2021届新高考地市必刷理科数学-全真模拟卷01（新课标Ⅰ卷）（原卷版）.pdf
全真模拟卷01（新课标I 卷）理科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A=0,1,2,3,8 =才2/9 x+9 4 0 ,则 A B=（）A.0,1 B.1,2 C.2,3 D.0,1,2）2.i 是虚数单位，复数z 满足W（3 i）=1 0 i,则 2=（）A.3+i B.3 z C.1+3z D.1 3z3.如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为加，圆柱的表面积与球的表面积之比为，则 生 的展开式中的常数项是（）0力 0)的离心率为G，则其渐近线方程为()A.y=+flx B.y=+y/3xC.y=-X D.y=x2 25.设 XW（1,标），其正态分布密度曲线如图所示，且尸（X 23）=0.022 8,那么向正方形OABC中随机投掷20 000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（）附:随机变量4 服从正态分布 N(l,/)，则 P(pW+(7)4).682 6,P(/L27W+27)K.954 46.若函数/（幻=（/一 如 一1卜 的极小值点是x=l,则/（x）的极大值为（）A.耳 B,巨 C.巨）D.国7.已知函数|曰 3 的 图 象（部分）如图所示，则/（x）的解析式 是（）8.孙2（元一丁）5的展开式中qly4的系数为（）B./(x)=5 sin(x-J)O OD.f(x)=5 sin(/x+g)o oA.-10B.瓦C.10D.209.已知a且 国,则 tan a 二(A.aB.aC.aio.如图，在四面体国 一|中,国邱 别 是 国，目I的中点,与 国 所成的角为（）)A.3 0 B.45C.6 0 D.9 0 1 1 .一 条 光 线 从 点 国 二 I射出，经即反射后与圆囱 卜 目切,则反射光线所在直线的斜 率 为（）A.因 或 囚 B.囚 或 囚 C.凶 或 囚 D.囚 或 囚a1 2 .设，若/（X）的最小值为旧则 单 值 为（）A.0 B.1 或 4 C.I D.4二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 2 0 分。1 3 .设 国|满足约束条件1 4.设 耳，向量区，区I ，区 ，且 冈,，则1 5.湖北省2 0 2 1 年的新高考按照“3+1+2”的模式设置，“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目；“1”由考生在物理、历史2门中选考1 门科目；“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2 门科目.则甲，乙两名考生在6门选考科目中恰有两门科目相同的条件下，均选择物理的概率为1 6 .已知三棱锥|囚 仲3，,若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，则此球的体积为.三、解 答 题（本大题共6小题，共 7 0 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1 7 .（本小题1 2分）等差数列&的前项和为S“，a产1+同,=9 +3回.（1）求数列 a 的通项公式为与前n项和S;（2）设=囚（巳 炉），求证：数列 4 中任意不同的三项都不可能成为等比数列.1 8 .（本小题1 2分）在四棱锥 P-A B C Q中，如 J_ 底面 A B C。，ADLAB,AB/DC,A D=D C=A P=2,A B=,点 E 为棱尸 C（1）求证：B E L D C；（2）求直线P C与平面P O B所成角的正弦值.1 9 .（本小题1 2分）心理学认为，人必须有个好心情，没有好心情，就没有好身体，没有好的生活.人的心情时好时坏，千变万化，我们应该调整好自己的心情，让自己心花绽放，要经常处在愉悦、快乐、豁达、大度的情境中.一个病人，如果心情调整好，病魔就会不知不觉被吓跑；如果心理压力大，只会使病情越恶化.某医院心理门诊为了研究下雨天对人心情的影响，招募了一批参与者来反馈自己每天的心情，经过一段时期的统计和科学分析，得到如下列联表：心情愉悦情绪低落合计晴天4 0206 0下雨天30306 0合计7 05 01 20（1）能否有9 5%的把握认为人的情绪低落与下雨天有关？（2）用分层抽样的方法从下雨天“心情愉悦”和“情绪低落”的人中按心情抽取6人进行心理调查，再从这6人中随机抽取2人，记这2人 中“情绪低落”的人数为X,求X的分布列和数学期望.附:a1囚0.0500.0100.00153.8 416.6 3510.8 2820.（本小题12分）已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为（4,0）,实轴长为4 6.（1）求双曲线C 的方程；（2）若直线/：y=f c v+2囱 与 双 曲 线 C 的左支交于A,B两点，求 k 的取值范围.21.（本小题12分）已知函数3 .（1）当 国 二|时，求曲线在四 处的切线方程;（2）若出 且|回|在回 一|上的最小值为0,求日的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）从极点。作直线与另一直线/：p c o s 6=4相交于点M,在。历上取一点P,使 O M.O P=12.（1）求点P 的轨迹方程；（2）设 R 为/上的任意一点，求|RP|的最小值.23.选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数 7 U）=2|x-3H x+2.（1）求不等式J（x）2的解集；（2）若对任意的实数x,不等式凡4f x）0恒成立，求实数f 的取值范围.
