华师大版七年级数学下册轴对称的再认识名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

自远古以来,对称形式被认为是友好漂亮、而且真实,不论是在自然界中还是建筑里,甚至最普通日常生活用具中,对称形式随地可见.青山倒映在水中,这是令人难忘对称景象.同学们能够想象,当你放学回家,落日、晚霞、还有远处青山倒映在平静水中,这么如诗如画景致令人难忘.同学们谁能说出生活中对称图形呢？知识源于生活知识源于生活驶向胜利彼岸第1页 轴对称在认识l10.1.2 轴对称再认识l 杞县大同中学 张俊美第2页假如假如一个图形一个图形沿某条直线对折后，直线沿某条直线对折后，直线两旁部分能够完全重合，那么这个图形两旁部分能够完全重合，那么这个图形叫做叫做轴对称图形轴对称图形。这条直线叫这个图形这条直线叫这个图形对称轴对称轴。轴对称图形：轴对称图形：有放矢有放矢1 1驶向胜利彼岸第3页对于两个图形，把对于两个图形，把一个图形一个图形沿着某一沿着某一条直线对折，假如它能够与条直线对折，假如它能够与另一个图另一个图形形完全重合，那么就说这完全重合，那么就说这两个图形成两个图形成轴对称轴对称。这条直线就是这条直线就是对称轴对称轴。轴对称：轴对称：有放矢有放矢2 2驶向胜利彼岸第4页l对称点：对称点：沿某条直线折叠后，沿某条直线折叠后，能够重合能够重合一对点一对点叫对称点；叫对称点；l对称对称线段线段：沿某条直线折叠沿某条直线折叠后，能够重合后，能够重合线段线段叫对称叫对称线线段段；l对称角：对称角：沿某条直线折叠后，沿某条直线折叠后，能够重合能够重合一对角一对角叫对称角。叫对称角。L 有放矢有放矢3 3驶向胜利彼岸轴对称中三个定义第5页“对称是一个思想，经过它，人们一生对称是一个思想，经过它，人们一生追求，将得以创造次序、漂亮和完善追求，将得以创造次序、漂亮和完善”让我们走进轴对称世界，让我们走进轴对称世界，去感受对称奇妙和漂亮吧！去感受对称奇妙和漂亮吧！第6页轴对称再认识第7页 首先我们要认识简单轴对称图形首先我们要认识简单轴对称图形问题：问题：线段是不是轴对称图形？线段是不是轴对称图形？AB第8页3操作：请同学们完成书本第操作：请同学们完成书本第102页页“做一做做一做”栏目。栏目。看看线段看看线段OA和和OB是否重合？是否重合？4显然有线段显然有线段OA和和OB是重合。是重合。ABOCDO为为AB中点中点所以所以线段是轴对称图形线段是轴对称图形第9页5问题：图中问题：图中AO和和OB都有标识都有标识两个小斜杠，两个小斜杠，谁知道这是什么意思吗？谁知道这是什么意思吗？ABOCDO为为AB中点中点6.6.假如有线段是假如有线段是相等相等，就能够按照这，就能够按照这种种标识方法标识方法标识出来。标识出来。第10页7垂直平分线定义：垂直平分线定义：依据刚才试验，我们知道线段依据刚才试验，我们知道线段AB是轴对称图形。是轴对称图形。直线直线CD是它对称轴。直线是它对称轴。直线CD既垂直于线段既垂直于线段AB，又平，又平分线分线AB。定义：定义：垂直而且平分垂直而且平分一条线段直一条线段直线称为这条线段线称为这条线段垂直平分线垂直平分线，又，又叫叫中垂线中垂线。第11页ABOCDO为为AB中点中点8问题：线段问题：线段MA和和MB会重合吗？会重合吗？M9分析：因为分析：因为A点和点和B点重合，点重合，M点是同一点（公共点是同一点（公共点），所以线段点），所以线段MA和和MB会重合。会重合。第12页 1点到直线距离定义是什么点到直线距离定义是什么?2角定义。角平分线定义角定义。角平分线定义 角是不是轴对称图形？角是不是轴对称图形？ABO第13页 试验：试验：在半透明纸上画在半透明纸上画AOB，对折，使角两条边，对折，使角两条边完全重合，然后用直尺画出折痕完全重合，然后用直尺画出折痕OM。从上面试验能够看出，角是轴对称图形，对从上面试验能够看出，角是轴对称图形，对称轴是它角平分线所在直线。称轴是它角平分线所在直线。ABOP结论：角是轴对称图形结论：角是轴对称图形第14页交流合作，探索新知交流合作，探索新知试一试：如图所表示，方格子内两图形都是成轴对试一试：如图所表示，方格子内两图形都是成轴对称，请画出它们对称轴称，请画出它们对称轴第15页1、因为图形在方格子内，我们能够凭直觉很准确地、因为图形在方格子内，我们能够凭直觉很准确地画出两个图形对称轴，你能想想是什么原因吗？画出两个图形对称轴，你能想想是什么原因吗？2、假如没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准、假如没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确地画出图形对称轴吗？确地画出图形对称轴吗？第16页结结合范例，加深了解。合范例，加深了解。1、如、如图图，点，点A和点和点A关于某条直关于某条直线线成成轴对轴对称，你能画出称，你能画出这这条直条直线吗线吗？作法：作法：（1）连连接点接点A和点和点A；（2）作）作线线段段AA垂直平分垂直平分线线l。则则直直线线l为为所求做所求做对对称称轴轴。Ol第17页画轴对称图形对称轴方法：先找出轴对称图形任意一组对称点，连结对称点，得到一条线段，再画出这条线段垂直平分线，就能够得到该图形对称轴结论结论:假如一个图形是轴对称图形假如一个图形是轴对称图形,那么连结对称点线段那么连结对称点线段垂直平分线是该图形对称轴垂直平分线是该图形对称轴只要连结点A和点A,取线段AA中点O,过点O画直线l,使l垂直于AA,即画出线段AA垂直平分线l,直线l就是点A和点A对称轴第18页2、画出下列图对称轴。、画出下列图对称轴。做法：做法：（1）连结连结；（2）截取；）截取；(取中点取中点)（3）作中垂）作中垂线线。归纳：假如一个图形归纳：假如一个图形关于某一条直线对称关于某一条直线对称，那么连结那么连结对称点线段垂直平分线对称点线段垂直平分线就是该图形就是该图形对称轴对称轴 第19页四、课堂巩固练习四、课堂巩固练习1.下面一些虚下面一些虚线线，哪些是，哪些是图图形形对对称称轴轴，哪些不是？，哪些不是？第20页二、例题讲解二、例题讲解1例例1，以下列图，草原上两个居民点，以下列图，草原上两个居民点A、B在河流在河流同旁同旁.一汽车从点一汽车从点A出发到出发到B，途中需要到河边加水，途中需要到河边加水.汽汽车在哪一点加水，可使行驶旅程最短？在图中作出该车在哪一点加水，可使行驶旅程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。处，并说明理由；在图上画出这点。AB解：已知：直解：已知：直线线CDCD和和CDCD同同侧侧两点两点A A、B B求作：求作：CDCD上一点上一点M M，使，使AMAMBMBM最小最小作法：作法：作点作点A A关于关于CDCD对对称点称点AA连结连结ABAB交交CDCD于点于点M M则则点点M M即即为为所求点所求点A河河MCDE第21页M二、例题讲解二、例题讲解二、例题讲解二、例题讲解1例例1，以下列图，草原上两个居民点，以下列图，草原上两个居民点A、B在河流同旁在河流同旁.一汽一汽车从点车从点A出发到出发到B，途中需要到河边加水，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，汽车在哪一点加水，可使行驶旅程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画可使行驶旅程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。出这点。AB证实：在证实：在CDCD上任取一点上任取一点M M，连结，连结AMAM、AMAM、A AM M、BMBM直线直线CDCD是是A A、A A对称轴，对称轴，M M、M M在在CDCD上，上，AM AMA AM M，AMAMA AM MAMAMBMBMA AM MBMBMA AB B在在AAM MB B中中AAM MBMBMA AB B（三角形两边之和大于第三边三角形两边之和大于第三边）AAM MBMBMAMAMBMBM 即即AMAMBMBM最小最小A河河MCDE第22页三、常见轴对称图形三、常见轴对称图形三、常见轴对称图形三、常见轴对称图形名称名称常见轴对称图形对对称称轴轴条数条数对对称称轴轴角角1 1角平分线所在直线线线段段2 2线段垂直平分线和线段所在直线等腰三角形等腰三角形1 1等腰三角形底边上高所在直线等等边边三角形三角形3 3等边三角形各边上高所在直线圆圆无数条无数条过圆心任意一条直线正方形正方形4 4两条对角线所在直线以及两组对边中点所在直线长长方形方形2 2两组对边中点所在直线菱形菱形2 2两条对角线所在直线等腰梯形等腰梯形1 1上、下底边中点所在直线第23页本节课你有哪些收获？1、2、3、第24页谢谢收看第25页