高三高中数学第1轮全套高效复习导学案三角函数第五课时三角函数图像与性质.doc

综合复习材料高中资料第五课时 三角函数的图像与性质【学习目标】1. 能画出正弦函数，余弦函数，正切函数的图像。2. 了解的实际意义。3. 了解函数的周期性4. 以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【学习重点】三角函数的图象变换【学习难点】三角函数的图象变换 自主学习1用“五点法”作正弦、余弦函数的图象“五点法”作图实质上是选取函数的一个 ，将其四等分，分别找到图象的 点， 点及“平衡点”由这五个点大致确定函数的位置与形状2ysinx，ycosx，ytanx的图象函数ysinxycosxytanx图象注： 正弦函数的对称中心为 ，对称轴为 余弦函数的对称中心为 ，对称轴为 正切函数的对称中心为 3“五点法”作yAsin(x)(>0)的图象令x'x转化为ysinx'，作图象用五点法，通过列表、描点后作图象函数yAsin(x)的图象与函数ysinx的图象关系振幅变换：yAsinx(A>0，A1)的图象，可以看做是ysinx的图象上所有点的纵坐标都 ，(A>1)或 (0<A<1)到原来的 倍（横坐标不变）而得到的周期变换：ysinx(>0，1)的图象，可以看做是把ysinx的图象上各点的横坐标 (>1)或 (0<<1)到原来的 倍(纵坐标不变)而得到的由于ysinx周期为2，故ysinx(>0)的周期为 相位变换：ysin(x)(0)的图象，可以看做是把ysinx的图象上各点向 (>0)或向 (<0)平移 个单位而得到的ysinx相位变换周期变换振幅变换ysinx周期变换相位变换振幅变换由ysinx的图象得到yAsin(x)的图象主要有下列两种方法：或说明：前一种方法第一步相位变换是向左(>0)或向右(<0)平移 个单位后一种方法第二步相位变换是向左(>0)或向右(<0)平移 个单位 典型例析例1. 已知函数yAsin(x)(A>0，>0) 若A3，作出函数在一个周期内的简图 若y表示一个振动量，其振动频率是，当x时，相位是，求和例2.已知函数y=3sin（1）用五点法作出函数的图象；（2）说明此图象是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的；（3）求此函数的振幅、周期和初相；（4）求此函数图象的对称轴方程、对称中心.例3已知函数 的最小正周期为且图象关于对称；(1) 求f(x)的解析式；(2) 若函数y1f(x)的图象与直线ya在上中有一个交点，求实数a的范围例4 设关于x的方程cos2xsin2xk1在0，内有两不同根，求的值及k的取值范围当堂检测把函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值是_把函数的图象上的所有点的坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移个单位，则所得图形表示的函数的解析式为_3函数的图象的一条对称轴为_4. 把函数的图象适当变换就可以得到的图象，这种变换可以是_学后反思_ _ _ _5