2021-2022学年重庆市荣昌初级中学八年级（上）期中数学试卷.pdf
2021-2022学年重庆市荣昌初级中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4 分，共 48分）1.用数学的眼光观察所示的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（）2.线段A。是AABC中 边 上 的 高 的 是（）A.A.锐角三角形ZC=3：4：7,)B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定4 .点 A （-4,5）关于x 轴的对称点的坐标为()A.(4,-5)B.(4,5)C.(-4,-5)D.(-4,5)5 .如果一个等腰三角形的一个外角为1 3 0 ,那么顶角的度数为)A.5 0 B.8 0 C.1 3 0 D.5 0 或 8 0 6 .如图，在 A B C 中，OE为 线 段 的 垂 直 平 分 线.若 a ABC的周长为1 8,线段AE的长度为4,则B C 的周长为（）A.10 B.II C.12 D.147.如图，ABC与a A B C 关于直线/对称，且NA=102,NC=25,则N B 的8.如图，在ABC中，延 长 C4至点F,使得A F=C 4,延长A 8至点 ,使得8O=2A8,延长 BC 至点 E,使得 CE=3CB,连接 E A E D、O E,若 S&DEF=36,则 以ABC的（）A.2 B.3 C.4 D.59.如图，AO是ABC的 8 c 边上的高，AE平分/B A C,若/B=48,ZC=68,则/D4E的度数是（）A.10 B.12 C.14 D.16T ,10.已知ABC三边长分别为3、a、7 Q 为整数），且关于x 的不等式组.屹 乂+8）无x-a 于 点 尺G,若FG=2,七。=6,则。3+EC的 值 为（）DiA.3 B.4 C.5 D.91 2.如图，在等腰直角ABC中，/CBA=90,BA=B C,延长AB至点。，使得4）=AC,连接CD,AC的中线A E与B C交于点F,连接DF,过点B作BG/DF交A C于点G,连接。G,F G.则下列说法正确的个数为（）NBC=NCAE；点 G 为 A C中点；A F=2 D E；A B=B D+D F；S&4GD=S四边形AGEB-A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个二、填空题：（本大题6 个小题，每小题4 分，共 24分）13.小明从镜子中看到电子钟显示的时间是20：5 1,那 么 实 际 时 间 为.己口口14.如 图，在ABC中，己知AO是ABC的角平分线，作。已知AB=4,AC=2,/ABD的面积是2,则AQC的面积为.D15.如 图，在aA B C 中，O E是 BC的垂直平分线，ZVIBC的周长为16cm,48。的周长为2crn,则 8 E 的长为 cm.16.如图，在 RtZXABC中，ZABC=90,在 AC边上取点 ,使得A)=A B,连接BD 点E、F 分别为A。、8。边上的点，且所=48,将：/沿直线E尸翻折，使点。落在 A 8边上的点G 处，若 G F/BC,则N C 的度数为.17.点 P 是NAOB内一定点，点 M、N 分别在边。A、。8 上运动，若NAOB=45,0 P=3丁万，则当PMN的周长的最小时/MP N=,PMN的周长最小值为.18.如图 1,一副直角三角板ABC 和 /，Z B A C Z E D F=9 0a,ZB=45,N F=30,点 8、D、C、尸在同一直线上，点 A 在 E上.如 图 2,ZVIBC固定不动，将EC尸绕点。逆时针旋转a(0 a 的周长为1 6,求 BC的长;(2)若N B A C=1 0 8 ,求/D 4 E 的度数.2 0 .如图，在正方形网格上的一个 A B C,且每个小正方形的边长为1 （其 中 点 A,B,C均在网格上）.(1)作a ABC关于直线MN的 轴 对 称 图 形B C；(2)在 上 画 出 点 P,使得以+P C 最小;(3)求出 A B C 的面积.N四、解 答 题（本大题5 个小题，每小题10分，共 5 0 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.2 1.如 图，A B C为等腰三角形，B D C为等边三角形，CA=CB,CAAB.(1)用尺规完成以下作图：以A C为边，在A C右侧作等边A C E,A E交8。于点尸.(保留作图痕迹，不写作法和结论)(2)在(1)所作的图形中，连接C F.求证：C F平分/A C B.2 2 .如图，在 A B C中，AB=AC,N A 8 C的角平分线交A C于点。，过点A作A E B C交B D的延长线于点E.(1)若/B A C=5 0 ,求/E的度数.(2)若尸是C E上的一点，且A Q=A F,求证：BF=DE.2 3.如 图，C E是AB C的外角N A C O的平分线，且C E交B A的延长线于点E.(1)若N B=3 5 ,Z =2 5 ,求N B AC 的度数；(2)证明：N B A C=N B+2 N E.2 4 .若一个四位正整数abed满足：a+c=h+d,我们就称该数是“交替数”，如对于四位数3 6 7 4,：3+7=6+4,二3 6 7 4 是“交替数”，对于四位数 2 3 5 3,.2+5 W 3+3,二2 3 5 3 不是“交替数”.(1)最小的“交替数”是,最大的“交替数”是.(2)判断2 3 7 6是否是“交替数”，并说明理由;(3)若一个“交替数”满足千位数字与百位数字的平方差是1 2,且十位数字与个位数的和能被6整除.请求出所有满足条件的“交替数”.2 5.已知，如图，等腰AB C,AB=AC,Z B A C=1 2 0 ,AD_ L 8 C 于点。，点 P 是 8 A 延长线上一点，点O是 线 段 上 一 点，O P=O C,连接O B.证明：(1)ZAPO+ZDCO=30；(2)Z iO PC是等边三角形；(3)AB=AO+AP.五、解 答 题(本 题8分)解答时前两个小题都必须写出必要的演算过程2 6.同学们，等边三角形、等腰直角三角形都是最常见的几何图形.(1)如 图1,以等边 A8 C的边B C为腰作等腰直角 B CD,其中N B C=9 0 ,B D=C B,点。，点A都在B C同侧，延长B O、C 4交于点M、连接A O,求/肪4。的度数.(2)如图2,在(1)的条件下，作 B N 平分N D B C 交 A C 于点N,求证：M D=C N；(3)如图3,将 图(1)的 C8 O沿着B C翻折得到CB i，连接A i，P为AO i中点,连接B P并延长交C。于点Q、请猜测CQ、BP、尸。三条线段之间的数量关系，并证明你的结论.
