2021届云南省西双版纳市八年级下册数学期末期末模拟试卷八年级下册数学期末教学质量检测试题含解析.pdf

2021届云南省西双版纳市八下数学期末期末模拟试卷八下数学期末教学质量检测试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.不确定，与矩形的边长有关2.在直角坐标系中，点 P（-3,3）到原点的距离是（）A.瓜 B.3 7 2 C.3 石 D.63.在平行四边形ABCD中，已知A B=5,BC=3,则它的周长为（）A.8 B.10 C.14 D.164.下列多项式，能用平方差公式分解的是A.-X2-4y2 B.9x2+4 y2C.JC+4y2 D.x?+（2y）5.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S j=1.6,S乙2=2.3,S丙2=3.1,S丁2=3.6,你认为派谁去参赛更合适（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.如图，RtZkABC中，Z C=90,是N B 4C 的平分线，CD=3,AB。的面积等于1 8,则 A 8 的 长 为（）7.下图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个八边形的每个内角为（）A.450 B.1008.计算、若的结果是（）A.ylOC.、石C.120B.4D.2D.1359.定义min(a,)，当。2人时，xmna,b)-b,当V。时，mna,b)=a；已知函数 y=m in(-x-3,2x-21),则该函数的最大值是A.-15 B.-9 C.-6 D.6Y a 110.关 于X的 方 程 一 =-的解是正数，则。的取值范围是（）x 3A.a 3 B.a 3 C.0 011.下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）回12.我国南宋著名数学家秦九韶的著作 数书九章里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里,问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）A.7.5平方千米 B.15平方千米 C.75平方千米 D.750平方千米二、填 空 题（每题4分，共24分）13.请写出一个比2小的无理数是一.14.若多项式x2+mx+是一个多项式的平方，则m的值为15.小明从4地出发匀速走到8地.小明经过x（小时）后距离8地 （千米）的函数图像如图所示.则A、8两地距离为 千米.乂千米）4 H小时）1 6.已知一次函数y=mx+n（m#0,m,n 为常数），x 与 y 的对应值如下表:X-2-10123y-101234那么，不等式mx+nVO的 解 集 是.17.若一个直角三角形的其中两条边长分别为6 和 8,则 第 三 边 长 为.18.如图，把A A B C 经过一定的变换得到A A B,如果 A B C 上点P 的坐标为（a,b）,那么点P 变换后的对19.（8 分）如图，在正方形A B C。中，对角线AC,8 0 相较于点。，乙的角平分线分,交四于点E,交 A C 于点(1)求证：EC=FC;(2)若0 F=J求 AB的值20.(8 分)如 图，某学校有一块长为30米，宽 为 10米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.(1)若设计人行通道的宽度为2 米，那么修建的两块矩形绿地的面积共为多少平方米？(2)若要修建的两块矩形绿地的面积共为216平方米，求人行通道的宽度.on21.(8 分)某商场计划销售A,B 两种型号的商品，经调查，用 1500元 采 购 A 型商品的件数是用600元采购B 型商品的件数的2 倍，一件A 型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元.(1)求一件A,B 型商品的进价分别为多少元？(2)若该商场购进A,B 型商品共100件进行试销，其中A 型商品的件数不大于B 型的件数，已知A 型商品的售价为 200元/件，B 型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？/2a b b、0 2b22.(10分)先化简，再求值：-;-p-9其中。=&+百，b=2-5/3.I a-b a-b)a+b23.(10分)如 图，矩形ABCD的边BC在 x 轴上，点 A(a,4)和 D 分别在反比函数y=-、和 y=(m0)的图象上.工 4 7 7 1(1)当 AB=BC时，求 m 的值。(2)连结OA,O D.当 OD平方NAOC时，求aA O D 的周长.24.（10分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A微信、B 支付宝、C 现金、D 其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.100806040200条形统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为 度.（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A 和 B 两种支付方式的购买者共有多少名？25.（12分）计算:%-3（小 题 1）解不等式组 2+3 x,1-3(x 1)8 x2 6.如图，在菱形A 3 C D 中，AC=8,8 0=6,求 ABC的周长.B参考答案一、选 择 题(每 题4分，共48分)1,C【解 析】【分 析】根据三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半求解.需注意新四边形的形状只与对角线有关，不用考虑原四边形的形状.【详 解】如 图，连 接AC、BD.-ICF在AABD中，VAH=HD,AE=EB,.*.EH=BD,2同理 FGBD,HG=AC,EF=AC,2 2 2又,在 矩 形ABCD中，AC=BD,.*.EH=HG=GF=FE,四 边 形EFGH为菱形.故选：C.【点 睛】本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：定 义，四边相等,对角线互相垂直平分.【解 析】【分 析】根 据 勾 股 定 理 可 求 点P(-3,3)到原点的距离.【详 解】解：点 P(-3,3)到原点的距离为白？+32=3 五，故选：B.【点睛】本题考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键.3、D【解析】【分析】根 据“平行四边形的对边相等”结合已知条件进行分析解答即可.【详解】解：.四边形ABCD是平行四边形，；.AB=CD=5,AD=BC=3,二平行四边形 ABCD 的周长=AB+BC+CD+AD=5+3+5+3=16故 选 D.【点睛】本 题 考 查“平行四边形的对边相等”是解答本题的关键.4、C【解析】【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反.【详解】解：A、不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；B、不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；C、能用平方差公式进行分解，故此选项正确；D、不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；故选C.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握能用平方差公式分解的多项式特点.5、A【解析】【分析】根据方差的意义做出判断，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据波动越小，数据越稳定，反之，表明数据波动大，不稳定【详 解】解：V 5p2=1.6,S乙2=2.3,S丙2 =3.1,S,2=3.6,*S甲 2 S乙 2 S丙 2 D【解析】【分析】先求得分式方程的解，再由题意可得关于x的不等式，解不等式即得答案.【详解】x-a 1 3解：解方程-=-得 x =x 3 2因为方程的解是正数，所以x 0,3所以一。0,解得a 0.2故选D.【点睛】本题考查了分式方程的解法和不等式的解法，熟练掌握分式方程和不等式的解法是解题的关键.11、D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故此选项错误；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形.故此选项错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形.故此选项正确.故 选：D.【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后与原图重合.12、A【解析】分析：直接利用勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法得出答案.详解：；52+122=132,.三条边长分别为5 里，12里，13里，构成了直角三角形，,这块沙田面积为：-x5x500 xl2x500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）.2故选：A.点睛：此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出三角形的形状是解题关键.二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13、72（答案不唯一）.【解析】【分析】根据无理数的定义写出一个即可.【详解】解：比 2 小的无理数是0,故答案为：0（答案不唯一）.【点睛】本题考查了无理数的定义，能熟记无理数是指无限不循环小数是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯,214、.3【解析】【分析】根据完全平方公式的结构特征即可求出答案.【详解】解：V x2+m x+-=x1 2+3m x+（-）2,1m x=2x xx,32解 得 m=士一.32故答案为土.【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型.15、20【解析】【分析】根据图象可知小明从A 地出发匀速走到B 地需要4 小时，走 3 小时后距离B 地 5 千米，所以小明的速度为5 千米/时，据此解答即可.【详解】解：根据题意可知小明从A 地出发匀速走到B地需要4 小时，走 3 小时后距离B 地 5 千米，所以小明的速度为5 千米/时，所以A、B 两地距离为：4x5=20（千米）.9 3故答案为：20【点睛】本题考查了一次函数的应用，观察函数图象结合数量关系，列式计算是解题的关键.16、x -1【解析】【分析】由表格得到函数的增减性后，再得出y=0 时，对应的x 的值即可.【详解】当=1 时，y=0,根据表可以知道函数值y 随x 的增大而增大，故不等式根 +0 的解集是X -1.故答案为：x 1.【点睛】此题考查了一次函数与一元一次不等式，认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间联系.理解一次函数的增减性是解决本题的关键.17、10或2百【解析】【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即 8 是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解.【详解】设第三边为X,(1)若 8 是直角边，则第三边x 是斜边，由勾股定理得，62+82=必解得：x=10,(2)若 8 是斜边，则第三边x 为直角边，由勾股定理得，62+=82,解得X=2J7.故第三边长为10或 2 J 7.故答案为：10或 2 .【点睛】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解.18、（a+3,b+2）【解 析】【分 析】找到一对对应点的平移规律，让 点P的坐标也作相应变化即可.【详 解】点B的 坐 标 为（-2,0）,点B，的 坐 标 为（1,2）；横坐标增加了 1-（-2）=3；纵坐标增加了 2-0=2；:ABC上 点P的 坐 标 为（a,b）,二 点P的 横 坐 标 为a+3,纵 坐 标 为b+2,二 点P变 换 后 的 对 应 点P 的 坐 标 为（a+3,b+2）.【点 睛】解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律.三、解 答 题（共78分）19、（1）详见解析；（2）2+、Z【解 析】【分 析】根 据 正 方 形 的 性 质 得 到UC5=/LDBC=/.BDC=45由角平分线的定义得到DBE=乙 EBC=三 乙D BC=22.5求得二FEC=乙EFC，于是得到结论；2；如图作交RD于点”首先证明乙0HF是等腰直角三角形，推出=BH=求 出0 B即可解决问题【详 解】二:证明：8。是正方形的对角线，:.LACB=LDBC=乙BDC=45.BE平分上DBU乙DBE=Z.EBC=-DBC=22.54c:zFEC=4DBC+乙DBE=67S LEFC=LACB+乙EBC=67S 乙FEC=乙EFC:.EC=F C5解解：如图，作FHjjBC交 B D 于点H.四边形A B C。是正方形,.NOBC=乙 OCB=4 5 OB=OT LBOC=9 05 FH/BCr:.乙 O H F=LOBC 乙 O F H =O C B,&OHF=4 O F H O H =OF=1 F H =xl2+I2=、，2B F 平分 4 O B C UiBF=d B C =4B F H，:.B H =F H =，0OB=OC=1 +2f：.AB=BC=理 O B =2 +V l-【点睛】本题考查正方形的性质，角平分线的定义，勾股定理，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.2 0、（1）修建的两块矩形绿地的面积共为1 4 4 平方米，（2）人行通道的宽度为1 米.【解析】【分析】（1）根据题意得：两块矩形绿地的长为3 0-2 x 3 =2 4（米），宽为1 0-2 x 2 =6（米），可求得面积；（2）设人行通道的宽度为x 米，则两块矩形绿地的长为（3 0-3 x）（米），宽为。0-2 力（米），根据题意得：（30-3x）0 0-2 x）=2 1 6,解方程可得.【详 解】解：（1）根据题意得：两块矩形绿地的长为30-2 x 3=24（米），宽为 10-2x2=6（米），面 积 为24 x 6=144（米2）,答：修建 的 两 块矩形绿地的面积共为144平方米,（2）设人行通道的宽度为x米，则两块矩形绿地的长为（3O-3x）（米），宽 为（1（）-2 0（米），根据题意得：（30 3x）0 0 2x）=216,解 得：X =14（舍 去）,=1，答：人 行 通 道 的 宽 度 为1米.【点 睛】本题考核知识点：一 元二 次 方 程 应用.解题关键点：根据题意列出方程.21、（1）B型 商 品 的 进 价 为120元，A型 商 品 的 进 价 为150元；（2）5500元.【解 析】【分 析】（1）设 一 件B型 商 品 的 进 价 为x元，则 一 件A型 商 品 的 进 价 为（x+30）元，根据“用1500元 采 购A型商品的件数是用600元 采 购B型 商 品 的 件 数 的2倍”，这一等量关系列分式方程求解即可；（2）根据题意中的不等关系求出A商品的范围，然后根据利润=单价利润又减数函数关系式，根据函数的性质求出最值即可.【详 解】（1）设 一 件B型 商 品 的 进 价 为x元，则 一 件A型 商 品 的 进 价 为（x+30）元.由题意:当工吗 2x+30 x解 得x=120,经 检 验x=120是分式方程的解,答：一 件B型商品的进价为120元，则一件A型商品的进价为150元.(2)因为客商购进A型商品m件，销售利润为w元.m100-m,m50,由题意：w=m(200-150)+(10()-m)(180-120)=-10m+6()00,V-10/3 9 b=5/2 *x/3 时，2(V2+V3)2(V2+V3)V6+3原式+m=1-【点睛】本题考查分式的化简求值、分母有理化，解答本题的关键是明确分式化简求值的计算方法.23、(1)4(4)10+4V5【解析】【分析】(1)把 A 点坐标代入反比例函数式，求出a 值，则 A 的横坐标可知，由条件知AB=BC,求出OC的长度，12则求出D 点的坐标，把 D 点坐标代入，则可求出m 的值.mr=7(4)现知A 点坐标，则可求出OA的长度，根据角平分线的定义和两直线平行内错角相等，等量代换得出ZADO=ZAOD,所 以 AO=AD=3,则 OC的长度可求，现知DC的长度，用勾股定理即可求出OD的长度，贝！JZkAOD的周长可求.【详解】(1)当 y=4 时，a=-1,AOB=1.;矩形 ABCD,Ja AB=BC,AAB=BC=CD=4,/.OC=1,A D(1,4),:.m=4.(4)V ZABO=90,A(-L 4),AOA=3.VOD 平分 NAOC,AZAOD=ZDOC.VAD/7BC,/.ZADO=ZDOC,AZADO=ZAOD,ADA=OA=3,AOC=4.V ZOCD=90,D=XOC:+CD2=2 5,.,.AOD 的周长是 10+4%5-【点睛】本题考查了反比例函数与四边形的综合，灵活应用矩形的性质及等角对等边这一性质求线段长是解题的关键.24、（1）本次一共调查了 200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A 种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使 用 A 和 B 两种支付方式的购买者共有928名.【解析】分析：（1）根 据 B 的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；（2）根据统计图中的数据可以求得选择A 和 D 的人数，从而可以将条形统计图补充完整，求得在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以计算出使用A 和 B 两种支付方式的购买者共有多少名.详解：（1）56+28%=200,即本次一共调查了 200名购买者；（2）D 方式支付的有:200 x20%=40（人）,A 方式支付的有：200-56-44-40=60（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为：360 x-=108,200,、60+56,（3）1600 x-=928（名），200答：使 用 A 和 B 两种支付方式的购买者共有928名.点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.25、-2x2xx-2x6-x6x-6解不等式(2)得：l-3x+38-x-3x+x8-l-3-2x 2.这个不等式的解是-2Vx&626、1.【解析】【分析】利用菱形的性质结合勾股定理得出A 8 的长，进而得出答案.【详解】,在菱形 48C。中，AC=8,BD=6,：.AB=BC,NAO8=90,AO=4,8 0=3,:BC=AB=V32+42=5，:.ABC 的周长=A8+5C+AC=5+5+8=1.【点睛】本题主要考查菱形的性质，利用勾股定理，求出菱形的边长，是解题的关键.