2024届物理一轮复习讲义第1讲 电流 电阻 电功 电功率含答案.doc

2024届物理一轮复习讲义第1讲电流电阻电功电功率学习目标1.会用电流的定义式和微观表达式计算电流大小。 2.会用电阻定律和欧姆定律进行有关计算，理解伏安特性曲线。 3.电路电功、电功率、焦耳热的计算，会分析非纯电阻电路。3.5.6.7.1.思考判断(1)由I可知，I与q成正比，与t成反比。(×)(2)由R知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比。(×)(3)电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大。(×)(4)公式WUIttI2Rt适用于所有电路。(×)(5)在非纯电阻电路中，PUII2RP其他。()(6)焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路。(×)2.如图1所示是均匀的长薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2，当端点1、2或3、4接入电路中时，R12R34为()图1A.L1L2B.L2L1C.11 D.LL答案D3.有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路中，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2 V 电压的电路中，正常工作时的电流是1 A，此时，电动机的输出功率是P出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P热，则()A.P出2 W，P热0.5 WB.P出1.5 W，P热8 WC.P出2 W，P热8 WD.P出15 W，P热0.5 W答案B考点一电流的理解与计算1.利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：(1)柱体微元中的总电荷量为QnLSq。(2)柱体中全部电荷通过横截面的时间t。(3)电流的微观表达式InqSv。2.三种电流表达式的比较公式公式含义定义式I反映了I的大小，但不能说Iq，I微观式InqSv从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式II由U、R决定，IU，I跟踪训练1.安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流，设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法中正确的是 ()A.电流大小为，电流方向为顺时针B.电流大小为，电流方向为顺时针C.电流大小为，电流方向为逆时针D.电流大小为，电流方向为逆时针答案C解析电子做圆周运动的周期T，由I得I，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针，选项C正确。2.(2023·四川乐山高三模拟)如图2所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为，棒内单位体积自由电子数为n，自由电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为()图2A. B. C.nev D.答案C解析由电流定义式可知IneSv。由欧姆定律可得UIRneSv·neLv，又E，故Enev，选项C正确。考点二欧姆定律和电阻定律1.电阻与电阻率的区别(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。2.公式R、I和UIR的对比公式物理意义适用条件R导体电阻的定义式，反映导体对电流的阻碍作用R由导体本身决定，与U、I无关，适用于所有导体I某段导体中电流与两端电压和电阻的关系适用于纯电阻电路UIR沿电流方向电势逐渐降低(外电路)，电压等于I和R的乘积例1 如图3所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab10 cm，bc5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为()图3A.0.5 A B.1 A C.2 A D.4 A答案A解析设金属薄片厚度为d，根据电阻定律R，有RCD，RAB，故；根据欧姆定律可知，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为41，所以第二次电流为0.5 A，选项A正确。跟踪训练3.有两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为()A.14 B.18 C.116 D.161答案C解析对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积变为原来的，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍；第二根导线对折绞合后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的，给上述变化后的祼导线加上相同的电压，由欧姆定律得I1，I2，由I可知，在相同时间内，通过的电荷量之比q1q2I1I2116，C正确。4.(多选)离地面高度5.0×104 m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104 m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105 V。已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103 C，地球表面积近似为5.0×1014 m2，则()图4A.该大气层的等效电阻约为600 B.该大气层的平均漏电电流约为1.8×103 AC.该大气层的平均电阻率约为1.7×1012 ·mD.该大气层的平均电阻率约为1.7×108 ·m答案BC解析该大气层的平均漏电电流约为I A1.8×103 A，该大气层的等效电阻为R 167 ，故A错误，B正确；根据R可得，该大气层的平均电阻率约为 ·m1.7×1012 ·m，故C正确，D错误。考点三伏安特性曲线的理解及应用IU图线与UI图线的对比例2 如图5甲所示，电路中电源的电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法正确的是()图5A.L1中的电流为L2中电流的2倍B.L3的电阻约为1.875 C.L3的电功率约为0.75 WD.L2和L3的总功率约为3 W答案B解析由于不计电源内阻，所以L1两端的电压为3 V，L2和L3两端的电压均为U1.5 V，由题图乙可知此时通过L1的电流为1.0 A，通过L2和L3的电流均为I0.8 A，所以L1中的电流不是L2中电流的2倍，A错误；L3的电阻R1.875 ，B正确；L3的电功率PUI1.5×0.8 W1.2 W，C错误；L2和L3的总功率P2P2.4 W，D错误。跟踪训练5.如图6所示，两图线分别为A、B两电阻的UI图像，关于两电阻的描述正确的是()图6A.电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变B.在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值C.在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值D.在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值答案B解析由题图可知，电阻A的阻值随电流的增大而增大，电阻B的阻值不变，选项A错误；在两图线的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，选项B正确，C、D错误。考点四电功电功率焦耳定律1.电功、电功率及电热、热功率的比较纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等工作中的电动机、电解槽、日光灯等电功与电热WQUItI2RttWUItQI2Rt电功率与热功率P电P热UII2RP电UIP热I2R2.电动机的三个功率及关系输入功率电动机的总功率P总P入UI输出功率电动机做有用功的功率，也叫机械功率热功率电动机的线圈有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热I2r三者关系P总P出P热效率×100%×100%特别说明正常工作的电动机是非纯电阻元件电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件角度纯电阻电路中的功率例3 (2023·河南洛阳高三期中)四盏白炽灯泡连接成如图7所示的电路。a、c灯泡的规格为“220 V40 W”，b、d灯泡的规格为“220 V100 W”，各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率。对这四盏灯泡实际消耗功率的说法正确的是()图7A.a灯泡实际消耗的功率最小B.b灯泡实际消耗的功率最小C.c灯泡实际消耗的功率最小D.d灯泡实际消耗的功率最小答案C解析a、c灯泡的电阻R1 210 ，b、d灯泡的电阻R484 ，根据并联电路的特点知b、c并联后的总电阻R并R，所以b、c两端的电压小于d灯泡的电压，根据P，可得PcPbPd，a、d灯串联，电流相等，根据PI2R知，P与R成正比，则PaPd，故C正确。角度非纯电阻电路中的功率例4 (2023·北师大二附中月考)在如图8所示的电路中，电源电动势为6 V，内阻为2 ，定值电阻R的阻值为10 ，电动机的线圈阻值为2 。闭合开关S后，理想电压表的示数为3 V。下列说法正确的是()图8A.电源的输出功率为4.5 WB.电动机消耗的功率为0.75 WC.电动机线圈在1分钟内产生的热量为0.125 JD.如果电动机被卡住，电压表的示数将变大答案B解析假设电路电流为I，根据闭合电路欧姆定律可得EUI(Rr)，解得I A0.25 A，可知外电压为U外EIr5.5 V，电源的输出功率为P出U外I5.5×0.25 W1.375 W，A错误；电动机消耗的功率为PUI3×0.25 W0.75 W，B正确；电动机线圈在1分钟内产生的热量为QI2R线t0.252×2×60 J7.5 J，C错误；如果电动机被卡住，电动机变成纯电阻，根据闭合电路欧姆定律可得EI(R线Rr)，解得I A A，电压表示数为UIR线×2 V V，可知电压表的示数将变小，D错误。跟踪训练6.某简易电吹风简化电路如图9甲所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220 V电压下工作。下列说法正确的是()图9电吹风额定电压220 V电吹风额定功率热风时：990 W冷风时：110 WA.开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风B.该电吹风中电动机的内电阻为440 C.吹热风时电热丝的功率为990 WD.吹热风时通过电热丝的电流为4 A答案D解析由电路图可知，开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，故A错误；只闭合开关S2时，仅电动机接入电路，若电动机为纯电阻，则电阻为r 440 ，由于电动机为非纯电阻元件，则内阻不为440 ，故B错误；开关S1、S2都闭合时，电动机和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，总功率为990 W，即为电动机的功率和电热丝的功率之和，则吹热风时电热丝的功率为880 W，故C错误；吹热风时通过电热丝的电流I A4 A，故D正确。A级基础对点练对点练1电流的理解与计算1.如图1所示的电解槽接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是()图1A.当n1n2时电流强度为零B.当n1n2时，电流方向从AB，电流强度为IC.当n1n2时，电流方向从BA，电流强度ID.电流方向从AB，电流强度I答案D解析电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流方向，由图示可知，溶液中的正离子从A向B运动，因此电流方向是AB，电流I，故D正确。2.(2020·山东卷)氚核H发生衰变成为氦核He。假设含氚材料中H发生衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2×104 s时间内形成的平均电流为5.0×108 A。已知电子电荷量为1.6×1019 C，在这段时间内发生衰变的氚核H的个数为()A.5.0×1014 B.1.0×1016C.2.0×1016 D.1.0×1018答案B解析由qIt，neq联立解得n1.0×1016，选项B正确。对点练2欧姆定律和电阻定律3.(多选)对于一根常温下阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是()A.常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB.常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为RC.若加在金属丝两端的电压从零逐渐增大到U0，则任一状态下的的值不变D.若把金属丝的温度降低到绝对零度附近，则电阻率可能会突然变为零答案BD解析设金属丝的体积为V，原长为L，横截面积为S，由电阻定律可得R，常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100R，A错误；常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为R，B正确；若加在金属丝两端的电压增大，金属丝发热，金属丝的电阻率随温度的升高而增大，由R可知，电阻变大，由R可知，的比值变大，C错误；若把金属丝的温度降低到绝对零度附近，则电阻率可能会突然变为零，这种现象叫作超导，D正确。4.两根材料相同的均匀导线x和y，其中x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势随位置的变化规律如图2所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为()图2A.3116 B.2316C.3215 D.3151答案A解析由题图可知，两导线两端的电压之比为31，电流相同，则电阻之比为31，由电阻定律R，得横截面积S，所以横截面积之比·×，A正确。对点练3伏安特性曲线5.如图3所示为通过某种半导体材料制成的电阻的电流随其两端电压变化的关系图线，在图线上取一点M，其坐标为(U0，I0)，其中过M点的切线与横轴正向的夹角为，MO与横轴的夹角为。则下列说法正确的是()图3A.该电阻阻值随其两端电压的升高而减小B.该电阻阻值随其两端电压的升高而增大C.当该电阻两端的电压UU0时，其阻值为 D.当该电阻两端的电压UU0时，其阻值为tan 答案A解析由题图可知，斜率表示电阻的倒数，半导体的伏安特性曲线斜率变大，则阻值随电压的升高而变小，故A正确，B错误；当该电阻两端的电压UU0时，电阻R，由于纵坐标与横坐标的标度不确定，所以不能用R 计算电阻，也不能用Rtan 计算电阻，故C、D错误。6.(多选)在如图4甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个规格相同的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时()图4A.L1两端电压为L2两端电压的2倍B.L1消耗的电功率为0.75 WC.L2的电阻为4 D.L1、L2消耗的电功率的比值大于12答案BD解析电路中的总电流为0.25 A，则L1中电流为0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知，L1两端电压为3.0 V，L1消耗的电功率为P1U1I10.75 W，选项B正确；根据并联电路规律，L2中电流为0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知，L2两端电压小于0.5 V，所以L1两端电压比L2两端电压的6倍还大，选项A错误；由欧姆定律可知，L2的电阻约为R2 3.2 4 ，选项C错误；L2消耗的电功率P2U2I20.5×0.125 W0.062 5 W，L1、L2消耗的电功率的比值12，选项D正确。对点练4电功电功率焦耳定律7.(2020·海南卷)一车载加热器(额定电压为24 V)发热部分的电路如图5所示，a、b、c是三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为Pab、Pac、Pbc，则()图5A.PabPbc B.PabPacC.PacPbc D.PabPac答案D解析接ab，则电路的总电阻为Rab，接ac，则电路的总电阻为Rac，接bc，则电路的总电阻为Rbc，由题知，不管接哪两个点，电压不变，为U24 V，根据P，可知PabPbcPac，故D正确。8.长为L的均匀金属丝总电阻为R，弯成如图6所示的圆形闭合导线环，A、B、C、D四点将圆环等分。将A、C两点接入电压恒为U的电源上时，圆环消耗的功率为P。若将A、B两点接入同样的电源上时，圆环消耗的功率为()图6A.P B.P C.P D.2P答案A解析导线环每一等份的电阻为R，则当A、C点接入电路中时总电阻R1R；当A、B点接入电路中时总电阻R2R；由功率公式P得到P2P1R1R243，又P1P，得到P2P，故A正确。9.(2022·江苏卷，2)如图7所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R12 ，R23 ，R32 ，R44 ，电源电动势E12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是()图7A.R1 B.R2 C.R3 D.R4答案A解析由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的电阻为R并2 ，R1与R并串联，R1R并，则R1的功率与另外三个灯泡的功率之和相等，故四个灯泡中功率最大的是R1，故选项A正确。10.在如图8所示电路中，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 ，电路中的电阻R0为1.5 ，小型直流电动机M的内阻为0.5 。闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A。则以下判断中正确的是()图8A.电动机的输出功率为14 WB.电动机两端的电压为7.0 VC.电动机产生的热功率为4.0 WD.电源输出的电功率为22 W答案B解析电路中电流表的示数为2.0 A，所以电动机的电压为UEIrIR012 V2×1 V2×1.5 V7 V，电动机的总功率为P总UI7×2 W14 W，电动机的发热功率为P热I2R22×0.5 W2 W，所以电动机的输出功率为P出14 W2 W12 W，B正确，A、C错误；电源的输出的功率为P输出EII2r12×2 W22×1 W20 W，D错误。B级综合提升练11.(多选)(2023·广东广州高三综合测试)某型号扫地机器人的铭牌信息如下表。已知扫地机器人剩余电量为480 mA·h时，机器人自动停止扫地并返回充电基座充电。该型号扫地机器人()额定工作电压10 V额定功率40 W电池容量2 400 mA·hA.扫地时额定电流为4 AB.内部电路的总电阻为2.5 C.可以连续扫地的时间为0.6 hD.每次扫地释放的电能最多约为6.9×104 J答案AD解析由公式PUI可得扫地机器人扫地时工作电流为I4 A，A正确；扫地机器人为非纯电阻元件，由扫地机器人铭牌数据不能得出扫地时机器人电阻，B错误；根据电池容量2 400 mA·h，扫地机器人剩余电量为480 mA·h时，机器人自动停止扫地并返回充电基座充电，工作过程中消耗电量为q(2.40.48)A×3 600 s6 912 C，可以连续扫地的时间为t s1 728 s0.48 h，C错误；每次扫地释放的电能最多约为EWqU6 912×10 J6.9×104 J，D正确。12.某款理发用的电吹风的电路图如图9所示，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W。关于该电吹风，下列说法正确的是()图9A.电热丝的电阻为55 B.电动机的电阻为 C.当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120 JD.当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为880 J答案A解析电吹风吹热风时，电热丝消耗的功率为P1 000 W120 W880 W，对电热丝，由P可得电热丝的电阻为R 55 ，选项A正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B错误；当电吹风吹冷风时，电热丝没有工作，选项C错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J，选项D错误。13.如图10所示为电动机提升重物的装置示意图，电动机线圈电阻为r1 ，电动机两端的电压为5 V，电路中的电流为1 A，重物A所受的重力为20 N，不计摩擦力。图10(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？(2)电动机的输入功率和输出功率各是多少？(3)电动机在10 s内可以把重物A匀速提升多高？(4)这台电动机的机械效率是多少？答案(1)1 W(2)5 W4 W(3)2 m(4)80%解析(1)根据焦耳定律，热功率为P热I2r12×1 W1 W。(2)输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积，即P入IU1×5 W5 W输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率，即P出P入P热5 W1 W4 W。(3)电动机输出的功率用来提升重物，转化为机械功率，在10 s内有P出tG h解得h m2 m。(4)机械效率×100%80%。第2讲电路闭合电路的欧姆定律学习目标1.掌握串、并联电路的特点，会分析有关问题。 2.掌握闭合电路欧姆定律，会分析电路的动态问题。 3.会计算闭合电路的功率问题和效率问题。 4.掌握电源的UI图像。1. 3.4.1.思考判断(1)串联电路总电阻大于任何一个电阻。()(2)串联电路中某一电阻增大，总电阻增大；并联电路中某一电阻增大，总电阻减小。(×)(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小。(×)(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。(×)(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。(×)(6)电源的电动势越大，电源所提供的电能就越多。(×)2.如图1所示为某一电源的UI图线，由图可知()图1A.电源电动势为2 VB.电源内电阻为 C.电源短路时电流为6 AD.电路路端电压为1 V时，电路中电流为2.5 A答案A考点一串、并联电路的规律及应用1.串、并联电路规律的推论(1)串联串联的总电阻大于任一电阻，串联电阻的个数增加时，总电阻增大。(2)并联并联的总电阻小于任一支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小。(3)功率无论串联还是并联，总功率等于各电阻功率之和。2.电路的简化(1)电表在电路中，理想电流表相当于导线，理想电压表相当于断路；非理想电流表相当于可以读出自身电流的小电阻，非理想电压表相当于可以读出自身电压的大电阻。(2)在不进行充、放电时，电容器在电路中相当于断路。(3)连线比较乱时，一般用等电势点的方法画等效电路。例1 (2022·江苏南京模拟)如图2为某控制电路的一部分，已知AA的输入电压为24 V，如果电阻R6 k，R16 k，R23 k，则BB不可能输出的电压是()图2A.12 V B.8 V C.6 V D.3 V答案D解析若两开关都闭合，则电阻R1和R2并联，再和R串联，UBB为并联电路两端电压，则R并2 k，UBBUAA×24 V6 V；若S1闭合S2断开，则R1和R串联，则UBBUAA×24 V12 V；若S2闭合S1断开，则R2和R串联，则UBBUAA×24 V8 V；若两开关都断开，则UBBUAA24 V，故选项D符合题意。跟踪训练1.如图3所示电路中，电源的内阻不计，R1R310 ，R24 ，电流表、电压表均视为理想电表，开关S断开与闭合时，电路的总电阻分别为()图3A.14 、9 B.9 、14 C.9 、24 D.14 、24 答案A解析开关S断开时，把理想电表从电路中去掉，简化的电路如图甲所示，电路的总电阻为R1R214 ，开关S闭合时，把理想电表从电路中去掉，简化后的电路如图乙所示，R1与R3并联，之后再与R2串联，电路的总电阻为R29 ，选项A正确。考点二闭合电路的欧姆定律及电路的动态分析1.闭合电路欧姆定律的三种表达形式(1)I(适用于外电路是纯电阻的电路)(2)EI(Rr)(适用于外电路是纯电阻的电路)(3)EU外U内(适用于任何电路)2.闭合电路的动态分析方法(1)程序法(2)“串反并同”法：所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都将减小，反之则增大。所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都将增大，反之则减小。(3)极限法：因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零，然后再讨论有关问题。(4)特殊值法：对有些复杂难以直接判断的问题，可采用特殊值代入帮助分析。角度闭合电路的有关计算例2 如图4所示的电路中，电阻R2 。断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为()图4A.1 B.2 C.3 D.4 答案A解析当S断开后，电压表读数为U3 V则电动势E3 V当S闭合后，由闭合电路欧姆定律知EUIr，且I整理得电源内阻r1 ，选项A正确。角度闭合电路的动态分析例3 在如图5所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是()图5A.I1增大，I2不变，U增大B.I1减小，I2增大，U减小C.I1增大，I2减小，U增大D.I1减小，I2不变，U减小答案B解析当R2的滑动触点向b端移动时，R2的阻值减小，R1、R2并联电阻值减小，总外电阻减小，总电流增大，内电压增大，外电压U减小，R1、R2并联电阻上的电压减小，R1上电流I1减小，但总电流增大，因此I2增大，选项B正确。角度,)含电容器电路的分析例4 (2023·江苏南通高三模拟)如图6所示，R1、R2为定值电阻，C为电容器。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中()图6A.电阻R2中有向下的电流B.通过电阻R1电流增大C.滑动变阻器R两端的电压变小D.电容器C极板所带电荷量变小答案A解析闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动的过程中，R阻值变大，电路中的总电流I减小，URUCEI(rR1)增大，电容器充电，有通过R2向下的电流，电容器C极板所带电荷量变大，故A正确，B、C、D错误。跟踪训练2.(2023·湖南百师联盟联考)如图7所示，电源电动势为E，内阻为r，R2为滑动变阻器，R、R1为定值电阻，电路中电表均为理想电表，开关S断开。则下列说法正确的是()图7A.闭合开关S，A1、A2的示数都变大B.闭合开关S，V的示数变大C.若R2的滑片向下移动，A1、A2的示数都变小D.若R2的滑片向下移动，V和A1的示数变化量之比不变答案D解析闭合开关S，电路中总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律知A1的示数变大，内电压变大，R两端电压变大，则电压表V示数变小，A2的示数变小，A、B错误；若R2的滑片向下移动，电阻R2减小，电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律知A1、A2的示数都变大，C错误；若R2的滑片向下移动，根据闭合电路欧姆定律，有EUI1(Rr)，可知(Rr)，即V和A1的示数变化量之比不变，D正确。考点三闭合电路的功率和效率问题1.电源的效率×100%×100%。纯电阻电路中×100%×100%。2.纯电阻电路中电源的最大输出功率P出UII2RR。P出与外电阻R的函数关系可用如图8所示的图像表示，由图像可以看出：图8(1)当Rr时，电源的输出功率最大，为Pm。(2)当Rr时，随着R的增大输出功率越来越小。(3)当Rr时，随着R的增大输出功率越来越大。(4)当P出Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2r2。例5 如图9所示，已知电源电动势E6 V，内阻r1 ，保护电阻R00.5 。图9(1)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值；(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值；(3)求电源的最大输出功率；(4)若电阻箱R的最大值为3 ，R05 ，当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。答案(1)08 W(2)1.5 6 W(3)9 W (4)3 W解析(1)保护电阻消耗的电功率为P0，因E、R0和r是常量，而R是变量，故R最小时，P0最大，即R0时，Pmax W8 W。(2)把保护电阻R0与电源内阻r合在一起，当RR0r，即R0.5 1 1.5 时，电阻箱R消耗的功率最大，最大功率为Pmax W6 W。(3)电源的输出功率P出()2R外当R外r时，P出最大，即RrR00.5 时，Pmax W9 W。(4)把R05 当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 ，而电阻箱R的最大值为3 ，小于6 ，由P()2R，可知当电阻箱R的电阻取3 时，R消耗的功率最大，最大值为Pmax()2R W。关于电源功率和效率问题的两点提醒(1)当电源的输出功率最大为时，电源的效率并不是最大，只有50%；当R时，100%，但此时P出0，无实际意义。(2)对于电路中的定值电阻，其消耗的功率根据PI2R来判断，与电源输出功率大小的判断方法不同。跟踪训练3.(2023·湖南长郡中学高三月考)如图10甲所示的电路，其中电源电动势E6 V，内阻r2 ，定值电阻R4 ，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是()图10A.图乙中滑动变阻器的最大功率P22 WB.图乙中R16 ，R212 C.滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大D.调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流达到2 A答案B解析把定值电阻看成电源内阻的一部分，由题图乙可知，当RPR1Rr6 时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P21.5 W，A错误，滑动变阻器的阻值为3 时与阻值为R2时消耗的功率相等，有×3 R2，解得R212 ，B正确；当回路中电流最大时，即RP0时定值电阻R消耗的功率最大，C错误；当滑动变阻器RP的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为Im A1 A，则调整滑动变阻器RP的阻值，不可能使电源的输出电流达到2 A，D错误。考点四电源UI图像与电阻UI图像的比较电源的UI图像与电阻的UI图像比较电源的UI图像电阻的UI图像图形截距与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流过坐标原点，表示电流为零时，电阻两端的电压为零坐标U、I的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标U、I的比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大斜率的绝对值电源内阻r电阻大小例6 (2023·浙江金华十校高三月考)如图11甲连接电动机的电路，闭合开关，当滑动变阻器的触头从一端滑到另一端的整个过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示，已知当电流小于0.2 A时，电动机不会发生转动，若不考虑电表对电路的影响，则()图11A.该电动机的内阻为2 B.该电路中电源的电动势为3.4 VC.此电路中，电动机的最大输出功率为0.9 WD.若电动机能转动，需要调节滑动变阻器阻值小于12 答案D解析当电流小于0.2 A时，电动机不会发生转动，为纯电阻元件，则该电动机的内阻为rM 4 ，选项A错误；当U23.4 V时I0.1 A；当U23.0 V时I0.3 A；代入方程EU2Ir，解得该电路中电源的电动势为E3.6 V，内阻r2 ，选项B错误；此电路中，电动机的最大输出功率为PIU1I2rM3×0.3 W0.32×4 W0.54 W，选项C错误；当电动机两端电压超过U10.8 V时电动机开始转动，此时电路中的电流为I0.2 A，则由电路可知EU1I(Rr)，解得R12 ，即若电动机能转动，需要调节滑动变阻器阻值小于12 ，选项D正确。跟踪训练4.(2023·北京丰台模拟)如图12所示的UI图像中，直线a为电源的路端电压与电流的关系，直线b、c分别是电阻R1、R2的电压与电流的关系。若将这两个电阻分别直接与该电源连接成闭合电路，则下列说法正确的是()图12A.电阻R1大于电阻R2B.R1接在电源上时，电源的输出功率较大C.R2接在电源上时，电源的输出功率较大D.两种情况下，电源的输出功率相等答案D解析由R结合图像可知，电阻R1小于电阻R2，故A错误；电源的内阻r，当IIm时，由闭合电路欧姆定律得·ImU1E，同理当IIm时，由闭合电路欧姆定律得·ImU2E，解得U1E，U2E，根据PUI可得两种情况下，电源的输出功率相等为P×ImE