湖北省枣阳市第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题.docx
枣阳一中高三年级20222023 学年上学期8 月月考数学试题命题教师：王琦审题教师：高凡亚一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。设全集U = R ，集合A =x | x -1 £1,B(0, 22设xÎ R ，则“1< x < 2”是“xB = x2x- 4 ³ 0 ，则集合AI (ð B) =1UA(0, 2)C0, 2)D0, 22- 2x -3 < 0”的A充分而不必要条件C充要条件B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件æè1 ö函数 f (x) = ç x - ÷×ln x 的图象可能是x ø3ABCD4若“ x 1,2$Î ，使2x2 - l + < 成立”是假命题，则实数l 的取值范围是x 1 0éë9ù2ûé9ë2öø(ùC -¥,3(A -¥,2 2B 2 2,D ,+¥ ÷ûêúê56若a > b > 0 ，c < 0 ，则下列结论正确的是Bc>cCa< abD1>1Aa + c < b + c2ababì(1- 2a)x + 3a, x <1ln x, x ³1已知 f (x) = í的值域为R ，那么实数a的取值范围是î11A(-¥,-1B(-1, )C-1, )D(0,1)22=-x7已知定义在R 上的奇函数 f (x) 满足 f (x + 2) = - f (x)，当xÎ 0,1 时， f ( ) 2 1，则x1111A f (6) < f (-7) < f ( )B f (6) < f ( ) < f (-7)22高三数学试题 第 1 页，共4 页 C f (-7) < f( ) < f (6)D f ( ) < f (-7) < f (6)1111228已知定义在R 上的函数 f (x)则x 的取值范围是=ex-1-e1-x+ (x -1)3 + x，满足不等式 f (x - 4) + f (2 -3x) ³ 2 ，A(-¥,2)B(-¥,2C(-¥,-2)D(-¥,-2二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9如图所示，阴影部分表示的集合是()()A ð B I AB ð A I BUU()()Cð AI BDAIð AI BUU0已知a > 0 ，b > 0，且a + 2b =1，则下列说法正确的是1的最小值为1Bab 的最大值为18Aa2 + b2514311+C的最大值为D的最小值为4 2a + b1已知函数 f x 和- b £1则称 f (x)与g(x)互为“零点伴侣”若函数 f (x) =ab()( )g x的零点所构成的集合分别为 ， ，若存在a ÎM ，b Î N ，使得N1Maex-1+-2 与g(x)= x2 -ax -a +3xa互为“零点伴侣”，则实数 的取值不能是A1B2C3D4ln x2对于函数 f (x)=，下列说法正确的是1x21()A f x 在 = e 处取得极大值x2e()B f x 有两个不同的零点C f ()( ) ( 3)2 < f < f1eD若 f (x)<-在(0,+¥)上恒成立，则k >kx22三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。x2+ x -5x - 213函数y =(x > 2) 的最小值为_.高三数学试题 第 2 页，共4 页 1y ( )3-2x-x2=114函数的单调递增区间是_.3()x > 0 时， f (x) =x3+x2x < 0( ) =f x _时，5若函数 f x 为R 上的奇函数，当，则当ì-x, x £ 01f (x) = íf(x) + bf (x) += 0有六个相异实根，则实数b 的216已知函数+ 2x, x > 0 ，若方程-x2î4取值范围是_四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10 分）ìî6x +1üþA = íx=+ £³1ý，B x a 1x£+ 2a 1 .已知集合(1)若a = 3 时，求AI B；(2)若AI B = B ，求实数 的取值范围.a18.(12 分)已知函数 f (x) =x2+ax + 2 ，aÎR (1)若不等式 f (x)0 的解集为1，2，求不等式 f (x)1- x2 的解集；1(2)已知g(x) = ax2 (a + 2)x +1，若方程+f (x) = g(x) 在( ,3a有解，求实数 的取值范围219.(12 分)2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在 2020 年举行某产品的促销活动，xm经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量） 万件与年促销费用 万元（m ³ 0 ）满足kx = 4 -（k 为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是 2 万件.已知生产该产品m +1高三数学试题 第 3 页，共4 页 的固定投入为 8 万元，每生产一万件该产品需要再投入 16 万元，厂家将每件产品的销售价格定为8+16x每件产品年平均成本的 1.5 倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）xym（1）将 2020 年该产品的利润 万元表示为年促销费用 万元的函数；2）该厂家 2020 年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？20.(12 分)1x -11）已知x 1，求>4x +1+的最小值；（ab2）若a、bÎ R，ab > 0 ，求a4+ 4b4 +1的最大值.21.(12 分)设函数 f x ax k 2 a （a > 0 且a 1）是定义域为 的奇函数.()= -( + )-x¹R(1)求实数k 的值；3() = ，g (x)= a2x + a-2x - 2mf (x)，且g(x)在1,+¥)上的最小值为2 ，(2)若 f 12求实数m 的值.22.(12 分)已知函数f (x) = aln x + x f (x) 的单调性;（1）讨论2）当a =1时，证明：xf (x) < e（x.高三数学试题 第 4 页，共4 页
