高三数学试卷理二函数导数及其应用资料文档.doc

05限时规范特训A级基础达标12014·山东莱芜模拟已知函数f(x)的定义域为3,6，则函数y的定义域为()A，) B，2)C(，) D，2)解析：由题意得x<2，选B项答案：B22014·武汉模拟若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，则f(x)()A. x1 Bx1C2x1 D3x3解析：2f(x)f(x)3x1，将中x换为x，则有2f(x)f(x)3x1，×2得3f(x)3x3，f(x)x1.答案：B32014·浙江金华已知函数g(x)12x，fg(x)(x0)，则f()等于()A. 1 B3C15 D30解析：令12x，得x，f()15，故选C.答案：C4. 2014·济南模拟如右图，是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()解析：根据图象可知在第一段时间张大爷离家距离随时间的增加而增加，在第二段时间内，张大爷离家的距离不变，第三段时间内，张大爷离家的距离随时间的增加而减少，最后回到始点位置，对比各选项，只有D正确答案：D52014·宁夏模拟设函数f(x)则不等式f(x)>f(1)的解集是()A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)解析：画出分段函数的图象如图，令f(x)f(1)，得x3，1,3.所以当f(x)>f(1)时，必有x(3,1)(3，)故选A.答案：A62014·宁波联考设集合A0，)，B，1，函数f(x)若x0A，且ff(x0)A，则x0的取值范围是()A(0， B(，)C(， D0，解析：x0A，f(x0)x0B.ff(x0)f(x0)2(1x0)12x0.又ff(x0)A，012x0<，解得<x0，又0x0<.<x0<，故选B.答案：B72014·佛山模拟f(x)，f(x)的定义域是_解析：由已知得x，f(x)的定义域为，)答案：，)8定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy(x，yR)，f(1)2，则f(3)_.解析：令xy0f(0)0；令xy1f(2)2f(1)26；令x2，y1f(3)f(2)f(1)412；再令x3，y3，得f(0)f(33)f(3)f(3)180f(3)18f(3)6.答案：692014·金版原创已知函数f(x)则fff(a)(a<0)_.解析：a<0，f(a)2a，0<2a<1，ff(a)f(2a)，>1，fff(a)f()log.答案：10. 已知函数f(x)x24ax2a6，xR.(1)若函数的值域为0，)，求a的值；(2)若函数的值域为非负数集，求函数f(a)2a|a3|的值域解：f(x)x24ax2a6(x2a)22a64a2.(1)函数值域为0，)，2a64a20.解得a1或a.(2)函数值域为非负数集，2a64a20.即2a2a30，解得1a.f(a)2a|a3|2a(a3)(a)2.f(a)在1，上单调递减f(a)4.即f(a)值域为，411. 2014·珠海模拟甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km，甲10时出发前往乙家如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系试写出yf(x)的函数解析式解：当x0,30，设yk1xb1，由已知得k1，b10，yx；当x(30,40)时，y2；当x40,60时，设yk2xb2，由已知得k2，b22，yx2.f(x)12已知函数f(x)x21，g(x)(1)求fg(2)和gf(2)的值；(2)求fg(x)和gf(x)的表达式解：(1)由已知，g(2)1，f(2)3，fg(2)f(1)0，gf(2)g(3)2.(2)当x>0时，g(x)x1，故fg(x)(x1)21x22x；当x<0时，g(x)2x，故fg(x)(2x)21x24x3；fg(x)当x>1或x<1时，f(x)>0，故gf(x)f(x)1x22；当1<x<1时，f(x)<0，故gf(x)2f(x)3x2.gf(x)B级知能提升12014·赣州模拟对于实数x，符号x表示不超过x的最大整数例如，3，1.082.如果定义函数f(x)xx，那么下列命题中正确的一个是()Af(5)1B方程f(x)有且仅有一个解C函数f(x)是周期函数D函数f(x)是减函数解析：f(5)550，故A错误；因为f()，f()，所以B错误；函数f(x)不是减函数，D错误；故C正确答案：C22014·临川一中模拟对a，bR，记mina，b，函数f(x)minx，|x1|2(xR)的最大值为_解析：yf(x)是yx与y|x1|2两者中的较小者，数形结合可知，函数的最大值为1.答案：13已知函数f(x)(a是常数且a>0)对于下列命题：函数f(x)的最小值是1；函数f(x)在R上是单调函数；若f(x)>0在，)上恒成立，则a的取值范围是a>1；对任意x1<0，x2<0且x1x2，恒有f()<.其中正确命题的所有序号是_解析：作出函数f(x)的图象如图所示，显然f(x)在(，0)上单调递减，在(0，)上单调递增，所以函数f(x)的最小值为f(0)1，故命题正确；显然，函数f(x)在R上不是单调函数，错误；因为f(x)在(0，)上单调递增，故函数f(x)在，)上的最小值为f()2a×1a1，所以若f(x)>0在，)上恒成立，则a1>0，即a>1，故正确；由图象可知，在(，0)上，对任意x1<0，x2<0且x1x2，恒有f()<成立，故正确答案：4设函数f(x)g(x)f(x)ax，x1,3，其中aR，记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a)(1)求函数h(a)的解析式；(2)画出函数yh(x)的图象并指出h(x)的最小值解：(1)由题意知g(x)当a<0时，函数g(x)是1,3上的增函数，此时g(x)maxg(3)23a，g(x)ming(1)1a，所以h(a)12a；当a>1时，函数g(x)是1,3上的减函数，此时g(x)ming(3)23a，g(x)maxg(1)1a，所以h(a)2a1；当0a1时，若x1,2，则g(x)1ax，有g(2)g(x)g(1)；若x(2,3，则g(x)(1a)x1，有g(2)<g(x)g(3)，因此g(x)ming(2)12a，而g(3)g(1)(23a)(1a)12a，故当0a时，g(x)maxg(3)23a，有h(a)1a；当<a1时，g(x)maxg(1)1a，有h(a)a.综上所述，h(a)(2)画出yh(x)的图象，如图所示，数形结合可得h(x)minh().