2024届物理一轮复习讲义第1讲 交变电流的产生和描述含答案.doc

2024届物理一轮复习讲义第1讲交变电流的产生和描述学习目标1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。 2.理解并掌握交变电流图像的意义。 3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。 4.正确理解交变电流的四值，并进行有关计算。1.思考判断(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。(×)(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。(×)(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。()(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。()(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。(×)(6)交变电流的峰值总是有效值的倍。(×)2.某交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，磁通量随时间t变化的关系如图1所示，则下列说法正确的是()图1A.t0时刻，线圈平面与中性面平行B.1 s内线圈中感应电流方向改变50次C.t0.015 s时刻，线圈中的感应电流最大D.t0.01 s时刻，图像的切线斜率为40 Wb/s答案D考点一交变电流的产生及变化规律1.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数表达式图像磁通量mcos tBScos t电动势eEmsin tnBSsin t电压uUmsin tsin t电流iImsin tsin t2.书写交变电流瞬时值表达式的步骤(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式EmnBS求出相应峰值。(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式线圈从中性面位置开始计时，则it图像为正弦函数图像，函数表达式为iImsin t。线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则it图像为余弦函数图像，函数表达式为iImcos t。例1 一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计。转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直。产生的电动势随时间变化的规律如图2所示，则()图2A.该交变电流频率是0.4 HzB.计时起点，线圈恰好与中性面重合C.t0.1 s时，穿过线圈平面的磁通量最大D.该交变电动势瞬时值表达式是e10cos (5t)V答案C解析由题图可知电压随着时间变化的周期为T0.4 s，故频率为f Hz2.5 Hz，故A错误；计时起点，电动势最大，所以此时磁通量为0，线圈和中性面垂直，故B错误；t0.1 s时，电动势为0，穿过线圈平面的磁通量最大，故C正确；该交变电动势最大值为Em10 V， rad/s5 rad/s，又从垂直中性面开始计时，所以电动势瞬时值表达式是eEmcos t10 cos(5t)V，故D错误。跟踪训练1.风速测速仪的简易装置如图3甲所示，某段时间内线圈中感应电流的波形如图乙所示，下列说法正确的是()图3A.若风速变大，图乙中感应电流的周期变大B.若风速变大，图乙中感应电流的峰值变大C.图乙中感应电流最大时，风速最大D.图乙中感应电流随时间变化的原因是风速在变化答案B解析若风速变大，则转速变大，角速度变大，根据T可知，周期变小，故A错误；若风速变大，则角速度变大，根据EmNBS可知，感应电动势峰值变大，再根据Im可知，感应电流的峰值变大，故B正确；图乙中感应电流最大时，穿过线圈的磁通量的变化率最大，并不是风速最大，故C错误；图乙中感应电流随时间变化的原因是穿过线圈的磁通量变化率随时间在变化，故D错误。2.(多选)如图4所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b所示。下列关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是()图4A.在图中t0时刻穿过线圈的磁通量均为零B.线圈先后两次转速之比为32C.交变电流a的电动势瞬时值表达式为e10sin(5t)VD.交变电流b的电动势最大值为 V答案BCD解析由题图可知t0时刻线圈均在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，A错误；由图像可知TaTb23，故nanb32，B正确；由图像可知交变电流a的电动势最大值为10 V， rad/s5 rad/s，所以交变电流a的电动势瞬时值表达式为e10sin(5t)V，C正确；交变电流的电动势最大值为EmNBS，故EmaEmb32，则EmbEma V，D正确。考点二交变电流有效值的计算1.正弦交变电流的有效值的计算I，U，E。2.非正弦交变电流的有效值的计算(1)根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，利用公式QI2Rt和Qt可分别求得一个周期内产生的热量，即得电流和电压的有效值。(2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I、U求解。例2 如图5所示为一交变电流随时间变化的图像，此交变电流的有效值为()图5A.7 A B.5 A C.3.5 A D.3.5 A答案B解析设该电流的有效值为I，根据有效值的定义有(4 A)2R×0.02 s(3 A)2R×0.02 sI2R×0.04 s，解得I5 A，故B正确。例3 一电阻R接到如图6甲所示的正弦交流电源上，两端电压的有效值为U1，消耗的电功率为P1；若该电阻接到如图乙所示的方波交流电源上，两端电压的有效值为U2，消耗的电功率为P2。若甲、乙两图中的U0、T所表示的电压值、周期值是相同的，则下列说法正确的是()图6A.U1U0 B.U2U0C.P1 D.P1P212答案C解析电阻接到正弦交流电源上，两端电压的有效值为U1，功率P1，故A错误，C正确；电阻接到方波交流电源上，则有··T，解得U2U0，功率P2，则P1P215，故B、D错误。跟踪训练3.如图7所示，将一根均匀导线围成圆心角为60°的扇形导线框OMN，O为圆心，半径为R，线框总电阻为r，将线框O点置于坐标系的原点，在第二、四象限有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。从t0时刻开始，导线框绕O点以角速度匀速转动，则导线框中感应电流的有效值为()图7A. B.C. D.答案C解析线框转动一周过程中，两次进入磁场、两次离开磁场，所以产生感应电流的时间为tTT；转动切割磁感线产生的感应电动势EBR2，设感应电动势的有效值为E，根据有效值的计算公式可得Tt，解得E，则导线框中感应电流的有效值为I，故C正确，A、B、D错误。素养拓展点含二极管的交变电流有效值问题例4 如图8甲所示电路中，已知电阻R1R2R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，UAB>0)。由此可知()图8A.在A、B之间所加的交变电压的周期为2 sB.在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u20sin(50t)VC.加在R1上电压的有效值为10 VD.加在R2上电压的有效值为5 V答案D解析由题图可得交变电压的周期T0.02 s，故A错误；电压的最大值为Um20 V，交变电压的瞬时值表达式为uUmsin t20sin(100t)V，故B错误；当A点电势高于B点电势时，二极管导通，R1被短路，R2两端电压为电源电压，即 V20 V；当B点电势高于A点电势时，二极管截止，R1和R2串联，设加在R1上电压的有效值为U1，加在R2上电压的有效值为U2，由有效值的定义可知，T·，T··，解得U15 V，U25 V，故C错误，D正确。考点三交变电流“四值”的理解和计算例5 如图9所示，N50 匝的矩形线圈abcd，ab边长l120 cm，ad边长l225 cm，放在磁感应强度B0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO轴以n3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r1 ，外电路电阻R9 ，t0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里。求：(3.14)图9(1)t0时感应电流的方向；(2)感应电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转一圈外力做的功；(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量。答案(1)感应电流方向沿adcba (2)e314cos(100t)V(3)98.6 J(4)0.1 C解析(1)根据右手定则知，t0时线圈感应电流方向为adcba。(2)线圈的角速度2n100 rad/s题图位置的感应电动势最大，其大小为EmNBl1l2代入数据得Em314 V感应电动势的瞬时值表达式为eEmcos t314cos(100t)V。(3)电动势的有效值E线圈匀速转动的周期T0.02 s线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即WI2(Rr)TT代入数据得W98.6 J。(4)从t0时起线圈转过90°的过程中，流过电阻R的电荷量q·t代入数据得q0.1 C。跟踪训练4.(2023·江苏南京高三期末)手摇式发电机的简化图如图10所示：发电机线圈内阻为1 ，产生的电动势随时间变化的规律为e10sin(10t)V。现将发电机与阻值为9 的灯泡组成闭合电路，则()图10A.电压表的示数为10 VB.线框转动到图示位置时，灯泡中电流瞬时值为零C.线框由图示位置转圈，回路中消耗的电能为1 JD.线框由图示位置转圈，通过灯泡的电荷量为 C答案D解析依题意，正弦交变电流的电动势峰值为Em10 V，则其有效值为E10 V，由闭合电路欧姆定律，可得I，UEIr，解得I1 A，U9 V，电压表的示数为9 V，故A错误；线框转动到图示位置即与中性面垂直的位置时，电动势最大，灯泡中电流最大，故B错误；线框的转动周期为T0.2 s，线框由图示位置转圈，所需时间为t0.05 s，回路中消耗的电能W电I2(Rr)t0.5 J，故C错误；根据公式qt，可得q，线框由图示位置转圈，有BS，又EmBS，联立得q C，故D正确。A级基础对点练对点练1交变电流的产生及变化规律1.如图1所示，在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路。t1、t2时刻线框分别转到图甲、乙所示的位置，下列说法正确的是()图1A.t1时刻穿过线框的磁通量最大B.t1时刻电阻中的电流最大，方向从右向左C.t2时刻穿过线框的磁通量变化最快D.t2时刻电阻中的电流最大，方向从右向左答案B解析t1时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动势最大，电阻中的电流最大，根据楞次定律，通过电阻的电流方向从右向左，故A错误，B正确；t2时刻，穿过线框的磁通量最大，线框产生的感应电动势为零，电阻中的电流为零，故C、D错误。2.在匀强磁场中，匝数N100的矩形线圈绕垂直磁感线的转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间的变化规律如图2所示，则下列说法正确的是()图2A.t0.5×102 s时，线圈平面与中性面重合B.t1×102 s时，线圈中磁通量变化率最大C.穿过线圈的最大磁通量为1×103 WbD.线圈转动的角速度为50 rad/s答案C解析由题图可知，当t0.5×102 s时，感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，故A错误；当t1×102 s时，感应电动势为0，线圈平面与中性面重合，磁通量最大，磁通量变化率为0，故B错误；该交流电的周期T0.02 s，则线圈转动角速度 rad/s100 rad/s，交流发电机的最大感应电动势EmNBS，所以mBS Wb1×103 Wb，故C正确，D错误。3.如图3所示，虚线OO的左边存在着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场。单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直。线圈沿图示方向绕OO轴以角速度匀速转动(即ab边向纸外、cd边向纸里转动)，规定沿abcda方向为感应电流的正方向。从图示位置开始计时，下列四个图像中能正确表示线圈内感应电流i随时间t变化规律的是()图3答案B解析图示时刻开始，由楞次定律判断出线圈中感应电流方向为adcba为负方向，线圈中产生的感应电动势表达式为eEmsin tBSsin t，S是线圈面积的一半，则感应电流的表达式为iImsin t，其中Im，故线圈中感应电流按正弦规律变化，故B正确。对点练2交变电流有效值的计算4.(2021·浙江6月选考，5)如图4所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足()图4A.U B.UC.U> D.U<答案D解析虚线是正弦交流电的图像，其有效值为U有，由图可知，在任意时刻，实线所代表的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值，则实线所代表的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则U<，故D正确。5.(2023·湖北黄冈模拟)如图5是某一线圈通过的交流电的电流时间关系图像(前半个周期为正弦波形的)，则一个周期内该电流的有效值为()图5A.I0 B.I0 C.I0 D.I0答案B解析设该电流的有效值为I，由I2RTR·(2I0)2R·，解得II0，故B正确。6.(多选)已知如图6所示为穿过匝数n100的线圈的磁通量随时间t按正弦规律变化的图像，其产生的电压为交变电压(3.14)。判断下列选项中的四个交变电压的有效值与已知的交变电压的有效值相同的是()图6答案AD解析已知交变电流的周期为T6.28×102 s，角速度为100 rad/s，最大感应电动势为EmnBS200 V，电压的有效值为U100 V。选项A、B中，交变电压的有效值由U可得，UA100 V，UB100 V；选项C、D中，设等效电压为U，电阻R相同时间内产生的热量相同，则有T·T·T，得UC200 V，UD100 V，所以与已知交变电压的有效值相同的是A和D，故A、D正确。对点练3交变电流“四值”的理解和计算7.(多选)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间t的关系图像如图7所示。下列说法正确的是()图7A.时刻线框平面与中性面垂直B.线框的感应电动势有效值为C.线框转一周外力所做的功为D.从t0到t过程中线框的平均感应电动势为答案BC解析中性面的特点是与磁场方向垂直，穿过线框平面的磁通量最大，磁通量变化率最小，则时刻线框在中性面上，A错误；电动势最大值为EmBSmm，对正弦交流电，E有，B正确；由功能关系知，线框转一周外力做的功等于线框中产生的焦耳热，WT，C正确；由法拉第电磁感应定律知，D错误。8.(多选)(2023·湖南岳阳监测)图8甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场方向的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，t0时刻线圈从中性面开始转动，电压传感器显示其产生的电压如图乙所示，下列选项正确的是()图8A.线圈的转速为5 r/sB.传感器显示的交流电压的表达式为u12sin (5t)VC.线圈两端电压的有效值为6 VD.该交变电流可以直接加在击穿电压为6 V的电容器上答案BC解析由乙图可以看出交流电的周期T0.4 s，则线圈转速n2.5 r/s，故A错误；线圈角速度5 rad/s，根据乙图可得传感器显示的交流电压的表达式为u12sin(5t)V，故B正确；正弦式交变电流电压的有效值为其最大值的，电压最大值为12 V，所以其有效值为6 V，故C正确；电容器被击穿是因为两端的电压超出最大承受电压(击穿电压)，该交变电流电压的最大值为12 V，大于击穿电压为6 V电容器的最大承受电压，所以不能加在其两端，故D错误。B级综合提升练9.(多选)如图9甲所示，标有“220 V40 W”的灯泡和标有“20 F320 V”的电容器并联接到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是()图9A.t时刻，的示数为零B.灯泡恰好正常发光C.电容器不可能被击穿D.的示数保持110 V不变答案BC解析的示数应是电压的有效值220 V，故选项A、D错误；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B正确；电压的峰值Um220 V311 V，小于电容器的耐压值，故电容器不可能被击穿，选项C正确。10.(2022·湖南长沙高三模拟)如图10所示，矩形线框ABCD以恒定的角速度绕对角线AC转动。AC的左侧存在着垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，已知AB长为l1，BC长为l2，线框电阻为R。t0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是()图10A.矩形线框该时刻的电流值最大B.矩形线框产生的感应电动势有效值为Bl1l2C.矩形线框转过半圈过程中产生的热量为D.矩形线框从图示位置转过180°过程中，通过线框任意横截面的电荷量为答案D解析矩形线框该时刻磁通量最大，感应电动势最小，则感应电流值最小，A错误；矩形线框产生的感应电动势最大值EmBl1l2，有效值为EBl1l2，B错误；矩形线框转过半圈过程中产生的热量为Q，C错误；矩形线框从图示位置转过180°过程中，通过线框任意横截面的电荷量为qt，D正确。11.(多选)(2023·河北邯郸高三模拟)如图11所示，两根间距为20 cm的足够长粗糙金属导轨平行固定在水平面上，导轨电阻忽略不计。在导轨内部空间存在以正弦曲线和导轨的中位线为边界的匀强磁场，中位线上方磁场方向垂直纸面向里，中位线下方磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B1 T。现有一导体棒在外力作用下以10 m/s的速度匀速向右运动(接触电阻忽略不计)。已知导体棒接入导轨间的电阻为10 ，电流表和电压表均为理想电表，与电流表相连的电阻R10 ，则下列叙述正确的是()图11A.回路中产生的是交流电，且按照正弦规律变化B.电压表示数为0.5 VC.导体棒的热功率为0.1 WD.当导体棒运动到图示位置时，电流表示数最大答案AB解析因为磁场边界是正弦曲线，可得回路产生的是正弦交流电，A正确；正弦交流电的电压峰值为UmBl有v V，U有1 V，则电压表的示数为0.5 V，B正确；导体棒的热功率P0.025 W，C错误；电表显示的是有效值，无论棒处于何种位置示数均不变，D错误。12.(多选)(2023·河北石家庄调研)如图12所示，面积为S1的圆形磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度随时间变化的关系为BBmcos t。在纸面内有一金属导线围成面积为S2的圆形线圈，圆心与磁场圆心重合，导线上串有理想二极管、阻值为r的标准电阻和理想交流电流表，导线电阻不计，下列说法正确的是()图12A.电流表的示数为B.电流表的示数为C.在2 s内流过电阻的电荷量为D.在2 s内流过电阻的电荷量为答案BD解析感应电动势的最大值EmNBSBmS1，无二极管时：U有，有二极管时：×T，解得U有，所以I，故A错误，B正确；产生交变电流的周期T2 s，因存在二极管，在时间2 s内，只有t1 s有电流通过电阻r，BmS1，BmS1，qt，故C错误，D正确。13.如图13甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO按如图甲所示方向匀速转动，线圈的匝数n100、电阻r10 ，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R90 ，与R并联的交流电压表为理想电表。在t0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。(取3.14)求：图13(1)交流发电机产生的电动势的最大值；(2)从t0时刻开始计时，线圈转过60°时线圈中感应电流瞬时值及回路中的电流方向；(3)电路中交流电压表的示数；(4)从图示位置转过90°，通过线圈的电荷量和整个回路的焦耳热。答案(1)200 V(2)1 A电流方向abcda (3)90 V(4)0.02 C3.14 J解析(1)由t图线可知m2.0×102 Wb，T6.28×102 s则100 rad/s因为mBS，所以Emnm200 V。(2)因为e200cos(100 t)V根据欧姆定律得i2cos(100t)A所以线圈转过60°时，i2cos 60°1 A，电流方向为abcda。(3)电动势的有效值EEm100 V由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为I A交流电压表的示数为UIR90 V。(4)根据公式qn0.02 C根据焦耳定律可得Qt× J3.14 J。第2讲变压器电能的输送学习目标1.掌握变压器的规律，会分析变压器的动态变化问题。 2.理解远距离输电的原理，会计算电路损失的电压、功率和输送的功率。1.2.3.1.思考判断(1)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。(×)(2)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输出功率。()(3)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈的输入电流随之增大。()(4)增大输电导线的横截面积不利于减少输电过程中的电能损耗。(×)(5)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗。()(6)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损耗越大。()2.(2021·广东卷，7)某同学设计了一个充电装置，如图1所示。假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V。理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为160。下列说法正确的是()图1A.交流电的频率为10 HzB.副线圈两端电压最大值为3 VC.变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关D.充电电路的输入功率大于变压器的输入功率答案B考点一理想变压器的原理及应用1.理想变压器的制约关系电压副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定，U2U1。功率原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，P1P2。电流原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定，I1I2。2.关于理想变压器的四点说明(1)变压器不能改变直流电压。(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。(3)理想变压器本身不消耗能量。(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。角度变压器基本关系的应用例1 (2023·辽宁大连高三期末)如图2所示，理想变压器的原线圈接在u220sin(100t)V的交流电源上，副线圈接有R55 的负载电阻，原、副线圈匝数之比为21，交流电流表、交流电压表均为理想电表。下列说法正确的是()图2A.电压表的读数为110 VB.电流表的读数为2 AC.副线圈的输出功率为220 WD.副线圈输出的交变电流的频率为100 Hz答案C解析由电压瞬时值的表达式可得，原线圈的电压有效值为220 V，根据电压与匝数成正比可得，副线圈的电压为110 V，所以电压表读数为110 V，故A错误； 副线圈电流I2 A，电流表的读数为II1 A，故B错误；副线圈的输出功率为PIU220 W，故C正确；变压器不改变交变电流的频率，即副线圈输出的交变电流的频率等于原线圈的交流电的频率，为f Hz50 Hz，故D错误。跟踪训练1.(2020·山东卷)图3甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1n2223，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 ，额定电压为24 V。定值电阻R110 、R25 ，滑动变阻器R的最大阻值为10 。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为()图3A.1 B.5 C.6 D.8 答案A解析由图乙可知理想变压器输入电压U1220 V，应用理想变压器变压公式，可得副线圈输出电压U230 V。灯泡正常工作时，灯泡两端电压为UL24 V，电流IL1.6 A。设R1两端电压为UR1，由U2ULUR1，可得UR16 V。由IL，解得R1 ，选项A正确。角度原线圈接入负载电阻的变压器问题例2 (多选)(2023·安徽合肥高三期末)在如图4所示的电路中，变压器为理想变压器，电压表、电流表均为理想电表，给电路输入端通以正弦交流电，a、b、c三个灯泡均正常发光。灯泡a上标有“9 V3 W”字样，a、c两个灯泡完全相同，变压器原、副线圈的匝数之比为31，则()图4A.电流表的示数为 AB.灯泡b的额定功率为9 WC.电压表的示数为27 VD.电路输入端的输入电压为36 V答案CD解析灯泡a上标有“9 V3 W”字样，a、c两个灯泡完全相同，则正常发光的电流为IaIc A，则变压器的原线圈的电流为I1Ia A，根据理想变压器的电流比等于匝数的反比，有I2I1× A1 A，根据并联分流原理，可得电流表的示数为IAI2Ic A，故A错误；灯泡b的额定功率为PbUbIbUcIA9× W6 W，故B错误；电压表的示数为UVU1U2×9 V27 V，故C正确；电路输入端的输入电压为UUaU1(927)V36 V，故D正确。跟踪训练2.(2023·江西高三模拟)如图5所示，理想变压器的原线圈接在有效值为100 V的正弦交流电源上，原、副线圈匝数比为21，定值电阻R1、R2、R3的阻值分别为10 、20 、20 ，电流表为理想交流电流表。下列说法正确的是()图5A.R1的电功率为40 WB.电流表示数为1 AC.副线圈两端电压为20 VD.副线圈的输出功率为80 W答案A解析原、副线圈匝数比为21，设原线圈电流为I1，副线圈电流为I2，则有I1，又有原线圈回路UI1R12I2·，解得I12 A，I24 A，所以R1的电功率为PIR140 W，故A正确，B错误；副线圈两端电压为U2I2·40 V，故C错误；副线圈的输出功率为P2I2U2160 W，故D错误。角度两种特殊的变压器模型例3 (多选)如图6所示，L1和L2是输电线，甲、乙是两个互感器(可视为理想变压器)，其中的线圈匝数关系为n1n22001，n3n41100，电流表和电压表均为理想交流电表。下列说法正确的是()图6A.甲是电流互感器，乙是电压互感器B.甲是电压互感器，乙是电流互感器C.若V表示数为30 V，则输电线两端的电压最大值为6 000 VD.若A表示数为5 A，则通过输电线的电流有效值为500 A答案BD解析图甲的原线圈两端并接在高压线路中，所以是电压互感器，图乙的原线圈串联接在输电线路中，所以是电流互感器，故A错误，B正确；电压表测电压的有效值，若V表示数为30 V，已知n1n22001，则输电线两端的电压有效值为U1U2×30 V6 000 V，故C错误；电流表测电流的有效值，若A表示数为5 A，则通过输电线的电流的有效值为I3I4×5 A500 A，故D正确。跟踪训练3.(多选)(2022·福建莆田模拟)如图7所示是一种调压变压器的原理图，线圈AB绕在一个圆形的铁芯上，A、B端加上u220sin(100t)V的交流电压，通过移动滑动触头P来调节C、D端输出电压。当P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比n1n221，现想将一个“38 V19 W”的灯泡接到输出端C、D，下列操作可使灯泡正常发光的是()图7A.仅将P顺时针旋转到合适位置B.仅将P逆时针旋转到合适位置C.仅将灯泡并联一个阻值为144 的电阻D.仅将灯泡串联一个阻值为144 的电阻答案AD解析输入电压的有效值为U1220 V，根据变压器两端的电压与线圈匝数的关系可知U2U1110 V，想将一个“38 V19 W”的灯泡接到输出端C、D正常发光，仅将P顺时针旋转到合适位置，以减小副线圈的匝数n2使U2可减小至38 V，故A正确；仅将P逆时针旋转到合适位置，n2增大，U2增大，灯泡烧毁，B错误；仅将灯泡并联一个电阻，副线圈两端的电压不变，仍为110 V，可将灯泡烧毁，C错误；给灯泡串联一个144 的电阻R，因RL，根据RLRULUR，ULUR110 V，联立解得UL38 V，故D正确。考点二理想变压器的动态分析角度匝数比不变、负载变化的情况 1.U1不变，根据，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变。不变，负载R变化2.当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。3.I2变化引起P2变化，P1P2，故P1发生变化。例4 如图8所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是()图8A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大D.若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大答案B解析当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大，R1两端电压变大，R2两端电压减小，电流表A2示数减小，原线圈中的电流变大，电流表A1示数变大，选项D错误。角度负载电阻不变、匝数比变化的情况1.U1不变，变化，故U2变化。2.R不变，U2变化，故I2发生变化。3.根据P2，P2发生变化，再根据P1P2，故P1变化，P1U1I1，U1 不变，故I1发生变化。例5 如图9所示，原、副线圈匝数比为1001的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1310sin(314t)V，则()图9A.当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为3.1 VB.副线圈两端的电压频率为50 HzC.当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小D.当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小答案B解析由，得U2，因U1 V，所以U2× V2.2 V，A错误；由瞬时值表达式可得314 rad/s，则频率f Hz50 Hz，B正确；当单刀双掷开关由a扳向b时，n1减小，则U2增大，电压表示数变大，I2增大，副线圈的输出功率P出U2I2增大，原线圈的输入功率增大，C、D错误。规律方法考点三电能的输送1.理清三个回路(如图10)图10(1)在电源回路中，P发电机U1I1P1。(2)在输送回路中，I2I线I3，U2UU3，UI2R线，PIR线。(3)在用户回路中，P4U4I4P用户。2.抓住两个联系(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得，P1P2，I1n1I2n2。(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得，P3P4，I3n3I4n4。3.掌握一个守恒关系能量守恒关系式P1P线损P用户。例6 (多选)某小型水电站的电能输送示意图如图11所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。已知输电线的总电阻R10 ，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为41，副线圈与用电器R0组成闭合电路。若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压u220sin(100t)V。当用电器电阻R011 时，下列说法正确的是()图11A.通过用电器R0的电流有效值是20 AB.当用电器R0的阻值减小时，输电线损耗的功率也随着减小C.发电机中的电流变化频率为100 HzD.升压变压器的输入功率为4 650 W答案AD解析通过用电器R0的电流有效值I A20 A，A正确；当用电器R0的阻值减小时，由于电压不变，电流增大，输电线上的电流也增大，输电线上损失的功率增大，B错误，变压器不改变交流电的频率，f50 Hz，C错误；降压变压器的输出功率为P1UI220×20 W4 400 W，由理想变压器原、副线圈电流与匝数成反比，得输电线上的电流为I5 A，输电线上损失的功率PI2R52×10 W250 W，升压变压器的输入功率PP1P4 650 W，D正确。跟踪训练4.(2020·浙江7月选考，11)如图12所示，某小型水电站发电机的输出功率P100 kW，发电机的电压U1250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线8 ，在用户端用降压变压器把电压降为U4220 V。已知输电线上损失的功率P线5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是()图12A.发电机输出的电流I140 AB.