高中人教A数学选修2-1导学案第1章常用逻辑用语命题及其关系.doc

综合复习材料高中资料§1.1.1 命题及四种命题一自主学习预习课本26页完成下列问题1、命题： ；2、真命题： 假命题： 。3、命题的数学形式： 。4、四种命题： 。（1）互逆命题： 。（2）互否命题： 。（3）互为逆否命题： 。注意：数学上有些命题表面上虽然不是“若，则”的形式，但可以将它的表述作适当的改变，写成“若，则”的形式，从而得到该命题的条件和结论。 二、自主探究： 例1判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数是素数，则是奇数；（3）2小于或等于2；（4）对数函数是增函数吗？（5）；（6）平面内不相交的两条直线一定平行； （7）明天下雨；（8）例2将下列命题改写成“若，则”的形式。（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等；（4）负数的立方是负数。例3把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：（1）两直线平行，同位角相等；（2）负数的平方是正数；（3）四边相等的四边形是正方形。 课堂小结三、巩固练习：1、下列语句中是命题的是（ ）A、周期函数的和是周期函数吗？ B、C D、梯形是不是平面图形呢？2、 在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）A、都真B、都假C、否命题真D、逆否命题真3、设是两个集合，则下列命题是真命题的是（ ）A、如果，那么B、如果，那么C、如果，那么D、如果，那么4、下列命题中为真命题的是A、命题“若，则”的逆命题 B、命题“若，则”的逆命题C、命题“若，则”的否命题D、命题“若，则”的逆否命题 5、命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是 。6、命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是 。7、原命题：已知函数为上的增函数，均为实数，若 ，则。（1）判断原命题的真假，并证明；（2）写出它的逆命题，判断其真假，并证明。3