2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末拔高卷附答案.pdf

北师大版七年级数学下册期末拔高卷附答案一、选 择 题（50分）1.如图，在X A B C中，己 知DF,E G分 别 是AB,A C的垂直平分线，且A.DAE=20,则N B 4 C 等 于（）AA.13 0 B.125 C.110 D.1002.己 知/.ABC=42,点D为射线B A上一点，且BD=2,如果点P为 射 线B C上一动点，那么使得以点B,D,P三点为顶点的三角形为等腰三角形的P 点 有（）上RN-CA.1 个 B.2 个 C.3，3.如图，已 知 A4 BC与&D E F位似，位似中心为点0,则A O.A D的值为（）卜 D.4 个且4 A B C的面积等于4D E F面积的支令令EC DA.2:3 B.2:5 C.4.如图，在 锐 角 AABC中，A D是B C边上的高.A G.连 接F G,交 的 延 长 线 于 点E,连 接BG,FAG+/.BAC=18 0；（2）BG=CF；B G 1 CF；Z.EAF=/.ABC.其中一定正确的个数是（）4:9 D.4:13Z.BAF=Z.CAG=9 0,且 AB=AF=AC=C F.下列结论：B.3个C.2个D.1个5.对图的变化顺序描述正确的是（）A.翻折、旋转、平移C.平移、翻折、旋转B.翻折、平移、旋转D.旋转、翻折、平移6.如图，在4 A B e中，乙4BC的平分线B E和/.ACB的平分线C D相交于点F,/-ABC=42,乙4=6 0,贝IJ乙B F C的值为（）A.118B.119C.120D.12T7.如图，在平面直角坐标系中，直 线y=-3x+3与x轴，y轴分别交于A,8两点，以4 B为边在第一象限作正方形4 B C D,点D在双曲线y=-（/c*0）上，则k的值是（）oVi xA.1 B.2 C.3 D.48.某路口交通信号灯按照绿灯T 黄 灯 T 红灯的顺序循环变化，三种信号灯的时间设置为：绿灯亮3 2秒，黄灯亮3秒，红灯亮2 5秒.当人或车随机经过该路口时，遇到球灯的概率为（）9.已知：4 A B e的三边长分别为a,b,c,那么代数式a2-2ac+c2-b2的 值（）A.大于零 B.等于零 C.小于零 D.不能确定10.如图，点P是A B A C的平分线A D上一点，PE 1 A C于 点E,PE=3.则 点P到A B的距离 是（)C.5D.6二、填 空 题（3 5分）11.如图，在四边形 ABDC 中，AD=4,CD=3 72,ABC=AACB=ADC=45,则 BD 的长是.12.如图，设4A B e和&C D E都是等边三角形，且Z.EBD=62,则/.AEB的度数是13 .如图：已 知 AABC中、乙 A B C的 n等分线与乙 A C B的n等 分 线 分 别 相 交 于G2,G3,G e 试猜想：kBGn_ C与 乙4 的关系.（其 中 n是不小于2 的整数）首先得到：当 n =2 时，如 图 1,NBGC=_,当 n =3 时，如图 2,BG2C=_,如 图 3,猜 想乙 BG C=_.0A14.一种数码照片的文件大小是28 K,一 个 存 储 量 为 25 M (1 M =21 OK)的移动存储器能存储张这样的数码照片.15.观察、归纳：(X l)(x +1)=X2 1;(x l)(x2+x +1)=x3 1:(x l)(x3+X2+x +1)=x4 1;请你根据以上等式的规律，完成下列问题：(1)(X l)(xn+X2+X +1)=_ _ _ 1;(2)计算：1+2+22+22019 =_ _ _ _16.如图，N 1=N 2,N 3 =N 4,N 5=N 6.求证：ED/FB.在下面的括号中填上推理依据.证明：/3 =/4(已知)，CF/BD(_),Z 5+/.CAB=18 0 (_ _ _ _),z 5=z 6(已知)，Z 6+乙 CAB=18 0。(等量代换),.AB/CD(_),z 2=/.EGA(_).z l=z 2(已知)，z l=/.EGA(_),ED/FB().-“R17.如图，在AABC中，AB=AC=5 cm,cosB=|.如 果。的半径为V lO c m,且经过点B、C,那么线段A。=_ cm.三、解 答 题（65分）18.如图，在A A O B和4 C O D中，。力=。8,OC=O D,连 接AC,B D相 交 于 点P,乙4OB=M O D=6 0 .求证：(2)/.APB=60.19.化简求值.(1)化简：(a +2)2 (a +l)(a 1)：(2)先化简再求值：/一 2(x y-y 2)+3(|x y-y 2),其中 乂 =y=2.2 0.如 图1,在 等 边A A B C中，A D是B C边上的中线，E为A D上 一 点(点E与 点A不重合),以C E为一边且在C E下方作等边 C E F,连 接BF.(1)线 段AE,B F的数量关系为一：(2)当E为A D延长线上一点时，其他条件不变.请你在图2中补全图形；(2)(1)中结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.BDC图221.如图，在三角形A B C中，B E平分/.ABC,41=42,4c=7 0 .求 AED 的度数.22.学校与图书馆在何一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达日的地.两人之间的距离y(米)与 时 间t(分 钟)之间的函数关系如图所示.(1)根据图象信息，当1=一分钟时甲乙两人相遇，乙的速度为一米/分钟;求 点A的坐标.23.将一副三角板按如图所示的方式摆放，A D是等腰直角三角板A B C斜 边B C上的高，另一块三角 板D M N的直角顶点与点D重合，DM,D N分别交AB,A C于 点E,F.(1)请 判 别&D E F的形状.并证明你的结论;(2)若 BC=4,求四边形A E D F 的面积.24.已 知 10*=2,10y=3,10。=1.2,试用含有x,y 的代数式表示a.答案一、选 择 题（共 10题）1.【答案】D【解析】v DF,E G 分别是边A B 和 A C 的垂直平分线,BD=AD,AE CE,乙B=乙BAD,Z.C=Z-CAE +NC+/.BAC=180,LDAE=20,2Z-B 4-2zC 4-20=180,乙B+LC=80,Z.BAC=180-80=100.2.【答案】C3.【答案】B【解析】ABC与 4 D E F 位似，位似中心为点0,且 A A B C 的面积等于4 D E F 面积的看 =A C/D F,DF 3AO AC 2*(-,DO DF 3AO 2 一=AD 54.【答案】A【解析】BAF=/.CAG=90,/.FAG+ABAC=360。-90。-90。=1 8 0,故 正确；/.BAF=/.CAG=90,BAF+ABAC=/-CAG+B A C,即 CAF=AGAB,又AB=AF=AC=AG,CAF GAB(SAS),:.BG=CF,故正确；FAC丝 BAG,-Z-FCA=4BGA,又 B C 与 A G 所交的对顶角相等，B G 与 F C 所交角等于NGAC,即等于90。，BG 1 C F,故正确：V AB=AC,AD 1 BC,乙BAD=乙CAD,Z.EAF=/-CAG,乙 EAF+乙 BAD=乙 ABC+L.BAD=90,/.EAF=/.A B C,故正确.5.【答案】B【解析】【分析】根据翻折、旋转、平移的定义进行判断即可.【解析】解：由图可知，变换的顺序依次为：翻折、平移、旋转.故选：B.【点评】本题考查了几何变换的类型，熟记各种变化的定义并准确识图是解题的关键.6.【答案】C【解析】v.ABC=42,44=60。，/.ABC+Z.A+Z.ACB=180.Z.ACB=180-42-60=78.又 v/.ABC,AACB的平分线分另lj为 BE,CD.乙FBC=-Z.ABC=2 1 ,4FCB=-.ACB=39.22又 V 4FBC+4FCB+/.BFC=180.乙BFC=180-21-39=120.故选：C.7.【答案】D【解析】作CE l y轴于点E,交双曲线于点G.作DF l x轴于点F.在y=-3 x+3中，令x=0,解得：y=3,即8的坐标是(0,3).令y=0,解得：x=1,即A的坐标是(1,0).贝U OB=3,OA=1.KBAD=90,BAO+ADAF=90,又 直角&ABO 中，ZB4O+NOB4=90。，:.Z-DAF=Z.OBA,在0 4 B和FZM中，Z.DAF=Z.OBA,Z.BOA=Z.AFD,AB=AD,尸DA(AAS),同理，AO ABAFDABEC,:.AF=OB=EC=3,DF=OA=BE=1,故D的坐标是(4,1),C的坐标是(3,4).代 入y=得：f c =4.8.【答案】B9.【答案】C【解析】a?-2ac+c2-62=(a c)2-h2=(a c+b)(a c b),a,b,c为三角形三边长，a+b c 0,a b c 0,原式小于零.10.【答案】A二、填 空 题(共7题)11.【答案】V212.【答案】122【解析】A B C 和 4 C D E 是等边三角形,乙 EBD=62,AC=BC,CE=CD,Z.ACB=Z.ECD=60,又 Z.ACB=/.ACE+乙BCE,乙 ECD=乙 BCE+乙 BCD,乙 BCD=Z-ACE,LA CE BCD,，Z-DBC=Z.CAE t 62-乙EBC=60-4BAE,A 62-(60-/.ABE=60-4BAE,乙AEB=180-(乙 ABE+Z.BAE)=1 8 0 -58=1 2 2.13.【答案】90+三 44；60。+2/4；+z/12 3 n n【解析】当 n=2 时，应BC+应CB=：(NABC+NACB)=.(180。-NA),1 1 4BGiC=180-(NQBC+/G1CB)=180-;(180-/A)=90 当 n=3 时，A.G2BC+ZG2CB=|(ZTIBC+ACB)=|(180-A),4BG2c=180。-+”CB)=60。+沁.由 7i=2,n-3 可知，乙BGn 1C-.F Z.A.n n故答案为：90。+：/4,60。+|44,*+14.【答案】2815.【答案】xn；22020-1【解析】(1)(X-1)(工 +1)=%2 一 1；(X-1)(X2+X+1)=X3-1;(x-l)(x3+X2+x+1)=x4-1;根据以上等式的规律可得：(x-l)(xn-1+xn2 H-F x+1)=xn 1；(2)原式=(2-1)(1+2+22+22019)=22020 一 1.16.【答案】内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行;两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行17.【答案】5【解析】连 接 O B,设。4 交 B C 于。点.由题意可知AO 1 BC.3,AB=AC=5 cm,cosB=.BD=CD=3 cm.AD=4 cm.B 在。上，OB=V10 cm.OD IB C,OD=y)0B2 BD2=1 cm.AO 5 cm.三、解 答 题(共 8 题)1 8.【答案】(1)Z-AOB=乙 COD=60,Z.AOB+LBOC=/.COD+即 Z,AOC=Z.BOD,在&AOC和 A BO D 中，OA=OB,Z.AOC=乙 BOD,OC=0Df /0修 BOD(SAS),.AC=BD.(2)由(1)得AOCg B。，Z.OAC=zJJBD,又/-OAC+Z.AOB=乙OBD+tAPB,乙 APB=Z.AOB=600.1 9.【答案】原式=a2+4a 4-4 (a2 1)=a2+4Q+4 M+i=4a+5.原 式=x2 2xy+2y2+2xy 3y2x y.当 x 1,y 2 时，原式=(-1)2-22=1-4=3.20.【答案】(1)AE=BF(2)略21.【答案】由 ZfBC=Z1=Z 2,得 DE/BC.所以.AED=4C=70.22.【答案】(1)24；60(2)乙从图书馆回学校的时间为2400-60=4 0 分钟，40 X 40=1600,-.A 点的坐标为(40,1600).【解析】(1)根据图象信息，当 t=2 4 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400+60=4 0 米/分钟，甲、乙两人的速度和为2400+24=100米/分钟，乙的速度为：若-40=6 0 米/分钟.242 3.【答案】(1)D E F是等腰直角三角形.证明如下:AD 1 B C,乙BAD=45,:.Z.EAD=Z.C,:乙M D N是直角，Z,ADF 4-Z.ADE=90,Z.CDF+AADF=Z.ADC=90,:.Z.ADE=乙CDF,在b A D E和 C D F中，(/-DAE=乙 CDF,AD=CD,(Z.ADE=乙 CDF,.*.ADE CDF(ASA),DE=OF,又,:乙MDN=90,Z.EDF=90,D E F是等腰直角三角形.(2)ADEg CDF,SfDE=ScDF，S四边形4EDF=SABD=-AD22=-AB24=-BC28=-x 168=2.2 4.【答案】a=2x+y-1,