2021-2022学年北师大版七年级数学上册期末模拟试题3（ 含答案）.pdf

北师大版2021-2022学年度七年级上册数学期末模拟试题（3）（时 间 1 2 0 分钟 满 分 1 2 0 分）一、选择题：下面每小题给出四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项填在下表中.（共 1 2 小题，每小题3分，满分3 6 分）题号1234567891 01 11 2答案1.下列各组数中，结果相等的是（）A.-1 2 与(_)2 B.万与 弓尸 c.-(-5)与-|-5|D.(-4)3 与2.直线A B、线段C。、射线E F 在下列选项中能相交的是（）3 .下列调查最适合用普查方式的是（）A,了解一批灯泡的使用寿命C.登机的安全检查4 .下列计算正确的是（）A.2a+3b=5ab B.2 a2-a2=2B.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂C.4+“3=“5 D.”2万3_2 a2分=_“2 分5.甲地离学校7 k m,乙地离学校2 k m,记甲、乙两地之间的距离为d k m,则 d的取值范围为（6.7.8.A.5 k mB.9 k mC.5 k m 或 9 k mD.5 k m J 9 k m钟表显示1 0 点 3 0 分时,时针与分针的夹角为（)度?A.9 0 B.1 2 0 C.1 3 5 D.1 5 0 下列各式不正确的是（A.1 0 80 0 0,5 6.4 C.2 4 0 0 0,81 0 0 一个多边形从一个顶点最多能引出7条对角线,这个多边形的边数是（A.8 条边B.9条边C.1 0 条边D.1 1条边)9.如图，04的方向是北偏东1 5。，O B的方向是北偏西5 0。.若N 4 O C=N A O B,则 O C的方向是（）A.北偏东6 5。B.北偏东7 0。C.北偏东7 5。D.北偏东80。第 1 1 题图1 0.己知一个样本的容量为5 0,在频数分布直方图中，各小长方形的高之比为2：3 ：4：1,则第三组的频数是（）A.5 0 B.2 0 C.1 5 D.41 1 .如图所示，射线。8、O C、在N A O E的内部，若NAOE=7 5。，图中所有角的和为3 5 6。，则 N B O D=（）A.5 6 B.2 8 C.1 4 D.无法求出1 2 .大 于 1 的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和.如2 3=3+5,3 3=7+9+1 1,4 3=1 3+1 5+1 7+1 9.按此规律，若病分解后，最后一个奇数为1 3 1,则根的值为（）A.1 1 B.1 0 C.9 D.8二、填空题：只要求写出最后结果.（共 6小题，每小题3分，共 1 8分）1 3 .一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其从正面看和从左面看看到的形状如图所示，则这1 4 .如图，数学课代表用折线统计图呈现了 A、B两名同学最近5次的数学成绩，由统计图可知,同学的进步大.第 1 4 题图1 5.已知5K 3 户和 7 x“严 2 是同类项，贝 I J 代数式5a 2 _ 8 必 8 a?+1 1%7的值为_ _ _ _ _ _ _.“+工 口 xxx x 5051 6 .方程 I I I 的 解 _2 x 4 4 x 6 6 x 8 2 02 0 x 2 02 2 1 0H1 7 .如图，正方形A 8 C Z）的边长为I,依次以点A B C D 为圆心，以A O,BE,CF,QG为半径画扇形，则阴影部分的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _.1 8 .两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，速度是“千米/时，3 小时后两船相距EG第 1 7 题图两船在静水中的速度都是50千米/时，水流三、解答题.(共8小题，满分6 6 分)1 9.(6 分)计算:3(1)2 8-(-1 5)+(-4 6)-2 3；(2)-72-4 8-?(-3)3x(l-)4.2 0.(8 分)解方程：1 3-2 x=5x-8；3x+2 x-3 ”-=J.532 1.(8 分)(1)化简：3a 2。-3(6 分+5屏与；1 5(2)先化简、再求值：2(2a2b-+3ab)-6(2ab-:+-a2b),若关于x 的方程(a+2)x=Z?-3有无数个解.2 2.(8 分)已知N A O B=(+1)。,在NAOB的内部引条射线分别为。A i，OA2,OA3,.OA,依据耍求回答问题：(1)若N B O AI=L NBOA,2则/A 1 04=()；(2)若 N A 0 A 2=g N A Q A,则 NA2OA=();(3)若 N A2 0 A 3=4/42OA，4则 Z A3OA=();(4)若 N A“TOA=-N AL IO A，n+l求NAQA的大小.2 3.（8 分）如图，平面内的线段A B、B C、C D、D 4首尾相接，按照下列要求画图:作直线A C；（2）分别延长线段A。、B C,相交于点P；（3）分别延长线段B A、C D,相交于点。.（4）在直线AC上求作一点M,使点M 到 8,。两点的距离之和最小.第2 3题图2 4.（1 0分）某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图.已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1 :5.请结合图中相关的数据回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是多少？（2）求出C组的人数并补全直方图.（3）求 8组的扇形的圆心角度数；（4）该校七年级共有6 50人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于1 5次的人数.发己（A 数 A0 5B5 w 1 0C1 0 9 V l 5D15H20E20H25F25H30发言人数扇形统计图25.（8 分）七年级有三个班，要完成甲乙两 项任务，一班有45人，二班有50人，三班有43人，现因任务的需要，需将三班人数分配到一，二班，且使分配后二班的总人数是一班总人数的2 倍少36人，问应将三班各分配多少名学生到一二班？26.（10分）阅读：在直线上有个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过分析、画图尝试得如下表格：图形直线上点的个数线段的条数和规律 -/4 Ai21。+生U 12*-/4 4330+1+2=乂32-1)=3_ _/4 A2 A3 A4460+2+3=山=62 _ /4 4 44 次5100+1+2+3+4=102 4 A2 4蜀区n问题：（1）把表格补充完整；（2）根据上述得到的信息解决下列问题:某学校七年级共有16个班进行乒乓球赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场），那么该校七年级的乒乓球赛共要进行多少场？乘火车从A 站出发，沿途经过8 个车站方可到达B 站，那么在A,8 两站之间需要有多少种不同的票价，要准备多少种不同的车票？参考答案一、选择题：下面每小题给出四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项填在下表中.（共 1 2 小题，每小题3分，满分3 6 分）题号1234567891 01 11 2答案DBCDDCACDBBA二、填空题：只要求写出最后结果.（共 6小题，每小题3分，共 1 8 分）1 3.1 1、6 1 4.A 1 5.-6 11 6.21 7.史1 8.3 0 0 千米2三、解答题.（共 8小题，满分6 6 分）1 9.（6分）计算:(1)2 8-(-1 5)+(-4 6)-2 3；3(2)-72-48(-3)3X(1-)4.2解：原式=2 8+1 5-4 6-2 3原式=-49+48X-LX-L2 7 1 6=-2 6=-4 8-92 0.（8 分）解方程：1 3-2 x=5 n-8；3 x +2 x 3 与-=3.53解：（1）移项，合并同类项，得 7 x=2 1,系数化1,得 k3,(2)去分母，得 3(3 x+2)-5(x-3)=3 x 5 x 3去括号，得 9 犬+6-5 1+1 5=4 5移项，合并同类项，得 4 x=2 4,系数化1,得 m 6.2 1.（8 分）（1）化简：7 幺+3。2 一 3（6 按+5。2 6）；解：原式=7 /?2+3 2 匕 _ 8 按-1 5。2 b=-1 ah2-2 a2b；_o1 3 5 o ,(2)先化简、再求值：2(2a-b-b 3ab)-6(2ab+a-b),右关于 x 的方程(+2)x=A-32 2 3有无数个解.解：方程（+2）4。-3有无数个解,.,.6 7+2=0,b-3=oa=-2,b=3,91 3 5 72Qcrb +3ab)-6(2ah-+ah)1+6/?T 2 方+9 T 002b=-6crb-2ab+8当 a-2,b-3 时，原式=-6 2 2 a H8=-6X(-2)2X3-2X(-2)X3=-7 2+1 2=-6 0.2 2.(8 分)已知/A O B=(+1)。，在N AOB 的内部引“条射线分别为O A i，0 A 2,0A3.O 4“T，0 A ,依据要求回答问题：若2则 Z A i O A=()；(2)若NA i O A 2=g NA i O A,则 Z A2OA=()；(3)若小=N42OA,4则 N&OA=(_ _ _ _ _ _ _ _ _);(4)若Z An lOAn=-ZA 0A,n+1求NA O A 的大小.解：(1)若2则 N 4 0 A=(+1)。(1 一,)=(包).2 2(2)若/A|0 A 2=L N A0A，3则/A 2 0 A=(n +l)(l-)(l-)=().2 3 3(3)若 N A 2 O A 3=L/4 0 A，4则 N A 3 0 A=(+1)(1 -)(1 )(1 一 !)=(竽).2 3 4 4(4)若N 4TO 4=-/A“TOA,n+1则/A“0 A=(n+1)(1-)(1-W)/1、1 2 3 n=(n+1)x x x-x-=1 2 3 4 +1 2 3.(8 分)如图，平面内的线段4 8、B C、C D、D4首尾相接，按照下列要求画图:(1)作直线A C；（2）分别延长线段A。、B C,相交于点P；（3）分别延长线段B A、C D,相交于点。.（4）在直线A C上求作一点M,使点M 到B,D两点的距离之和最小.作图：如下图所示：（4）连接BD,交直线AC于点点 M就是所求的点.因为点M到B,D两点的距离之和为 MB+MD=BD,因为8。是 8、。之间的线段所以8。最小.因为两点之间线段最短.第2 3 题图0第2 3 题图2 4.（1 0 分）某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图.已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1 ：5.请结合图中相关的数据回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是多少？（2）求 出 C组的人数并补全直方图.（3）求 8组的扇形的圆心角度数；（4）该校七年级共有6 5 0 人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于1 5 次的人数.发己（A 数 A0 5B5 w 1 0C10H15D1 5 0 7V 2 0E2 0 w 2 5F25H30发言人数直方图发言人数扇形统计图解：（1）已知A、B两组发言人数至第2 4 题 图 为 1：5.根据直方图可知，8组发言人数为1 0,故 A组人数为1 0-5=2.根据扇形统计图可知A所占样本容量的4%.所以样本容量=2+4%=5 0.（2）根据扇形图可知C组发言人数=5 0 x 4 0%=2 0（人）.E 组=5 0 x 6%=3（人），。组=5 0 x 2 6%=1 3（人），完成直方图如右：(3)求B组的扇形的圆心角度数为3 6 0 x =72；(4)求 打5,根据发言次数表可知，。、E、尸三组符合题设，且 F 组百分比=4%,故 6 5 0 x(2 6%+6%+4%)=2 3 4 人.2 5.(8 分)七年级有三个班，要完成甲乙两项任务，一班有4 5 人，二班有5 0 人，三班有4 3 人，现因任务的需要，需将三班人数分配到一，二班，且使分配后二班的总人数是一班总人数的2倍少3 6 人，问应将三班各分配多少名学生到一二班？解：设分配x名学生到二班，分配4 3-x 名学生到一班根据题意得5 0+42(4 5+4 3-x)-3 6,J C=30,经检验x=3 0 是所列方程的解，且符合题意，4 3-3 0=1 3,答：要 1 3 名学生到一班，3 0 名学生到2 班.2 6.(1 0 分)阅读：在直线上有 个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过分析、画图尝试得如下表格：图形直线上点的个数线段的条数和规律-/4 4210+仁 忍 心=12*-/A 4 4330+1+2=变3=32 _ _ /4 4 A.2 4 4460+1+2+3=9=62-_ /4 4 2 44 次51 00+1+2+3+4=1 02 14 4 434rHn问题：(1)把表格补充完整；(2)根据上述得到的信息解决下列问题：某学校七年级共有1 6 个班进行乒乓球赛，规定进行单循环赛(每两班赛一场)，那么该校七年级的乒乓球赛共要进行多少场？乘火车从A站出发，沿途经过8个车站方可到达8站，那么在A,8两站之间需要有多少种不同的票价，要准备多少种不同的车票？解：(1)图形直线上点线段的规律把每一个班级看作一个点，则*1=12。（场）:的个数条数和-/&公210+1=辽=12-/4 1 2 月 3330+1+2=3 0 7)=32-/4 A2 44 4460+2+3=空9=62-_ /4 4 4 3 4 4 4 55100+1+2+3+4=102 -/4 4n(一 1)20+1+2+3+4+(-1 )=n(n-l)2由题意可得：一 共1。个车站看作K）个点，线 段 条 数 为*2卬,在A,8两站之间需要4 5种不同的票价,因为车票有起点和终点站之分，所以要准备2x4 5=9 0种不同的车票.