2021-2022学年山东德州七中学中考数学全真模拟试卷含解析.pdf

2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如图，正方形45C D 中，对角线AC、8。交于点O,N A 4 c的平分线交8 0 于 E,交于F,尸于“，PG交 AC于 G,交 CD于 P,连接G E、G F,以下结论:0 OBG；四边形B E G F是菱形;8E=CG；=母AE-1;SAPBC:SAAFC=1:2,其中正确的有（）个.A.2B.3C.4D.5k2.如图，A（4,（D,B（1,3）,以 0 4、0 5 为边作口。47?,反比例函数 =一（七0）的图象经过点C.则下列结论XA.口。4（二 3 的面积为12B.若 y 5C.将口。4。向上平移12个单位长度，点 8 落在反比例函数的图象上.D.将口0 1（78绕点。旋 转 180。，点 C 的对应点落在反比例函数图象的另一分支上.3.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（）4.在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,1 0,则关于这组数据的说法不正确的是（）A.众数是5 B.中位数是5 C.平均数是6 D.方差是3.65.在联欢会上，甲、乙、丙 3 人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C 上，他们在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是A ABC的（）A.三条高的交点 B.重心 C.内心 D.外心6.2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%,远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅.在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长.将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A.2.098 7x103 B.2.098 7x10）C.2.098 7x10“D.2.098 7xl0127.罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大.如图是对某球员罚球训练下面三个推断：当罚球次数是50（）时，该球员命中次数是4 H,所以“罚球命中”的概率是0.822；随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；由于该球员“罚球命中 的频率的平均值是0.1,所以“罚球命中”的概率是0.1.其中合理的是（）A.B.C.D.8.如图，N A F D =65。，C D U E B,则D8 的度数为（）cDBA.115 B.110 C.105 D.659.若代数式2x2+3x-1 的值为1,则代数式4x2+6x-1 的 值 为（）A.-3 B.-1 C.1 D.31 0.某 校 八（2）班 6 名女同学的体重（单位：kg）分别为35,36,38,40,42,4 2,则这组数据的中位数是（）A.38 B.39 C.40 D.421 31 1.方 程 一 一 1=一 一 的 解 为（）x 2 2-xA.x=4 B.x=-3 C.x=6 D.此方程无解12.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和 5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5 万户居民家庭上一年的年用水量（单位：ml）,绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断：年用水量不超过18（）11?的该市居民家庭按第一档水价交费；年用水量不超过240ml的该市居民家庭按第三档水价交费：该市居民家庭年用水量的中位数在150“80ml之间；该市居民家庭年用水量的众数约为UOml其中合理的是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.如图，自左至右，第 1个图由1个正六边形、6 个正方形和6 个等边三角形组成；第 2 个图由2 个正六边形、H个正方形和10个等边三角形组成；第 3 个图由3 个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；按照此规律,第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个.1 4.如图，直线1经过。O 的圆心O,与。O 交于A、B 两点，点 C 在。O 上，ZAO C=30,点 P 是直线1上的一个动 点（与圆心O 不重合），直线CP与。O 相交于点Q,且 PQ=O Q,则满足条件的NOCP的大小为.1 5.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3 棵，女生每人种2 棵，设男生有x 人，女生有y 人,根据题意，所列方程组正确的是（）X+y=7S3x+2y=30 x+y=782x+3y=30 x+y=302x+3y=78x+y=303x+2y=781 6.如图，在 ABC中,N A=60。，若剪去N A 得到四边形B C D E,则N l+N 2=17.如图，在A ABC 中，AB=AC,tanZACB=2,D 在 ABC 内部，且 AD=CD,ZADC=90,连接 B D,若 BCD的面积为1 0,则 A D 的长为18.点 A（1,2）,B（n,2）都在抛物线 y=x2-4x+m 上，则 n=.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）先化简，再求值：-一 7-1 x+1 其中 x=J 1.x-1 1 x-ly20.（6 分）如图，二次函数y=+的图象与x 轴交于A、B 两点，与 y 轴交于点C,已知点A（-4,0）.求抛物线与直线AC的函数解析式；若点D（m,n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S,求 S 关于m 的函数关系式；若 点 E 为抛物线上任意一点，点 F 为 x 轴上任意一点，当以A、C、E、F 为顶点的四边形是平行四边形时，请求出满足条件的所有点E 的坐标.y21.（6 分）某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级（2）班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级（2）班参加球类活动人数情况统计表八年级（2）班学生参加球类活动人数情况扇形统计图项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576根据图中提供的信息，解答下列问题：a=,b=.该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人；该班参加乒乓球活动的5 位同学中，有 3 位男同学（A,B,C）和 2 位女同学（D,E）,现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.22.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过 A,B,C 三点，点 A 的坐标是（3,0）,点 C 的坐标 是（0,-3）,动 点 P 在抛物线上.（1）b=,c=,点 8 的坐标为；（直接填写结果）（2）是否存在点P,使得AACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点尸的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点尸作尸E 垂直y 轴于点E,交直线AC于点O,过点。作 x 轴的垂线.垂足为用 连接E F,当线段E尸的长度最短时，求出点P 的坐标.23.（8 分）如图，已知在RFAABC中，NC=90,A D 是 N S 4c的平分线.（1）作一个。使它经过A、。两点，且圆心。在 A B边上；（不写作法，保留作图痕迹）（2）判断直线B C 与。的位置关系，并说明理由.24.（10分）（1）如 图 1,半径为2 的圆O 内有一点P,切 O P=1,弦 AB过 点 P,则弦AB长度的最大值为最小值为.（2）如图2,ABC是葛叔叔家的菜地示意图，其中NABC=90。，AB=80米，BC=60米，现在他利用周边地的情况,把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘.已知葛叔叔想建的鱼塘是四边形A BC D,且满足NADC=60。，你认为葛叔叔的想法能实现吗？若能，求出这个四边形鱼塘面积和周长的最大值；若不能，请说明理由.BA图 25.（10分）如图，抛物线y=x1-lx-3 与 x 轴交于A、B 两 点（点 A 在 点 B 的左侧），直线1与抛物线交于A,C 两点，其中点C 的横坐标为1.（1）求 A,B 两点的坐标及直线AC 的函数表达式；（1）P 是线段AC上的一个动点（P 与 A,C 不重合），过 P 点作y 轴的平行线交抛物线于点E,求AACE面积的最大值；（3）若直线PE为抛物线的对称轴，抛物线与y 轴交于点D,直线AC与 y 轴交于点Q,点 M 为直线PE上一动点，则在x 轴上是否存在一点N,使四边形DMNQ的周长最小？若存在，求出这个最小值及点M,N 的坐标；若不存在,请说明理由.（4）点 H 是抛物线上的动点，在 x 轴上是否存在点F,使 A、C、F、H 四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的F 点坐标；如果不存在，请说明理由.26.（12分）观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形O僦H顶点数。61012棱数912面数。58观察上表中的结果，你 能 发 现b.。之间有什么关系吗？请写出关系式.27.（12分）某楼盘2018年 2 月份准备以每平方米7500元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，4 月份下调到每平方米6075元的均价开盘销售.(1)求 3、4 两月平均每月下调的百分率；(2)小颖家现在准备以每平方米6075元的开盘均价，购买一套1()()平方米的房子，因为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月 L5元，小颖家选择哪种方案更优惠？(3)如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到6 月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破4800元/平方米，请说明理由.参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1,C【解析】根 据 AF是NBAC的平分线，BH_LAF,可 证 AF为 BG 的垂直平分线，然后再根据正方形内角及角平分线进行角度转换证明EG=EB,F G=F B,即可判定选项；设 OA=O B=O C=a,菱 形 BEGF的边长为b,由四边形BEGF是菱形转换得到C F=血 G F=后B F,由四边形ABCD是正方形和角度转换证明O A E g O B G,即可判定；则BG GOE是等腰直角三角形，得至!|G E=J O G,整理得出a,b 的关系式，再由 P G C s/B G A,得到=1+J 5,从而判断得出；得出NEAB=NGBC从而证明E A B g a G B C,即可判定；证明 FABg4,PBC得至！I BF=CP,s即 可 求 出 甘 皿，从而判断.&AFC【详解】解：T A F是NBAC的平分线，.*.ZGAH=ZBAH,VBH1AF,.ZAHG=ZAHB=90,在A AHG和4 AHB中ZGAH=ZBAH PG-CG b-=1+V 2，.OAEAOBG,AE=BG,AE 广=1+V2，PGPG 1五正确;.*ZOAE=ZOBG,ZCAB=ZDBC=45,.NEAB=NGBC,在4 EAB和4 GBC中ZEAB=ZGBC AB=BCZABE=ZBCG=45/.EABAGBC(ASA),.-.B E=C G,正确；在4 FAB和4 PBC中NFAB=ZPBC AB=BC,NABF=NBCP=90.,.FABAPBC(ASA),ABF=CP,.板_；B C-C P _C P_工 一 五.山二加”一而一三错误；2综上所述，正确的有4 个，故选：C.【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形，菱形的判定与性质等四边形的综合题.该题难度较大，需要学生对有关于四边形的性质的知识有一系统的掌握.2、B【解析】先根据平行四边形的性质得到点C的坐标，再代入反比例函数y =(A 和)求出其解析式，再根据反比例函数的图x象与性质对选项进行判断.【详解】解：V A(4,0),B(1,3),BC=Q 4 =4,C(5,3),反比例函数y =&(写0)的图象经过点C,Xk=5 x3 =1 5 9，反比例函数解析式为丁=”.Xu O A C B的面积为OAx%=4 x 3 =1 2,正确；当 y0时，%0,故错误；将口。/1。3向上平移1 2 个单位长度，点 8的坐标变为(1,1 5),在反比例函数图象上，故正确；因为反比例函数的图象关于原点中心对称，故将口。4。5绕 点O旋 转 1 8 0,点 C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上，正确.故选：B.【点睛】本题综合考查了平行四边形的性质和反比例函数的图象与性质，结合图形，熟练掌握和运用相关性质定理是解答关键.3、A【解析】从左面看，得到左边2 个正方形，中间3 个正方形，右 边 1 个正方形.故选A.4、D【解析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可.【详解】A、数据中5 出现2 次，所以众数为5,此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、1 0,则中位数为5,此选项正确；C、平均数为(7+5+3+5+10)+5=6,此选项正确；D、方差为(7-6)2+(5-6)2x2+(3-6)2+(1 0-6)2=5.6,此选项错误；故选：D.【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式,此题难度不大.5、D【解析】为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上.【详解】.三角形的三条垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等，二凳子应放在A ABC的三条垂直平分线的交点最适当.故选D.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养.想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键.6,C【解析】将 2098.7亿元用科学记数法表示是2.0987x10,故选：C.点睛：本题考查了正整数指数科学计数法，对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成ax 1 0 的形式，其中1K同 10,是比原整数位数少1 的数.7、B【解析】根据图形和各个小题的说法可以判断是否正确，从而解答本题【详解】当罚球次数是500时，该球员命中次数是4 1 1,所以此时“罚球命中”的频率是：411+500=0.822,但“罚球命中”的概率不一定是0.822,故错误；随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.2附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.2.故正确；虽然该球员“罚球命中”的频率的平均值是0，但是“罚球命中”的概率不是0，故错误.故选：B.【点睛】此题考查了频数和频率的意义，解题的关键在于利用频率估计概率.8、A【解析】根据对顶角相等求出NCFB=65。，然后根据CDE B,判断出N B=H 5。.【详解】VZAFD=65,.ZCFB=65,VCD/7EB,.ZB=180o-65o=115,故选：A.【点睛】本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键.9、D【解析】由 2x?+lx-1=1 知 2x?+lx=2,代入原式 2(2x?+lx)-1 计算可得.【详解】解：V2x2+lx-1=1,/.2x2+lx=2,贝!|4x?+6x-1=2(2X2+1X)-1=2x2-1=4-1=1.故本题答案为：D.【点睛】本题主要考查代数式的求值，运用整体代入的思想是解题的关键.10、B【解析】根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第 3、4 个数的平均数为中位数.【详解】解：由于共有6 个数据，所以中位数为第3、4 个数的平均数，即 中 位 数 为 世 竺=39,2故选：B.【点睛】本题主要考查了中位数.要明确定义：将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数.11、C【解析】先把分式方程化为整式方程，求出x 的值，代入最简公分母进行检验.【详解】方程两边同时乘以x2 得 到 1-(x-2)=-3,解得x=6.将x=6 代入x2 得 62=4,；=6 就是原方程的解.故选C【点睛】本题考查的是解分式方程，熟知解分式方程的基本步骤是解答此题的关键.12、B【解析】利用条形统计图结合中位数和中位数的定义分别分析得出答案.【详解】由条形统计图可得：年用水量不超过180ml的该市居民家庭一共有(0.25+0.75+1.5+1.0+0.5)=4(万),4-xl00%=80%,故年用水量不超过180ml的该市居民家庭按第一档水价交费，正确；年用水量超过240ml的该市居民家庭有(0.15+0.15+0.05)=0.15(万)，.子*100%=7%点,故年用水量超过240ml的该市居民家庭按第三档水价交费，故此选项错误；万 个 数 据 的 中 间 是 第 25000和 25001的平均数，该市居民家庭年用水量的中位数在120-150之间，故此选项错误；该市居民家庭年用水量为H()mi有 1.5万户，户数最多，该市居民家庭年用水量的众数约为110m L因此正确,故选B.【点睛】此题主要考查了频数分布直方图以及中位数和众数的定义，正确利用条形统计图获取正确信息是解题关键.二、填空题：(本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.)13、9n+l.【解析】.第 1 个图由1个正六边形、6 个正方形和6 个等边三角形组成，,正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+1；.第 2 个图由11个正方形和10个等边三角形组成，,正方形和等边三角形的和=11+10=21=9x2+1；第 1 个图由16个正方形和14个等边三角形组成，.正方形和等边三角形的和=16+14=10=9x1+1,9 第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+L故答案为9n+l.14、40【解析】：在AQOC 中，OC=OQ,/.ZOQC=ZOCQ,在AOPQ 中，QP=QO,AZQOP=ZQPO,X V ZQPO=ZOCQ+ZAOC,ZAOC=30,ZQOP+ZQPO+ZOQC=180,A3ZOCP=120,A ZOCP=4015、A【解析】x +y =3 0该班男生有X人，女生有y 人.根据题意得：二 r。3 x +2 y =7 8故选D.考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.16、240.【解析】试题分析：Zl+Z2=180o+60=240.考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理.17、5 0【解析】作辅助线，构建全等三角形和高线D H,设 C M=a,根据等腰直角三角形的性质和三角函数表示AC和 AM 的长，根据三角形面积表示DH的长，证明ADGCDH(A A S),可 得 DG=DH=M G=作辅助线，构建全等三角形和高线 D H,设 C M=a,根据等腰直角三角形的性质和三角函数表示AC和 AM 的长，根据三角形面积表示DH 的长，证明小 ADG四CDH(AAS),可得 D G=D H=M G=W,A G=C H=a+,根据 AM=A G+M G,列方程可得结论.，a aA G=C H=a+,根据A M=A G+M G,列方程可得结论.a【详解】解：过 D 作 DH_LBC于 H,过 A 作 AM_LBC于 M,过 D 作 DG_LAM于 G,A设 CM=a,VAB=AC,ABC=2CM=2a,VtanZACB=2,.AM*CM=2,AAM=2a,由勾股定理得：A C=a,1SA BDC=-BCD H =10,21-2aDH=10,210DH=,aVZDHM=ZHM G=ZM GD=90,四边形DHMG为矩形，ZHDG=90=ZHDC+ZCDG,DG=HM,DH=MG,V ZADC=90=ZADG+ZCDG,.,.ZADG=ZCDH,在4 ADGflA CDH 中，NAGD=NCHD=90。：ZADG=ZCDH,AD=CD.,.ADGACDH(AAS),.10,10.,.DG=DH=M G=,AG=CH=ad，a a.AM=AG+MG,nn,10,10即 2a=aH-1-,a aa 20,在 RtAADC 中，AD2+CD2=AC2,VAD=CD,.,.2AD2=5a2=100,；.A D=5夜 或-5 夜（舍），故答案为5 及.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形面积的计算；证明三角形全等得出AG=CH是解决问题的关键，并利用方程的思想解决问题.18、1【解析】根据题意可以求得m 的值和n 的值，由 A 的坐标，可确定B 的坐标，进而可以得到n 的值.【详解】：点A(1,2),B(n,2)都在抛物线y=x24x+m上，Ar 2=J-4 +匚2=ni-4 u +n解得-或I匚=3 =7.点 B 为(1,2)或(1,2),1,点 A(1,2),二点B只 能 为(1,2),故n的值为1,故答案为：1.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质求解.三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、解：原式立.x+2 3【解析】试题分析：先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简.然后代x的值，进行二次根式化简.x-2 x2-4 _ x-2 x-1 _ 1 x-1 x-1 x-1(x+2)(x-2)x+2 当x=6-i时，原式=，_i一=二=走.6-2 +2 V3 320.(1)y=-x+2 (1)S=-m -4m+4(-4m (,-)、(-3+河,-i)2 2 2【解析】(D把点A的坐标代入抛物线的解析式，就可求得抛物线的解析式，根据A,C两点的坐标，可求得直线AC的函数解析式；(1)先过点D作DHJ_x轴于点H,运用割补法即可得到：四边形OCDA的面积=ADH的面积+四边形OCDH的面积，据此列式计算化简就可求得S关 于m的函数关系；(3)由于AC确定，可分AC是平行四边形的边和对角线两种情况讨论，得到点E与点C的纵坐标之间的关系，然后代入抛物线的解析式，就可得到满足条件的所有点E的坐标.【详解】3.(1)V A(-4,0)在二次函数 y=ax1-x+1(a#)的图象上，.*0=16a+6+l,解得a=-2.,抛物线的函数解析式为y=-1 13x+l；.点C 的坐标为(0,1),设直线AC的解析式为y=kx+b,则0=一 4女 +b2=b k=L解得 2,b=2.直线AC的函数解析式为：y=；x+2；(1)点D(m,n)是抛物线在第二象限的部分上的一动点，1 3D(m,-m1-2-m+1),1 3过点 D 作 DH_Lx 轴于点 H,贝!|DH=-n?-m+l,AH=m+4,HO=-m2 2:四 边 形 OCDA的面积=A ADH的面积+四边形OCDH的面积，1 1 3 1 1 3S=(m+4)x(-m1-m+1)+(-m1-m+1+1)x(-m),2 2 2 2 2 2化简，得 S=-n?-4m+4(-4 m =E F,然后根据垂线段最短可求得点。的纵坐标，从而得到点P的纵坐标，然后由抛物线的解析式可求得点P的坐标.【详解】c=-3解：(1)将点A和 点C的坐标代入抛物线的解析式得：I。八，9 +3 Z?+c=0解得：解-2,c=-1,二抛物线的解析式为y =f-2 x 3 .:令 一2%一3 =0,解得：=-1,=3,.点8的坐标为(-1,0).故答案为-2；-1；(-1,0).(2)存在.理由：如图所示：当N A C P i=9 0。.由(1)可知点A的坐标为(1,0).设AC的解析式为尸质-1.将点A的坐标代入得k-1=0,解得k=l,二直线A C的解析式为y=x -1,直线C P i的解析式为y=-x-L.将y=-x-l与y =f-2 x 3联立解得玉=1,马=（舍去），二点尸的坐标为（1,-4）.当N P M C=9 0。时.设A P 2的解析式为尸-x+4,将 x=L y=0 代入得：-1+）=0,解得 b=l,二直线”2的解析式为产-x+1.,将y=-x+1与y =f2一3联立解得再=-2,x2=i （舍去），二 点%的 坐 标 为（-2,5）.综上所述，尸的坐标是（1,-4）或（-2,5）.（1）如图2所示：连接O D.由题意可知，四边形。五。E是矩形，则O=E F.根据垂线段最短，可得当O D _ L A C时，0。最短，即E f最短.由（1）可知，在 R S 4 0 C 中，：OC=OA=1,O D L A C,.O是AC的中点.又；。尸。C,.1 3：.D F=-O C=-,2 23.点尸的纵坐标是-巳，2.2 ）3 2 V 10 x 2 x 3 =,解得：x=-2 2.当E f 最短时，点尸的坐标是：（2+匹,一3）或（2二匹,_2）.2 2 2 223、(1)见解析；(2)B C 与。相切，理由见解析.【解析】(1)作出A D 的垂直平分线，交 AB于点O,进而利用AO为半径求出即可；(2)利用半径相等结合角平分线的性质得出ODA C,进而求出OD_LBC,进而得出答案.【详解】(1)分别以A、。为圆心，大于 AO 的长为半径作弧，两弧相交于点E 和 F,2作直线E E,与 A 3 相交于点。，以。为圆心，为半径作圆，如图即为所作；(2)8 c 与。相切，理由如下：连接OD,.。4。为 0。半径，:.OA=O D,.AQD是等腰三角形，：.Z O A D Z O D A,A)平分：.ZC A D =ZO A D,:.ZC A D =ZODA,：.AC H O D,vZ C =90,ZODB=90,：.O D B C,0。为。半径，二3。与 0。相切.【点睛】本题主要考查了切线的判定以及线段垂直平分线的作法与性质等知识，掌握切线的判定方法是解题关键.24、(1)弦 AB长度的最大值为4,最小值为2 6；(2)面积最大值为(25006+2400)平方米，周长最大值为340米.【解析】(1)当 AB是过P 点的直径时，AB最长；当 ABO P时，AB最短，分别求出即可.(2)如图在 ABC的一侧以AC为边做等边三角形A E C,再做AAEC的外接圆，则满足NADC=60。的点D 在优弧AEC上(点 D 不与A、C 重合)，当 D 与 E 重合时，SA A D C最大值=SA A EC,由SA ABC为定值，故此时四边形ABCD的面积最大，再根据勾股定理和等边三角形的性质求出此时的面积与周长即可.【详解】(1)(1)当 AB是过P 点的直径时，AB最长=2x2=4；当 AB_LOP 时，AB 最短，AP=y J o -O P2=22-12=73：.B=2y/3(2)如图，在A ABC的一侧以AC为边做等边三角形AEC,再做 AEC的外接圆，当 D 与 E 重合时，SA A D C最大故此时四边形ABCD的面积最大，VZABC=90,AB=80,BC=60-,.AC=7AB2+BC2=IOO:.周长为 AB+BC+CD+AE=80+60+100+100=340(米)SA ADC=A Cx =x 1 0 0 x5 0 =2 5 0 0 2 2SA ABC=-A BXB C =-X8 0X60=24002 2.四边形ABCD面积最大值为(2500 G+2400)平方米.【点睛】此题主要考查圆的综合利用，解题的关键是熟知圆的性质定理与垂径定理.27 125、(1)y=-x-1；(1)A ACE的面积最大值为一；(3)M(1,-1),N(-,0)；(4)满足条件的F 点坐标为8 2Fi(1,0),Fi(-3,0),F3(4+,0),F4(4-e，0).【解析】(1)令抛物线y=x”x-3=0,求出x 的值，即可求A,B 两点的坐标，根据两点式求出直线AC的函数表达式；(1)设 P 点的横坐标为x(-lW xS),求出P、E 的坐标，用 x 表示出线段PE 的长，求出PE 的最大值，进而求出 ACE的面积最大值；(3)根 据 D 点关于PE的对称点为点C(1,-3),点 Q(0,-1)点关于x 轴的对称点为M(0,1),则四边形DMNQ的周长最小，求出直线CM 的解析式为y=-lx+L 进而求出最小值和点M,N 的坐标；(4)结合图形，分两类进行讨论，CF平行x 轴，如 图 1,此时可以求出F 点两个坐标；CF不平行x 轴，如题中的图1,此时可以求出F 点的两个坐标.【详解】解：(1)令 y=0,解得 X=-1 或 xi=3,/.A (-1,0),B(3,0)；将 C 点的横坐标x=l代入y=x1-lx-3 得 y=-3,AC(1,-3),二直线AC 的函数解析式是y=-x L(1)设 P 点的横坐标为x(-1X4800,6月份该楼盘商品房成交均价不会跌破4800元/平方米.【点睛】此题考查一元二次方程的实际应用，方案比较计算，正确理解题意并列出方程解答问题是解题的关键.