求一次函数解析式市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx
第1页 若两个若两个变量变量x,y间关系式能够表示成间关系式能够表示成y=kx+b(k,b为常数为常数,k不为零）形式不为零）形式,称称y是是x 一次函数图象是一次函数图象是一次函数一次函数直线直线第2页 我们在画函数我们在画函数y=2x,y=3x-1时，最少应选取几时，最少应选取几个点？为何？个点？为何？前面我们学习了给定一次函数解析式，能够说前面我们学习了给定一次函数解析式，能够说出它性质，反过来出它性质，反过来给出相关信息，能否求出给出相关信息，能否求出解析式呢？解析式呢？第3页求下列图中直线解析式：求下列图中直线解析式：1 2解解：图像是经过原点直线，所以是正百分比函数，：图像是经过原点直线，所以是正百分比函数，设解析式为设解析式为y=kx，把，把(1,2)代入，得代入，得k=2，所以解，所以解析式为析式为y=2x.第4页如图所表示，已知直线如图所表示，已知直线AB和和x轴交于点轴交于点B,和和y轴交于点轴交于点A 写出写出AB两点两点 坐标坐标求直线求直线AB 表示式表示式xAB第5页像这么先设出函数解析式，再依据条件确定解析像这么先设出函数解析式，再依据条件确定解析式中未知系数，从而详细写出这个式子方法，叫式中未知系数，从而详细写出这个式子方法，叫做做待定系数法待定系数法函数解析式和函数图象怎样相互转化呢？函数解析式和函数图象怎样相互转化呢？第6页函数解析函数解析式式y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)选取选取解出解出满足条件两满足条件两点点(x(x1 1,y,y1 1)与与(x(x2 2,y,y2 2)一次函数图一次函数图象直线象直线L画出画出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数表达了表达了“数形结合数形结合”数学思想数学思想第7页某物体沿一个斜坡下某物体沿一个斜坡下滑，它速度滑，它速度 v（米（米/秒）秒）与其下滑时间与其下滑时间 t（秒）（秒）关系如右图所表示：关系如右图所表示：请写出请写出 v v 与与 t t 关系关系式；式；V/(米米/秒秒)t/秒秒O利用图像求函数关系式利用图像求函数关系式第8页1.1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b，当，当x=0时，时，y=2；当；当x=4时，时，y=6.求这个一次函求这个一次函数解析式数解析式2.2.已知一次函数图象经过点已知一次函数图象经过点(3,5)(3,5)与与（4 4，9 9）.求这个一次函数解析式求这个一次函数解析式利用点坐标求函数关系式利用点坐标求函数关系式第9页利用表格信息确定函数关系式利用表格信息确定函数关系式1.某型号汽车进行耗油试验，某型号汽车进行耗油试验，y(耗油量耗油量)是是t(时间时间)一次函数，函数关系以下表，请确定函数表示式。一次函数，函数关系以下表，请确定函数表示式。t(时时 间间)0123y(耗油量耗油量)1008468522.小明依据某个一次函数关系式填写了下表小明依据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空想想看，该空格里原来填数是多少？解释你理由格里原来填数是多少？解释你理由。第10页11cm11cm14cm14cm1.以下列图，两摞相同规格碗整齐地放在桌面上，请依据图以下列图，两摞相同规格碗整齐地放在桌面上，请依据图中数据信息，解答以下问题：中数据信息，解答以下问题：（1）求整齐摆放在桌面上碗高度）求整齐摆放在桌面上碗高度y(cm)与碗个数与碗个数x(个个)之间之间函数关系式；（函数关系式；（y与与x成一次函数关系）成一次函数关系）（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗高度是多少？）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗高度是多少？依据实际情况搜集信息求函数关系式依据实际情况搜集信息求函数关系式第11页2.在弹性程度内，弹簧长度在弹性程度内，弹簧长度 y（厘米）是所（厘米）是所挂物体质量挂物体质量 x（千克）（千克）一次函数一次函数。一根弹。一根弹簧簧不挂物体不挂物体时长时长14.5厘米；当所挂物体质量厘米；当所挂物体质量为为3千克时，弹簧长千克时，弹簧长16厘米。请写出厘米。请写出 y 与与x之之间关系式，并求当所挂物体质量为间关系式，并求当所挂物体质量为4千克时千克时弹簧长度。弹簧长度。第12页 确定正百分比函数表示式确定正百分比函数表示式,就是要确定哪个值？就是要确定哪个值？总结：在确定函数表示式时，要求几个系数总结：在确定函数表示式时，要求几个系数就需要知道几个点坐标。就需要知道几个点坐标。K值值 (自变量系数自变量系数)需要需要 (原点除外原点除外)几个点坐标呢？几个点坐标呢？一次一次函数呢？函数呢？K、b 值值第13页求函数解关系普通步骤是怎样呢？求函数解关系普通步骤是怎样呢？可归纳为：可归纳为：“一设、二列、三解、四写一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式普通形式一设：设出函数关系式普通形式y=kx+b;二列：依据已知两点坐标列出关于二列：依据已知两点坐标列出关于k、b二元一次二元一次方程组；方程组；三解：解这个方程组，求出三解：解这个方程组，求出k、b值；值；四写：把求得四写：把求得k、b值代入值代入y=kx+b，写出函数关系，写出函数关系式式.第14页小结：求一次函数关系式常见题型小结：求一次函数关系式常见题型1.1.利用图像求函数关系式利用图像求函数关系式2.2.利用点坐标求函数关系式利用点坐标求函数关系式3.3.利用表格信息确定函数关系式利用表格信息确定函数关系式4.4.依据实际情况搜集信息求函数关依据实际情况搜集信息求函数关系式系式第15页若一次函数图像若一次函数图像y=ax+3y=ax+3图象经过图象经过A A（1 1，-2-2），则），则a=a=（）直线直线y=2x+by=2x+b过点（过点（1 1，-2-2），则它），则它与与y y轴交点坐标为（轴交点坐标为（）某函数含有以下两条性质：它图某函数含有以下两条性质：它图像经过原点（像经过原点（0 0，0 0）一条直线；）一条直线；y y值值随随x x增大而减小。增大而减小。请你写出满足上述条件函数（用关请你写出满足上述条件函数（用关系式表示）系式表示）第16页某地长途汽车客运企业要某地长途汽车客运企业要求旅客可随身携带一定质求旅客可随身携带一定质量行李，假如超出要求，量行李，假如超出要求，则需要购置行李票，行李则需要购置行李票，行李票费用票费用y y元是行李质量元是行李质量x x（千克）一次函数，其图（千克）一次函数，其图象以下列图所表示：象以下列图所表示：写出写出y y与与x x之间函数关系之间函数关系式；式；旅客最多可无旅客最多可无偿偿携携带带多多少千克行李？少千克行李？306080610 xy0B组练习题组练习题第17页 9.已知直线已知直线y=kx+b，经过点，经过点A(0,6),B(3,0)1)写出表示这条直线函数解析式。写出表示这条直线函数解析式。2）假如这条直线经过点）假如这条直线经过点P(m,2),求求m值。值。3）求这条直线与）求这条直线与x 轴，轴，y 轴所围成图形面积。轴所围成图形面积。xy0-2-222A(0,6)B(3,0)第18页
