2022年辽宁省丹东市中考数学名校模考试卷.pdf
2022年辽宁省丹东市中考数学名校模考试卷一.选 择 题（共 8 小题，满分24分，每小题3 分）1.（3 分）绝对值等于2 的 数 是（）A.2 B.-2 C.2 或-22.（3 分）下列运算正确的是（）A.（X3）4=x7 B.x2,x3=x5 C.x4-i-x=x43.（3 分）某物体如图所示，它的主视图是（）D.x+x2=xi4.（3 分）已知函数）=+1,则自变量x 的取值范围是（）A.X 2-1 B.9-1 且 xWl C.-1%1 8 0 C.Z l+Z 6 2 m,则 y i y 2;当-lx 2,，连接B1D1交A82于点E,连接口02交4 8 3于点E1,，按照这个规律进行下去，设与 B iO E的面积之和为Si,A1C1D1与 B2DE1的面积之和为S2,A A 2 c2 D2 与AB3 D2 E2的面积之和为53,，若4B=2,则 即 等 于.(用含有正整数”的式子表示)第 3 页 共 7 页117.（8 分）（1）计算：V27+（2cos60）2020-（-）-2-|3+2V3|；（2）先化简，再求值：（X一 2与z _）%y,其中工=或+1,v=V2.x xd+xy18.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，aABC顶点的坐标分别为A（-3,3）,B（-5,2）,C（-1,1）.（1）以点C 为位似中心，作出AABC的位似图形A 1 B C,使其位似比为1：2,且 公&C 位于点C 的异侧，并表示出点4的坐标.（2）作出aABC绕 点 C 顺时针旋转9 0 后的图形A2B2C.（3）在（2）的条件下求出点8 经过的路径长（结果保留n）.四.解 答 题（共2小题，满分20分，每小题10分）19.（10分）为了解宣城市市民“绿色出行”方式的情况，我校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了宣城市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.（1）参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B 类的人数有 人;（2）在扇形统计图中，求 4 类对应扇形圆心角a 的度数，并补全条形统计图；第 4 页 共 7 页（3）宣城市约有人口 2 8 0 万人，若将A、B、C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计我市“绿色出行”方式的人数.2 0.（1 0 分）为了共同抗击“新冠”肺炎疫情，陕西某工程建筑队需要从工程技术部门中的5名技术人员（分别用4、B、C、D、E来表示）随机选取若干名技术人员参加“方舱医院”的建设，且每名技术人员被选中的可能性都相同.（1）若随机选取一名技术人员去参加方舱医院的建设，则 A 技术员被选中的概率是多少？（2）若随机选取两名技术人员去参加方舱医院的建设，则 A、C技术员同时被选中的概率是多少？（请用树状图或列表法解答）五.解 答 题（共 2 小题，满分20分，每小题10分）2 1.（1 0分）在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大.某药店第一次用3 000元购进医用口罩若干个，第二次又用3 000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.2 5 倍，购进的数量比第一次少2 00个.（I）求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？（2）药店第一次购进口罩后，先以每个4元的价格出售，卖出了。个后购进第二批同款口罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个4.5 元继续销售卖出了 6个 后.因当地医院医疗物资紧缺，将其已获得口罩销售收入6 4 00元和剩余全部的口罩捐赠给了医 院.请问药店捐赠口罩至少有多少个？（销售收入=售价X数量）2 2.（1 0分）如图，在 R t Z A B C 中，ZACB=90 ,3。平分/A8C交 AC于点O,以点。为圆心，OC长为半径作。0,交 AC于点D（1）判断直线AB与。0 的位置关系，并说明理由；（2）若 A=2,t a n/B O C=2,求。的半径.六.解 答 题（共 2 小题，满分20分，每小题10分）2 3.（1 0分）如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东3 0方向，距离小岛AOnmile的点A处,它沿着点A的南偏东1 5 的方向航行.第 5 页 共 7 页(1)渔船航行多远距离小岛B最近(结果保留根号)？(2)渔船到达距离小岛B 最近点后，按原航向继续航行20爬nmile到点C处时突然发生事故，渔船马上向小岛8 上的救援队求救，问救援队从2处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少(结果保留根号)？2 4.(1 0分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出2 0件.每 件 盈 利 1 2 0元.经调查发现，每件衬衫每降价1 0元，商场平均每天可多售出1 件，为了扩大销售，减少库存,商场决定采取适当的降价措施.(1)若商场每天要盈利2 07 0元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？(2)这次降价活动中，2 0 7 0 元是最高日盈利吗？若是，请说明理由；若不是，试求最高盈利值.七.解 答 题(共 1 小题，满 分 12分，每小题12分)2 5.(12 分)如图将正方形ABCD绕 点 A 顺时针旋转角度a (0。a 90 )得到正方形AB C D .(1)如 图 1,3 C与A C交于点D 与AD所在直线交于点N,若MNB D ,求 a；(2)如图2,C B 与 CC交于点。，延长C B 与 B C交于点P,当 a=3 0 时.求 N D 4。的度数；若 A B=6,求 的 长 度.第6页 共7页A.解 答 题（共 1 小题，满 分 14分，每小题14分）2 6.（14分）如图，二次函数y=7+6 x+c的图象交x轴于点A（-3,0）,B（1,0）,交y轴 于 点C.点P 6”，0）是x轴上的一动点，轴，交直线A C于点M,交抛物线于点N.（1）求这个二次函数的表达式；（2）若 点P仅在线段A。上运动，如图，求 线 段 的 最 大 值；若 点P在x轴上运动，则在y轴上是否存在点。，使以M,N,C,。为顶点的四边形为菱形.若存在，请直接写出所有满足条件的点。的坐标；若不存在，请说明理由.第7页 共7页
