逆命题逆定理市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx
27.3逆命题、逆命题、逆定理逆定理第1页命题命题 能够判断正确或错误能够判断正确或错误句子叫做命题句子叫做命题.第2页在两个命题中，假如第一个命题在两个命题中，假如第一个命题题设是第二个命题结论，而第一题设是第二个命题结论，而第一个命题结论是第二个命题题设，个命题结论是第二个命题题设，那么这两个命题叫做那么这两个命题叫做互逆命题互逆命题如如果把其中一个命题叫做果把其中一个命题叫做原命题原命题，那，那么另一命题就叫做它么另一命题就叫做它逆命题逆命题逆命题逆命题第3页命题命题“两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等”题设题设_结论结论_它逆命题为它逆命题为_第4页指出以下命题题设和结论，并说出指出以下命题题设和结论，并说出它们逆命题：它们逆命题：(1)假如一个三角形是直角三角形，假如一个三角形是直角三角形，那么它两个锐角互余那么它两个锐角互余(2)等边三角形每个角都等于等边三角形每个角都等于60(3)全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等第5页 (5)线段垂直平分线上点到线段垂直平分线上点到 这这条线段两个端点距离相等条线段两个端点距离相等(4)到一个角两边距离相等点到一个角两边距离相等点在这个角平分线上在这个角平分线上第6页 假如一个定理逆命假如一个定理逆命题也是定理，那么这两个题也是定理，那么这两个定理叫做定理叫做互逆定理互逆定理，其中，其中一个定理叫做另一个定一个定理叫做另一个定理理逆定理逆定理逆定理逆定理第7页勾股定理：勾股定理：直角三角形两直角边直角三角形两直角边平方和等于斜边平方平方和等于斜边平方勾股定理逆定理勾股定理逆定理 假如三角形一条假如三角形一条边平方等于另外两条边平方和，那边平方等于另外两条边平方和，那么这个三角形是直角三角形么这个三角形是直角三角形第8页设三角形三边长分别是下列各组数，试判断各三角形是不是直角三角形如果是直角三角形，请指出哪条边所对角是直角（1）7，24，25；（2）12，35，37；（3）35，91，84第9页平行四边形平行四边形性质性质w定理定理:平行四边形对边相等平行四边形对边相等.BDCA四边形ABCD是平行四边形.AB=CD,BC=DA.w定理定理:平行四边形对角相等平行四边形对角相等.四边形ABCD是平行四边形.A=C,B=D.定理定理:平行四边形对角线相互平分平行四边形对角线相互平分.四边形ABCD是平行四边形.CO=AO,BO=DO.BDCAO推论推论:夹在两条平行线间平行夹在两条平行线间平行线段相等线段相等.MNPQ,ABCD,AB=CD.BDCAMNPQ回顾 思索第10页平行四边形判定平行四边形判定定理定理:两组对边分别相等四边形是平行四边形两组对边分别相等四边形是平行四边形.定理定理:一组对边平行且相等四边形是平行四边形一组对边平行且相等四边形是平行四边形.定理定理:对角线相互平分四边形是平行四边形对角线相互平分四边形是平行四边形.定理定理:两组对角分别相等四边形是平行四边形两组对角分别相等四边形是平行四边形.回顾 思索wAB=CD,AD=BC,w四边形ABCD是平行四边形.BDCABDCAOwABCD,AB=CD,w四边形ABCD是平行四边形.wAO=CO,BO=DO,w四边形ABCD是平行四边形.wA=C,B=D.w四边形ABCD是平行四边形.第11页1、已知:如图.求证求证:四边形四边形MNOPMNOP是平行是平行四边形四边形.分析:这是一道综合性题目,利用勾股定理,方程和平行四边形判定进行计算性推理可获证.证实:OMNP45x-311-xx-5四边形MNPO是平行四边形.第12页2 2、已知、已知:如图如图,在在 ABCDABCD中中,BF=DE.,BF=DE.求证求证:四边形四边形AFCEAFCE是平行四边形是平行四边形.ABCDEF第13页3 3、已知、已知:如图如图,在在 ABCDABCD中中,ABC,ABC平分线与平分线与ADAD相交于点相交于点P.P.求证求证:PD+CD=BC.:PD+CD=BC.DBCAP3E12第14页4.4.已知已知:如图如图,AC,BD,AC,BD是是 ABCDABCD两条对两条对角线角线,AEBD,CFBD,AEBD,CFBD垂足分别是垂足分别是E,F.E,F.求证求证:AE=CF.:AE=CF.BDCAFE第15页矩形性质矩形性质,推论推论w定理定理:矩形四个角都是直角矩形四个角都是直角.w定理定理:矩形两条对角线相等矩形两条对角线相等.推论推论(直角三角形性质直角三角形性质):直角三角形直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一斜边上中线等于斜边二分之一.回顾 思索w四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形,A=B=C=D=90A=B=C=D=900 0.DBCADBCAwAC,BD是矩形ABCD两条对角线.AC=BD.在ABC中,ACB=900,AD=BD,ABCD第16页矩形判定矩形判定,直角三角形判定直角三角形判定w定理定理:有三个角是直角四边形是矩形有三个角是直角四边形是矩形.w定理定理:对角线相等平行四边形是矩形对角线相等平行四边形是矩形.w定理定理:假如一个三角形一边上中线等于假如一个三角形一边上中线等于这边二分之一这边二分之一,那么这个三角形是直角三那么这个三角形是直角三角形角形.回顾 思索wA=B=C=900,四边形ABCD是矩形.DBCADBCAAC,BD是ABCD两条对角线,且AC=DB.四边形ABCD是矩形.ABCDACB=900.在ABC中,AD=BD=CD,第17页w定理定理:假如一个三角形一边上中线等于假如一个三角形一边上中线等于这边二分之一这边二分之一,那么这个三角形是直角三那么这个三角形是直角三角形角形.w求证求证:ABC:ABC是直角三角形是直角三角形已知:CD是ABC边AB上中线,且EABCDw证实:延长CD到E,使DE=DC,连接AE,BE.四边形ACBE是平行四边形.AB=2CD,CE=2CD,AC=DB.四边形ACBE是矩形.AD=BD,CD=ED,ACB=900.ABC是直角三角形.第18页w已知已知:如图如图,AC,BD,AC,BD是矩形是矩形ABCDABCD两条对两条对角线角线,AC,BD,AC,BD相交于点相交于点O,AOD=120O,AOD=1200 0,AB=2.5cm.AB=2.5cm.求矩形对角线长.DBCAO第19页菱形性质菱形性质w定理定理:菱形四条边都相等菱形四条边都相等.w定理定理:菱形两条对角线相互垂直菱形两条对角线相互垂直,而且每条对角线平分一而且每条对角线平分一组对角组对角.回顾 思索w四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD.wAC,BD是菱形ABCD两条对角线.ACBD,AC平分BAD和BCD,BD平分ADC和ABC.CBDADBCAO第20页菱形判定菱形判定w定理定理:四条边都相等四边形是菱形四条边都相等四边形是菱形.w定理定理:对角线相互垂直平行四边形是菱形对角线相互垂直平行四边形是菱形.回顾 思索w在四边形ABCD中,wAB=BC=CD=AD,四边形ABCD是菱形.wAC,BD是 ABCD两条对角线,ACBD.四边形ABCD是菱形.CBDADBCAO第21页第22页
