2022年秋期六校第一次联考高一数学试题含答案.pdf
扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建高一年级数学参考答案 第 1 页（共 6 页）2022 年秋期六校第一次联考 高一年级数学参考答案 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1B 2D 3C【解析】A选项定义域和值域均为R；显然定义域不是值域的真子集；B选项定义域为R，值域为6,(，显然定义域不是值域的真子集；C选项定义域为),1 +，值域为),0+，定义域是值域的真子集；D选项定义域为),0()0,(，值域为），（），（+1-1-，定义域不是值域的真子集，故选C。4C【解析】利用特殊值法可判断ABD的正误，根据不等式的性质，可判断C的正误.对于A，令1a=，1b=，1d=，1c=，满足ab，cd，cd+，所以acbd，故C正确；对于D，令2a=，1b=，1d=，2c=，满足ab，cd，但abdcxx则5114)1(2114114=+=+=xxxxxxy，当且仅当41,31xxx=即时等号成立.7B【解析】x-1,0f(x)的最大值为1，最小值为；0 x(0,1时，f(x)1,+)无最大值，有最小值1，所以f(x)有最小值0，无最大值故选B.8D【解析】当,)()()(,0-,022xxxxxfxx=+=则 又.)()(0)(2xxxfxfxxf=时，当为偶函数，二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）9ACD 高一年级数学参考答案 第 2 页（共 6 页）【解析】根据集合的定义判断，注意集合中代表元形式 由已知集合11,)Ay y=+，集合B是由抛物线21yx=+上的点组成的集合，A正确，B错，C正确，D正确，故选：ACD 10BD【解析】关于x的不等式20axbxc+的解集为-12（，）（，+），则a=+=acbaacab 不等式0bxc+，解得x-2，选项B正确；不等式20cxbxa+即为,012 ,0,02-22+xxaaaxax故不等式可化为解得,121-x选项D正确.故选BD.11BC【解析】当0,0ab，22bab aaba b+=，当且仅当ab=时等号成立，C正确；222211222222yxxxx=+=+，当221x+=时等号才能成立，但221x+=无解，故221222yxx=+，D错误故选：BC.12CD【解析】()10,xaf xaxa时，为增函数，则 222()21()1xaf xxaxxaa=+=+时，为增函数，222()121,0,f xaaaa+若为增函数，则且 01.a所以 CD.故答案为、三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分。）13()2f xx=【解析】()f x是幂函数，2(1)1m=，解得2m=或0m=，若2m=，则()0f xx=，在()0+，上不单调递增，不满足条件；若0m=，则()2f xx=，在()0+，上单调递增，满足条件；即()2f xx=.141，2【解析】由题意可得集合Ax|m3xm+2，Bx|x22x30(-1，3)，xA是xB的必要不充分条件，B Am32+m，且3123mm+，解得：1m2实数m的取值范围是1，2 高一年级数学参考答案 第 3 页（共 6 页）15(-8，-4)【解析】)(xf函数在1,2上不具有单调性，则.48-,241kk解得 16）（1 ,21【解析】,2112=+=yxyxxy得由 2).22(21)2(21)11)(21=+=+=+yxxyyxxyyxyxyx故.1时等号成立即当且仅当=yxyxxy故问题转化为,23322+mm 解得121 m，故实数m的取值范围为）（1 ,21.四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17【解析】（1）B41,2B413A23,AB214x xxxxxxxx=RR或分则分又则（）分（2）时，当12+aaC=，此时1a满足题意；6分 当a2a+1时，C，由题意得,11-,312212+aaaaa解得 故分9,11-a(.1 -，的取值范围为综上，a 10分 18【解析】（1）当m=1时，0)(xf化为,0)1)(3,0342+xxxx即（2分 解得31 x，4分()01,3 .f x不等式的解集为（）5分 高一年级数学参考答案 第 4 页（共 6 页）（2）不等式0)(xf即不等式()2330 xmxm+，化为()()30 xxm时，不等式解集为()3,m，此时要使解集中恰有3个整数，这3个整数只能是4，5，6，故67m；8分 当3m=时，不等式解集为，此时不符合题意；9分 当3m 时，不等式解集为(),3m，此时要使解集中恰有3个整数，这3个整数只能是0，1，2，故10m，由题可得 930009 160(222 140494440)5606944405602.4440336078008yxxxxxx=+=+=+=）分（分分 当且仅当时等号成立，即 3,9=xxx10分 所以当沼气池的底面是边长为3米的正方形时，沼气池的总造价最低，最低总造价是7800元.12分 21【解析】（1）f(x)在区间1，1上单调递增.证明如下：1分 任取x1，x21，1，且x1x2，2分 则x21，1.f(x)为奇函数，f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)()()()()121212f xfxxxxx+.4分 由已知条件得()()()12120f xfxxx+.又x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2).f(x)在区间1，1上单调递增.6分（2）f(1)1，f(x)在区间1，1上单调递增，且为奇函数 在区间1，1上，f(x)1.7分 f(x)m22am-1对所有的a1，1恒成立-m2+2am11，即m22am0对所有的a1，1恒成立.8分 设g(a)2mam2.若m0，则g(a)00，对a1，1恒成立.9分 若m0，则g(a)为a的一次函数，若g(a)0，高一年级数学参考答案 第 6 页（共 6 页）对a1，1恒成立，必须有g(1)0，且g(1)0，10分 m2或m2.11分 综上所述，实数m的取值范围是m|m0，或m2，或m2.12分 22【解析】（1）2(2)22(1)142(2)42241233()24.4ffabababf xxx=+=+=+依题意得分即解得分分（方法不止一种，阅卷老师可根据实际情况给分）（2）当区间t,t+1在对称轴41=x左侧时，即151,44tt+也即时，()f x的最大值为.152)1(2+=+tttf 6分 当对称轴41=x在t,t+1内时，即时，也即4145-,141+t时，()f x的最大值为()f t=-2t2-t+4.10分 所以225251,43351(),844124,4tttg ttttt+=12分（注：区间端点54和14可划分到任意区间，做到不重不漏即可得分.）
