三角函数试卷及答案全套文档资料.docx

三角函数试卷及答案（全套）目标测试题一 角的概念的推广一、选择题：1.下列角中终边与330°相同的角是（ ）.30° B.-30° C.630° D.-630°2.终边落在X轴上的角的集合是（ ）. |=k·360°,KZ B. |=(2k+1)·180°,KZ C. |=k·180°,KZ D. |=k·180°+90°,KZ 3.若是第四象限角，则180°-一定是（ ）.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角4下列命题是真命题的是（ ）.三角形的内角必是一、二象限内的角 B.第一象限的角必是锐角C.不相等的角终边一定不相同D. |=k·360°+·90°,kZ = |=k·180°+90°,kz 5.若是第二象限的角，则2不可能在（ ）.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限二、填空题：6若角的终边为第二象限的角平分线，则的集合为_7写出-720°到720°之间与-1080°终边相同的角的集合_8.与1991°终边相同的最小正角是_,绝对值最小的角是_9.若角的终边经过点(-1,),则角=_,其中最大的负角为_10.若角、的终边互为反向延长线，则与之间的关系是_三、解答题：11.已知是第二象限角，则是第几象限的角？12.设集合=x|k·360°+60°< x <k·360°+300°,kZ， B=y|k·360°-210°< y <k·360°,kZ,求B,B. 目标测试题二 弧度制一、选择题： 1若是第四象限角，则-是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角 2一条弦长等于半径的，这条弦所对的圆心角为（）A弧度B弧度C弧度D以上都不对 3已知= 3，则是 （）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角 4半径为cm，中心角为120o的弧长为 （）ABCD 5集合M=，N=，则MN为（ ）ABCD二、填空题：6若4<<6，且与角的终边相同，则=_7若圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的_8半径为a（a>0）的圆中，弧度圆周角所对的弧长是_；长为2a的弧所对的圆周角为_弧度9扇形OAB的面积是1cm2，它的周长为4cm，则它的中心角与弦AB的长分别是_10已知集合A =，B=x|x2 40，则=_三、解答题：11已知=1690o， (1)把表示成2k+的形式（kZ，）（2）求，使与的终边相同，且（- 4，- 2）12等腰三角形的两个角的比为2 ：3，试求此三角形的顶角与底角的弧度数目标测试题三 任意角的三角函数一、选择题： 1已知sin=，且是第二象限角，那么tan的值为（）ABCD 2已知的终边经过P（），则可能是（）ABCD 3函数的值域是 （）A1B1，3C-1D-1，3 4若是第三象限角，且，则是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角 5函数的定义域是（）A，B，C， D2k，（2k+1），二、填空题： 6sin600o=_ 7若为第二象限角，则sin(cos) sec3的符号是_ 8角的终边上有一点P（m，5），且，则sin+cos=_ 9已知锐角的终边上一点坐标为，则角的弧度数是_ 10设，函数的最大值为，则=_三、解答题： 11已知角终边上的一点P，P与x轴的距离和它与y轴的距离之比为3 ：4，且求：cos和tan的值12已知角的终边在直线y = - x 上，试求角的各三角函数值 目标测试题四 同角三角函数的基本关系式一、选择题： 1，则的值等于（）ABC D 2若，则角在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3若，则下列结论中一定成立的是（）AB C D 4若，则（）A1B - 1CD 5化简后可能取值的集合中元素的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题： 6若，则的值为_ 7已知，则m=_ 8若是第四象限角，化简=_ 9 10已知为锐角，则_三、解答题：11已知，且a) 求sinx、cosx、tanx的值b) 求sin3x cos3x的值12已知sin=m，（|m|1），求tan的值目标测试题五 正弦、余弦的诱导公式一、选择题：1已知sin(+)=，则sin(-)值为（ ）A. B. C. D. 2cos(+)= ，<<,sin(-) 值为（ ） A. B. C. D. 3化简：得（ ）A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D.± (cos2-sin2)4已知和的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是（ ） A.sin=sin B. sin(-) =sin C.cos=cos D. cos(-) =-cos5设tan=-2, <<，那么sin+cos(-)的值等于（ ），A. （4+） B. （4-） C. （4±） D. （-4）二、填空题：6sin（-）= .7cos(-x)= ，x（-，），则x的值为 8tan=m，则 9|sin|=sin（-+），则的取值范围是 10若为锐角，则2|logseccos（-）= 三、解答题：1112已知：sin（x+）=，求sin（+cos2（-x）的值目标测试题六两角和与差的正弦、余弦、正切一、选择题1Sin165º等于 （ ）A B C D Sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是（ ）A B C D-3sin-cos的值是 （ ）A0 B C D 2 sin ABC中，若2cosBsinA=sinC 则ABC的形状一定是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形5函数y=sinx+cosx+2的最小值是 （ ）A2- B2+ C0 D1二、填空题=_如果cos= - ，那么 cos=_已知为锐角，且cos= cos = -, 则cos=_tan20º+tan40º+tan20ºtan40º的值是_10函数y=cosx+cos(x+)的最大值是_三、解答题11若是同一三角形的两个内角，cos= - ,cos(=-.求cot的值12在ABC中，若cosA= ,cosB= , 试判断三角形的形状目标测试题七 二倍角的正弦、余弦、正切一、选择题：1Sin415º-cos415º的值为 （ ）A B C D-2sin= - 为第四象限角，则sin的值是（ ）A B- C D3为锐角，sin2=,则sin+cos的值是（ ）A B C D4cos20ºcos40ºcos60ºcos80º的值为 （ ）A B C D5函数y=sin2x-2cos2x的最大值是 ( )A 1 B 0 C -1 D+1二、填空题：6sin15ºcos15º=_7=_8sin ().则tan=_9已知 则sin2的值是_10已知函数f(x)=，若，则f(cosx)+f(-cosx)可化为_三、解答题：11计算sin50º(1+tan10º).12求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并求使y取最小值时x的集合目标测试题八： 正弦函数、余弦函数的图象和性质一、选择题：1y=sin(x-)的单调增区间是（ ）A. k-,k+ (kZ) B. 2k-,2k+ (kZ)C. k-, k- (kZ) D. 2k-,2k- (kZ)2下列函数中是奇函数的是（ ）A. y=-|sinx| B. y=sin(-|x|) C. y=sin|x| D. y=xsin|x|3函数 y=sinx (x) 的值域是( )A. -1,1 B. ,1 C. , D. ,14在 (0,2) 内，使 sinx>cosx 成立的x取值范围是（ ）A .(,)( , ) B. ( ,) C. ( ,) D.( ,)( ,)5如图所示，所对应的函数解析式是（ ）A .y=-sinx B .y=cosx C. y=sinx D. y=-cosx二、填空题：6函数y=的定义域_.7函数y=cos(2x+),当x=_时, ymin=_;当x=_时,ymax=_.8Cos1,cos2,cos3的大小关系是_.9=sin(3x-)的周期是_.10.满足条件cosx < - 的区间是_.三、解答题：11求下列函数的最值：(1) y=cos2x - 4cosx + 3 （2) y= cos2x + 3sinx12设函数f(x)= sin2x + acosx + a - , x0, 的最大值是1，试确定a的值目标测试题九 函数 y=Asin(x+) 的图象一、选择题：1函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（ ）A. 向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移2函数y=sin(-2x)的单调增区间是（ ）A. k-, k+ (kZ) B. k+, k+ (kZ) C. k-, k+ (kZ) D. k+, k+ (kZ)3函数y=sin(x+)的图象是（ ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于x=-对称4函数f（x）=cos（3x+）的图像关于原点中心对称的充要条件是（ ）A. = B. = k(kZ) C. = k+ (kZ) D. = 2k- (kZ) 5函数 图象的一条对称轴是（ ） A.x= - B. x= - C. x = D. x= - 二、填空题：6函数 y=sin(3x-) 的定义域是_，值域是_，周期是_，振幅是_，频率是_，初相是_7如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线x=-对称，那么a=_8函数y=sin2x的图象向左平移 ，所得的曲线对应的函数解析式是_9要得到 y=sin2x-cos2x 的图象，只需将函数 y=sin2x+cos2x 的图象沿x轴向_移_个单位10关于函数f(x)=4sin(2x+) (xR)，有下列命题：（1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x-);（2）y=f(x )是以2为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x ) 的图象关于点(-,0)对称;（4）y=f(x ) 的图象关于直线x=-对称;其中正确的命题序号是_三、解答题：11函数 y=sin(2x+) 的图象，可由函数 y=sinx 的图象怎样变换得到？12已知函数f(x)=logacos(2x-)（其中a>0,且a1）（1）求它的定义域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求它的最小正周期目标测试题十 正切函数 余切函数的图象和性质一、选择题：1满足tancot的角的一个取值区间是（ ）A.(0, ) B. 0, C. , D. ,函数的定义域是（ ）A.x|x,xR B. x|x,xR C. x|xk +,xR D. x|xk +,xR下列函数中周期为的奇函数是（ ）A.y=cos(2x+) B.y=tan C.y=sin(2x+) D.y= - |cotx|若sin>tan>cot(-<x<)，则的取值范围是（ ）A.(- ,) B. (-,0) C.(0, ) D.( ,)函数 的图象向左平移 个单位，在向下平移个单位，所得到图象的解析式是（ ）A. y=cot(2x+ )- B .y=cot(2x+)-C. y=cot(2x-)- D .y=cot(2x-)+ 二、填空题：函数y=tan(2x+)的单调递增区间是_函数 y=sinx 与 y=tanx 的图象在区间0，2上交点的个数是_函数 y=f(x) 的图象右移，横坐标缩小到原来的一半，得到y=tan2x的图象，则y=f(x)解析式是_函数y=lg的奇偶性是_1函数的y=|tan(2x-)|周期是_三、解答题：1求函数y=tan的定义域，值域，周期1函数y=tan3x的图象，可由y=tan(3x-) 的图象怎样变换得到？目标测试题十一 已知三角函数值求角一、选择题：1若是三角形的一个内角，且sin= ，则=（ ）A300 B.300或 600 C. 600 D. 600或12002已知等腰三角形的顶角arccos(- )，则底角的正切值为（ ）A. B. - C.3 D. 3若0<x<2，则满足 5sin2x-4=0的x有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4Y=15rcos(sinx) ( -<x<)的值域为（ ）A.(,) B.0, C.( ,) D. ,5已知f(x)=arctan ，则下列等式中成立的是（ ）A. f(+x)=f(x) B. f(-x)= f(+x) C. f(-x)=f(x) D. f(-x)=-f(x) 二、填空题：6已知sin=-,且<x<,则=_.7已知cos= - ,为ABC一内角，则=_.8满足cos=0的角的集合是_.9、若sin(arccosx)= ，则x=_.10arc sin,arc tan,arc cos的大小顺序是_.三、解答题：11已知sin(+)=1，求cos(+2)+sin(2+)的值.12已知tan(-)=1，求x的集合.第四章参考答案目标测试题一 角的概念的推广一、选择题：1.B 2.C 3.C 4.D 5.C二、填空题：6|=k·360°+135°,kz 7.-690°,-330°,390°,30°8.191°,-169°9.k·36+240,kz,-120°10.-=(2k+1).180°,kz,两者相关180°的奇数倍。三、解答题：1190°+k·360° < <180°+k·360° (kz) 45°+k·180° <<90°+k·180° 当k为偶数，即k=2n(nz)时。 45°+n·360°<<90°+n·360° 此时是第一象限的角当k为偶数，即k=2n+1(nz) 有225°+n·360°<<270°+n·360° 此时是第三象限的角是第一或第三象限的角12在直角坐标系上表示、B集合，如图所示A集合60°300°120°B集合B=|150°+k·360° < <k·360°+300°,kzB=|k·360°+60° < <k·360°,kz目标测试题二 弧度制一、 选择题：1.C 2.D 3.C 4.D 5.C二、 填空题：672倍8；1 92弧度，|AB|=2sin 110三、 解答题：11解：（1）=1690o =（2）依题意由（- 4，- 2）得，又kZk= - 212解：设顶角为，底角为（1）若：=2 ：3，设=2k, =3k， +2=，即2k+6k=, 即顶角与底角分别为（2）若：=2 ：3，设=3k, =2k，+2=，即3k+3k=,=，=顶角与底角分别为，目标测试题三 任意角的三角函数一、 选择题：1.A 2.C 3.D 4.B 5.B二、 填空题：67正号8910三、11设P(x，y)，则依题意知|y| ：|x| =3 ：4sin<0终边只可能在第三、四象限或y轴负半轴上若P点位于第三象限，可设P（-4k，-3k），（k>0）r=5k，从而，若P点位于第四象限，可设P（4k，-3k），（k>0）r=5k，从而，又由于|y| ：|x| =3 ：4，故的终边不可能在y轴的负半轴上综上所述：知cos的值为，tan的值为12解：直线y = - 2x经过第二、四象限，所以应分两种情况讨论（1）当终边在第二象限时，设P（a,-2a），（a<0） （2）当终边在第四象限时，设P（a,-2a），（a>0） 目标测试题四 同角三角函数的基本关系式一、 选择题：1.B 2.C 3.D 4.A 5.D 二、 填空题：6 3 70或881-tan910csc三、 解答题：11解：由，得代入sin2x+cos2x=1得：（5cosx-4）（5cosx+3）=0或当时，得又，sinx>0，故这组解舍去当时，（2）（sinx+cosx）2 = sin2x+cos2x+2sinxcosx =又，sinx>0，cosx<0(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=又sinx cosx>0sinx cosx =sin3x cos3x = (sinx-cosx)(sin2x+sinxcosx+cos2x)=12解：当m=0时，;当m=±1时，的终边在y轴上，tan无意义。当在一、四象限时，cos>0当在二、三象限时，cos<0目标测试题五 正弦、余弦的诱导公式一、 选择题：1c 2A 3C 4C 5A二、 填空题：6 7± 8 9(2k-1) ,2k 102三、 解答题：11原式= sin12目标测试题六 两角和与差的正弦、余弦、正切一、 选择题：1.D 2.B 3.B 4.C 5.A二、填空题：6： 7： 8： 9： 10：三、解答题：11、 解：是同一三角形的两个内角 0<< cos(=- sin(= cos= - sin= sin= sin(=sin(cos- cos(sin= cos= tan= cot=12、解：在ABC中，若cosA=>0 ,cosB=>0 A，B为锐角 sinA= sinB= cosC=cos-(A+B)=-cos(A+B)=-（cosAcosB-sinAsinB）= < 0< C < 即C为钝角 ABC为钝角三角形. 目标测试题七 二倍角的正弦、余弦、正切一、 选择题：1.D 2.C 3.B 4.A 5.C二、填空题：6： 7： 8： 9： 10： 2csc三、解答题：11解：原式= Sin50º（1+ ）=Sin50º() =2sin50º= =112:解：由y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x得：y=2sinxcosx+2cos2x+1 =sin2x+cos2x +2 =+2 =+2 当= 即x= 时， y=2- 所以当时，函数取得最小值，最小值为2-.目标测试题八 正弦函数、余弦函数的图象与性质一、选择题：1.B 2.D 3.B 4.C 5.A二、填空题：6.(2k, 2k+) ; 7.k-、-1、 k+、1 ; 8.cos1>cos2>cos3 9. ; 10. (2k+, 2k+).三、解答题：11.(1)y=(cosx-2)2-1 ymax=8,ymin=0 (2).y=1-2sin2x+3sin =-2(sinx-)+) ymax=2, ymin=-4 12.f(x)=1-cos2x+acosx+a- =-(cosx-)2+(2a2+5a-4) 若01，即0a2，当cosx=时，f(x)最大。此时 (2a2+5a-4)=1(2) )若>1，即a>2, 当x=0时，即cosx=1时,f(x)最大.此时 -(1-)2(2a2+5a-4)=1a=（不符和条件）(3)若<0，即a<0 , a=-4(舍)或a=，当x=时，f(x)最大.此时 -(0-)2+(2a2+5a-4)=1a=(不符和条件) 综上可得：a=目标测试题九 函数 y=Asin(x+) 的图象一、选择题：1.B 2.D 3.B 4.C 5.A二、填空题：6.（,+ ）,（-,）, ,-; 7.a=-1; 8.y=sin2(x+); 9.右，；10.(1)(3)三、解答题：11.y=sin(2x+)=sin2(x+) 先向左平移个单位，横坐标再缩小到原来的一半而得到.12.(1)要使f(x)有意义，需满足cos(2x-)>0 2k-<2x-<2k+ k-<x<2k+ f(x)的定义域为x|k-<x<2k+,kZ（2）当a>1时,f(x)的单调增区间是(k+, k+)单调减区间是(k, k+) (kZ)当0<a<1时,f(x)的单调增区间是(k,k+) (kZ)单调减区间是(k+, k+) (kZ)(3) f(-x)=logacos-2x-=loga(2x+) f(-x)f(x) 且f(-x)-f(x) f(x) 不具有奇偶性。（4）f(x)是周期函数，最小正周期是.目标测试题十 正切函数的图象和性质一、选择题：1.C 2.D 3.C 4.B 5.A二 、填空题：6.( k+, k+) (kZ) 7. 5 8.y=tan(x+) 9. 奇函数 10. 三、解答题：11.定义域：x|x3k+,kZ 值域：R 周期： T=3 12.y=tan(3x-)=tan3(x-) 函数y=tan3x 的图象可由y=tan(3x-)的图象向左平移3个单位得到.目标测试题十一 已知三角函数值求角一、选择题：1.B 2.A 3.D 4.B 5.D二、填空题：