2021-2022学年北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线定向攻克试题（含解析）.pdf

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线定向攻克考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，满 分 1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单 选 题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、如图，N1与N2是同位角的是（）A.B.C.D.2、如图，直线相与切相交于点。，应 平分N/O C,且N 8 应=1 4 0 ,则N 8 O C 为（）CDA.1 4 0 B.1 0 0 C.8 0 D.4 0 3、下列说法:（1）两条不相交的直线是平行线；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行;（3）在同一平面内两条不相交的线段一定平行;（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;（5）两点之间，直线最短；其中正确个数是（）A.0个 B.1个4、下列说法中正确的是（）A.锐角的2倍是钝角C.相等的角是对顶角C.2个 D.3个B.两点之间的所有连线中，线段最短D.若 A C=B C,则点C是线段月6的中点5、如图，直线4 8、2相交于点0,E O L A B 子 息 0,4EOC=3 5 ,则/加。的度数为（）A.5 5 B.1 2 5 C.6 5 D.1 3 5 6、如图，点是4 6上的一点，点 是 边上的一点，且N 6=7 0 ,NADE=7 0 ,Z D E C=1 0 0 ,则/。是（）EA.7 0 B.8 0 C.1 0 0 D.1 1 0 7、将一副三角板按如图所示位置摆放，已知Na=3 0 1 4,，则N B的度数为()A.7 5 1 4,B.5 9 8 6 C.5 9 4 6,D.1 4 4 6 8、一个角的余角比它的补角的J多1 5。，设 这 个 角 为 下 列 关 于。的方程中，正确的是()4A.9 0-a =-(1 8 0-a)+1 5 B.9 0-a =-(1 8 O-a)-1 5C.1 8 0-a =；(9 0-a)+1 5 D.1 8 0-a =；(9 0-a)-1 59、如图，直线4 8微直线/反被直线即所截，交点分别为点以点M若N4监=1 3 0 ,则/加财的度数为()C.5 0 D.6 0 1 0、如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，且N 4 0 C=1 1 0 ,则/5勿=()度.OBDA.5 0 B.6 0 C.7 0 D.8 0第n 卷（非 选 择 题 70分）二、填 空 题（5 小题，每小题4分，共计2 0 分）1、将含3 0 角的三角板如图摆放，AB/CD,若N l=2 0 ,则/2的度数是2、如图，AB/CD/EF,若N/6 C=1 2 5 ,N侬 =1 0 5 ,则/及方的度数为3、若一个角的余角为3 5 ,则它的补角度数为一4、若N a =2 7 ,则Na的补角是5、如图，已知 A8 C Z),磔平分Z AC D,Z A=5 O,则 Z AC E =D三、解 答 题（5小题，每小题1 0 分，共计5 0 分）1、如图所示，已知NAO庐N B O C,请在图中找出N6%的补角，邻补角及对顶角.2、如图，直线相、切相交于点0,OE平分4 BOC,/内位=9 0 ,若N 4 勿=7 0 ,求N/如 度数3、直线A 8、以 相交于点。，O E 平分Z A。，ZFOC=90 ,Z 1 =4 0,求N 2 与N 3 的度数.E D4、填空，完成下列说理过程：如图，直 线 和 相 交 于 点。，ZAOB=90 ,OC平 6NAOF,AAOE=4 0 .求N 8 勿的度数.解：/值=4 0 （已知）力卯=1 8 0 -（邻补角定义）.宛平分N加尸(已知)，NAOC=|AAOF()：ZAOB=90 (已知)ZBOD=1 8 0 0 -AAOB-AAOC()=180-90-5、如图，运动会上，小明自踏板材处跳到沙坑尸处，甲、乙、丙三名同学分别测得阳U 3.25米，PN=3.15米，笈=3.21米，则小明的成绩为 米.（填具体数值）-参考答案-一、单选题1、B【分析】同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截线的两条直线的同侧位置的角.【详解】根据同位角的定义可知中的N1与N2是同位角；故选B.【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键.2、B【分析】根据平角的意义求出N/，再根据角平分线的定义得出N4后 N C 施；由角的和差关系可得答案.【详解】解：./加 什/腌=1 8 0。，4g l8 0 -NBOE=那 -1 4 0 =4 0 ,又*：OE平 分 4AOC,：.4 AOE=4 COE=AQ,：.ZBOC=A BOE-A COE=1 4 0 -4 0=1 0 0 ,故选：B.【点睛】本题考查了角平分线的定义，邻补角，掌握角平分线、邻补角的意义以及图形中角的和差关系是正确解答的关键.3、B【分析】根据平面内相交线和平行线的基本性质逐项分析即可.【详解】解：(1)在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故原说法错误；(2)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误；(3)在同一平面内两条不相交的线段不一定平行，故原说法错误；(4)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法正确；(5)两点之间，线段最短，故原说法错误；故选：B.【点睛】本题考查平面内两直线的关系，及其推论等，掌握基本概念和推论是解题关键.4、B【分析】根据锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，即可得到正确结论.【详解】解：A.锐角的2 倍不一定是钝角，例如：锐角2 0。的 2 倍是4 0 是锐角，故不符合题意；B.两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C.相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；D.当点。在线段4 6 上，若 A俏B C,则点。是线段4 8 的中点，故不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，解题的关键是：熟练掌握这些性质.5、B【分析】先根据余角的定义求得ZAOC，进 而 根 据 邻 补 角 的 定 义 求 得 即 可.【详 解】,:EOLAB,/E 0 C=3 5 ,ZAOC=90-Z.COE=90-35=55,Z4OD=180-ZAOC=180-55=125.故选：B.【点睛】本题考查了垂直的定义，求一个角的余角、补角，掌握求一个角的余角与补角是解题的关键.6、B【分 析】先 证 明DE/BC,根据平行线的性质求解.【详 解】解:因 为 N 8=N 49F=70所以 DE/BC,所 以/%N(?=180,所以N C=80.故选：B.【点 睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行.7、C【分析】观察图形可知，N=180-90-N%代入数据计算即可求解.【详解】解：Z 0=180-90-N a=90-30 14=59 4 6.故选：C.【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，得 到/=180-90-N a是解题的关键.8、A【分析】设这个角为a,则它的余角为（90。-a）,补角为（180。-），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.【详解】解：设这个角的度数为则它的余角为（9。-&）,补 角 为（180。-。），依题意得：90-a=l（180-a）+l5,故选：A.【点睛】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果.互为余角的两角的和为90。，互为补角的两角的和为180.9、C【分析】由对顶角得到N 5M kl30,然后利用平行线的性质，即可得到答案.【详解】解：由题意，,/N B M N 与N 4监 是对顶角，:.N B 册 NAM片 13。,：AB/CD,.N B附4 NA沪 180,.NA游50；故选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到/用华130。.10、C【分析】求NDO8的度数，只需求ZAOC,ZA。和N8OC的度数，由图上可知Z A 8与，N B O D 与NBOC两角互余，两个直角三角板直角顶点重合隐含/4 O 3 =N3OC=90。数量关系，根据已知条件ZAOC=110,ZAOC与幺8、N B O D、N 80C几个角的和差等量关系求解此题.【详解】解：由题可知：.ZAOD+ZBOD=90,ZBOD+ZBOC=90 ,ZAOD+Z.BOD+NBOD+NBOC=180,又ZAOD+ZBOD+ZBOC=ZAOC,/.ZAOC+ZBOD=180,又ZAOC=110,:.BOD=1SOP-ZAOC,=180-110,=70,故选：C.【点睛】本题考查了学生需从学习工具中抽象出直角、余角简单几何图形初步建模能力，解题的关键是掌握角互余的关系，同时也提升了学生从数的加减运算过渡到形的角的和差计算能力.二、填空题1、50【分析】三角形的外角等于不相邻的两个内角和，同位角相等可得出N2=N1+3O。，从而得到N2的值.【详解】解：如图Z3=Zl+30=50/ABCD.N2=N3=50故答案为：50.【点睛】本题考察了三角形的外角，平行线的性质.解题的关键在于角度之间的转化和等量关系.2、50【分析】由 ABH CDHEF,得到N a 氏 N 4 8 e1 2 5 ,/C E R/ECD=1 8 Q,则/比氏 180-Z C E 7 5 ,由此即可得到答案.【详解】解：AB/CD/EF,:.NBCD=NABC=1 2 5 ,4 CER4 ECD=1 BO,即+180。-Z C E&750,Z BCE=Z BCD-Z ECD=,故答案为：50.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键.3、125 度【分析】若两个角的和为9 0 ,则这两个角互余，若两个角的和为180。，则这两个角互补，根据定义直接可得答案.【详解】解：一个角的余角为35,这个角为：90?35?55?,则它的补角度数为：180?55?125?,故答案为：125。【点睛】本题考查的是余角与补角的计算，掌 握“余角与补角的含义”是解本题的关键.4、153【分析】根据补角的定义求解即可.【详解】解：VZa=27,则Na 的补角=180-27=153故答案为：153【点睛】本题考查了补角的定义，熟练求补角的方法是解题的关键.5、65【分析】由平行线的性质先求解？AC。180?A 130?,再利用角平分线的定义可得答案.【详解】解：A B/CD,ZA=50,?ACD 180?A 130?,龙平分ZAC),1 ACE-?ACD 65?,2故答案为：65【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，掌 握“两直线平行，同旁内角互补”是解本题的关键.三、解答题1、N60C的 补 角 有 两 个 和/力 用 N60C的邻补角为/力弦 N60C没有对顶角.【分析】由题意直接根据补角，邻补角及对顶角的定义进行分析即可找出.【详解】解：因为乙BOC+AAOC=80（平角定义），所 以/月%是N6%的补角，/AOD=/BOC（已知）,所以 ZBOC+N6勿=180.所以/加是N6%的补角.所 以/a）C的补角有两个：/BOD和NAOC.因为/和N6OC相邻，所 以 的 邻 补 角 为：ZAOC.N8%没有对顶角.【点睛】本题考查补角，邻补角及对顶角的定义，熟练掌握补角，邻补角及对顶角的定义是解题的关键.2、55【分析】由 题 意 利 用 对 顶 角 可 得 历=/勿=70,再根据角平分线性质可得/员君=NOC=35,进而利用邻补角的性质得出N力。=180-Z EOB-AFOE即可求得答案.【详解】解：:/AOD=70,:./C0B=4A0D=7Q,.施 平分N60C,：.4E0B=4E0C=33,：NF0E=9G,A Z/f6F=180-/EOB-/FOE=55.【点睛】本题考查角的运算，熟练掌握对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180是解题的关键.3、Z 3=50,Z 2=65.【分析】根据邻补角的性质、角平分线的定义进行解答即可.【详解】:4F0090,Zl=40,A Z3=180-4 FOO41=180-90-40=50,4於 180-Z3=180-50=130,又：座 平分.N 2=JN/除 65.【点睛】本题考查的是邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握邻补角之和等于180。是解题的关键.4、DAOE,40,140,角平分线的定义，平角的定义，70鞍20【分析】先利用邻补角的含义求解？AOF 140?,再利用角平分线的含义证明：AAO C=AO F,再利用平角的定义结合角的和差关系可得答案.【详 解】解：V AAOE=（已知）.,./4郎=1 8 0 -Z A O E （邻补角定义）=1 8 0 -4 0=1 4 0:。平 分/月 如（已知）（角平分线的定义）仍=9 0 （已知）:.NBOD=1 8 Q（平角的定义）=1 8 0 -9 0 -7 0=2 0 故答案为：D A O E,4（）,1 4（）,角平分线的定义，平角的定义，7 0鞍2 0【点睛】本题考查的是平角的定义，邻补角的含义，角平分线的定义，角的和差运算，掌 握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键.5、3.1 5【分析】根据跳远的距离应该是起跳板到尸点的垂线段的长度进行求解即可【详 解】解：由图形可知，小 明的跳远成绩应该为7 W的长度，即3.1 5米，故答案为：3.1 5.【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线的距离的定义是解题的关键.