2022年中考数学复习二次函数检测题.pdf
第 22章 二次函数 检测题选择题1.若函数丫=（/+.）/+1+2+帆是关于x二次函数，则a的 值 为（）A.1 B.1 C.-1 D.1 或 02.下列函数是关于x的二次函数的有（）y=x（2x-1）;丫 =1;、=些2-1；y =ax2+2x（a 为任意实数）；丫=（x-1）x Z-x2;y=+x+1.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列关于二次函数y=2x2-i2x+17的说法，正 确 的 是（）A.对称轴是直线x=-3 B.顶点坐标是（3,1）C.当x=3时，丫有最小值是7 D.当x3时，随x的增大而减小4.抛物线y=3（x+i y+2是由抛物线y=3元2经过平移得到的，则正确的平移是（）A.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 B.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位C.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 D.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位5.下表为二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值（其中成0），则下列结论正确的是（）X0124ymkmnA.abcO B.Z?24ac0C.4a26+c 0时，函数图象截轴所得的线段长度大于|：当m；时，y 随工的增大而减小；当m K 0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有()A.B.C.D.10.一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4”?处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5加时，达到最大高度3.5?，然后准确落入篮筐内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05加，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是()A.篮圈中心的坐标是(4,3.05)B.此抛物线的解析式是y=-g/+3.5C.此抛物线的顶点坐标是(3.5,0)D.篮球出手时离地面的高度是2m11.在平面直角坐标系X。/中，已知抛物线：y=ax-2A+4(a 0).若 力(m-1,yO,B(m,y2),C(府2,必)为抛物线上三点，且总有结合图象，则勿的取值范围 是()1A./771 B.O/771 C.O/77-D./77 0；(2)2Q=b;(3),(-1，y、(-|,y2)乃)是该抛物线上的点，则y i 丫2 丫3；(4)3/?4-2 c 0；(5)t(a t +b)a-b(t为任意实数).其中正确结论的个数是()VA.2 B.3 C.4 D.5二.埴空题1 3 .已知抛物线y =加+及+c(O)与X轴的一个交点坐标为(3,0),对称轴为直线X =l,则关于X的一元二次方程加+灰+c =0(0)的根是1 4 .已知抛物线y =%2-4%-5与x轴交于4(-1,0),B(5,0)两点，与y轴交于点C.点。是该抛物线上的一个不与点C重合的动点.若S 4 P 4 B =S“BC，则 点P的坐标是.1 5 .如图，抛 物线y =a x?+b x+c与x轴相交于点A,B(m+2,0),与y轴相交于点C,点D在该抛物线上，坐标为(m,c),则点A的坐标是.1 6 .竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数.小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球.假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度.第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则七=.三.解答题1 7.已知一个二次函数yux+bA+c的图象经过点(4,1)和(-1,6).(1)求这个二次函数的解析式；(2)求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴.18.如图，直线y=-x+2与 抛 物 线 尸 加 交 于A B两点，点A坐标为(1,1)(1)求抛物线的函数表达式；(2)连结O A O 8,求A4QB的面积.19 .某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子0A,。恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过0A的任一平面上，抛物线形状如图(1)所 示.图(2)建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与 水 平 距 离x(米)之间的关系是y=-+2 x +*.请回答下列问题：4(1)柱 子0A的高度是多少米？(2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？20.大学生小韩在暑假创业，销售一种进价为20元/件的玩具熊，销售过程中发现，每周销售量 少(件)与 销 售 单 价%(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y=-2 x+100(1)如果小韩想要每周获得400元的利润，那么销售单价应定为多少元？(2)设小韩每周获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每周可获得利润最大，最大利润是多少？(3)若该玩具熊的销售单价不得高于34元，如果小韩想要每周获得的利润不低于400元，那么他的销售单价应定为多少？21.如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6 米，底部宽度0M为 12米，现 以 0为原点米，0M所在的直线为x 轴建立直角坐标系。(1)直接写出点M的坐标及抛物线顶点P 的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若有搭建一个矩形的“支撑架”AD-DC-CB,使 C,D点在抛物线上，A,B 点在地面0M上,则 这 个“支撑架”总长的最大值是多少？22.如图，在平面直角坐标系中，直线片-/2交x轴于点4,交y轴于点8,过点/的抛物线*a+6x-2与y轴交点C,与直线48的另一个交点为。，点 是线段力。上一点，点尸在抛物线上，EF y端,设F的横坐标为加(1)用含a的代数式表示6.(2)当点，的横坐标为8时，求出a的值.(3)在(2)的条件下，设/IS厂的面积为S,求 出S最大值，并求出此时加的值.
