2024届物理一轮复习讲义实验二十一 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系含答案.doc

2024届物理一轮复习讲义实验二十一探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系学习目标1.学会探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系。 2.会用图像法处理实验数据。实验思路与实验器材实验操作注意事项1.实验思路利用注射器封闭一段空气柱作为研究对象，在温度不变的情况下，测量气体在不同体积时的压强，再分析气体压强与体积的关系2.物理量的测量(1)空气柱的体积：空气柱的长度可以通过刻度尺读取，空气柱的长度与横截面积的乘积就是体积。(2)空气柱的压强：从与注射器内空气柱相连的压力表读取。3.实验器材带铁夹的铁架台，注射器，柱塞(与压力表密封连接)，压力表，橡胶套，刻度尺。1.安装器材(如图)2.注射器两端有柱塞和橡胶套，管内密封一段空气柱，这段空气柱就是我们的研究对象。在实验过程中，我们可以近似认为空气柱的质量和温度不变。3.用手把柱塞向下压，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。4.用手把柱塞向上拉，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。在该实验中，由于我们可以直接用刻度尺读数作为空气柱体积，而无需测量空气柱的横截面积。1.适用条件是温度保持不变，所以操作要缓慢，才能保证温度不变。2.要等到示数稳定之后，再去读数。3.研究对象为一定质量的气体，防止漏气。数据处理1.以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标建立pV坐标系，画出气体等温变化的pV图像，由于图像是曲线，不能说明压强与体积成反比。2.以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，建立p 坐标系，画出气体等温变化的p图像，图像是过原点的倾斜直线，说明压强与体积成反比。考点一教材原型实验例1 某实验小组用如图1甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。图1(1)关于该实验，下列说法正确的是_。A.实验前应将注射器内的空气完全排出B.空气柱体积变化应尽可能快些C.空气柱的压强随体积的减小而减小D.作出p 图像可以直观反映出p与V的关系(2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的pV图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1_T2(选填“”“”或“”)。(3)另一小组根据实验数据作出的V图线如图丙所示，若他们的实验操作无误，造成图线不过原点的原因可能是_。答案(1)D(2)>(3)实验时未考虑注射器前端与橡胶套连接处的气体体积解析(1)实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，故A错误；空气柱的体积变化不能太快，要缓慢移动柱塞保证气体温度不变，故B错误；气体发生等温变化，空气柱的压强随体积的减小而增大，故C错误；p图像中等温线是一条倾斜的直线，作出p图像可以直观反映出p与V的关系，故D正确。(2)在pV图像中，离坐标原点越远的等温线温度越高，故T1>T2。(3)图线不过原点的原因可能是实验测量的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，实验时未考虑注射器前端与橡胶套连接处的气体体积。跟踪训练1.某实验小组用如图2甲所示装置探究气体做等温变化的规律。已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。从压力表上读取空气柱的压强，从注射器旁的刻度尺上读取空气柱的长度。图2(1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，_(填“需要”或“不需要”)测出空气柱的横截面积。(2)关于该实验，下列说法正确的是_。A.为避免漏气，可在柱塞上涂抹适量润滑油B.实验中应快速推拉柱塞，以免气体进入或漏出注射器C.为方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞D.柱塞移至某位置时，应快速记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值(3)测得注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，以p为纵轴、为横轴，作出图像如图乙所示。图像向下弯曲的可能原因有_。A.实验过程中有进气现象B.实验过程中有漏气现象C.实验过程中气体温度降低D.实验过程中气体温度升高答案(1)不需要(2)A(3)BC解析(1)横截面积相同，每一次体积的改变，只需要比较空气柱长度的变化即可，故不需要测量空气柱的横截面积。(2)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是注射器柱塞上涂上润滑油防止漏气，故A正确；若快速推拉柱塞，则有可能造成等温条件的不满足，所以应缓慢推拉柱塞，故B错误；手握紧柱塞会导致温度的变化，故C错误；柱塞移至某位置时，应等状态稳定后，记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值，故D错误。(3)图像发生了弯曲，则有可能是实验中温度发生了变化，因图像向下弯曲，有可能是温度降低了，故C正确，D错误；图线的斜率kpV，根据pVnRT可知，如果温度不变，则说明气体的质量变小了，发生了漏气现象，故B正确，A错误。考点二实验创新拓展例2 如图3是用DIS研究“在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的部分实验装置。图3主要步骤如下：将压强传感器校准；把活塞移至注射器满刻度处；逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机；推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V以及相应的压强传感器示数p。(1)实验操作中，除了保证封闭气体的温度恒定以外，还需保证_不变。为此，在封入气体前，应_。(2)一小组根据测量的数据，绘出p图像如图4所示。图线的上端出现了一小段弯曲，产生这一现象的可能原因是_。图4(3)另一小组实验时缓慢推动活塞，记录4组注射器上的刻度数值V，以及相应的压强传感器示数p。在采集第5组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了4组数据，其余操作无误。绘出的V关系图像应是_。答案(1)质量在活塞上均匀涂抹润滑油 (2)注射器内的气体向外泄漏(3)D解析(1)研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系，即质量、温度不变时气体的压强与体积的关系，所以本实验除了保持温度不变，还需保证封闭气体质量不变；为了防止漏气，需要在活塞上均匀涂抹润滑油。(2)p 图线的上端出现了一小段弯曲，即当增大，V减小时，p增加的量与增加的量不是线性关系，斜率减小，说明压强增加程度减小，其原因可能是注射器存在漏气现象。(3)测量时，由于注射器与压强传感器连接部分气体的体积V0未计入，所以纵轴存在截距V0；当软管脱落后，由于气体向外漏出，p的测量值偏小，相应的横坐标偏大，但V的延长线与纵轴的交点仍为V0，则前后两条图线应相交在此处，所以绘出的V关系图像应是D。跟踪训练2.如图5，用一个带两根细管的橡皮塞塞紧烧瓶的瓶口，压强传感器通过其中一根不带阀门的细管连通烧瓶中的空气，另一根带阀门的细管连通注射器。开始时阀门处于关闭状态，注射器针筒的最大刻度线到阀门之间充满了水。现利用该装置进行验证玻意耳定律的实验。依图示连接好实验器材，运行DIS软件进入实验界面，点击“开始记录”后：图5打开阀门，推注射器活塞向烧瓶内注入适量的水，关闭阀门；记录气体的压强p，并在表格中记录注入的水的体积V；保持烧瓶中气体的温度不变，重复实验得到多组实验数据，点击“停止记录”。(1)实验中通过_测得注入烧瓶中的水的体积。(2)为验证玻意耳定律，采用图像法处理实验数据时，应选择_。A.pV图像 B.p 图像C.V 图像 D. 图像(3)根据上述实验数据的图像可以测得_；上述实验中存在着可能影响实验精确度的主要因素有_(写出一条即可)。答案(1)注射器针筒上的刻度(2)C(3)烧瓶的容积烧瓶密封不严有漏气或烧瓶中气体温度有变化解析(1)因为注射器上有刻度，所以通过注射器上的刻度测得注入烧瓶中的水的体积。(2)设烧瓶的体积为V0，由玻意耳定律可得p(V0V)C，化简可得VCV0，由此可以看出应该作V图像。(3)由VCV0可知，此图像的延长线与V轴的交点就是烧瓶的体积V0，所以由图像可以求出烧瓶的容积。影响实验精确度的因素有：烧瓶密封不严有漏气，或烧瓶中气体温度有变化，或压力传感器测量不准确。1.如图1所示，用一个带有刻度的注射器及DIS来探究一定质量气体的压强和体积关系。图1(1)所研究的对象是_；它的体积可用_直接读出。(2)在验证玻意耳定律的实验中，如果用实验所得数据在图2所示的p图像中标出，可得图中_线。如果实验中，使一定质量气体的体积减小的同时，温度逐渐升高，则根据实验数据描出图中_线(均选填“甲”“乙”或“丙”)。图2答案(1)注射器中封闭的气体注射器的刻度(2)乙 甲解析(1)根据题意可知，本实验探究一定质量气体的压强和体积关系，则研究对象为注射器内封闭的气体，气体的体积可以通过注射器刻度直接读出。(2)在验证玻意耳定律的实验中，根据理想气体状态方程C可得pCT·，可知p与成正比，故图像为题图中的乙线。如果实验中，使一定质量气体的体积减小的同时，温度逐渐升高，由上述分析可知，p与的图像的斜率将变大，故图像为题图中的甲线。2.如图3所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：图3在注射器内用柱塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；移动柱塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；重复上述步骤，多次测量并记录；根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。(1)关于本实验的基本要求，下列说法中正确的是_(选填选项前的字母)。A.移动柱塞时应缓慢一些B.封闭气体的注射器应密封良好C.必须测出注射器内封闭气体的质量D.气体的压强和体积必须用国际单位(2)为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出_(选填“p V”或“p”)图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条_，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。(3)在不同温度环境下，另一位同学用上述封闭气体重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1T2。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是_(选填选项的字母)。答案(1)AB(2)p过原点的倾斜直线(或正比例函数直线)(3)AC解析(1)移动柱塞时应缓慢一些，以保证气体的温度不变，选项A正确；封闭气体的注射器应密封良好，要保证气体的质量不变，选项B正确；必须测出注射器内封闭气体的体积，选项C错误；气体的压强和体积使用同一单位制的单位即可，不必须用国际单位，选项D错误。(2)根据pVC可知p，则为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出p图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的倾斜直线(或正比例函数直线)，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。(3)在pV图像中，若画出一条平行p轴的等容线，可看出p1p2，由C可知T1T2，则选项A正确，B错误；由C可知，pCT，则p图像的斜率越大，温度越高，因T1T2，则选项C正确，D错误。3.某同学通过图4甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的石子的体积。图4实验步骤：将石块装进注射器，插入活塞，再将注射器通过软管与传感器A连接；移动活塞，通过活塞所在的刻度读取了多组气体体积V，同时记录对应的传感器数据；建立直角坐标系。(1)在实验操作中，下列说法正确的是_。A.图甲中，传感器A为压强传感器B.在步骤中，将注射器与传感器A连接前，应把注射器活塞移至注射器最右端位置C.操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变D.若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，应立即将活塞插入注射器继续实验(2)为了在坐标系中获得直线图像，若取y轴为V，则x轴为_(选填“”或“p”)。(3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到图像如图乙所示，若不考虑传感器和注射器连接处的软管容积带来的误差，则石块的体积为_；若考虑该误差影响，测得软管容积为V0，则石块的体积为_。答案(1)AC(2)(3)bbV0解析(1)该气体发生等温变化，从注射器的刻度上读出体积，因此传感器A为压强传感器，A正确；在步骤中，将注射器与传感器A连接前，应使注射器封住一定量的气体，因此不必将活塞移至注射器最右端，B错误；操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变，C正确；若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，气体的质量发生变化，因此以上数据全部作废，应重新做实验，D错误。(2)作出图像为一条直线，根据玻意耳定律pVC，因此x轴应为。(3)设石子体积为V1，对一定量的气体，根据玻意耳定律可得p(VV1)C整理得VV1因此可得V1b若软管容积为V0不能忽略，则表达式为p(VV0V1)C整理得VV1V0可知V1V0b故V1bV0。四类变质量问题一、充气问题在充气(打气)时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体作为研究对象时，这些气体的质量是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。例1 (2023·山东临沂联考)为防疫，学校配备了消毒用的喷壶。如图1所示，喷壶的储气室内有压强为p0、体积为V0的气体。闭合阀门K，按压压杆A向储气室充气，每次充入压强为p0、体积为VV0的气体，多次充气后储气室内压强为1.5p0。打开阀门K，消毒液从喷嘴处喷出。假设充气过程储气室容积不变，气体温度不变，气体可视为理想气体。则按压压杆的次数是()图1A.5次 B.7次 C.10次 D.15次答案A解析设按压压杆的次数为n，根据题意，由玻意耳定律可得p01.5p0V0，代入数据解得n5，故B、C、D错误，A正确。二、抽气问题在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气(打气)问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”问题。例2 某同学设计了一个活塞式抽气机对容积为V0的容器进行抽气，如图2所示，a、b为单向阀门，容器内的初始压强为大气压强p0，活塞式抽气机的容积为V0，活塞的横截面积为S，不计活塞的重力，抽气过程中气体温度不变。图2(1)对于第一次抽气，活塞上提，求手对活塞的最大拉力；(2)求抽气10次后，容器中剩余气体的压强为多少。答案(1)p0S(2)p0解析(1)当活塞下压时，阀门a关闭，b打开，右侧抽气机汽缸中有VV0体积的气体排出。对于第一次抽气，活塞上提，容器中气体均匀分散到抽气机容器和容器中，气体压强降为p1，根据玻意耳定律有p0V0p1(V0V)解得p1p0根据平衡条件得F1(p0p1)·Sp0S。(2)对于第二次抽气，活塞上提，容器中气体均匀分散到抽气机容器和容器中，气体压强降为p2，根据玻意耳定律有p1V0p2(V0V)解得p2p0以此类推，第10次抽气后容器中气体压强为p10p0p0。三、气体分装问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。例3 新型冠状病毒肺炎是传染性极强的一类急性传染病，该病主要发病位置在肺部，表现为呼吸困难等，因此治疗过程中有些患者需要进行吸氧。已知某钢瓶容积200 L，在室外测得其瓶内氧气压强为3×105 Pa，环境温度为23 ，医院病房内温度27 (钢瓶的热胀冷缩可以忽略)。则：图3(1)移入室内达热平衡后钢瓶内氧气的压强为多少？(2)现在室内对容积5 L内部真空的小钢瓶分装，分装后每个小钢瓶压强为2×105 Pa，在分装过程中大小钢瓶温度均保持不变。最多可分装多少瓶小钢瓶供病人使用？答案(1)3.6×105 Pa(2)32瓶解析(1)气体发生等容变化，由查理定律得代入数据解得p23.6×105 Pa。(2)气体温度保持不变，由玻意耳定律得p2Vnp3Vp3V代入数据解得n32(瓶)。四、漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体为研究对象，便可使“变质量”问题转化成“定质量”问题。例4 (2023·湖北华中师大附中月考)小汽车正常行驶时，胎压需要稳定在220 kPa至280 kPa之间。在冬季，某室内停车场温度为7 ，此时汽车仪表盘显示左前轮胎压为252 kPa、若将轮胎内气体视为理想气体，热力学温度T与摄氏温度t之间的数量关系为Tt273 K，忽略轮胎体积的变化，求：(1)若室外温度为23 ，司机将车停在室外足够长时间后，通过计算说明胎压是否符合正常行驶要求(假设轮胎不漏气)；(2)汽车行驶一段时间后，发现仪表盘显示左前轮胎压为230 kPa，此时轮胎内气体温度为13 ，请判断轮胎是否漏气；如果漏气，求剩余气体与原来气体的质量之比。答案(1)符合理由见解析 (2)漏气115117解析(1)对轮胎内气体T17 K273 K280 K，p1252 kPaT223 K273 K250 K等容变化，由查理定律解得p2225 kPa>220 kPa所以可以正常行驶。(2)汽车行驶一段时间后T313 K273 K260 K，p3230 kPa设轮胎容积为V0，假设未漏气，则V3V0解得V3V0>V0轮胎发生了漏气余下的气体与原气体的质量之比为115117。