2020希望数学团体战八年级.docx

八年级团体战 20202020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决八年级团体战 A 组1+ 2 505. 当 x =时，(4x3 2023x 2018)2020 _=122. 如图，有一个正三角形 A 将 A 的每条边三等分，在中间的线段上分别向11图形外作正三角形，去掉中间的线段后得到的图形记作 A2，它是 12 边形；将 A 的每条边三等分，并重复上述过程，得到的图形记作 A ，它是 48 边形；23再将 A 的每条边三等分，并重复上述过程，得到的图形记作 A ，按此34规律，A2020 是（）边形A2020D 42020B 4´32019C3´42019E32019 ´420193. 已知m，n是实数，关于x的不等式mx + 2n 3m < 0 的解集如图所示，则关于x的不等式（m + n）x + 5n 3m < 0 的解集为（ ）131313x > B x < C x <AD1131< x <x >E334. 在梯形 ABCD 中，ABDC，AB40，CD60，AC 与 BD 交于点 P，过 P作 MNAB，交 AD 于 M，交 BC 于 N，则 MN_ 八年级团体战 202056. 10 个正整数的和为 24，这 10 个数平方和的最大值为 a，最小值为 b，则 a +b = _4. 若关于 x 的方程 x a_=恰有 3 个不同的实数根，则这 3 个根的平方和是x_78. a表示不超过 a 的最大整数若 x 满足3 2x+ 43x= 36，则x= _. 正数 m 是方程_x3 + (8 2)x2 +(158 2)x 15 2 = 0的一个解，则 m2 =_9. 如图，D，E 在ABC 的 BC 边上，BAD =DAE =EAC =ACB，BD = 16，DE = 24，则AEC 的面积为（）A 450 7B 400 14C500 5D 400 10E500 310. 如图 1，一动点 P 按 ABCDEFGH 的顺序沿各边运动，速度为 1cm/s已知 AB=5cm，BC = DE = FG，PAH 的面积 S 关于时间 t 的函数图象如图 2 所示，则 AH = _ cm图 1图 2 八年级团体战 2020八年级团体战 A 组答案题目答案1123456728291012CE4829428A 八年级团体战 20202020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决八年级团体战 B 组12. 若 a +b = 5 2 ， a3 +b3 = 70 2 ，则 a2 +b2 = _. 5 个正整数的和为 21这 5 个数平方和的最大值为 a，最小值为 b，则 a + b =_ìx 3a ³ 03. 如果关于 x 的不等式组 í的解集如下图所示，其中恰好有6k 5x > 2020îk a 的最小值是_5个整数，那么x + 2 xy +5y()()45. 已知 x，y 均为正数，且 x_x2 y=y 6 yx ，则=2x 3 xy + y_. 已知 a，b，c 是实数若多项式 2x3 x2 +ax 5 能被 x2 +5 整除，且商式是 bx + c，则 a + b + c = _+ 3x 367. 用 x 表示不大于 x 的最大的整数，则方程_ x = 所有解的和是24_. 如图，BE 平行于正方形 ABCD 的对角线 AC，且 AE = AC，则BAE 的度数是_° 八年级团体战 20208. 已知 ABCD 和 A'B'C'D' 是两个边长为 3 +1的菱形若 ACA'C' ，ABC=A'B'C' =120°，则阴影部分的周长是_1220. 如图，正方形 ABCD 的四个顶点分别在反比例函数 y=和y =第一象限9xx的图象上，正方形的两条对角线分别平行于 x 轴和 y 轴则点 B 的横坐标为_10. 已知函数 y = ax3 +bx2 +cx + d(a ¹ 0) 当x = 2时，y = 0当 x 的取值互为相反数时，对应的函数值 y 也互为相反数则a，b，c，d中有_个正数八年级团体战 B 组答案题目答案123425627889410126382 20401115 八年级团体战 20202020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决八年级团体战 C 组x + x 28 = 0的一个根，则231. 如果正数 n 是方程111+=_n + n + 2n + 2 + n + 4n + 58 + n + 602baæ b2ab22ö=1，那么=_2. 如果ç÷a ba2èø3. 10 个正整数的和为 24，这 10 个数的平方和最大是_ìab c2=1，则 a2019 + b2020 + c2021 = _4. 已知实数 a，b，c 满足 íîa + b = 25. 如图，在ABC 中，ÐA= 90°，ÐABC = 30°， 是D的中点，CE 是ÐACBAC的平分线，BD 与 CE 相交于 F 点ABC 的面积是 100，则BCF 的面积是_6. 如图， AB = 2 ，CD = 30 ， ABMNDC，且四边形 MNCD 的面积是四边形 ABNM 面积的 3 倍，则 MN = _ 八年级团体战 202054. 已知实数 x，y 满足 4x2+y2+1£ 4xy + y ，则 x + y = _78()+2+( + + )+ ( + ) =3 b c 2 2 a c 0 ，则. 已知 a，b，c 是有理数，且 2 a b3a 2b+c = _9. 如图，直角梯形 FEGH 中，EF/GH，EF = EG = 2，GH = 1，E、F 分别是 x轴正半轴和 y 轴正半轴上的两个动点点 H 到原点 O 的距离最大是_éù 10. x 表示不超过 x 的最大整数， x 表示 x 的小数部分设 27 10 2 = a ，êúûë227 10 2 = b，则 a + b + = _b八年级团体战 C 组答案题目答案132534056373819310723440 八年级团体战 20202020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决八年级团体战 D 组4 6 + 2 3 212. 计算： 3 = _3 2 +1. 两位数 ab 满足 a + b < 10，这样的两位数有_个ì4x + 2019 ³ 0ï34. 不等式组 í x 2020 £ 0 所有整数解的乘积是_13ïî. 若 A = (21)(221)(241)(281)(2161)(2321)(2641)，则 A 的个位数字是_5. 如图，在正六边形 ABCDEF 中，G 是 BC 的中点，H 是 FD 的中点，则GAH的度数是_°. 如图，梯形 ABCD 中，AB/CD，ACBD， AD = 3 2 ，BC 3 3 ，ABCD=6=12，则 CD = _ 八年级团体战 202078. 10 个正整数的和是 24，这 10 个数的平方和最小是_. 如图，正方形内有一个正八边形已知正方形面积是64(部分的面积是_2 +1 ，那么阴影)25xy37<<91. 正整数 x，y 满足，则 y 的最小值是_0. 如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，D = 60°，E 是 AD 上一点，EFAD 交 BC 于点 F若 AE = CF = 2， EF = 7 3 ，则梯形 ABCD 的周长是_八年级团体战 D 组答案题目答案112304556678910434560603212 八年级团体战 20202020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决八年级团体战 E 组n，an = a aa 如果 m 是自然数，且12m 是100!的1. 记 n!=1´2´3´n个a因数，那么 m 最大是_23. 计算： 2020 2019 2018 2017´2015+1+1+1+1 = _6x.的最大值是_n 19204x2 x +145. 正整数 n 使得为大于 0 的完全平方数，这样的 n 有_个2020 n. ABC 中，BAC = 60°，AOB =BOC =AOC若 AO + BO + CO = 57，AOBO = 23，则 CO = _67. 10 个各不相同的正整数的和为 2020，将这 10 个数从小到大排列，第 5 个数的最大值为_. 如图，在EFG 中有一个正方形 ABCD已知G = 90°，AB = 20，BE = 15，那么EFG 的周长为_ 八年级团体战 2020( + )2018 + ( + )2019 + ( + )2020=()89. 使 x yy zx z2成立的整数组 x, y, z 有_组. 如图，在等腰直角三角形 ABC 中，BAC = 90°，点 D，E 在 BC 上，且CD = BE，CNAE 于点 N，CN 交 AD 于点 M 若AMN 是等腰直角三角形，= 2 ，则ABC 的面积为_AN210. 如图，ABC 的面积为 48，D 为 AC 的中点，E 为 BD 的中点，F 为 CE 的中点，G 为 AF 的中点，则BGH 的面积为_八年级团体战 E 组答案题目答案123244567889210548201912332148 八年级团体战 20202020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决八年级团体战 F 组20202 +2018 20172 201712. 计算：´=_20182 2020 2018´2021 4. 10张扑克牌如图1所示摆放在桌面上若每次只能将其中的一张扑克牌在桌面内旋转180°，要使这些扑克牌的摆放情况变为图2，至少旋转_次图 1图 234.a，a ，a ，a 是互不相同的非零实数，那么1232020a1a |1| a2 |a2a| a2020a2020|+的最小值是_| a2019|. 10 个各不相同的正整数的和为 2020，将这 10 个数从小到大排列，第 10 个数的最小值为_56. 正实数 a，b 满足 a + b = 2 5 ，则 a2 +b2 的最小值是_. 如图，一个长为 16，宽为 9 的长方形被分成 4 部分，这 4 部分可以拼成一个正方形阴影部分的周长是_ 八年级团体战 20207. 如图，依次延长四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 至 E，F，G，H，使BE CF DG AH65=若四边形 ABCD 的面积是 125，则四边形 EFGHAB BC CD DA的面积是_89. 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y = x + 2k 与直线 y = kx + 2020 的交点横坐标是整数，则整数 k 有_个不同的取值. 如图，四边形 ACDE 和 CBFG 都是正方形，AB = 10，点 P 是 EF 的中点，则PAB 的面积是_10. 某次射箭比赛规定：射中1号区域得4分；射中2号区域得3分；射中其他区域得1分小虎有50支箭，当他还有7支箭未射出时，他的分数超过150分，此时，小虎至少有_支箭射中1号区域八年级团体战 F 组答案题目答案11263045678891022207103678525