2022年江西省九江市中考数学模拟考试 A卷（含答案解析）.pdf

n|r 料o6oo2022年江西省九江市中考数学模拟考试A卷考试时间：9 0分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第I I卷（非选择题）两部分，满分1 0 0分，考试时间9 0分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、A.2、A.3、若（m x+8）（2 -3 x）中不含x的一次项，则卬的值为（0B.3C.1 2下列关于x的方程中一定有实数根的是（）*=-x-1B.2/-6 x+9=0C.V+m x+2 =0)D.1 6D.-mx-2 =00.1 2 3 45 6 7 8 9 1 0 1 1.是一个无理数,无理数小数点右边的第2 0 2 2位数字是（A.4、A.5、0点,B.1下列各对数中，相等的一对数是（一（-1）与-卜1|B.-产与（一I）?如图，各图形由大小相同的黑点组成,其小数部分是由1开始依次写下递增的正整数得到的，则该)C.2D.3)C.与自图2图1中有2个点,图2中有7个点，图3中有1 4个,按此规律，第6个图中黑点的个数是（）图1图2图3图4A.47B.6 2C.7 9 D.9 86、育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据:抽查小麦粒数1 0 03 0 08 0 01 0 0 02 0 0 03 0 0 0发芽粒数9 62 8 77 7 09 5 81 9 2 3a则 a 的值最有可能是（）A.2 7 0 0 B.2 7 8 0 C.2 8 8 0 D.2 9 407、若（+2）2+2|6-3|=0,则/值 为（）8、在数2,-2,中，最小的数为（）A.-2 B.；C.-D.2229、今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式.元旦期间，某快递分派站有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送7 件，还剩6 件；若每个快递员派送8 件，还差1 件，设该分派站有*名快递，则可列方程为（）A.7 x-6 =8 x+lB.7 x+6 =8 x-lx-6 x+1x+6 x-r=r1 0、为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖.下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）成绩/分9192939495969798991 00方差A.-B.中位数，方差Ci众数D.平均数，众数第n卷（非 选 择 题7。分）葡2、二数轴3、4、:裕树i么府2（5 小题，每小题4 分，共计20分）在坐标系中，以坐标原点0,A（一8,0）,B（0,6）为顶点的鹿加应，其两个锐夕 P 角平分线相交于点瓶且点材恰好在反比例函数y =K的图象上，则次的值为是X，少Bx界人在数轴上某点第一步从4 向左跳1 个单位到A,第二步从A 向右跳2 个单位到4,第三I 始挑3 个单位到4,第四步从A 向右跳4 个单位到儿，按以上规律跳201 8步，机器人落在I 点，加8,且所表示的数恰好是201 9,则机器人的初始位置4 所表示的数是-九与24+2 互为相反数，则代数式/2a +3的值是羊一道题：“栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵（动动脑，算出鸦树数.”前三句的意思是：一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上栖息3 只，那，没处栖息；若每棵树上栖息5 只，那么有一棵树上没有乌鸦.请你动动脑，该问题中乌鸦有_ 只.5、周上O在他C中，是边A C 的垂直平分线，AE =5cm,A3。的周长为23cm ,则的cmO东MBD三、解答题(5小题，每小题1 0分，共计50分)1、用一面足够长的墙为一边，其余各边用总长42米的围栏建成如图所示的生态园，中间用围栏隔开.由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过7 米.(围栏宽忽略不计)(1)若生态园的面积为1 44平方米，求生态园垂直于墙的边长；(2)生态园的面积能否达到1 50平方米？请说明理由.2、一款电脑原售价4500元，元旦商店搞促销，打八折出售，此时每售出一台电脑仍可获利2 0%,求：(1)这款电脑的成本价是多少？(2)若按原价出售，商店所获盈利率是多少？3、定义：若实数x,y,x,y,满足x =f c/+3,y =6 +3 (为常数，&w O),则在平面直角坐标系x。中,称点(x,y)为点(匕力的。值关联点”.例 如，点(7,-5)是点(1,-2)的“4 值关联点”.(1)判断在4(2,3),3(2,4)两点中，哪 个 点 是 的“左值关联点”；(2)设两个不相等的非零实数例 满足点E(病+研,2 2)是点F(人)的“左值关联点”，则 皿=4、如图，在平面直角坐标系中，点力的坐标为(1,0),以线段力为边在第四象限内作等边/防,点 C 为 x 轴正半轴上一动点(比1),连接此；以线段%为边在第四象限内作等边物，连接力并延长交y 轴于点解：(RX+8)(2-3x)=2mx-3/nx2+16-24x=-3mx2+(2 z -24)x+16 (mx+8)(2-3 x)中不含x 的一次项，2m-24=0,解得：?=12.故选C【点睛】本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关键.2、D【分析】分别求出方程的判别式，根据判别式的三种情况分析解答.【详解】解:A、：x=-x-1,X1+x+l=0,V A=l2-4xlxl=-30,该方程没有实数根；B、2Az-6/9 =0,V A=(-6)2-4X2X9=-36 0,二方程一定有实数根，故选：D.【点睛】此题考查了一元二次方程根的情况，正确掌握判别式的计算方法及根的三种情况是解题的关键.3、A【分析】一位数字9 个，两位数字90个，三位数字900个，由此算出2022处于三位数字的第几个数字求得答案即可.【详解】共有9 个 1位数，90个 2 位数，900个 3 位数，.2022-9-90X2=1833,.,.1833-4-3=611,.此611是继99后的第611个数，此数是7 1 0,第三位是0,故从左往右数第2022位上的数字为0,故选：A.【点睛】此题主要考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出变化规律是解题关键.氐E4,C【分析】先化简，再比较即可.【详解】A.(1)=1,T T=-1,l)W I T，故不符合题意;B.V-l2=-l,(一 1)2=1,.,.一 产 二(一 1)2,故不符合题意；C.V(-l)3=-l,-p=-l,/.(-1)3=_1 故符合题意；D.,卡,故不符合题意;故选C.【点睛】本题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数的大小比较，正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.正确化简各数是解答本题的关键.5、A【分析】根据题意得：第 1个图中黑点的个数是2 =1x 3 7,第 2 个图中黑点的个数是7=2 x 4 T ,第 3 个图中黑点的个数是14 =3 x 5-1,第 4 个图中黑点的个数是2 3 =4 x 6-1 ,，由此发现，第个图中黑点的个数是(+2)-1 ,即可求解.【详解】解：根据题意得：第 1 个图中黑点的个数是2 =1 x 3 7 ,第 2 个图中黑点的个数是7 =2 x 4-1 ,第 3 个图中黑点的个数是1 4 =3 x 5-1,第4个图中黑点的个数是23=4 x 6-1郅On|r料O卅.教氐E由此发现，第个图中黑点的个数是“(+2)-1 ,.第6个图中黑点的个数是6X(6+2)-1=47.故选：A【点睛】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键.6,C【分析】计算每组小麦的发芽率，根据结果计算.【详解】解：V x l00%=96%,X100%96%,x 1 0 0%9 6%,x l0 0%9 6%,x 100%96%,100 300 800 1000 20003000 x96%=2880,故选：C.【点睛】此题考查了数据的频率估计概率，正确掌握频率公式计算频率是解题的关键.7,C【分析】根据实数的非负性，得齐-2,左3,代入累计算即可.【详解】(a+2 y+2物-3|=0,a=-2,ZF3,.=(-2)3=-8,故选C.【点睛】本题考查了实数的非负性，辱的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键.8、A【分析】根据正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可.【详解】解：.1-21=2,=-2 !可得 f =1 2 ,即可求解.【详解】E解：如图，过分别作4 6,x轴、y轴的垂线，垂足分别为C,D、E,：A（-8,0）,B（0,6）,0 4=8 0B=6,*-AB=y0A1+0B2=10，:R t A A O B的两个锐角对应的外角平分线相交于点乱:D距CM,C 忙EM,:D距C后EM,，可设 M（TJ）,则 C M=f ,S矩形MEOD=SWBE+MBA+SAMA。+OAB，.一 xt（t 6）H x 1 0 x fH xt（t 8）H x 6 x 8 =f x f ,2 2 2 2解得：t=2,.点 M（-1 2,1 2）,k把M（-1 2,1 2）代入y =:得：A:=-1 4 4 .故答案为：-1 4 4【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，角平分线的性质定理，勾股定理，熟练掌握反比例函数的图象和性质，角平分线的性质定理，勾股定理是解题的关键.2、1 0 1 0【分析】由题意知每跳两次完毕向右进1个单位，按此规律跳了 2 0 18 步后距出发地4的距离是10 0 9 个单位，且在4的右侧，根据4 班所表示的数恰是2 0 19,即可求得初始位置4点所表示的数.【详解】解：设机器人在数轴上表示a的点开始运动，4表示a,4表示1,第二步从A向右跳2 个单位到4,4表示卅1+2=疔1,第三步从4向左跳3 个单位到4,4表示才1-3,第四步从A向右跳4 个单位到4，A 1表示a+l-3+4=a+2,由题意知每跳两次完毕向右进1个单位，而2 0 18+2 =1(X)9 ,所以电子跳蚤跳2 0 18 步后及。密表示的数为a+10 0 9,又因为A o is 表示2 0 19,.,.a+10 0 9=2 0 19,.,.3=10 10,所以4表示l o io.故答案为：10 10.【点睛】本题考查了数轴、列代数式，简单一元一次方程，图形的变化规律，得到每跳动2 次相对于原数+1的规律是解题的关键.3、2【分析】利用互为相反数的两个数的和为0,计算a 的值，代入求值即可.氐E【详解】3 a-7 与2 a+2 互为相反数，/.3 才7+2 a+2=0,解得a=l,/./-2。+3=1-2+3=2,二代数式“2 一 2 4 +3 的值是2,故答案为：2.【点睛】本题考查了相反数的性质，代数式的值，利用互为相反数的两个数的和为零确定字母的值是解题的关键.4、2 0【分析】设乌鸦有x只，树 y 棵，直接利用若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦列出方程组，进而得出答案.【详解】解：设乌鸦x只，树 y 棵.依题意可列方程组：J 3 y+5=x 5（y-l）=x 所以，乌鸦有2 0 只故答案为：2 0.郅On|r 料O卅.教氐E【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出方程组是解题关键.5、3 3【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得4 大切，再由A 8。的周长为2 3 c m,可得/於 除 2 3 c m ,即可求解.【详解】解：是边A C 的垂直平分线，:.AD=CD,AC=2AE=Qcm,:.A计 BD=C/BABC,A B 的周长为 2 3 c m,AB+ADBD=AB+BC=2 3 c m ,AA3C的周长为 4 5+3 C+A C =2 3+10 =3 女m .故答案为：3 3【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质定理，熟练掌握线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解题的关键.三、解答题1,(1)6 米(2)不能达到，理由见解析【分析】(1)设生态园垂直于墙的边长为X 米，则可得生态园平行于墙的边长，从而由面积关系即可得到方程，解方程即可；(2)方法与(1)相同，判断所得方程有无解即可.(1)设生态园垂直于墙的边长为x 米，则 后 7,生态园平行于墙的边长为(4 2 3 x)米由题意得：x(4 2 3 x)=14 4即 X2-14X+48=0解得：玉=6,占=8 (舍去)即生态园垂直于墙的边长为6 米.(2)不能，理由如下：设生态园垂直于墙的边长为y 米，则生态园平行于墙的边长为(4 2 -3 力米由题意得：y(4 2-3 y)=15 0即 14 +5 0 =0由于 =(-14)2-4 x 1x 5 0 =-4 n+3 2n2=kn+3 x 一 x m得：nrn-mn2=3n-3m即 mn(n-in)=-3(A?-th):m n/.mn=-3 i故答案为:T*【点睛】本题是材料题，考查了点的坐标，消元思想，关键是读懂题目，理解题中的“衣值关联点”的含义.*郛4、(1)见解析；(2)点。在运动过程中，NO W的度数不会发生变化，/0止6 0 ；(3)当点C的坐标为(3,0)时，以4 E,C为顶点的三角形是等腰三角形.【分析】(1)先根据等边三角形的性质得/物=NCB%60,OB-BA,BOBD,则NOB俏NABD,然后可根据“1S”可判定仍走/加；(2)由力/是等边三角形知/砌=/的炉60,再由阪必/如知/曲方/以拉60,根据ZCAD=180a-/力比/胡可得结论；(3)由(2)易求得N4120,进而得出以4 E,C为顶点的三角形是等腰三角形时，4和 4C是腰，最后根据应/龙中，OA=l,/庞冷30,求得1雄 心 2,据此得到妗1+2=3,即可得出点C的位置.【详解】解：(1)V/XAOB,碗都是等边三角形，：.0方AB,CB-DB,4 AB年 NDBC,：.AOB(=AABD,在咏和/劭中，OB=AB：ZOBC=ZABD,CB=DB：.lOBC/ABD(SIS)；(2)点。在运动过程中，N。的度数不会发生变化，理由如下：仍是等边三角形，；.NBOQNOA比60,Y 0BC/ABD,：.ZBAD=ZBO)=60,/C 4氏 180-NOAB/BAD=60；(3)由(2)得/。L 庐60,，/4 6=1 8 0-ACAD=1 20，：.ZOEA=ZEAC-dOa=3 0 ,，以4 E,C为顶点的三角形是等腰三角形时，和/1 C是腰，在应/施中，仅 1=1,/第 1=3 0 ,：.AE=2,心 心 2,.将 1+2=3,当点。的坐标为（3,0）时，以4,E,C 为顶点的三角形是等腰三角形.【点睛】本题是三角形的综合问题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质的运用.全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.解决本题的关键是利用等腰三角形的性质求出点，的坐标.5、（1 ）x=l（2）x=l【分析】先将分式方程化为整式方程，解出整式方程，再检验，即可求解.（1）解：去分母：2（2 x-l）=3（x-3）解得：x=-7,检验：当x=-7 时，（犬-3 乂 2 犬-1）片 0,郛故原方程的解为了=-7；(2)解：去分母：X(X+2)-(X2-4)=6解得：x=l,检验：当x=l时，犬-4/0 ,故原方程的解为x=l.【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤是解题的关键.