弹簧弹力问题资料文档.docx

弹簧弹力问题01“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F，另一端受力一定也为F,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F。【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力F1和称外壳上的力F2，且F1>F2，则弹簧秤沿水平方向的加速度为      ，弹簧秤的读数为        .【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得：即仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都F1，所以弹簧秤的读数为F1.说明:F2作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.02质量不可忽略的弹簧【例2】如图3-7-2所示，一质量为M、长为L的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况.【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度,取弹簧左部任意长度x为研究对象，设其质量为m得弹簧上的弹力为：03弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变.04弹簧长度的变化问题设劲度系数为k的弹簧受到的压力为-F1时压缩量为-x1，弹簧受到的拉力为F2时伸长量为x2，此时的“-”号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力-F1变为拉力F2，弹簧长度将由压缩量-x1变为伸长量x2，长度增加量为x1+x2.由胡克定律有:则:即说明:弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并不是形变量【例5】如图3-7-6所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态.现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了       ,物块1的重力势能增加了       .05弹簧形变量可以代表物体的位移 弹簧弹力满足胡克定律其中x为弹簧的形变量，两端与物体相连时x亦即物体的位移，因此弹簧可以与运动学知识结合起来编成习题.06弹力变化的运动过程分析弹簧的弹力是一种由形变决定大小和方向的力，注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置及临界位置，找出形变量与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，弹性势能也是与原长位置对应的形变量相关.以此来分析计算物体运动状态的可能变化.结合弹簧振子的简谐运动，分析涉及弹簧物体的变加速度运动，.此时要先确定物体运动的平衡位置，区别物体的原长位置，进一步确定物体运动为简谐运动.结合与平衡位置对应的回复力、加速度、速度的变化规律，很容易分析物体的运动过程.【例7】如图3-7-8所示，质量为m的物体A用一轻弹簧与下方地面上质量也为m的物体B相连，开始时A和B均处于静止状态，此时弹簧压缩量为x0，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A、另一端C握在手中，各段绳均刚好处于伸直状态，物体A上方的一段绳子沿竖直方向且足够长.现在C端施加水平恒力F使物体A从静止开始向上运动.(整个过程弹簧始终处在弹性限度以内).(1)如果在C端所施加的恒力大小为3mg，则在物体B刚要离开地面时物体A的速度为多大?(2)若将物体B的质量增加到2m，为了保证运动中物体B始终不离开地面，则F最大不超过多少?说明: 区别原长位置与平衡位置.和原长位置对应的形变量与弹力大小、方向、弹性势能相关,和平衡位置对应的位移量与回复大小、方向、速度、加速度相关.07与弹簧相关的临界问题通过弹簧相联系的物体，在运动过程中经常涉及临界极值问题：如物体速度达到最大；弹簧形变量达到最大时两个物体速度相同；使物体恰好要离开地面；相互接触的物体恰好要脱离等.此类问题的解题关键是利用好临界条件，得到解题有用的物理量和结论。探究弹簧弹力的影响因素在一次看视频时，我看见了一个有趣的实验，问有两个相同质量的小球分别用弹簧和棉线吊着离地高度一致，如果同时松手，哪个小球会先落地，当我看见两个小球质量，离地高度一致，且同时松手，我想到了伽利略的实验，于是十分肯定的选择了两个小球同时落地，但最终的实验结果却让我震惊，竟然是用棉线吊着的小球先落地，这一结果让我百思不得其解，于是看了解释：原来我忽略了一个重要的解题点，其中一个小球用弹簧吊着，这涉及到了弹簧的弹力问题。首先，我通过网上查询资料了解到弹力是指物体由于发生弹性而产生的力。 在用弹簧吊着的小球下落时，由于弹簧具有弹性，所以在下落时具有弹力，使弹簧发生形变，在松手后的一小段时间，由于弹簧足够长，所以弹簧的弹力还来不及传递到下方，使在下面一部分的弹簧仍处于拉伸状态，因此弹簧扔能拉住小球使其短暂悬停，在这时小球受到弹簧向上的弹力F=kx,（F=弹力，k为劲度系数，x为弹簧拉力的长度）和向下的重力G=mg,（G=物体受到的重力，m=物体的质量，g=比例系数）而这时弹力和重力相等，使小球在空中短暂悬停。另一用棉线吊着的小球只受到了向下的重力，所以用棉线吊着的小球先落地。听懂了这一实验，让我对弹簧的弹力产生了兴趣，于是对弹簧弹力的影响因素展开了探究【提出问题】弹簧弹力大小与哪些因素有关？【提出猜想1】弹簧弹力大小可能与弹簧伸长量有关，且可能成正比。【实验器材1】铁架台，弹簧，刻度尺，钩码一盒，坐标纸，铅笔【设计实验1】在弹簧的大小，材料等都相同时，通过增加钩码的质量改变弹簧的伸长量来进行实验，用控制变量法来探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间的关系。【实验步骤1】1.把铁架台放在平坦的实验桌上，把弹簧悬挂在铁架台上，再把刻度尺挂在铁架台上，调节高度，使弹簧的顶部对准刻度尺的0刻度线，且弹簧自然下垂，且读数时，视线与刻度尺保持水平状态，测出弹簧的原长L0。2.依次在弹簧下端挂钩码，（所挂钩码质量不要过于重，以免弹簧被过度拉伸，超出弹簧的弹性限度）分别每次都记录下钩码的质量和弹簧的被拉长的距离L1，弹簧的伸长量L3就是弹簧被拉长的距离减去弹簧的原长（使弹簧竖直悬挂且处于平衡位置时在读数，以减小误差），多次实验，并把数据填入表格内。（最终记录的弹簧伸长量数值为多次实验的平均值，以减小误差，使实验结果更精确）3.完成实验后，整理实验器材。弹簧原长：12.8cm钩码个数钩码质量m(kg)弹簧弹力F（N）弹簧被拉长的距离L1（cm）弹簧伸长量L3（cm）20.1114.01.250.5515.32.580.8817.24.4101.01018.55.7【实验原理1】弹簧的长度用刻度尺直接测出，伸长量是由弹簧每次伸长后的长度减去弹簧的原长计算得到的，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会由于受力而伸长。平衡时弹簧所产生的弹力大小与所挂钩码的重力大小相等。由此就可以研究弹簧的弹力大小与弹簧伸长量之间的关系了。【数据的处理1】1.在坐标纸上，以弹簧的弹力大小F为纵坐标（单位为N），以弹簧的伸长量X为横坐标（自变量）（单位为m）,建立坐标系（建立坐标系时两轴上的单位长度所代表的量大小要合适，不可过大，也不可过小）。2.根据表中所记录是数据，在表中描点，并按照所描各点的分布与走向用光滑的曲线连接所描的电，做出图像，使各点大致分布在图像两侧。3.观察图像的变化趋势，发现图像为一条过原点的直线，为一次函数。【实验结论1】在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比关系。弹簧弹力与弹簧的伸长量的函数关系表达式是F=kx。【实验误差分析1】1.弹簧由于悬挂不能完全保持稳定和在测量时刻度尺的精确度引起的误差。2.描点，作图时的不准确会导致误差。3.弹簧的自重引起的系统误差。（不影响实验结论）【提出猜想2】弹簧弹力大小可能与弹簧的粗细（线径）有关【实验器材2】不同粗细但材料，长度相同的弹簧3个，刻度尺，一块橡皮【设计实验】在弹簧伸长量，材料等其他条件相同时，通过改变弹簧的粗细来进行实验，用控制变量法来探究弹簧弹力大小与弹簧粗细之间的关系。【实验步骤2】1.把刻度尺竖直放在平坦的桌面上，在刻度尺旁分别放不同粗细的弹簧进行实验。（弹簧的顶部要对准刻度尺的0刻度线）2.压缩弹簧使弹簧不能再缩短距离，（在实验时，由于弹簧的因素，不能完全压缩至无法再缩短，于是选择每组实验压缩弹簧的长度压缩到一样的距离）分别换用其他不同材料的弹簧，测出这时弹簧的长度，记录数据L0，在压缩的弹簧前放一块橡皮。（橡皮的质量不能过大，不然会如果弹簧过细或弹簧之间的粗细变化过小会导致实验结果相差不大，无法得出实验结论，也不可过小，不然会弹出刻度尺的测量范围，导致无法进行实验）3.迅速放开手中的橡皮，橡皮被水平弹出一段距离，测出橡皮被弹后的距离L1，橡皮被弹出的距离L2就是橡皮被弹后的距离减去被压缩的弹簧的长度。多次实验，并把数据记录在表格中。（实验最后的距离取多次实验的平均值，减小误差，使实验结果更精确）4.完成实验后，整理实验器材。弹簧原长6（cm） 实验组次弹簧粗细（线径）（mm）弹簧被压缩的长度L0（cm）橡皮被弹出后的长度L1（cm）橡皮被弹出的长度L2（cm）10.5417.413.420.7421917.931.0426.522.5【实验原理2】弹簧被压缩是由于弹簧具有弹性，受到力的作用，发生了形变，使弹簧被压缩，能直接用刻度尺测出。弹簧的弹力大小就是橡皮被弹出的距离，距离越远，那弹簧受到的弹力就越大，在弹簧被压缩时，弹簧受到的弹力为0。由此就可以推荐弹簧弹力大小与弹簧粗细的关系了。【数据的处理2】1.比较3次实验后橡皮被弹出的距离，并寻找规律。2.发现橡皮被弹的距离随弹簧的粗细而变化。【实验结论2】在弹簧弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的粗细有关，且弹簧越粗，弹簧的弹力越大。【实验误差分析2】1.刻度尺在测量时不可避免的误差。2.在松手时，不够迅速使手先受到了一点弹簧的弹力，导致橡皮没完全受到弹簧的弹力，是橡皮被弹出的距离减小，干扰得出实验结论。【提出猜想3】弹簧 弹力大小可能与弹簧的材料有关。【实验器材3】相同线径，长度但材料不同的弹簧3个，刻度尺，一块橡皮。【设计实验】在弹簧伸长量，线径等其他条件相同时，通过改变弹簧的材料来进行实验，用控制变量法来探究弹簧弹力大小与弹簧材料之间的关系。【实验步骤3】1.把刻度尺竖直放在平坦的桌面上，在刻度尺旁分别放不同材料的弹簧进行实验。（弹簧的顶部要对准刻度尺的0刻度线）2.压缩弹簧使弹簧不能再缩短距离，分别换用其他不同材料的弹簧，测出这时弹簧的长度，记录数据L0，在压缩的弹簧前放一块橡皮。（橡皮的质量不能过大，不然会如果弹簧过细或弹簧之间的粗细变化过小会导致实验结果相差不大，无法得出实验结论，也不可过小，不然会弹出刻度尺的测量范围，导致无法进行实验）3.迅速放开手中的橡皮，橡皮被水平弹出一段距离，测出橡皮被弹后的距离L1，橡皮被弹出的距离L2就是橡皮被弹后的距离减去被压缩的弹簧的长度。多次实验，并把数据记录在表格中。（实验最后的距离取多次实验的平均值，减小误差，使实验结果更精确）4.完成实验后，整理实验器材。弹簧原长：5cm实验组次弹簧材料弹簧被压缩的长度L0（cm）橡皮被弹出后的长度L1（cm）橡皮被弹出的长度L2（cm）1碳钢（密度为7,8g/cm3）421.817.52不锈钢（密度为7.93g/cm3）424.320.33铬钒钢（7.86g/cm3）422.718.7【实验原理3】弹簧被压缩是由于弹簧具有弹性，受到力的作用，发生了形变，使弹簧被压缩，能直接用刻度尺测出。弹簧的弹力大小就是橡皮被弹出的距离，距离越远，那弹簧受到的弹力就越大，在弹簧被压缩时，弹簧受到的弹力为0。由此就可以推荐弹簧弹力大小与弹簧材料的关系了。【数据的处理3】1.比较3次实验后橡皮被弹出的距离，并寻找规律。2.发现橡皮被弹的距离随弹簧的材料而变化。【实验结论3】在弹簧弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的材料有关，且弹簧材料不同，弹簧的弹力也不同。【实验误差分析3】1.刻度尺在测量时不可避免的误差。2.在松手时，不够迅速使手先受到了一点弹簧的弹力，导致橡皮没完全受到弹簧的弹力，是橡皮被弹出的距离减小，干扰得出实验结论。3.橡皮没有沿水平方向运动导致测量时距离不准。【寻找问题答案】因为没有足够充实的科学知识，于是上网寻找了答案。从百度问答中我知道了弹簧弹力就是与k和x有关，x就是弹簧的形变量，k就是弹簧本身，就如我探究的弹簧材料，粗细等。弹簧的弹力由胡克定理描述。【实验总结】弹簧弹力大小与弹簧的形变量与弹簧本身有关。关于弹力的公式F=kx,k,x就是变量，也被称之为胡克定理。【实验体会】虽然这次实验的最终结论并不是个人得出，但通过这次实验，我获得了不少对于科学实验的操作和探究。这次实验让我真正体会到了科学的严谨和对科学一切原理的深入探究精神。在做这次实验时首先要先思考好实验的大体过程再去着手实验，这样做实验时才能游刃有余，其次，不能人云亦云，要有自己的看法，充分的准备。还要有比较充分的科学，数学的知识，这次实验虽然内容都是我们未曾学过的，但实际上实验运用的就是科学实验经常用的控制变量法。当然对于现在的我来说，在实验过程中难免遇到过问题，也会通过查找资料来寻找真理。总的来说，这次实验让我受益匪浅，它不仅提高了我对科学的兴趣，也增强了我的科学实践能力。教师点评小作者在看视频有两个相同质量的小球分别用弹簧和棉线吊着离地高度一致，如果同时松手，哪个小球会先落地？产生了思考弹簧弹力大小与哪些因素有关？并进行了一系列的探究，在探究的过程中学生有成功也有失败，并且能进行反思总结，正如她自己所说，这个过程提高了对科学的兴趣，也增强了科学实践能力。