高三高中数学第1轮全套高效复习导学案圆锥曲线第四课时抛物线标准方程及其简单的性质.doc

综合复习材料高中资料第四课时 抛物线标准方程及其简单性质【学习目标】 了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质【考纲要求】抛物线为A级要求【自主学习】1抛物线定义：平面内到 和 距离 的点的轨迹叫抛物线， 叫抛物线的焦点， 叫做抛物线的准线(注意定点在定直线外，否则，轨迹将退化为一条直线)2抛物线的标准方程和焦点坐标及准线方程 ，焦点为 ，准线为 ，焦点为 ，准线为 ，焦点为 ，准线为 ，焦点为 ，准线为 3抛物线的几何性质：对进行讨论 点的范围： 、 对称性：抛物线关于 轴对称 离心率 焦半径公式：设F是抛物线的焦点，是抛物线上一点，则 焦点弦长公式：设AB是过抛物线焦点的一条弦(焦点弦)i) 若，则 ， ii) 若AB所在直线的倾斜角为(则 特别地，当时，AB为抛物线的通径，且 iii) SAOB （表示成P与的关系式）iv) 为定值，且等于 【基础自测】1.设a0,aR，则抛物线y=4ax2的焦点坐标为 .2.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为 .3.抛物线y2=24ax(a0)上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为 .4.若双曲线=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为 .5.若点P到点F（0，2）的距离比它到直线y+4=0的距离小2，则P的轨迹方程为 .6.设F为抛物线y2=ax (a0)的焦点，点P在抛物线上，且其到y轴的距离与到点F的距离之比为12，则|PF|= .7.已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则|PA|+|PM|的最小值是 .8.设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则·= .3