初中数学复习提纲适合北师大版.docx
初中数学复习提纲适合北师大版初中数学复习提纲适合北师大版 本文关键词：提纲，初中数学，复习，北师大版，适合初中数学复习提纲适合北师大版 本文简介：初中数学总复习提纲第一章实数重点实数的有关概念及性质，实数的运算内容提要一、重要概念实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数负分数正整数如:0负整数(有限或无限循环小数)整数分数正无理数负无理数1数的分类及概念正数0实数负数举例：，等都是无理数。说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2初中数学复习提纲适合北师大版 本文内容：初中数学总复习提纲第一章实数重点实数的有关概念及性质，实数的运算内容提要一、重要概念实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数负分数正整数如:0负整数(有限或无限循环小数)整数分数正无理数负无理数1数的分类及概念正数0实数负数举例：，等都是无理数。说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2非负数：正实数与零的统称。（表为：x0）常见的非负数有：a(a0)(a为一切实数)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。3倒数：定义:假如两个数的乘积为1.那么这两个数互为倒数.性质：A.a（a±1）;B.中，a0;C.0a1时1;a1时，1;D.积为1。4相反数：定义:假如两个数的和为0.那么这两个数互为相反数.求相反数的公式:a的相反数为-a.性质：A.a0时，a-a;B.a与-a在数轴上的位置关于原点对称;C.两个相反数的和为0,商为-1。5数轴：定义（“三要素”）:具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现肯定值意义;C.全部的有理数可以在数轴上表示出来，全部的无理数如都可以在数轴上表示出来，故数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，数轴上的点与实数是一一对应关系。6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数7肯定值：代数定义：正数的肯定值是它的本身，0的肯定值是它的本身，负数的肯定值是它的相反数。几何定义：数a的肯定值的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。a0,符号“”是“非负数”的标记;数a的肯定值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。11科学记数法：N=（1a10，n是整数）。（1）当N是大于1的数时，nN的整数位数减去1。如：.(2)当N是小于1的数时，nN的第一个有效数字前0的个数.如:12、有效数字：从左边第一个不是0的数字起到右边的全部数字止，全部的数字叫这个数的有效数字。如：0.004015,有效数字是4,0,1,5.一共四个.又如:0.00401500,有效数字是4,0,1,5,0,0,一共六个.平方根算术平方根立方根三种表示形式±a的取值范围全体实数例子±=±2-=-2=2=-213、数的开方：求一个数的平方根叫做平方，求一个数的立方根叫做开立方。二、实数的运算1、运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2、运算定律（五个:加法交换律,加法结合律;乘法交换律,乘法结合律,乘法对加法的安排律）3、运算依次：高级运算到低级运算，同级运算从左到右（如5÷×5），有括号时由小中大。4、逆运算：加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算，乘方与开方互为逆运算。二、应用举例（略）附：典型例题1已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：x-a+x-b=b-a.axb2.已知：a-b=-2且abba+c>b+ca>bac>bc(c>0)a>bacb,b>ca>ca>b,c>da+c>b+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）例题：不等式组解：解不等式（1）得x解不等式（2）得x0，k0,b>0)xoy(k0)xoy(k>0,b0,k0时，开口向上;a0时，在对称轴左侧，右侧;a0时，图象位于，y随x;kRd=RdR+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-rd<R-r外离外切相交内切内含1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)2.相切（交）两圆连心线的性质定理3.两圆的公切线：定义性质四、与和正多边形1.圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2.三角形的外接圆、内切圆及性质五、一组计算公式1.圆周长公式2.圆面积公式3.扇形面积公式4.弧长公式5.弓形面积的计算方法6.圆柱、圆锥的侧面绽开图及相关计算四、有关作图1.作三角形的外接圆、内切圆2.平分已知弧五、基本图形六、重要协助线1.作半径2.见弦往往作弦心距3.见直径往往作直径上的圆周角4.切点圆心莫忘连5.两圆相切公切线（连心线）6.两圆相交公共弦17第17页第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页
