高中人教A全册数学必修4学案第1章三角函数1.3三角函数的诱导公式(1).doc

综合复习材料高中资料信念是一种力量，无论身处顺境，还是逆境，都应该微笑地，平静地面对人生，有了信念，生活便有了希望。只要拥有信念，拥有一颗自强不息，积极向上的心，成功迟早会属于你。2010-4-201. 3三角函数的诱导公式<第一课时>班级 姓名 学习目标：1、利用单位圆探究得到诱导公式二，三，四，并且概括得到诱导公式的特点。2、理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想。3、能初步运用诱导公式进行求值与化简。教学重点：诱导公式的探究，运用诱导公式进行求值与化简，提高对单位圆与三角函数关系的认识。教学难点：诱导公式的灵活应用教学过程：一、复习引入：1、诱导公式一:（角度制表示） （ ） （弧度制表示） （ ）2、诱导公式（一）的作用： 其方法是先在0º360º内找出与角终边相同的角，再把它写成诱导公式（一）的形式，然后得出结果。二、讲解新课： 由正弦函数、余弦函数的定义，即可得sin=y，cos=x,aa+o180xyP(x,y)P(-x,-y)MMO(4-5-1)sin(180º+)=-y,cos(180º+)=-x, 所以 :sin(180º+)=-sin，cos(180º+)=-cos诱导公式二： 用弧度制可表示如下： aa-xyP(x,y)P(x,-y)MO(4-5-2)类比公式二的得来，得：诱导公式三： 180MaxyP(x,y)MO(4-5-3)P(-x,y)类比公式二,三的得来，得：诱导公式四： 用弧度制可表示如下：对诱导公式一，二，三，四用语言概括为：+k·2（kZ），±的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号（函数名不变，符号看象限。）三、例题讲解例1将下列三角函数转化为锐角三角函数。（1）cos (2)sin(1+) (3)sin() (4)cos()例2求下列三角函数值： （1）cos210º； (2)sin（）变式练习 1、 求下列三角函数值：（1）；（2）（3）sin()； (4)cos(60º)sin(210º)2、求下列三角函数值：(1)cos（420º） （2）sin() (3)sin(1305º) (4)cos()例3.化简 变式练习 1、 已知cos(+)= ，<<2，则sin(2)的值是（ ）（A）(B) (C)(D)±2、化简：（1）sin(+180º)cos()sin(180º) （2）sin()cos(2+)tan()四、回顾小结 应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1°用“- a”公式化为正角的三角函数；2°用“2kp + a”公式化为0，2p角的三角函数；3°用“p±a”公式化为锐角的三角函数即利用公式一四把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数,一般可按下列步骤进行:五、作业布置1求下列三角函数值：（1）；(2)；(3)；(4)2化简：3.习题1.3A组第4题。6