数的开方平方根与立方根市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第12章 数开方（平方根与立方根）第1页知识点归纳：1、平方根（1）平方根意义：假如一个数平方等于a，这个数就叫做a 平方根。a平方根记作:。求一个数a平方根运算叫做开平方.（2）平方根性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数0有一个平方根，它是0本身负数没有平方根。（3）平方和开平方互为逆运算；第2页2、算术平方根（1）算术平方根意义：非负数a正平方根。一个非负数a平方根用符号表示为：“”，读作：“根号a”，其中a叫做被开方数（2）算术平方根性质正数a算术平方根是一个正数；0算术平方根是0；负数没有算术平方根（3）主要性质：）主要性质：第3页3、立方根（1）立方根意义假如一个数立方等于a，那么这个数叫做a立方根（也叫三次方根）。假如x3=a，则x叫做a立方根。记作：,读作“三次根号a”。求一个数立方根运算叫做开立方。（2）立方根性质 一个正数有一个正立方根；一个负数有一个负立方根；0立方根是0。（3）主要性质：主要性质：第4页例1、x为何值时，以下代数式有意义。（1）（2）（3）（4）（5）（6）第5页例2、已知2a-1算术平方根是3，3a+b-1平方根是 ，求a+2b平方根。例3、若x、y都是实数，且 ，求x+3y平方根。例4、假如 是a+b+3算术平方根，是a+2b立方根，求MN立方根。第6页例5、已知实数在数轴上对应点如图所表示，化简第7页1、求以下各数平方根和算术平方根：练一练（1）（2）（3）第8页2、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）-+（8）-+(-2)3 （9）第9页3、解方程：（1）（2）（3）（4）x3-27=0 （5）（6）第10页4、已知实数满足 ，求 值 5、a、b在数轴上位置如图所表示，化简：第11页6、已知：实数、满足条件试求 值第12页