江苏省盐城市联盟校(五校)2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题含答案.pdf
学科网（北京）股份有限公司2023-2024 学年第一学期联盟校第一次学情调研检测学年第一学期联盟校第一次学情调研检测 高一年级数学试题高一年级数学试题（总分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：注意事项：1本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分否则不给分 2答题前答题前，务必将自己的姓名、准考证号用务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上 3作答非选择题时必须用黑色字迹作答非选择题时必须用黑色字迹 0.5 毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必作答选择题必须用须用 2B 铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑如需改动如需改动，请用橡皮擦干净后请用橡皮擦干净后，再选涂其它答再选涂其它答案案，请保持答题纸清洁请保持答题纸清洁，不折叠、不破损不折叠、不破损第第卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分）一、一、单项选择题单项选择题：（：（本大题共本大题共 8 个小题个小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求只有一项符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项请在答题纸的指定位置填涂答案选项）1已知集合2,1,0,1,2A=，13Bxx=，20 x，那么命题 p 的否定为（）A0 x，20 x B0 x，20 x C0 x，20 x D0 x，20 x 5已知集合 B 满足1,31,3,5,6B，则集合 B 的个数为（）A2 B4 C3 D5 6设集合2,2M=，集合(,Nm=，MN=，则实数 m 的取值范围是（）A)2,+B)2,+C()2,+D(),2 7已知不等式20axbxc+的解集为()2,4，则不等式20cxbxa+，0y，且11121xxy+=+，则2xy+的最小值为（）A2 B2 2 C12+D22 2+二、二、多项选择题多项选择题：（：（本大题共本大题共 4 个小题个小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求有多项符合题目要求，全部选对的得全部选对的得 5 分分，部分选对的得部分选对的得 2 分分，有选错的得有选错的得 0 分分，请在答题纸请在答题纸的指定位置填涂答案选项的指定位置填涂答案选项）9已知集合1,2A=，1,Bx mxm=R，若BA，则实数 m 可能的取值为（）A0 B1 C12 D2 10下列表述正确的是（）A 20 xxx=R B“1a”是“11a”的充分不必要条件 CR D集合03xx的解集为 R B不等式20axbxc+在 R 上恒成立的充要条件是0a 的解集为01xx，0b，且22ab+=，则下列说法正确的是（）Aab 的最大值为12 B224ab+的最大值为 2 C2ab+的最大值为 2 D2aab+的最小值为 4 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分）三、三、填空题填空题：（：（本大题共本大题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，计计 20 分分不需要写出解答过程不需要写出解答过程，请把答案写在请把答案写在答题纸的指定位置上答题纸的指定位置上）13函数3yx=的零点为_ 14设集合21,6,Aaa=+，21,Baab=+，若 4AB=，a=_，b=_ 学科网（北京）股份有限公司 15已知0a，0b，若不等式212mabab+恒成立，则 m 的最大值为_ 16关于 x 的不等式()2220mxm x+恰有三个整数解，则实数 m 的取值范围是_ 四、四、解答题解答题：（：（本大题共本大题共 6 小题小题，共共 70 分分，请在答题纸指定的区域内作答请在答题纸指定的区域内作答，解答时应写出文字解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）设全集 U 为 R，39Ax xx=或，29Bxx=的解集为124xx ，求实数 a，b 的值；（2）若不等式()22240 xax+对一切实数 x 都成立，求实数 a 的取值范围 19（本小题满分 12 分）已知命题 p：实数 x 满足2230 xx，命题 q：实数 x 满足()()22110 xmxm m+（1）若命题 p 为假命题，求实数 x 的取值范围；（2）若命题 q 是命题 p 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围 20（本小题满分 12 分）某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关若建造宿舍的所有费用 p（万元）和宿舍与工厂的距离 x（km）的关系为：()0835kpxx=+，若距离为 1km 时，测算宿舍建造费用为 100 万元为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需 5 万元，铺设路面每公里成本为 6 万元，设 y 为建造宿舍与修路费用之和（1）求 y 关于 x 的表达式；（2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用 y 最小，并求最小值 21（本小题满分 12 分）已知()()211f xaxax=+（1）若不等式()0f x，求关于 x 的不等式()2110axax+的解集 22（本小题满分 12 分）已知函数()()()2111f xmxmxm=+（1）若不等式()1f x 的解集为 R，求 m 的取值范围；（2）解关于 x 的不等式()()1f xmx+；学科网（北京）股份有限公司（3）若不等式()0f x 对一切1 1,2 2x 恒成立，求 m 的取值范围 2023-2024 学年第一学期联盟校第一次学情调研检测学年第一学期联盟校第一次学情调研检测 高一年级数学参考答案及评分标准高一年级数学参考答案及评分标准 1A 2B 3B 4D 5B 6D 7B 8C 9ABC 10AB 11CD 12ACD 133 142，2 159 1612,25 17【详解】（1）解：因为39Ax xx=或，29Bxx=，所以239ABxxx=或，AB=R；（2）解：因为全集为 R，39Ax xx=或，29Bxx=R或 所以()29BAx xx=R或 18解【详解】（1）若不等式220axbx+解集为124xx ，则0a，2x=和14x=是二次方程220axbx+=的两个实数根，124ba=，1224a =，求得实数4a=，9b=（2）若不等式()22240 xax+对一切实数 x 都成立，()242160a=解得：04a 故 a 的取值范围为04a 19【详解】（1）解：命题 p 为假命题，则2230 xx，解得13x，所以实数 x 的取值范围为()1,3；（2）解：由题意，命题 p：3x 或1x ，设其对应的集合为 A，则31Ax xx=或，命题 q：1xm+或xm，学科网（北京）股份有限公司 设其对应的集合为 B，则1Bx xmxm=+或，因为命题 q 是命题 p 的必要不充分条件，所以AB，所以131mm+（不同时取等号），解得12m，所以实数 m 的取值范围为1,2 20【详解】（1）根据题意得1003 1 5k=+，800k=，()8005635f xxx=+，08x（2）()()8002 3558057535f xxx=+=+当且仅当()8002 3535xx=+即5x=时()min75f x=答：宿舍应建在离厂 5km 处可使总费用()f x最小为 75 万元 21解：不等式()()2110f xaxax=+的解集为(),m n，且32mn+=，132aa+=，2a=此时()0f x 时，不等式()()110 xax，可化为()110 xxa，若1a=，不等式为()210 x，则11a，解得11xa，即不等式的解集为11xxa；当01a，解得11xa，即不等式的解集为11xxa，综上所述，当01a时，解集为11xxa时，解集为11xxa 22【详解】：（1）根据题意，当10m+=，即1m=时，()22f xx=，不合题意；当10m+，即1m 时，()1f x 的解集为 R，即()()21120mxmxm+的解集为 R，学科网（北京）股份有限公司()()()21014120mmmm+=+，即213290mmm，故1m 时，12 73m 故12 73m，即1m 时，()1101mxxm+，121111mmm=+，解集为111mx xxm+或；当10m+，即1m+，解集为111mxxm+综上所述：当1m 时，解集为111mx xxm+或（3）()()21110mxmxm+，即()2211m xxxx+，210 xx+恒成立，()2222 11111xxxmxxxx+=+，设1xt=，则1 3,2 2t，1xt=，()()222111111111xttxxtttttt=+，学科网（北京）股份有限公司 12tt+，当且仅当1t=时取等号，2111xxx+，当且仅当0 x=时取等号，当0 x=时，22max111xxxx+=+，1m
