高考数学一轮复习热点难点精讲精析选修系列（第4部分：优选法与试验设计初步）.doc

综合复习材料高中资料高考一轮复习热点难点精讲精析：选修系列（第4部分：优选法与试验设计初步）1卡那霉素发酵液生物测定培养温度优选卡那霉素发酵液生物测定，国内外通常规定培养温度为（37±1），培养时间在16小时以上。某制药厂为缩短时间，决定优选培养温度，试验范围定为2950，精确度要求±1，中间试验点共有20个，试用分数法进行优选。解析：用分数法安排试验，要将试验范围21等分，于是所以n=6，共需做6次试验。第一个试验点选在第（）13个分点，即处；第二个试验点是其对称点，即的地方，也就是第8个分点处；依次类推，6次试验的结果见下图，也可以将试验过程列成表：卡那霉素发酵液生物测定培养温度优选从图表中可以看到，在4143培养最好，只需89个小时。2某制药厂为了提高收率，用爬山法对洁霉素结晶温度进行优选。用40mL结晶液加360mL丙酮，置于下列不同温度下结晶6小时，以常温为起点（最低不能低于0），试确定结晶温度。解析：用爬山法对洁霉素结晶温度进行优选将得到的晶体称重比较。如下表所示：洁霉素结晶温度优选可以看出，以02试验效果最好。因为03时温度不易控制，成本也较高，所以最后在大生产中将温度控制在5左右，效果也很好。3（1）表最多可安排11个2水平因素，试验需要进行12次；（3）表最多可以安排13个3水平因素，试验需要进行27次。4考察表所列的对胶鞋弯曲性能有影响的3个因素和2个水平，选取主要因素及较好的配方。解析：首先，要找出适合试验要求的正交表。案例有2个水平，自然应在2水平的正交表中选。又因为有3个因素，而列数不小于因素个数的最小2水平正交表是，如表1所示：安排试验方案。将促进剂总量A，炭黑品种B，硫磺用量C三个试验因素分别填入三列上。哪一个因素安排在哪一列是任意的（表2）。表2按照这个安排需要做4次试验。第一个试验就是按照表2的第1行排出的水平组合，在促进总量为1.5，炭黑品种为甲类，硫磺用量为2.5的条件下完成；第二个试验就是按照表2的第2行排出的水平组合，在促进剂总量为1.5炭黑品种为乙类，硫磺用量为2.0条件下完成；等等。经过试验，将试验的结果（弯曲次数）列在表3中。表3接着用直观分析方法试验结果。根据k值和R值的定义，先计算k值，然后计算R值（表3）。画弯曲次数和因素的关系因。从表3、图1中可以看出，因素A一促进剂总量两个水平对产量的影响中，值最大，即水平2的时候弯曲次数较高，所以在中应该选择。同理，在中选择，在中选择，所以组合是最佳生产条件。比较的大小，有，说明促进剂总量（A）是主要因素，炭黑品种（B）与硫磺用量（C）其次。