2021-2022学年陕西省安康市紫阳县北师大版六年级上册期末测试数学试卷（B卷）（含答案解析）.pdf

2021-2022学年陕西省安康市紫阳县北师大版六年级上册期末测试数学试卷（B卷）学校:姓名：班级：考号：一、填空题1 .一筐苹果重4 0 千克，第一天吃了它的;，第二天吃了 g千克，还剩（）千克。2 .实验小学共有学生2 0 0 0 人，某 天 1 0 人缺勤，这天的出勤率为（）。3 .4.2 米增加它的，后是（）米，（6）千克减少它的g后是3 0 千克。4 .如下图，丽丽早晨从家出发，沿（）偏（）（）方向，走（）米到学校,放学后又沿（）偏（）（）。方向回到家.学校5 .把 3：5的后项加上2 5,要使比值不变，前项要加上（）o6 .等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2 ：1,它的顶角是（）度，底角是）度。7 .（）是 1 的两个数互为倒数;M的倒数是（）；0.7 5 的倒数（）.8 .如下图，已知正方形的面积是8 d m2,这个圆的面积是（）。（无取 3.1 4）9.一辆自行车轮胎的外直径7 0 厘米，如果骑车每分钟转1 0 0 圈，通过一座长度为2 1 98米的大桥需要（）分钟。（万取3.1 4）1 0.根据下图规律，第 4个图有（）个圆点，第 n个图有（）个圆点。031图2图3二、判断题11.一个数乘分数的积一定比原来的数小。（）1 2.圆的周长是6.28米，那么半圆的周长是3.14米。（）1 3.把 20克盐溶解在100克水中，盐与盐水的质量比是1：6o（）14.一个非0 数除以真分数，所得得商一定大于被除数。（）15.一件商品先涨价2 0%,后又降价2 0%,这件商品的价钱没有变。（）三、选择题1 6.下列说法正确的是（A.假分数的倒数一定小于1B.半径等于直径的一半C.半径的长短决定圆的大小D.校篮球队决赛比分是1 ：0,所以比的后项可以是0217.6 0 的不相当于80 的（）。3 13A.B.-C.D.以上都不对104418.如果A 点用数对表示为（1,5）,B 点用数对表示为（1,1）,C 点用数对表示为（3,1）,那么三角形ABC一 定 是（）三角形。A.锐角 B.钝角 C.直角 D.等腰19.一只挂钟的时针长5 c m,针尖一昼夜走过的路程是（）cm.A.3.14 B.15.7 C.31.4 D.62.820.一项工程，甲队单独做需5 天完成，乙队单独做需4 天完成，甲乙两队的工作效率的 比 是（）A.5：4 B.4：5 C.5：9 D.9：4四、口算和估算21.直接写出得数。2.6-=101 6 八u x 0.5=5-x50%=45 7-X =14 1530 60%=1+25%=60 80%=1 6-=51.5 3%=30 x9=3五、化简比和求比值试卷第2 页，共 4 页2 2.先化简成最简整数比，再求值。51:753 27,51.2:0.15 25 米：0.3 千米六、脱式计算2 3.脱式计算,能简便计算的要简便计算。16 8 1636 x294-4-x 6.5+2.5x80%+0.857 5F -9 65七、解方程或比例24.解方程。3.7x5-2x=3.53x-6O%x=2882.4:x=3:15八、图形计算25.下面两个圆中的等腰直角三角形的面积都是5 平方厘米，求圆的面积。(1)2 6.求下列阴影部分的面积，单位：分 米(万 取 3.14)4九、解答题2 7 .有一根绳子用去48 米，用去的比全长的|多16 米，这根绳子全长多少米？2 8 .下图为某校六年级植树情况统计图，（3）班、（4）班共植树47 2 棵，（2）班植树多少棵？某校六年级植树情况统计图2 9.文体中心有一个圆形表演台，周长43.96 米。现在把舞台的半径加宽1米，比原来的面积增加多少？（兀取3.14）3 0 .图书馆有文艺书40 0 本，科技书的本数是文艺书的;，故事书的本数比科技书少;，5 4三种书共有多少本？3 1.甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得这批化肥的：，乙、丙分得化肥的比是4：5,己知丙分得1.5吨化肥，甲分得了多少吨？试卷第4 页，共 4 页参考答案:41.3 1.8 （或 3 1 1）【分析】根据题意，先用40 乘:求出第一天吃的重量，再用总重量减去两天吃的重量即可求出还剩多少千克。【详解】4 0-4 0 x 1-1=4 0-8-5=3 1.8 （千克）【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。还要注意g和 g 千克 的区别。2.99.5【分析】出勤率=出勤人数+应出勤人数X 10 0%,出勤人数=2 0 0 0 10=1990 （人），应出勤人数=2 0 0 0 人，据此解答。【详解】2 0 0 0-10=1990 （人）1990 2 0 0 0 x 10 0%=0.995x 10 0%=99.5%这天的出勤率为99.5%o【点睛】解答此题的关键是明确出勤率=出勤人数+应出勤人数X 10 0%。3.4.9 3 7.5【详解】略4.南 西 3 5 150 0 北 东 3 5【详解】略5.15【分析】根据3 ：5 的后项加2 5,可知比的后项由5 变成3 0,相当于后项乘6；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘6,由 3变 成 18,也可以认为是前项加上15；据此解答。【详解】由分析得：把 3：5 的后项加上2 5,要使比值不变，前项要加上15。【点睛】本题主要考查了学生对比的性质的掌握与运用。答案第1 页，共 12 页6.90 45【分析】由等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2：1,可知这个三角形的三个角的度数之比是2：1 ：1,已知三角形的内角和是18 0,按比例分配计算即可。【详解】18 0+（2+1+1）=18 0+4=45（度）45x 2=90 （度）这个三角形的顶角是90。，底角是45。【点睛】此题主要考查按比例分配问题，需要先找出三个内角的度数之比。47.乘积 5【详解】略8.2 5.12 d m 2#2 5.12 平方分米【详解】略9.10【分析】根据圆的周长公式：C=d,求出该轮胎的周长，也就是轮胎转1 圈能够滚动的长度，用 1 圈的长度1 0 0 圈，即可得出该自行车每分钟能走的长度（速度），根据时间=路程+速度，即可求出通过大桥需要多少时间，计算过程中需要注意单位的统一。【详解】由分析可得：轮胎周长为：3.1 4 x 7 0=2 1 9.8 （厘米）2 1 9.8 厘米=2.1 9 8 米该自行车每分钟能走的长度：2.1 9 8 x 1 0 0=2 1 9.8 （米）通过大桥时间：2 1 9 8 9 2 1 9.8 =1 0 （分钟）【点睛】本题属于圆的周长公式的实际应用，需要熟练掌握公式的同时，还需知道路程、速度和时间之间的关系。1 0.1 4 3 n+2【分析】由图可知，第 1 个图有5个圆点，第 2个图有8个圆点，第 3 个图有1 1 个圆点，由此可得，每增加一幅图，就会增加三个圆点，由此找到规律，写出第4个图有多少个圆点，再求出第n 个图有多少圆点，由此解答。答案第2页，共 1 2 页【详解】由分析可得：第 1个图有5 个圆点，第 2 个图有8 个圆点，可以写出：5+3=54-3x1；第 3 个图有11个圆点，可以写出：5+3+3=5 +3x2；第 4 个图的圆点数：5+3+3+3=5+3x3=5+9=14（个）第 n 个图的圆点数：5+3+3+3+3=5+3x（n 1）=5+3 n-3=3n+2（个）【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现圆点个数的变化规律，再根据规律去解决问题。11.x【分析】根据一个数（0 除外），乘大于1 的数，积比原数大；乘小于1 的数，积比原数小，进行分析。【详解】假分数大于或等于1,一个数乘假分数，积等于或大于原数，所以原题说法错误。故答案为：x【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。12.x【详解】略13.4【详解】略14.q【分析】在除法算式中，除数为1,商就等于被除数；一 个 数（0 除外），除以一个大于1 的 数（。除外），得到的商小于它本身；一 个 数（0 除外），除以一个小于1 的 数（0 除外），得到的商大于它本身，据此判断。答案第3 页，共 12页【详解】由分析可得：因为除数是真分数，所以除数小于I,根据：当被除数不为0时，除以一个小于1 的数，商一定大于它本身，故答案为：4【点睛】本题主要考查了被除数和商之间关系的应用，需要学生熟练掌握商的变化规律和能够结合题目进行实际运用。1 5.x【分析】先把原价看做单位力”，涨价后的价钱为原价的(1+2 0%)；进而把涨价后的价钱看作单位“1”，现价即涨价后价钱的(1-2 0%),即原价的(1+2 0%)的(1-2 0%),根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可。【详解】l x (1+2 0%)x (1-2 0%)x l 0 0%=1.2 x 0.8 x 1 0 0%=9 6%9 6%1,所以现价比原价降低了。故答案为：x【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，把题中的两个单位“1”,进行转化，转化为同一单 位 下 进 行 比 较，得出结论。1 6.C【分析】根据假分数和倒数的定义、圆的概念和特点、直径和半径的关系以及比的意义，一一分析各个选项的正误，从而解题。【详解】A.假分数大于等于1,所以假分数的倒数可能等于1,原说法错误；B.同一个圆的半径是直径的一半，原说法错误；C.圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，原说法正确；D.比分可以是1 ：0,但是比的后项不能为0,原说法错误。故答案为：C【点睛】本题考查了倒数、圆以及比，属于综合性基础题，掌握相关概念是解题的关键。1 7.A【详解】根据题意分析可知，先求出6 0 的|2 是6 0*：2 =2 4,那么2 4+8 0 =言3 即相当于8 0答案第4页，共 1 2 页故选A o1 8.C【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在网格图中描出A、B、C各点，然后再连接成三角形，根据三角形的分类即可判定。【详解】作图如下：故答案为：C【点睛】此题的解题关键是利用数对表示点位置的方法以及三角形的分类进行解答。1 9.D【详解】略2 0.B【分析】把工作总量看作单位力”，则甲队的工作效率是2，乙队的工作效率是5，写出甲乙两队的工作效率比，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）,比值不变，化简即可。【详解】（1-5）:（1 ：4）_ 1 .1 一5 4=（-x 2 0）：（-X 2 0）5 4=4：5故答案为：B【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”,写出甲乙两队的工作效率比，结果要化成最简分数。答案第5页，共1 2页4；75；40；50；50【详解】略2 2.1 7：2 5、工：1 5：1 4、；8 ：K 8；1 ：1 2、2 5 1 4 1 2【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0 除外)，比值不变，进而把比化成最简比，再用比的前项除以后项，所得的商即为比值，同时注意在化简比的过程中，注意单位的统一。【详解】由分析可得：(1)51:75=(51 4-3):(75+3)=1 7：2 51 7:2 5=1 7-2 5=?2 53 2(2)7 53 2=(-X 35):(-X 35)7 5=1 5：1 41 5：1 4=1 54-1 4=1 4(3)1.2:0.1 5=(1.2 x 1 0 0):(0.1 5x 1 0 0)=1 2 0 ：1 5=(1 2 0 X 5):(1 575)=8 ：18 ：1 =8 4-1=8(4)0.3 千米=30 0 米2 5米：0.3千米=2 5 米：30 0 米=(2 5:2 5)：(30 0:2 5)=1 ：1 2答案第6 页，共 1 2 页1 ：1 2=1+1 2=1 22 3.；1 0；88【分析】先根据分数除法的计算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数，将除以8转化成乘之,然后根据乘法分配律进行计算即可;O先根据乘法分配律计算，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法;4将;和8 0%转化成0.8,然后根据乘法分配律进行计算即可。7 1 9【详解】-，8 +-x7161-8+1-X8x 一91 61=x8白2=ixl=(3 6 x Z+3 6 x*x上I 9 6 J 2 9=(2 8+30)x52 9=58 x 2 9=1 04-x 6.5+2.5x 8 0%+0.85=0.8 x 6.5+2.5x 0.8 4-0.8=0.8 x (6.5+2.5+1)=0.8 x 1 0=82 4.x=7.5；x=1 2 0；x =1 2【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上2 x,再同时减去3.5,最后同时除以2计算即可；先将6 0%转化成小数，根据等式的性质，方程两边同时除以2.4计算即可；答案第7页，共1 2页先根据比例的基本性质，把原式转化为3X=2.4X1 5,根据等式的性质，方程两边同时除以3计算即可。【详解】3.7x 5-2 x =3.5解：1 8.5-2 x =3.51 8.52 x+2 x =3.5+2 x1 8.5=3.5+2 x3.5+2 x=1 8.53.5+2 x 3.5=1 8.5 3.52 x=1 52 x：2=1 5-2x=7.53x 60%x =2 8 8解:3x-0.6x =2 8 82.4x=2 8 82.4x：2.4=2 8 8：2.4x=1 2 02.4:x =3:1 5解：3x=2.4x l53x=363x：3=36：3x=1 22 5.（1）31.4平方厘米；（2）1 5.7平方厘米【分析】（1）根据题干，图形中直角三角形的两条直角边正好是这个圆的半径，根据三角形面积公式可得：；产=5（平方厘米），所以8=1 0 （平方厘米），将其代入圆的面积公式即可求出这个圆的面积。（2）与图形的解题思路相同，先求出r2,再代入圆的面积公式，即可解答。答案第8页，共 1 2 页【详解】（1）工产=52所以於=1 03.1 4x 1 0=31.4（平方厘米）（2）2 r x r+2=5所以於=53.1 4x 5=1 5.7（平方厘米）【点睛】此题关键是利用三角形的面积公式得出F的值，再利用圆的面积公式进行计算。2 6.1 5.72 平方分米；1 1 7.75平方分米【分析】由分析可得：左图：阴影部分的面积为一个梯形的面积减去一个半圆的面积，根据梯形面积公式：梯 形 面 积=（上底+下底）x 高+2,半圆的面积公式：S=万 心，代入数据求值即可；右图：阴影部分的面积为一个大的半圆的面积减去一个小的半圆的面积，小的半圆直径是1 0 分米，大的半圆半径是1 0 分米，根据半圆的面积公式：S=1 r2,代入数据求值即可。【详解】左图：梯形面积：（4+7）x 4+2=1 1 x 4+2=44+2=2 2 （平方分米）半圆面积：1 x 3.1 4x （4+2）2X 3.1 4X 4=2 x 3.1 4答案第9 页，共 1 2 页=6.2 8 （平方分米）阴影面积：2 2-6.2 8 =1 5.72 （平方分米）右图：大半圆面积：1 x 3.1 4x l02=1 x 3.1 4x l0 0=50 x 3.1 4=1 57（平方分米）小半圆面积：g x 3.1 4x （1 0+2）2=g x 3.1 4x 2 5=1.57x 2 5=39.2 5（平方分米）阴影面积：1 5739.2 5=1 1 7.75（平方分米）2 7.8 0 米【详解】（48 1 6）=3 2/5=8 0 （米）答：这根绳子全长8 0 米。2 8.1 2 8 棵【分析】由题意可知，把六年级植树的总棵树看作单位“1”,先 求 出（2）班 和（3）班总共占总棵树的百分之几，然后根据除法的意义，用除法求出植树的总棵树，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算即可。【详解】2 4%+3 5%=5 9%472+59%=8 0 0 （棵）8 0 0 x （1 0 0%-2 5%-2 4%-3 5%）=8 0 0 x 1 6%=1 2 8 （棵）答案第1 0 页，共 1 2 页答：（2）班植树1 2 8 棵。【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。2 9.47.1 平方米【分析】已知这个圆的周长是43.96米，根据圆的周长=w d,直径=半径x 2,先求出加宽前圆的半径；再根据圆的面积=兀巴分别求出加宽前后的面积，再相减即可。【详解】加宽前的半径是:43.96+3.1 4+2=7（米）；（7+1）2 x 3.1 4-7x 7x 3.1 4=64x 3.1 4-49x 3.1 4=2 0 0.96 1 53.8 6=47.1 （平方米）答：比原来的面积增加4 7.1平方米。【点睛】本题的考查的是对圆的面积与周长公式的理解与运用。30.127 5 本【分析】将科技书的本数看作单位“1”,已知文艺书的具体数量，也知道文艺书占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”,也就是科技书的本数；故事书的本数比科技书少!，即故事书是科技书的（1一!），根据分数乘法的意义，可以再用科技书的本数乘（1一!），求出故事书的本数，最后将三种书的本数相加即可。【详解】由分析可得：4科技书的本数：4 0 0 -=5 0 0 （本）故事书的本数：5 0 0 x （1-）4=5 0 0 x 34=37 5 （本）三种书共有本数：4 0 0+5 0 0+37 5=9 0 0+37 5=127 5 （本）答案第11页，共 12页答:三种书共有1275本。【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。31.1.8 吨2 2【详解】1.5+5x(4+5)+(1-)x-=0.3x94-x-5 55 2=2.7x-x 3 5=1.8(吨)答：甲分得了 1.8吨。答案第12页，共12页