2022年中考数学：二次根式.pdf
2022年中考数学专题：二次根式1.下列运算中，计算正确的是（）（a -8）2A.m2+m3=2m5 B.（2 a2）3=6 a6 C.D.V 6 -r V 2 =V 3-a2-b22.设 的 整 数 部 分 为 a，小数部分为b,则（2 a +“U）b的值是（A.6 B.2 V 1OC.12 D.9 V 103.下列运算正确的是（）a2 b2A.V 2 4-V 3=V 5 B.a3-a2=a64.计算：(旦 1).包=()、2 J 2C.(a3)2=a6 D.=(a fe)2A.0 B.15.下列运算结果正确的是（）C.2 D.岳 T2A.x2 4-%3=XsB.(a b)2=a?+2ab+b2C.(3x3)2=6 x6D.V 2 +V 3=V 56.从 我,-百，-V 2 这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的 有（）个.A.0 B.17.下列计算正确的是（）C.2 D.3A.V 16 =4 B.（-2）=18.下列计算正确的是（）C.V 2 +V 5=y/7 D.V 9 =3A.厄=2 B.“-2）2 =-29.下列运算正确的是（）c.V22=+2 D.-2)2 =2A.(-%3)2=xsB.J(-X)2=%C.（%）2+x=x310.化 简 V8的正确结果是（）D.(1+%)2=%2 2%+1A.4 B.4C.2 V 2 D.+2 V 211.若二次 根 式 有 意 义，则 X的取值范围是.12.已知二次根式在不I 有意义，则 x的取值范围是 一13.式 子 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 a的取值范围是14.计算 衣4-J x 候的结果是.15.观察下列各等式：根据以上规律，请写出第5 个等式：.16.已知 a,b满足等式 a2+6a+9+6 1=0,则 a2021b2020=17.若式子后在实数范围内有意义，则 x的取值范围是.18.已知 x+V 2,则代数式 x+-/2-.19.要 使 式 子 有 意 义，则 x可取的一个数是.20.若代数式VTT1有意义，则 X的取值范围是参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用参考答案1.D 解析分别根据积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法可直接进行排除选项.A.一 与 谆，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；B.(-2 a2)3=-8 a4*6,故 此选项不合题意；C.(a-fa)2=a2-2ab+b2,故此选项不合题意；4.B 解析先将括号内的式子进行通分计算，最后再进行乘法运算即可得到答案.O.V6V2=V 3,故此选项符合题意；2.A 解析首 先 根 据 府 的 整 数 部 分 可 确 定a的值，进 而 确 定b的值，然 后 将a与b的值代入计算即可得到所求代数式的值.3 /1 0 4,2 6-V10 3,6-的整数部分为 小数部分为b,a=2,b=6-V 1 0-2 =4-V 1 0,(2a+710)6=(2X2+VTO)x(4-VTO)=(4+710)(4-V10)=6,3.C 解析A选项，企 和g不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误;B选项，原 式=a 5,故该选项错误；C选项，原 式=a6,故该选项正确；。选项，a2-b2=(a+b)(a-h),故该选项错误；参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用解:A5+1 3、V5+1-1)-2 7 27.B 解析根据算术平方根，零指数幕，同类二次根式，立方根逐项判断即可选择.解：16 的算术平方根为4,即 代=4,故 4 不符合题意；V5+1-2 V5+1=2*-2-V 5-1 V5+1=-X-2 2_ (A 一 12二 44=4=1.5.B 解析根据整式的运算法则逐项进行计算后即可作出选择.解：4、/与炉不能合并，所 以 选项错误；B、(a h)2=-(a +b)2=(a +f e)2=a2+2ab+b2,所以 B 选项正确;C、(3x3)2=9 x6,所 以 C 选项错误;D、鱼与 百不能合并，所 以。选项错误.6.C 解析依题意将所有情况分别列式计算，把所得的乘积与2作比较，即可得出结论.解：V V 2 x (-V 3)=-V 6 2,V2 X(-V2)=-2 2,从V 2,-V 3,-夜这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的 有 2个.参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用根 据 公 式 屋=1 9#0)可 得(-2)。=1,故 B 符合题意；企、6无法运用加法运算化简，故 V 2 +V 5 V 7,故 C 不符合题意;眄=3,故。不符合题意；8.A 解析求出 印=2,斤*=2,再逐个判断即可.解：A.库=2,故本选项符合题意；B.卜*=2,故本选项不符合题意；C.旧=2,故本选项不符合题意；D.一2)2 =2,故本选项不符合题意；9.D 解析根据整式的运算法则和二次根式的性质逐项进行计算即可作出判断.解：A.(-%3)2=一，错误，不满足题意.B.小 中=因，错误，不满足题意.C.(-x)2+x=x2+x,错误，不满足题意.D.(1+x)2=X2 2 x +1,正确，满足题意.10.C 解析根据二次根式的性质把被开方数8中的完全平方数进行开方化简即可.解：V 8 =V 4 5T 2 =V 4 x V 2 =22,11.%3 解析根据二次根式有意义的条件列出不等式，易 得 X 的取值范围.解：根据题意，得参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用%3 0,解 得，%3；12.x 3 解析二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 的 被 开 方 数 为 非 负 数，列不等式求解即可.解：根 据 二 次 根 式 的 意 义，得 x +3 0,解 得%-3.13.c i -2 解析根据二次根式有意义的条件列不等式计算即可得解.解：由题意得，a +2 0,解 得 a -2.14.V 6 解析根据二次根式的四则运算法则进行运算即可求解.解:原 式=2 V 6-J|x 4 5=2 V 6-3 V 6 V 6.解析观 察 前 面 几 个 等 式，发 现 变 化 规 律，根 据 规 律 写 出 第 5个等式即可.解:第 5个 等 式，等 号 左 边 根 号 外 面 是 6,被 开 方 数 的 分 子 也 是 6,分 母 是 62-1,等 号 右 边 是 这 个 整 数 与 这 个 分 数 的 和 的 算 术 平 方 根，1 6.3参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用 解析根据非负数的性质以及二次根式的性质得出a,b的值，进而得出答案.解：a2+6a+9+Jb-g=0,(tz+3)?+Jb -=0a+3=0,b =0,解得：a=-3,6=则 a2021b220=(-3)2 0 2 1 .(1)2020=_3 x(_3 x 1)2020=.317.x 0 解析根据二次根式有意义的条件分析得出答案.解：依 题 意 有 5x0,解得：x 0.18.0 解析把 X +：的值直接代入计算即可解决问题.解：X +i=V2,%V2 V2 V2 0,19.4(答案不唯一)解析根据二次根式有意义的条件得出不等式，再求出不等式的解集，最后求出答案即可.解：要 使 式 子 77=1有意义，必 须 x-3 0,解得：%3,所 以 工 可取的一个数是4,参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用20.%)-2 解析由题意得：%+2 0,解不等式即可得出答案.解：由题意得：x 4-2 0,解 得x -2,所 以x的取值范围是%-2.
