2022年中考模拟试卷数学卷、答题卷、参考答案.pdf
2022年中考模拟试卷数学卷满 分 120分，考试时间100分钟一、选择题（本大题有1 0 个小题，每小题3分，共 3 0 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .下列计算正确的是（）A./+。2=优 B.a3-a2=a6 C.a2+h2=（a 4-/?）2 D.a+a?=a，（根据宁波市2 0 1 9年中考试卷第2 题改编）x +52 .若分式、有 意 义，则 x 可以取的值为（）J尤2A.2 B.3 C.-1 D.1（根据丽水市2 0 2 0 年中考试卷第2 题改编）3 .由新型肺炎疫情影响，口罩需求量大增。某商店出售两种规格口罩，2 大盒、6 小盒共装2 60 个口罩，3 大盒、2小盒共装3 2 0 个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？设大盒装x 个，小盒装y个，则下列方程组中正确的是（），6x +2 y =2 60 （2x+6y=2 60 1 3 x +2 y =3 2 0 -3 x+2 y =3 2 0（根据温州市2 0 1 8 年中考试卷第8 题改编）4.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（A.直三棱柱 B.长方体C.圆锥 D.立方体（根据金华市2 0 1 8 年中考试卷第5 题原题）5.若a b,a b 0,则以下式子成立的是（A.a O,b 0 B.a O,b 0|6x +2 y =2 60.1 2 冗+3 y =3 2 0左视图D.1 1 a b（根据北京市2 0 1 9年中考试卷第7 题改编）6.如 图，菱形AB C D 的对角线交于点0,已知B 0 二见NBA O N。则下列结论错误的是（）A.ZD 0 A=Za B.AB =-ta n a.cosam 2 mC.A B =-D.A C =-cosa ta n。（根据金华、义务、丽水市2 0 1 9年中考试卷第8题改编）7.一次函数y=-依+b与反比例函数y=（k N O）在同一坐标系x中的图象如图所示，则下列选项正确的是（）A.Z?0 B.左 2 k D.2k b（本试题原创）第 1 页8.已知一个二次函数经过 P i（-3,y i）,P2（-l,y z）,P s（l,yi）,P i（3,y j,其中 y2,y2）y3）%的最值情况是（）A.y z 最小，y 3 最大 B.y i 最小，%最大 C.y?最小，y i 最大 D.无法判断（本试题原创）9.尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中,传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣:将半径为r 的。六等分，依次得到A,B,C,D,E,尸六个分点;分别以点A,。为圆心，A C长为半径画弧，G 是两弧的一个交点；连 接 0 G 交。0于点H,则 G I I 的长度为多少？大臣给出的正确答案为（）A f B.T C.-l）r D.l）r（根据湖州市2 0 1 8 年中考试卷第9 题改编）1 0 .在平面直角坐标系x O y 中，已知点M,N的坐标分别为（-2,p-2）,（0,a）,若抛物线y=ax-3 zx+a+l （a 0）与线段M N 有一个公共点，则。的取值范围是（）A.a B.-a -D.a xl 0)是双曲线y=-(x 0)上的任意两点，s=土&x24t=-,试判断s 与 1 的大小关系，并说明理由.X1+/(根据兴化市2 0 1 7 年三模卷试题改编)第3页2 1 .已知正方形A C D E,A C=1 2.点 G在线段D E 上，连接A G 交 C D 的延长线于点B,连接C G 交线段B E 于点M.(1)若 变=左，求 B C 的长.(结果用k的代数式表示)GE(2)在 第(1)题的条件下，若 k=l 时，则 G M 的 长 为 多 少.(本试题原创)2 2 .在平面直角坐标系中，一 次 函 数 的 图 象 与 x轴，y 轴分别相交于A (-3,0)、B (0,-3),二次函数)，=*+加什的图象经过点A.(1)求 一 次 函 数 的 表 达 式.(2)求证：二次函数)=+，氏+图像的顶点在函数)，=-/-6 右9图像上；(3)当 0,，胫5 时，二次函数y=f+i x+的最小值为f,求 f 的取值范围.(根据黑龙江省2 0 1 8 年中考题改编)2 3.如图，AB为。O的直径，点 C为 A B 下方的一动点，连结OC,过点。作 O O _ L O C 交 BC于点D,过 点 C作 A8的垂线，垂足为尸，交力O的延长线于点(1)求证：EC=ED.(2)当 O E=O D,4 8=4 时，求 O E 的长.(3)设 si n N E C O=x,t an 8=y.求y关于x的函数表达式；若qCD =2求 y的值.CB 3(根据江苏省2 0 1 9 年中考题改编)第4页2 0 2 1 年中考模拟试卷数学答题卷一.选 择 题（本大题有10个小题，每小题3 分，共 30分）题 号一二三总 分1-1011-1617181920212223得 分二.填空题（本大题有6 小题，每小题4 分，共 24分）题号12345678910答案中，13._ 14._窗.15.-1 6.-:三.解答题（本大题有7 个小题，共 66分）1 7.（本小题满分6 分）中要次摒18.（本小题满分8 分）三忠200名抽样学生分布情况扇形统计图各年级学生近视人数条形统计图(2)第5页1 9.（本小题满分8 分）(1)2 0.（本小题满分10分）（1）(2)第6页2 1.(本小题满分10分)(1)(2)2 2.(本小题满分12分)(1)(2)(3)第 7 页2 3.（本小题满分12分）(1)(2)(3)第8页2021年中考模拟试卷数学卷参考答案与评分标准一.选 择题：本大题有1 0 个小题，每小题3分，共 3 0 分.1.I）2.B 3.B 4.A 5.D 6.C 7.D 8.B 9.C 1 0.A二.填空题:本大题有6 个小题，每小题4分，共 2 4 分._ 3 3,/31 1.-1 2.V6 5 1 3.1 1 4.4 5 1 5.。+3 1 6.。=/?或。=-b.95 5 5三.解答题：本大题有7个小题，共66分.1 7.错 误 解：原式=-1-1 +,一（旧百）（4分）4=-2 7 3 +7 3 （1 分）=-1-6 （1 分）1 8.（1）1-3 5%-2 5%=4 0%,2 0 0 x 4 0%=8 0 （人）（2 分）45 X 320=180（人）（2 分）80（2）这种说明不正确，理由如下：七年级近视率=435x l 00%=56.25%（1分）80八年级人数=2 0 0、3 5 脏7 0 （人），八年级近视率=x 100%=60%（1 分）7035九年级人数=2 0 0、2 5%=5 0 （人），九年级近视率=-x 100%=70%（1 分）50所以七年级到九年级近视率越来越高。（1 分）1 9.（1）解：（1）;打。为 A 8 C 的角平分线，NABD=NCBD,在 A 8 D 和 E B C 中，B D=B Ct；理由：.7=91一_2 X 1+无 22 2+_ 西 巧 42 x+x2_(X+x2)2-4XX2X($+%2)Vx2Xl0,/.X2)2 0,X9X29(Xl+2)区 )(4 分)-,-4),C(-3 -)2 3=2,(-3)X(-)=1,3(3 分)则 k=2,(2 分)(1 分)_(X 一 /)X ,区+工 2)(2 分)0,(1分)(1 分)21.解：(1):四边形ACDE是正方形第1 0页A A E Z/C B.BD_ DG，9E GEVA C=1 2 B D =kAE=12kB c =n k+n（2 分）V=1GE，D G=G EVA E/C B/E A B =Z E B CXV /A G E =N B G D.A G E A B G D；.B D=A E=1 2过 M 作M H L B C,可得 A C D G s A C H M,（1 分）设O”=x ,：.M H =B H =2-x：.M H =8,C H =16C M =V1 6;+82=V3 2 O=8 7 5 （1 分）X V C G =V1 22+6!=V180=6A/5（1 分）/.G M =C M-C G=8 V5 -6 7 5 =2 V5 （1 分）_ 3 攵+0 =0 fk2 2.解：（1）把 A （-3,0）B （0,-3）代入 得 解得b=3 也A y=-x-3 （1 分）（2）/m 4A n m 2 抛物线的的顶点坐标为-巴,I 2 4 J（1 分）因为二次函数y =x2+mx+n 的图象经过点A所以 9-3 7+=。即=3 电9 （1 分）厂+3m 94 （1 分）y y t 1当 x=-时，y=-（-）2-6（-）9 =m2+3m-92 2 2 4 （i 分 二 次 函 数 的 图 像 顶 点 在 函 数 y=-p 6 x-9 图像上；（1 分）（3）由 =3 2-9 0 得 m3V/w 5第 1 1 页（1 分）:二次函数y=W+z x+的最小值为t4/1 m2 4（3 m-9）-m2 1 9 n 八t=-=-=m+3m 94 4 4 （i 分）b对称轴m =-=6laV3 f f l 5 .当3 加5时，随 i的增大而增大，当机=5时，f有最大值一工4 （1 分）9当机=3时，f有最小值一一49 1 t 4 4 （1 分）2 3.（1）证明：由。_L OC,得N E D C+N OC D=9 0 ：又E C，A B,得N B+N E C D=9 0；（2 分）由 OC=OB,得N O C D=N B；（1 分）所以/E C D=N E D C,所以 E C=E D.（1 分）（2）解：由。E=。，O C L E D,得 C E=C D；（1 分）又 E C=E D,贝lj E C=E D=C D；（1 分）所以E C。是等边三角形，ZE=6 0 （1分）1 2 n在 Rt ZE OC 中，NEOC=9 0,O C=-A 8=2,所以 0 E=。（1 分）23（3）解：设 OC=1,则 OF=x,C F=J i-%?L I -X=/八、则 l an B=-（0 x l）（2 分）1 +xC D O C 2由A C O D相似于B F C,则 一二二一，CB B F 3O F 1又OB=OC,所以=-0 C 2所以N F OC=6 0 ,则 N B=3 0 ,所以 y=t an B=个。（2 分）第1 2页
