2021-2022学年吉林实验中学中考数学最后一模试卷含解析.pdf

2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.下列计算正确的是（）A.a2+a2=a4 B.a5*a2=a7 C.（a2）3=a5 D.2a2-a2=22.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与 n 之间的关系是（）A.y=2n+lB.y=2n+nC.y=2n+1+nD.y=2n+n+l3.如 图 1,点 P 从 ABC的顶点B 出发，沿 B-C-A 匀速运动到点A,图 2 是点P 运动时，线段B P的长度y 随时间 x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则A ABC的面积是（）D.245.如图，已知 ABC中，ZABC=45,F 是高AD和 BE的交点，C D=4,则线段D F的长度为（）D.472D.(-3,1)7.下列运算正确的是()A.a-3a=2a B.(ab2)=ab2 C.-/8=+2/2 D.5/3 x27=98.某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍.已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x 元，则下面所列方程中正确 的 是（）A.12000 12000 x+100 1.2%B.-I。1.2%C.12000 _ 12000 x-100 1.2x1.2%xD.电仙x9.叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米.其 中，0.00005用科学记数法表示为（）A.0.5x10 4B.5x10 4C.5x10 5D.50 xl()310.某机构调查显示，深圳市20万初中生中，沉迷于手机上网的初中生约有16000人，则这部分沉迷于手机上网的初中生数量，用科学记数法可表示为（）A.1.6x104人 B.1.6x10sA C.0.16x10sA D.16xlO3A二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O,则 要 逊”=_ _ _OA 5 3四边形ABCZ）12.已知一个等腰三角形的两边长分别为2 和 4,则 该 等 腰 三 角 形 的 周 长 是.13.-1 的绝对值是_ _ _.214.如图的三角形纸片中，A B =8cm,B C =6cm,A C =5cm,沿过点8 的直线折叠这个三角形，使点C 落在A B边上的点E 处，折痕为B D，则 AAD石的周长为.1 5.如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，NMAD=45。,NMBC=30。，则警示牌的高CD为 米（结果保留根号）.1 6.把两个同样大小的含45。角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D 在同一直线上.若A B=0,则 CD=三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）2019年 1 月，温州轨道交通S1线正式运营，51线有以下4 种购票方式:A.二维码过闸 B.现金购票 C.市名卡过闸 D.银联闪付某区居艮购II方式JS形皎计图某兴趣小组为了解最受欢迎的购票方式，随机调查了某区的若干居民，得到如图所示的统计图，已知选择方式D 的有200人，求选择方式A 的人数.小博和小雅对A,B,C 三种购票方式的喜爱程度相同，随机选取一种方式购票，求他们选择同一种购票方式的概率.（要求列表或画树状图）.18.（8分）如图,。是一高为4米的平台,4 8 是 与 底 部 相 平 的 一 棵 树，在平台顶C点测得树顶4 点的仰角。=30,从平台底部向树的方向水平前进3 米到达点E,在 点 E 处测得树顶A 点的仰角=6 0 ,求树高4 8（结果保留根号）.19.（8 分）如 图 1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和 DEC重合放置，其中NC=90。，ZB=ZE=30.图4A A B C,使 DEC绕点C 旋 转.当 点 D 恰好落在BC边上时，填空：线段DE与 AC 的 位 置 关 系 是；设ABDC的面积为Si,AAEC的面积为S i.则 Si与 S i的 数 量 关 系 是.猜想论证当4 DEC绕点C 旋转到图3 所示的位置时，小明猜想（1）中 Si与 S i的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了 ABDC和AAEC中 BC,CE边上的高，请你证明小明的猜想.拓展探究已知NABC=60。，点 D 是其角平分线上一点，BD=CD=4,OE/7AB交 BC于点E（如图4）,若在射线BA上存在点F,使SA DCF=SA BDC,请直接写出相应的B F的长20.（8 分）2018年春节，西安市政府实施“点亮工程”，开展“西安年最中国”活动，元宵节晚上，小明一家人到“大唐不夜城”游玩，看美景、品美食。在美食一条街上，小明买了一碗元宵，共 5 个，其中黑芝麻馅两个，五仁馅两个，桂花馅一个，当元宵端上来的时候，看着五个大小、色泽一模一样的元宵，小明的爸爸问了小明两个问题：（1）小明吃到第一个元宵是五仁馅的概率是多少？请你帮小明直接写出答案。（2）小明吃的前两个元宵是同一种馅的元宵概率是多少？请你利用你列表或树状图帮小明求出概率。k21.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，直线yi=2x-2与双曲线yz二 一交于A、C 两点，ABLOA交 x 轴于点B,且XO A=AB.求双曲线的解析式；求点C 的坐标，并直接写出y】Vy2时 x 的取值范围.22.（10分）桌面上放有4 张卡片，正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外完全相同.把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加.（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5 的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5 时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，才能使这个游戏对双方公平？23.（12分）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.类别频 数（人数）频率小说0.5戏剧4散文100.25其他6合计1根据图表提供的信息，解答下列问题：八年级一班有多少名学生？请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2 名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2 人恰好是乙和丙的概率.（1）如 图 1,正方形4 8 c o 的对角线交于点0,C0E是边长为6 的等边三角形，则 0、E 之间的距离为；问题探究（2）如图2,在边长为6 的正方形A8CD中，以 为 直 径 作 半 圆 0,点 尸 为 弧 上 一 动 点，求 A、尸之间的最大距离；问题解决（3）窑洞是我省陕北农村的主要建筑，窑洞宾馆更是一道靓丽的风景线，是因为窑洞除了它的坚固性及特有的外在美之外，还具有冬暖夏凉的天然优点家住延安农村的一对即将参加中考的双胞胎小宝和小贝两兄弟，发现自家的窑洞（如图 3 所示）的门窗是由矩形A8CZ）及弓形AMO组成，AB=2m,8 c=3 2 ,弓高N=12（N 为 AO的中点，M N A.A D）,小宝说，门角8 到门窗弓形弧A O 的最大距离是8、M 之间的距离.小贝说这不是最大的距离，你认为谁的说法正确？请通过计算求出门角B到门窗弓形弧AZ）的最大距离.参考答案一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1、B【解析】根据整式的加减乘除乘方运算法则逐一运算即可。【详解】A.cr+a2=2a2,故 A 选项错误。B.a5*cr-o 故 B 选项正确。仁（/）3=6,故 c 选项错误。D.2a2 一 2=/,故D选项错误。故答案选B.【点睛】本题考查整式加减乘除运算法则，只需熟记法则与公式即可。2、B【解析】.观察可知：左边三角形的数字规律为：1,2,，n,右边三角形的数字规律为：2,7,，、二，下边三角形的数字规律为：1+2,二 +f,，二+2二，,最后一个三角形中y 与 之间的关系式是y=2n+n.故选B.【点睛】考点：规律型：数字的变化类.3、B【解析】根据图象可知点P 在 BC上运动时，此 时 BP不断增大，而从C 向 A 运动时，BP先变小后变大，从而可求出BC与AC的长度.【详解】解：根据图象可知点P 在 BC上运动时，此时BP不断增大，由图象可知：点 P 从 B 向 C 运动时，BP的最大值为5,即 BC=5,由于M 是曲线部分的最低点，,此时 BP 最小,即 BP_LAC,BP=4,二由勾股定理可知：PC=3,由于图象的曲线部分是轴对称图形，二 PA=3,，AC=6,.ABC 的面积为：1x4x6=12.2故选：B.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题关键是注意结合图象求出BC与 AC的长度，本题属于中等题型.4、B【解析】根据积的乘方的运算法则，先分别计算积的乘方，然后再根据单项式除法法则进行计算即可得，(-ab2)3-r(-ab)2=-a3b6va2b2=-ab4,故选B.5、B【解析】求出 A D=B D,根据N FBD+N C=90。，Z C A D+Z C=90,推出N F B D=N C A D,根据 ASA 证 FBDgZCAD,推出CD=DF即可.【详解】解：VADBC,BEAC,A ZADB=ZAEB=ZADC=90,.,.ZEAF+ZAFE=90,ZFBD+ZBFD=90,VZAFE=ZBFD,ZEAF=ZFBD,VZADB=90,ZABC=45,.ZBAD=45=ZABC,.*.AD=BD,ZCAD=/DBF在4 ADC 和 A BDF 中|AO=8。，NFDB=ZADC.,.ADCABDF,.DF=CD=4,故选：B.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件.6、D【解析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，直接得出答案即可.【详解】根据第二象限的点的坐标的特征：横坐标符号为负，纵坐标符号为正，各选项中只有C(-3,1)符合，故选：D.【点睛】本题考查点的坐标的性质，解题的关键是掌握点的坐标的性质.7、D【解析】直接利用合并同类项法则以及二次根式的性质、二次根式乘法、零指数幕的性质分别化简得出答案.【详解】解：A、a-3a=-2 a,故此选项错误；B、(ab2)=1,故此选项错误；C、般=2&,故此选项错误；D、x，27=9,正确.故选D.【点睛】此题主要考查了合并同类项以及二次根式的性质、二次根式乘法、零指数幕的性质，正确把握相关性质是解题关键.8、B【解析】首先设文学类图书平均每本的价格为x 元，则科普类图书平均每本的价格为L2x元，根据题意可得等量关系：学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，根据等量关系列出方程，【详解】设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x 元，可得：担 9=坦 也+10。x 1.2%故选B.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.9、C【解析】绝对值小于1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定，0.00005=5 xlO-5.故选C.10、A【解析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中区回10,n 为 整 数.确 定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n 是正数；当原数的绝对值V I 时，n 是负数.【详解】用科学记数法表示16000,应记作1.6x104,故选A.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中长回10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 1 8 分）I I、22 5【解析】试题分析：四边形ABC。与四边形EFGH位似，位似中心点是点O,.EF 0E _ 3则 =（）2 =6=9四边形A B C。Q A 5 ”故 答 案,为9会点睛：本题考查的是位似变换的性质，掌握位似图形与相似图形的关系、相似多边形的性质是解题的关键.1 2、1.【解析】试题分析：因为2+2 V 4,所以等腰三角形的腰的长度是4,底边长2,周长：4+4+2=1,答：它的周长是1,故答案为1.考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系.11 3、一2【解析】绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“|”来表示.|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a 的点和表示b 的点的距离.【详解】-的绝对值是I -二|=一2 2 2【点睛】本题考查的是绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.1 4、7 cm【解析】由折叠的性质，可知：BE=BC,DE=DC,通过等量代换，即可得到答案.【详解】.沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在A B边上的点E 处，折痕为BD，.,.BE=BC,DE=DC,:.AADE 的周长=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=AB+BC+AC-BC-BE=8+6+5-6-6=7cm,故答案是：7cm【点睛】本题主要考查折叠的性质，根据三角形的周长定义，进行等量代换是解题的关键.15、4百 一 4【解析】分析:利用特殊三角函数值，解 直 角 三 角 形 再 用 正 切 函 数，利用M 8求 CM,作差可求OC【详解】因为NMAD=45o,AM=4,所以 MD=4,因为A B=8,所以M8=12,因 为/MBC=30。，所以 CM=M8tan30o=4jL所以 CD=4G-4.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握三角函数的相关定义以及变形是解题的关键.16、7 3-1【解析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2,BF=AF=L再利用勾股定理求出D F,即可得出结论.【详解】如图，过点A 作 AFJ_BC于 F,:.BC=72 AB=2,BF=AF=AB=1,2 两个同样大小的含45。角的三角尺，.*.AD=BC=2,在RtAADF中，根据勾股定理得，DF=2_A尸=&:.CD=BF+DF-BC=1+-2=百-1,故答案为【点 睛】此题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键.三、解 答 题（共8题，共72分）17、600 人（2）-3【解 析】（1）计 算 方 式A的 扇 形 圆 心 角 占D的圆心角的分率，然 后 用 方 式D的人数乘这个分数即为方式A的人数；（2）列出表格或树状图分别求出所有情况以及两名同学恰好选中同一种购票方式的情况后，利用概率公式即可求出两名同学恰好选中同一种购票方式的概率.【详 解】120（1）200 x=600（人），.最喜欢方式A的 有600人（Jou-90 11U）（2）列表法:树状法:ABCAA,AA,BA,CBB,AB,BB,CCC,AC,BC,CV：CA P（同一种购票方式）=73【点 睛】本题考查扇形统计图的运用和列表法或画树状图求概率的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.18、6+32【解析】如下图，过点C 作 CF_LAB于点F,设 AB长为x,则易得AF=x-4,在 R S ACF中利用N a 的正切函数可由AF把CF表达出来，在 RtAABE中，利用/力的正切函数可由AB把 BE表达出来，这样结合BD=CF,DE=BD-BE即可列出关于x 的方程，解方程求得x 的值即可得到A B的长.【详解】解：如图，过 点 C 作 C足L 4 8,垂足为尸，A.在 RtA AC尸中，ta n/a=一，同理，R SA 3E 中，B E=-,tan 60：BD-BE=DE,.I =3,tan30 tan600 解得 X=6+：G.2答：树高A 3 为(6H)米.2【点睛】作出如图所示的辅助线，利用三角函数把CF和 BE分别用含x 的式子表达出来是解答本题的关键.19、解：(1)D E/7A C.0=S 2.(1)S1=S2仍然成立，证明见解析；(3)3 或 2.【解析】(1)由旋转可知：AC=DC,ZC=90,NB=NDCE=30。，AZDAC=ZCDE=20.ADC 是等边三角形.,.ZDCA=20.,.ZDCA=ZCDE=20.A DE/AC.过 D 作 DN_LAC交 AC于点N,过 E 作 EM LAC交 AC延长线于M,过 C 作 CFLAB交 AB于点F.由可知：ADC是等边三角形,DEAC,.DN=CF,DN=EM.；.CF=EM.VZC=90,NB=30.*.AB=1AC.又；AD=AC；.BD=AC.VS.=-C F BD,S,=-A C EM1 2-2:.S)=S2.(1)如图，过点D 作 DMJ_BC于 M,过点A 作 AN_LCE交 EC 的延长线于NVADEC是由 ABC绕点C 旋转得到,/.BC=CE,AC=CD,V ZACN+ZBCN=90,ZDCM+ZBCN=180-90=90,.*.ZACN=ZDCM,NACN=NDCM.在 ACN 和 A DCM 中，ZCMD=ZNAC=CD.,.ACN注DCM(AAS),.*.AN=DM,.,-BDC的面积和4 AEC的面积相等(等底等高的三角形的面积相等),即 S1=S1；(3)如图，过点D 作 DFiB E,易求四边形BEDFi是菱形,所 以 BE=DFi,且 BE、DFi上的高相等，此时 SA DCFI=SA BDE;过 点 D 作 DF BD,V ZABC=20,FiDBE,.,.Z FIFiD=ZABC=20,VBFi=DFi,ZFiB D=-ZABC=30,ZFiDB=90,2.ZFiDFi=ZABC=20,.DFiFi是等边三角形，,.DFi=DFi,过点 D 作 DG_LBC 于 G,VBD=CD,NABC=20。，点 D 是角平分线上一点，1 1 9:.ZDBC=ZDCB=-x20=30,B G=-B C=-2 2 2，BD=3 6.,.ZCDFi=180o-ZBCD=180o-30o=150,ZCDFi=320-150o-20o=150o,.*.ZCDFi=ZCDFi,在 A CDFi 和 A CDFi 中，DF=DF2(1);(2).5 5【解析】(1)根据概率=所求情况数与总情况数之比代入解得即可.(2)将小明吃到的前两个元宵的所有情况列表出来即可求解.【详解】2(1)5 个元宵中，五仁馅的有2 个，故小明吃到的第一个元宵是五仁馅的概率是；(2)小明吃到的前两个元宵的所有情况列表如下(记黑芝麻馅的两个分别为小、a2,五仁馅的两个分别为匕、b2,桂花馅的一个为c)：Qi。2biC%/Q、Q 瓦Q%Q、CQi/d-2、瓦匕2u 二、Cb】%、/b、c、Q1。2b2、瓦/“、cCC、02C、瓦c、/由图可知，共有20种等可能的情况，其中小明吃到的前两个元宵是同一种馅料的情况有4 种，故小明吃到的前两个元4 1宵是同一种馅料的概率是三=g.【点睛】本题考查的是用列表法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为:概率=所求:情况数与总情况数之比.421,(1)y2=-；(1)C(-1,-4),x 的取值范围是 xV-1 或 OVxCl.x【解 析】【分 析】（1）作 高 线A C,根据等腰直角三角形的性质和点A的坐标的特点得：x=lx-l,可 得A的坐标，从而得双曲线的解析式;（1）联立一次函数和反比例函数解析式得方程组，解 方 程 组 可 得 点C的坐标，根据图象可得结论.【详 解】（1）二点A在 直 线y i=lx-l上,.设 A(x,lx-1),过A作ACJLOB于C,VABOA,且 OA=AB,.,.OC=BC,AAC=-OB=OC,2.x=lx-1,x=l,AA(1,1),/.k=lxl=4,：,%4x(1)y=2x 24，解 得：，22X2=二3X7.AC(-1,-4),由图象得：yiVyi时x的 取 值 范 围 是x V-1或0 x l.【点 睛】本题考查了反比例函数和一次函数的综合；熟练掌握通过求点的坐标进一步求函数解析式的方法;通过观察图象，从交点看起，函数图象在上方的函数值大.22、（1）详见解析；（2）4分.【解 析】（1）根据题意用列表法求出答案;(2)算出甲乙获胜的概率，从而求出乙胜一次的得分.【详解】由列表可得：尸(数字之和为5)=(,(1)列表如下：12341(1,1)(1.2)1.3)(1,4)2(2,1)(2.2)(2.3)4)3(3,1)(3.2)(3,3)(3,4)4(4,1)(1.2)(1.3)(4,4)1 3(2)因为P(甲胜)=1,尸(乙胜)=1,.甲胜一次得12分要使这个游戏对双方公平乙胜一次得分应为:12+3=4 分.【点睛】本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可.23、(1)41(2)15%(3)-6【解析】(1)用散文的频数除以其频率即可求得样本总数；(2)根据其他类的频数和总人数求得其百分比即可；(3)画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是丙与乙的情况，即可确定出所求概率.【详解】(1)I喜欢散文的有U 人，频率为1.25,25=41；(2)在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为xlll%=15%,故答案为1 5%；(3)画树状图，如图所示:乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2 种,2 1；.P(丙和乙)=.12 624、(1)3后+3;(2)3 4+3;(2)小贝的说法正确，理由见解析，叵+*15 3【解析】(1)连接AC,B D,由 0 E 垂直平分OC可得DH长，易知OH、HE长，相加即可；(2)补全。0,连接A 0 并延长交。右半侧于点P,则此时4、尸之间的距离最大，在 RtAAO。中，由勾股定理可得 AO长，易求AP长；(1)小贝的说法正确，补全弓形弧A。所在的。O,连接ON,OA,O D,过 点。作 0E L A 8于点E,连接8 0 并延长交。上端于点尸，则此时5、尸之间的距离即为门角8 到门窗弓形弧AO的最大距离，在 R 3A N。中，设 AO=r,由勾股定理可求出r,在 R 3 0E B 中，由勾股定理可得BO长，易知BP长.【详解】解：(1)如 图 1,连接AC,B D,对角线交点为0,连接0 E 交 CD于”，则 OQ=OC.图1OCE为等边三角形，：.ED=EC,VOD=OC垂直平分DC,：.DH=-DC=1.2四边形A8C。为正方形，:.0HD为等腰直角三角形,；.OH=DH=1,在 RtA ONE 中，HE=y/3DH=ly/3，：.0E=HE+0H=百 +1；(2)如图2,补全。，连接A 0 并延长交。右半侧于点P,则此时4、尸之间的距离最大,DA图2在 RtAA。中，AD=6,00=1,.0 yjX)2+DO2 加，QOP=DO=3：.AP=AO+OP=ly/5+h(1)小贝的说法正确.理由如下，如 图1,补全弓形弧4。所在的。0,连接ON,OA,O D,过点0作0ELA8于点E,连接8。并延长交。上端于点P,则此时3、尸之间的距离即为门角3到门窗弓形弧AD的最大距离，图3由题意知，点N为AO的中点，AD=BC=3.2,OA=OD,：.AN=-AD=1.6,ON1AD,2在 RtA ANO 中，设 AO=r,则 ON=r-1.2.,.,AM+OM=4。，A 1.62+(r-1.2尸=产，解得：r=g,5 7：.AE=ON=-1.2=,3 1523在 RtA OEB 中，0E=AN=1.6,BE=AB-AE=,B0=yj0E2+BE2=1 0 5,15。二 架M 门角B到门窗弓形弧A。的最大距离为乂 逅 +-15 3【点睛】本题考查了圆与多边形的综合，涉及了圆的有关概念及性质、等边三角形的性质、正方形和长方形的性质、勾股定理等，灵活的利用两点之间线段最短，添加辅助线将题中所求最大距离转化为圆外一点到圆上的最大距离是解题的关键.