（四川新高考）2022年成都七中高一上第一次月考数学模拟卷1含答案.docx

绝密启封并使用完毕前（四川新高考）2022年成都七中高一上第一次月考-数学模拟卷（1） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）。第卷1至2页，第卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第卷 （选择题 共60分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。第卷共10小题。一、本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。1.下列各组对象可以组成集合的是()A数学必修1课本中所有的难题B小于8的所有素数C平面直角坐标系内第一象限的一些点D所有小的正数2.已知集合A中元素满足2xa>0，aR，若1A，2A，则()Aa>4 Ba2C4<a<2 D4<a23已知x，y为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是()A0M B1MC2M D2M4对集合1,5,9,13,17用描述法来表示，其中正确的是()A.B.C.D.5已知集合A，B，且x1，x2A，x3B，则下列判断不正确的是()Ax1·x2A Bx2·x3BCx1x2B Dx1x2x3A6已知集合Mx|(x1)24，xR，N1,0,1,2,3，则MN等于()A0,1,2 B1,0,1,2C1,0,2,3 D0,1,2,37.设x>0，yR，则“x>y”是“x>|y|”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件8.a，b中至少有一个不为零的充要条件是()Aab0 Bab>0Ca2b20 Da2b2>09.若“x2>1”是“x<a”的必要不充分条件，则a的最大值为( ) A . 1 B. 2 C . -1 D. -210集合A，Bx|a<xb<a，若“a1”是“AB”的充分条件，则实数b的取值范围是()A2,0) B.(0,2C(2,2) D2,2第卷 （非选择题 共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。第卷共11小题。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11已知集合Px|x|>x，Qx|y，则PQ_.12已知a，bR，集合A中含有a，1三个元素，集合B中含有a2，ab,0三个元素，若AB，则ab_.13定义集合ABx|xA，且xB，若集合Ax|2x1>0，集合B，则集合AB_.14命题p：|x|<a(a>0)，命题q：x2x6<0，若p是q的充分条件，则a的取值范围是_，若p是q的必要条件，则a的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15已知集合A是由a2,2a25a,12三个元素组成的，且3A，求实数a的值16.关于x的方程：x2ax10，x22xa0，x22ax20，若三个方程至少有一个有解，求实数a的取值范围17已知p：x22x3<0，若a<x1<a是p的一个必要条件，求使a>b恒成立的实数b的取值范围18已知集合Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)若ABx|1x3，求实数m的值；(2)若AB，求实数m的取值范围19已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1(1)若ABA，求实数m的取值范围；(2)当AxZ|2x5时，求A的非空真子集的个数；(3)若AB，求实数m的取值范围20某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，求该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有多少种？(2)这三天售出的商品最少有多少种？21.求证：一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.6学科网（北京）股份有限公司绝密启封并使用完毕前（四川新高考）2022年成都七中高一上第一次月考-数学模拟卷（1） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）。第卷1至2页，第卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第卷 （选择题 共60分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。第卷共10小题。一、本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。1.下列各组对象可以组成集合的是()A数学必修1课本中所有的难题B小于8的所有素数C平面直角坐标系内第一象限的一些点D所有小的正数考点集合的概念题点集合的概念答案B解析A中“难题”的标准不确定，不能构成集合；B能构成集合；C中“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“平面直角坐标系内第一象限的一些点”不能构成集合；D中没有明确的标准，所以不能构成集合2.已知集合A中元素满足2xa>0，aR，若1A，2A，则()Aa>4 Ba2C4<a<2 D4<a2考点元素与集合的关系题点由元素与集合的关系求参数的值答案D解析1A，2×1a0，a2.又2A，2×2a>0，a>4，4<a2.3已知x，y为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是()A0M B1MC2M D2M考点元素与集合的关系题点判断元素与集合的关系答案D解析当x，y为正数时，代数式的值为2；当x，y为一正一负时，代数式的值为0；当x，y均为负数时，代数式的值为2，所以集合M中的元素共有3个：2,0,2，故选D.4对集合1,5,9,13,17用描述法来表示，其中正确的是()A.B.C.D.考点集合的表示综合题点用另一种方法表示集合答案D解析对于x4s3，当s依次取1,2,3,4,5时，恰好对应的x的值为1,5,9,13,17.5已知集合A，B，且x1，x2A，x3B，则下列判断不正确的是()Ax1·x2A Bx2·x3BCx1x2B Dx1x2x3A考点用描述法表示集合题点用描述法表示与余数有关的整数集合答案D解析集合A表示奇数集，集合B表示偶数集，x1，x2是奇数，x3是偶数，x1x2x3为偶数，故D错误6已知集合Mx|(x1)24，xR，N1,0,1,2,3，则MN等于()A0,1,2 B1,0,1,2C1,0,2,3 D0,1,2,3考点交集的概念及运算题点无限集合的交集运算答案A解析集合Mx|1x3，xR，N1,0,1,2,3，则MN0,1,2，故选A.7.设x>0，yR，则“x>y”是“x>|y|”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件答案C解析分别判断x>yx>|y|与x>|y|x>y是否成立，从而得到答案当x1，y2时，x>y，但x>|y|不成立；若x>|y|，因为|y|y，所以x>y.所以x>y是x>|y|的必要不充分条件8.a，b中至少有一个不为零的充要条件是()Aab0 Bab>0Ca2b20 Da2b2>0考点充要条件的概念及判断题点充要条件的判断答案D解析a2b2>0，则a，b不同时为零；a，b中至少有一个不为零，则a2b2>0.9.若“x2>1”是“x<a”的必要不充分条件，则a的最大值为( ) A . 1 B. 2 C . -1 D. -2考点充分条件、必要条件和充要条件的综合应用题点利用充分不必要、必要不充分与充要条件求参数范围答案C解析因为x2>1，所以x<1或x>1.又因为“x2>1”是“x<a”的必要不充分条件，所以x<ax2>1但x2>1x<a.如图所示：所以a1，所以a的最大值为1.10集合A，Bx|a<xb<a，若“a1”是“AB”的充分条件，则实数b的取值范围是()A2,0) B.(0,2C(2,2) D2,2考点充分条件、必要条件的概念及判断题点由充分条件、必要条件求参数的范围答案C解析Ax|(x1)(x1)<0x|1<x<1，Bx|ba<x<ba，因为a1，所以Bx|b1<x<b1，若AB，则b11或b11，即b2或b2，所以AB时，2<b<2.第卷 （非选择题 共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。第卷共11小题。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11已知集合Px|x|>x，Qx|y，则PQ_.考点交集的概念及运算题点无限集合的交集运算答案x|x<0解析|x|>xx<0，Px|x<0，1x0x1，Qx|x1，故PQx|x<012已知a，bR，集合A中含有a，1三个元素，集合B中含有a2，ab,0三个元素，若AB，则ab_.考点集合中元素的特征题点集合中参数的取值范围答案1解析AB,0B，0A.又a0，0，则b0.Ba，a2,01B，a1，a21，a1或1(舍)由元素的互异性知，a1，ab1.13定义集合ABx|xA，且xB，若集合Ax|2x1>0，集合B，则集合AB_.考点集合的表示综合题点集合的表示综合问题答案x|x2解析A，Bx|x<2，ABx|x214命题p：|x|<a(a>0)，命题q：x2x6<0，若p是q的充分条件，则a的取值范围是_，若p是q的必要条件，则a的取值范围是_考点充分条件、必要条件的概念及判断题点由充分条件、必要条件求参数的范围答案(0,23，)解析p：a<x<a，q：2<x<3，若p是q的充分条件，则(a，a)(2,3)，a2，又a>0，a的取值范围是(0,2若p是q的必要条件，则(2,3)(a，a)，a3，a的取值范围是3，)三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15已知集合A是由a2,2a25a,12三个元素组成的，且3A，求实数a的值考点元素与集合的关系题点由元素与集合的关系求参数的值解由3A，可得3a2或32a25a，a1或a.当a1时，a23,2a25a3，不满足集合中元素的互异性，故a1舍去当a时，a2，2a25a3，满足题意实数a的值为.16.关于x的方程：x2ax10，x22xa0，x22ax20，若三个方程至少有一个有解，求实数a的取值范围考点补集的概念及运算题点无限集合的补集解假设三个方程均无实根，则有即解得<a<1，当a或a1时，三个方程至少有一个方程有实根，即a的取值范围为a|a或a117已知p：x22x3<0，若a<x1<a是p的一个必要条件，求使a>b恒成立的实数b的取值范围考点充分条件、必要条件的概念及判断题点由充分条件、必要条件求参数的范围解由于p：x22x3<01<x<3，a<x1<a1a<x<1a(a>0)依题意，得x|1<x<3x|1a<x<1a(a>0)，所以解得a2，则使a>b恒成立的实数b的取值范围是b<2，即(，2)18已知集合Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)若ABx|1x3，求实数m的值；(2)若AB，求实数m的取值范围考点交集的概念及运算题点由交集的运算结果求参数的值解Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)ABx|1x3，解得m3.(2)若AB，则Ax|x<m2或xm2m23或m2<1.实数m的取值范围是m|m5或m<319已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1(1)若ABA，求实数m的取值范围；(2)当AxZ|2x5时，求A的非空真子集的个数；(3)若AB，求实数m的取值范围考点集合各类问题的综合题点集合各类问题的综合解(1)因为ABA，所以BA，当B时，由m1>2m1，得m<2，符合；当B时，根据题意，可得解得2m3.综上可得，实数m的取值范围是m|m3(2)当xZ时，AxZ|2x52，1,0,1,2,3,4,5，共有8个元素，所以A的非空真子集的个数为282254.(3)当B时，由(1)知m<2；当B时，根据题意作出如图所示的数轴，可得或解得m>4.综上可得，实数m的取值范围是m|m<2或m>420某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，求该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有多少种？(2)这三天售出的商品最少有多少种？考点Venn图表达的集合关系及运用题点Venn图的应用解由Venn图知，第一天售出但第二天未售出的商品为19316(种)而这三天售出的商品最少时有218929(种)21.求证：一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.考点充要条件的概念及判断题点充要条件的证明证明充分性：ac<0，一元二次方程ax2bxc0的判别式b24ac>0，方程一定有两个不等实根，设两实根为x1，x2，则x1x2<0，方程的两根异号，即方程ax2bxc0有一正根和一负根必要性：方程ax2bxc0有一正根和一负根，设两实根为x1，x2，则由根与系数的关系得x1x2<0，且b24ac>0，即ac<0.综上可知，一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.16学科网（北京）股份有限公司