2022年中考数学复习：反比例函数解答题.pdf
2022年中考专题复习：反比例函数解答题1 .如图，一次函数y =x+l 与反比例函数y =3 的图象交于点A 和 B(-2,),与y 轴x交于点C.(1)求反比例函数解析式；(2)点尸为第三象限内反比例函数图象上一点，过点P作 P D/)，轴，交线段4 B 于点D,是否存在点尸使得四边形Q P O C 为平行四边形？若存在求出点户的坐标；若不存在，请说明理由.k2.如图，一次函数y =-x +4 的图象与反比例函数y =在第一象限的图象交于(1)求反比例函数的解析式；(2)直接写出当x 0 时，不等-x +40)的图象交于点Q(4,a),点P(n)是反比例函数图象上一点，且 =2机.(1)求反比例函数和直线P。的表达式；(2)若点在y轴上且A P M Q的面积为3,求点M的坐标.m5 .如图，一次函数=履+匕与反比例函数y=的图象交于A(2,3),B(-3,(1)求一次函数的表达式.(2)根据所给条件，请直接写出不等式丘+6 竺的解集.x(3)过点B 作 BC _ L x 轴，垂足为C,求Z A B C 的面积.6.如图，矩形ABC。的两边A ,A 8的长分别为3,8,且 B,C在 轴的负半轴上，E是。C的中点，反比例函数y =：(x 的图象交于A(2,a),8(1,2)两点.(1)求k 与 a的值；(2)求一次函数的解析式；(3)在直线A B 上确定一点P,使 PO=B 4,求点尸的坐标.8.如图，在平面直角坐标系中，A(8,0)、B(0,6)是矩形O A C B 的两个顶点，双曲线(厚0,x 0)经过4c 的中点。，点 E是矩形Q 4 C B 与双曲线)，=A 的另一xx个交点.(1)点。的坐标为，点 E的坐标为；(2)动点尸在第一象限内，且满足S z l P B 0 4 S 4 ODE.若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；若点。是平面内一点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点。的坐标.9.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点A、8,点A的坐标为(2,3),点B的横坐标为6.(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)如果点C、Q分别在x轴、y轴上，四边形ABC。是平行四边形.求直线CD的表达式.10.如图，己知正比例函数y=3 x和反比例函数的图象交于点A(m,-3).(1)求反比例函数的表达式；(2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；若双曲线上点C(3,)沿O A方向平移 M 个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.11.如图，在矩形Q4BC中，04=4,0C=6,分别以。4、0 c所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，。是边CB上的一个动点(不与C、B重合)，反比例函数y =?ko)的图象经过点。且与边B A交于点E,连接DE.(1)连接。,若 E O A的面积为3,贝 1%=:(2)连接CA,O E 与 C A是否平行?请说明理由；(3)是否存在点。，使得点B 关于DE的对称点在0 C上?若存在，求出点。的坐标；若不存在，请说明理由.1 2.如图，一次函数8=+方 与 反 比 例 函 数 的 图 象 相 交 于 A(2,8),8(8,2)两点,X连接A。，B O,延长A 0 交反比例函数图象于点C.(1)求一次函数V 的表达式与反比例函数”的表达式；(2)当)，/0)的图象交于X点A,将直线y=x 沿 y 轴向上平移左个单位长度，交 y 轴于点8,交反比例函数图象BC 1于点C,且=AO _ L y 轴于点。、C E _ L y 于点E.(1)求证：x B C E s X O A D；(2)求点A 和点C的坐标；求值.1 4 .如图，直线y =x +b 与反比例函数y =5 x 0)的 图 像 相 交 于 点 与)，轴相交于点3(0,2),点。(,0)在工轴的正半轴上，且四边形A 5 C D 是平行四边形.(2)若点。也在反比例函数y =?x 0)的图像上，求点C的坐标.1 5 .如图，在菱形ABC Z)中，AZ)公 轴，点 A 的坐标为(0,4),点 B 的坐标为(3,0).CD边 所 在 直 线 与 x 轴交于点C,与双曲线)2=勺 (x 0)交于点).x 当x 0 H 寸，使yl-y20的自变量x 的取值范围为1 6.如图，在平面直角坐标系中，点 A(0,1),B(0,-2),以AB为边在)，轴右侧作正方形ABCC,反比例函数)，=A(jt 0)的图象恰好经过点C.(1)求点C 的坐标及反比例函数的表达式；(2)设直线AC与反比例函数y=4(k 。)的图像与直线 =如 交 于 点 C,直线/：y=4 分别交两函数图像于点A(1,4)和点8,过点8作 BZ5 _ L/交反比例函数图像于点。.(1)求反比例函数的解析式；当B D=2 A B时,求 点B的坐标.1 8.如图，点4 (1,相)是反比例函数y=3(x 0)图象上的一点.X(1)连接0 A，将线段0 A 绕点。顺时针旋转9 0。，点 A 的对应点8落在反比例函数y=&的图象上，求”的值；X(2)经过点A,8的直线y=a x+8 与反比例函数y=A 的图象的另一支交于点C (-工，x26),当以+匕-(2 0 时，请直接写出x的取值范围.X1 9.如图，直线产-2x+6与x 轴、y 轴分别相交于点4,B,以 线 段 为 边 在 第 一 象限作正方形4B C D,已知48=26(1)求 直 线 AB的解析式；12(2)求点。的坐标，并判断点。是否在双曲线卢一，说明理由.x2 0.如图，在矩形。48。中，BC=4,OC,0A 分别在无轴、y 轴上，对角线03,AC交于点E；过点E 作 EFJ_O S交x 轴于点F.反比例函数y=(x 0)的图像经过X点、E,且交BC于点D,已知S4OEF=5,CD=.求 OF的长；(2)求反比例函数的解析式；(3)将OEF沿射线EB向右上方平移好个单位长度，得到4 0 E P,则 EF的对应线段2的中点(填“能”或“不能”)落在反比例函数产A(x 0)的图上.X参考答案：2i .(i)y =-X存在，(-&,一夜)32.1x(2)0 vxvl 或 x3(3)43 3 93 尸 一，y=-x+-(2)3Q4.(l)y =(x0),y=-x+6(2)点M的坐标为(0,3)或(0,9)5.(l)y=x+l(2)-3 x2(3)A ABC的面积为56.(1)-12F(a-3,1)；y=-X7.(1)2,1(2)y=x-l(3)(7，7)6 68.(1)(8,3),(4,6)24(2)P 的坐标为(5,y )；Q/(5,-373),Q2(5,3 6)，Q (5,6+36),Q4(11,3)9.(i)y =-,y=-1 x +4；x2(2)y=-g x+2.310.尸 一x(2)-1 x 1(3)四边形Q43C是菱形，见解析11.(1)6(2)E与CA平行，理由见详解.(3)满足条件的点。存在，。的坐标为。(与，6).12.(l)y/=-x+10,%=LX(2)x8 或 0cxV 2(3)(3,0)或(-3,0)13.(1)证明见解析；(1,1),(1,3)；g1 4.加=3,k=3。(2,0)”4 81 5.|二一工 一 ,6 -20(2)-5 r 016.(1)C(3,-2),y=-X呜417.(l)y=-x(2)(2,4)18.(1)-3(2)X4一；或0烂319.(l)y=-2x+2 点。的坐标为(3,1),不在，理由见解析20.(1)。尸=5-8(2)y=-x(3)不能
