、扩大课堂容量、扩大课堂容量,极大地提升了课堂效率极大地提升了课堂效率;而且因为伎俩新奇而且因为伎俩新奇,强有力地吸引了学生强有力地吸引了学生,学学生表现出浓厚兴趣生表现出浓厚兴趣.这么，课堂气氛显得主动、生动；节奏这么，课堂气氛显得主动、生动；节奏紧凑，效果极佳。紧凑，效果极佳。优势第8页1、让学生利用网络资源进行拼摆、让学生利用网络资源进行拼摆试验；试验；2、组织、视察、指导学生进行探、组织、视察、指导学生进行探究学习；究学习；3、帮助学生完成作品展示；、帮助学生完成作品展示；4、促进学生在协作讨论中，分析、促进学生在协作讨论中，分析总结其中原理；总结其中原理；方法伎俩方法伎俩第9页我们来试一试：我们来试一试：开始探究1：用一个边长相同正多边形地砖，哪些能够铺满地面（平面镶嵌）？探究1第10页正三角形第11页正四边形第12页正五边形第13页正六边形正六正六正六正六正六正六正六正六第14页正八边形正八正八正八正八正八正八第15页结论结论1：正三、正四、正六分正三、正四、正六分别能够进行平面镶嵌。别能够进行平面镶嵌。这是为什么呢？结论1第16页 能够镶嵌正多边形 一个内角度数应是周角约数。原理第17页探究2：如果用两种边长相同正多边形进行平面镶嵌，让我们尝试一下开始探究2第18页正六正八两种组合正八正八正八正八正八正六正六正六正六正六正六正六第19页相片正六学生作品学生作品第20页结论结论2：正三和正四；正三和正六；正四正三和正四；正三和正六；正四和正八边形组合能够平面镶嵌。和正八边形组合能够平面镶嵌。这是为什么呢？结论结论2正六正六正六第21页 组合每种多边形一个内组合每种多边形一个内角整数倍之和为周角。角整数倍之和为周角。原理原理2 2第22页探究探究3：用一个形状、大：用一个形状、大小相同任意三角形能铺小相同任意三角形能铺满地面吗？四边形呢？满地面吗？四边形呢？探究探究3第23页任意三角形第24页任意四边形第25页结论结论3 3：任意三角形、四：任意三角形、四边形能够独自平面镶嵌。边形能够独自平面镶嵌。原理：原理：结论结论3它们内角合起来它们内角合起来能够组成周角能够组成周角第26页拓展应用1(能否镶嵌?)第27页拓展应用2请你应用平面镶嵌方法设计一幅漂亮图案第28页总结1、平面镶嵌要求：2、平面镶嵌主要研究在多边形顶点处能否拼成3、这节课学习你有什么感受？第29页结束语结束语送给学生结束语：送给学生结束语：网络环境下学习使同学们都有网络环境下学习使同学们都有一游未尽感觉，老师看了很高兴。这一游未尽感觉，老师看了很高兴。这节课即使结束了，但我们研究远没有节课即使结束了，但我们研究远没有结束，用你们智慧、用你们好奇心去结束，用你们智慧、用你们好奇心去发觉生活中美妙、用你们双手去创造发觉生活中美妙、用你们双手去创造生活中美，去探究奇妙现象。那么，生活中美，去探究奇妙现象。那么，世界上伟大科学家、艺术家在你们中世界上伟大科学家、艺术家在你们中间诞生！间诞生！第30页第31页