24.3正多边形与圆学案.docx

24. 3正多边形与学校 课型： 时间： 年 月 日 执笔： 审核：课堂笔记【学习目标】1 . 了解正多边形和圆的有关概念；2 .理解并驾驭正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系；3 .会应用多边形和圆的有关学问画多边形.【重点】应用多边形和圆的有关学问计算及画多边形【学习导航】一、生读目标二、自学指导：1.复习(1)什么叫正多边形？(2)从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、 中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？2、自主学习：自学教材104 105页思索下列问题：1、正多边形和圆有什么关系？只要把一个圆分成 的一些弧，就可以作出这个圆的 ,这个圆就是这个正多边形的 O2、通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、 正多边形的边心距？3、计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多 少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？4通过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢? 正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？5、如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？方法一、用量角器作一个等于 的圆心角。方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？三、自学检测：1 .如图1所示，正六边形ABCDEF内接于。O,则NADB的度数是（）.A. 60° B. 45° C. 30° D. 22. 5°(1)(2)2 .圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P,则NAPB 的度数是（）.A. 36° B. 60° C, 72° D, 108°3 .若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所 对的圆心角为（）A. 18° B. 36° C. 72° D. 144°4 .已知正六边形边长为a,则它的内切圆面积为5 .如图 2,在AABC 中，ZACB=90° , NB=15。，以 C 为圆心，CA 长为半径的圆交AB于D,若AC=6,则AD的长为.6 .四边形ABCD为。O的内接梯形，如图3所示，ABCD,且CD为 直径，假如。O的半径等于r, ZC=60° ,那图中AOAB的边长AB 是; AODA的周长是； NBOC的度数是.7 、.如图所示，已知。O的周长等于6cm, 求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积.当堂训练:1 .已知正六边形ABCDEF,如图所示，其外接圆的半径是a, 求正六 边形的周长和面积.（分析：要求正六边形的周长，只要求AB的长，已知条件是外接圆半 径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接0A,过。点作OM_LAB垂于M,在RtZkAOM口中便可求得AM,又应用垂径定理可求得AB的长.正六边形的面积是由六块正三角形 组成的）面积2 .利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形.3 .教材105页练习1、2 （口答）4.抢答题：1、O是正AABC的中心，它是AABC的 圆与圆的圆心。2、OB叫正AABC的,它是正AABC的 圆的半径。3、OD叫作正4ABC的,它是正4ABC的 圆的半径。4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的6、。是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的,它是正五边形ABCDE的 圆的半径。7、NAOB叫做正五边形ABCDE的 角，它的度数是8、图中正六边形ABCDEF的中心角是 o它的度数是9、你发觉正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什 么？五、归纳小结本节课应驾驭：1 .正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径， 正多边形的中心角，正多边的边心距.2 .正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系.教学反思：1、适当增加了正多边形的内切圆的内容；2、课本例题中用到了 “正多 边形的面积等于周长与边心距之积的二分之一”，在教学中让学生进行 了论证。