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    2021-2022学年黑龙江省哈尔滨六十九中七年级(上)诊断数学试卷(10月份)(五四学制)(解析版).pdf

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    2021-2022学年黑龙江省哈尔滨六十九中七年级(上)诊断数学试卷(10月份)(五四学制)(解析版).pdf

    2021-2022学年黑龙江省哈尔滨六十九中七年级第一学期诊断数学试卷(10月份)(五四学制)一、选择题:(每题3分,共30分)1.下列等式中是一元一次方程的是()D.x=03.下列方程中,解为x=2的方程是()A.4x=2 B.3x+6=0 C.-x=0D.lx-14=04.如图,ZAOC=135,则N8OC的度数为()5.根 据“x的3倍与5的和比x的之多2”可列方程()A.3X+5=T-2DB.3x+5吟+2C.3(x+5)吟-2OD.3(x+5)吟+26.将(3x+2)-2(2x-1)去括号正确的是()A.3x+2-2x+l7.解方程1-平号A.-x-3=3xB.3x+2-4x+l去分母,得(B.6-x-3=3xC.3x+2-4x-2)C.6-x+3=3xD.3x+2-4x+2D.1 -x+3=3x8.如图,点A到线段3 c的距离指的是下列哪条线段的长度()A9.下列等式变形正确的是()A.如果S a b,那么b=B.如果 x=6,那么x=3C.如果那么x=yD.如果 x-3=y-3,那么 x-y=O10.一商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利2 0%,若该彩电的标价是3200元,则彩电的进价为多少元?设彩电的进价为x元/台,则可列方程为()A.3200X90%=20%x B.3200X90%=(1+20%)xC.90%x=3200X20%D.90%x=3200X(1+20%)二、填 空 题(每小题3 分,共计30分)11.一元一次方程3x+6=0的解是尤=.1 2.如图,口渴的马儿在4点处想尽快地到达小河边喝水,它应该沿着线路A 8奔跑,其中的数学依据是.Ai小河13.已知方程(,+1)通+3=0是关于x的一元一次方程,则,的值是.14.若方程3x+6=12的解也是6x+3a=24的解,则a的值为.15.如图,若AB,A F被EQ所截,则N 1与 是内错角.16.一艘轮船在水中由4地开往8地,顺水航行用了 4小时,由B地开往4地,逆水航行比顺水航行多用了 1小时,己知此船在静水中速度是18千米/时,水流速度为 千米/小时.17 .七年级男生入住一楼,如果每间住6人,恰好空出一间;如果每间住5人就有4人没有房间住.那么一楼共有 间.918 .已知对于非零的两个实数4、4规定。3=6 ,若1(x+l)=l,则X的值为.a19 .如图,直线A 8与直线C。相交于点O,Z B O C:Z B 0 D=:2,射线0 E L C D,则N8 0 E度数为.2 0 .如图,点。在直线A 8上,O C _ L O D于O,O E平分乙4。,0 F平分/2 0 C,则/E O F的度数为.三、解 答 题(21题6分,22题6分,23题5分,24题5分,25题6分,26题6分,27题6分,共计40分)2 1.解方程:(1)7 x+6=8-3 x;(2)=3 52 2.画图并回答:在下图6 X 8的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度,A A O B的顶点A、B、。都在正方形网格的格点(两条虚线的交点)上.(1)过点。画 的 垂 线,交A B于点。;(2)画点8到A。的垂线段B E:(3)请直接写出三角形A 8。的面积.2 3.已知,下列关于x的方程4 x-2/n=x-5 的解与7 x=m+2 r的解的比为5:3,求相的值.2 4.如图,直线A B与直线CD相交于点O,0 E Y A B,垂足为0,Z E O D-Z A O C,求2 5.某工厂车间有2 8 个工人,生产A 零件和B零件,每人每天可生产A 零 件 1 8 个或B零件 1 2 个(每人每天只能生产一种零件),一个A 零件配两个B零件,且每天生产的A零件和B零件恰好配套.工厂将零件批发给商场时,每个A 零件可获利1 0 元,每 个B零件可获利5元.(1)求该工厂有多少工人生产A 零件?(2)因市场需求,该工厂每天要多生产出一部分A 零件供商场零售使用,现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A 零件,才能使每日生产的零件总获利比调动前多60 0元?2 6.某果蔬基地现有草莓1 8 吨,若在市场上直接销售鲜草莓,每吨可获利润5 0 0 元;若对草莓进行粗加工,每吨可获利润1 2 0 0 元;若对草莓进行精加工,每吨可获利润2 0 0 0 元.该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工,每天可加工3吨;精加工,每天可加工1 吨,受人员限制,两种加工方式不能同时进行;受气候限制,这批草莓必须在8天内全部销售或加工完毕,为此,该厂设计了两种方案.方案一,尽可能多的精加工,其余的草莓直接销售;方案二:将一部分草莓精加工,其余的粗加工销售,并恰好在8天完成,你认为哪种方案获利较多?为什么?2 7.如图,点 O在直线E F 上,点 A、B与点C、。分别在 直 线 两 侧,且N 4 O B=1 2 0 ,/C O D=7 0 .DCDD图1图2图3(1)如 图1,若0 C平分N B。,求乙4。的度数;(2)如 图2,在(1)的条件下,OE平分N A O。,过 点O作射线O G L O B,求N E O G的度数;(3)如 图3,若在NBOC内部作一条射线0 H,若N C O H:N B O H=2:3,ZDOE=5N F O H,试判断/A O E与/O O E的数量关系.参考答案一、选择题:(每题3 分,共 30分)1.下列等式中是一元一次方程的是()A.=1 B.x-y=O C.3-2=1 D.x=Ox【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可.解:从 该方程是分式方程,故本选项不符合题意;B .该方程中含有两个未知数,是二元一次方程,不是一元一次方程,故本选项不符合题击.思;C.式子3-2=1 中不含有未知数,不是方程,故本选项不符合题意;D x=0 符合一元一次方程的定义,故本选项符合题意;故选:D.2.下列各图中N 1 和N 2 为对顶角的是()【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答.解:根据对顶角的定义:A 中N 1 和N 2 不是对顶角;8 中/I 和/2 不是对顶角;C 中N 1 和/2 是对顶角;。中N 1 和N 2 不是对顶角;故选:C.3.下列方程中,解为x=2 的方程是()A.4x=2 B.3x+6=0 C.yX=0 D.lx-14=0【分析】看看x=2 能使A8CO四个选项中哪一个方程的左右两边相等,就是哪个答案;也可以分别解这四个选项中的方程.解:(1)由4x=2得,元=;(2)由 3x+6=0 得,x=-2;(3)由 方=0 得,x=0:(4)由 7x-14=0 得,x=2,故选:D.4.如图,ZAOC=135,则N3OC的度数为()A.55 B.45 C.35 D.25【分析】根据邻补角的定义是解决本题的关键.解:由图得:/A O C 与NBOC是邻补角.A ZAOC+ZBOC=180,NBOC=180-ZAOC=180-135=45.故选:B.5.根 据“x 的 3 倍与5 的和比x 的得多2”可列方程()OA.3 x+5 4-2 B.3x+5=+2D oc.3(x+5)吟-2 D.3(x+5)*+2o O【分析】根据题意可以列出相应的方程,本题得以解决.解:由题意可得,3x+5=x+2,3故选:B.6.将(3x+2)-2 (2x-1)去括号正确的是()A.3x+2-2R+1 B.3X+2-4X+1 C.3+2-4x-2 D.3x+2-4x+2【分析】根据去括号法则解答.解:(3x+2)-2 (2x-1)=3x+2-4x+2.故选:D.7.解 方 程 1 -塔后,去分母,得()0 2A.1 -x-3=3x B.6-x-3=3x C.6-x+3=3x D.1 -x+3=3x【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数,注意分数线的括号的作用,并注意不能漏乘.解:方程两边同时乘以6 得 6-x-3=3 x.故选:B.8.如 图,点 A 到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度()AA.AB B.AC C.AD D.AE【分析】直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.解:由图可得,于。,点 A 到线段8 c 的 距 离 指 线 段 的 长,故选:C.9.下列等式变形正确的是()A.如果S,a b,那么B.如果那么x=3C.如果,那么 x=yD.如果 x-3=y-3,那么 x-y=O【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;等式的两边同时乘以或除以同一个不为0 数或字母,等式仍成立,可得答案.解:4、如果s M a b,那么6=在,故 A 错误;B、等式的左边乘以2,右边除以2,故 B 错误;C、?=0时,错误;D、等式的两边都加3 后移项,故。正确;故选:D.10.一商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的标价是3200元,则彩电的进价为多少元?设彩电的进价为X元/台,则可列方程为()A.3 2 0 0 X 9 0%=2 0%x B.3 2 0 0 X 9 0%=(1+2 0%)xC.9 0%x=3 2 0 0 X 2 0%D.9 0%x=3 2 0 0 X (1+2 0%)【分析】利用利润=售价-进价,即可得出关于x的一元一次方程,变形后即可得出结论.解:依题意得:3 2 0 0 X 9 0%-x=2 0%x,即 3 2 0 0 X 9 0%=(1+2 0%)x.故选:B.二、填 空 题(每小题3 分,共计30分)1 1 .一元一次方程3 x+6=0的解是x=-2 .【分析】根据解方程的步骤:移项,合并同类项,系数化成1,即可求解.解:3 x+6=0,3x=-6,x-2,故答案为:-2.1 2 .如图,口渴的马儿在A点处想尽快地到达小河边喝水,它应该沿着线路A 2奔跑,其中的 数 学 依 据 是 垂 线 段 最 短.Ai【分析】垂线段的性质:垂线段最短.据此判断即可.解:口渴的马儿在A点处想尽快地到达小河边喝水,它应该沿着线路A 8奔跑,其中的数学依据是垂线段最短.故答案为:垂线段最短.1 3 .已知方程(%+1)竹 山+3=0是关于x的一元一次方程,则m的 值 是1 .【分析】若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程.据此可根据未知数的系数及未知数的指数列出关于,的方程,继而求出胆的值.解:根 据 一 元 一 次 方 程 的 特 点 可 得,解得m.故 填1.1 4 .若方程3 x+6=1 2的解也是6 x+3 a=2 4的解,则 的 值 为4 .【分析】求出第一个方程的解得到x的值,代入第二个方程求出的值即可.解:方程3 x+6=1 2,解得:x=2,把 x=2 代入得:1 2+3 a=2 4,解得:4 =4,故答案为:41 5 .如图,若A B,4尸 被 所 截,则/I与 N3是内错角.&A _ J/(【分析】根据两个角分别在截线的两侧,且在两条直线之间,具有这样位置关系的一对角互为内错角进行分析解答即可.解:若A B,A F被E。所截,则N1与/3是内错角,故答案为:Z 3.1 6.一艘轮船在水中由A地开往8地,顺水航行用了 4小时,由8地开往A地,逆水航行比顺水航行多用了 1小时,已知此船在静水中速度是18千米/时,水流速度为 2千米/小时.分析】设水流的速度为x千米/时,顺流的速度等于船在静水中的速度加上水流的速度,即(18+x)千米/时,逆流的速度等于船在静水中的速度减去水流的速度,即(18-x)千米/时,根据顺流航行的距离等于逆流航行的距离列方程求出x的值即可得出水流的速度.解:设水流的速度为x千米/时,根据题意得 4(18+JC)5(18-x),解得x=2,所以水流的速度是2千米/时,故答案为:2.17.七年级男生入住一楼,如果每间住6人,恰好空出一间;如果每间住5人就有4人没有房 间 住.那么一楼共有 1 0间.【分析】设一楼共x间,则每间住6人,由于恰好空出一间,所以入住的总人数为6 (x-1),若每间住5人,则同样的人数又可表示为5x+4,按这一相等关系列方程即可求出一楼的间数.解:设一楼共x间,根据题意得6 (x -1)=5x+4,解得x=10,所以一楼共有10间,故答案为:10.918.已知对于非零的两个实数。、匕,规定a b=b-,若1(x+1)=1,则x的值为 2 .a【分析】根据新定义列出一元一次方程,解一元一次方程,即可求解.,2解:a b=b ,a二1 (x+1)=1,9(x+1)x+-2=1,x-1 =1,x2,故答案为:2.19.如图,直线A 3与直线C D相交于点O,Z f i O C:N B O D=1:2,射线O E L C D,则N8O E度数为 30 或130 .【分析】首先根据叙述作出图形,根据条件求得N C O 8的度数,然后根据N B O E=NCOE-A C O B即可求解.解:E,BV ZBO C=-X180=60,1+2又;OELCD.Z C O =90 ,:.NBOE=90-60=30.当点 E 在 EO 的延长线上时,A BOE=NCOE,+ZBOC=900+60=150故答案是:3 0 或 130.2 0.如图,点。在直线A 8上,OC_LO 于。,OE平分/A。,O F平分/B O C,则/E O F的度数为 45.【分析】由 OC_LOD 于 O,ZCOD=90Q,可求得/0/=1 8 0 -ZAO E-Z B O F,又由 OE平分/力。),O/平 分 N B O C,即可求得/B O O 与/H O C 的度数和,继而求得/EO尸的度数.解:;OC_L。于 O,/。=90,.,.ZEOF=180-ZAOE-ZBOF,;OE平分N A O O,。尸平分NBOC,/.ZAOE-ZAOD,Z B O F ZBOC,2 2NEOF=180-Z A O D -Z B O C2 2=180。-y(180 -N B O D),(180 -Z A O C)=180-90+yZBO D-90-tyZAOC=y(B O D+Z A O C)=y(180 -Z C O D)=yX90=4 5。.故答案为:45 .三、解 答 题(21题6分,22题6分,23题5分,24题5分,25题6分,26题6分,27题6分,共计40分)2 1.解方程:(1)7 x+6=8-3x;等=1得【分析】(I)根据解一元一次方程的步骤:移项、合并同类项、系数化成1,即可求解;(2)根据解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1,即可求解.解:7 x+6=8-3x,7 x+3x=8-6,10 x=2,v=152x+l Y1(2)=3 55(2 x+l)=1 5-3 (x-1),10 x+5=15-3x+3,10 x+3x=18-5,13x=13,x=l.2 2 .画图并回答:在下图6X8 的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1 个单位长度,Z V IO B 的顶点A、8、。都在正方形网格的格点(两条虚线的交点)上.(1)过点。画 AB的垂线,交 AB于点。;(2)画点8 到 A0的垂线段B E;(3)请直接写出三角形4B。的面积.【分析】(1)取格点7,连接0 7交A B于点7,线段。即为所求.(2)利用网格的特征,数形结合的思想作出图形即可.(3)利用三角形面积公式求解即可.(2)如图,线段B E即为所求.1 I Q(3)SAOB=X A O X B E=X 3 X 3=-.2 3.已知,下列关于x的方程4x -2?=x -5的解与7 x=m+2 x的解的比为5:3,求机的值.【分析】先解一元一次方程关于x的方程4x-2加=x-5的解与7 x=m+2 x,分别求得x,进而解决此题.解:V 4x -2tn=x-5,A 4x -x=-5+2m./.3x=2m-5.V-_-2-m-5-.3V7X=/H+2X,:Jx-2x=m./.5x=m.m,X可.2nr5 jn=f-&3 5 m 5.经检验:当7=5 时,3mK 0.,该方程的解为加=5.2 4.如图,直线AB与直线C。相交于点O,OE AB,垂足为O,Z E O D=Z A O C,求【分析】利用垂直定义可得N E O B=9 0 ,然后根据/E。得/AOC,设出未知数,列出方程,解出x的值,进而可得NBOC的度数.解:V 0ELAB,.N E O B=9 0 ,Z E O D=ZAOC,2.设N A 0 C=x ,则 NE0)=/E。,:.ZBOD=x ,.x+x=9 0,2解得:x=6 0,/.Z D O B=6 0 ,A Z B O C=1 8 0 -6 0 =1 2 0 ,2 5 .某工厂车间有2 8 个工人,生产A零件和8零件,每人每天可生产A零 件 1 8 个或8零件 1 2 个(每人每天只能生产一种零件),一个A零件配两个B零件,且每天生产的A零件和8零件恰好配套.工厂将零件批发给商场时,每个A零件可获利1 0 元,每 个 B零件可获利5元.(1)求该工厂有多少工人生产A零件?(2)因市场需求,该工厂每天要多生产出一部分A 零件供商场零售使用,现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产4零件,才能使每日生产的零件总获利比调动前多6 0 0元?【分析】(1)设该工厂有X名工人生产A零件,根据一个A零件配两个2零件可知,每天生产的两种零件恰好配套,则生产B零件的个数是A零件个数的2 倍,根据这一相等关系列方程求出x的值即可;(2)设从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件,则调整后生产A、B零件的人数、生产数量及获得利润可用含y的式子表示,原来7名工人生产A零件、2 1 名工人生产 8零件,获得的利润可以求出来,这两个利润的差是6 0 0 元,根据这一数量关系列方程求出y的值即可.解:(1)设该工厂有x名工人生产A零件,根据题意得2 X 1 8 x=1 2 (2 8 -x),解得x=7,答:该工厂有7名工人生产A零件.(2)设从生产8零件的工人中调出y名工人生产4零件,根据题意得 1 0 X 1 8 (7+y)+5 X 1 2 (2 1 -y)-(7 X 1 0 X 1 8+2 1 X 5 X 1 2)=6 0 0,解得y=5,答:从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件.2 6.某果蔬基地现有草莓1 8 吨,若在市场上直接销售鲜草莓,每吨可获利润5 0 0 元;若对草莓进行粗加工,每吨可获利润1 2 0 0 元;若对草莓进行精加工,每吨可获利润2 0 0 0 元.该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工,每天可加工3吨;精加工,每天可加工1 吨,受人员限制,两种加工方式不能同时进行;受气候限制,这批草莓必须在8天内全部销售或加工完毕,为此,该厂设计了两种方案.方案一,尽可能多的精加工,其余的草建直接销售;方案二:将一部分草莓精加工,其余的粗加工销售,并恰好在8天完成,你认为哪种方案获利较多?为什么?【分析】先根据题意求出方案一的总获利,再设粗加工x天,则精加工(8-x)天,列出方程,求出方案二的总获利,然后进行比较,即可得出答案.解:方案二获利较多.理由:方案一:获利:8 X 1 X 2 0 0 0+(1 8 -8)X5 0 0 =2 1 0 0 0 (元);方案二:设 x天精加工,则(8-x)天粗加工,由题意得x+3 (8 -x)=1 8,解得x=3,8 -x=5(天),获 利:3X 2000+5X 3X 1200=24000(元),V2400021000,方案二获利较多.2 7.如图,点。在直线E F上,点A、B与点C、。分别在直线E F两侧,且/AOB=120,ZCO=70.(1)如 图1,若OC平分/8 O。,求乙40。的度数;(2)如 图2,在(1)的条件下,O E平分N A O O,过 点O作射线O G L O B,求/EO G的度数;(3)如 图3,若在N 8O C内部作一条射线O H,若NCOH:ZBO H=2:3,NDOE=5Z F O H,试判断/A O E与NOOE的数量关系.【分析】(1)根据角平分线定义和周角是360。可得/A O C的度数;(2)分两种情况:当OG在 所 下 方 时;当OG在E F上方时,计算即可;(3)由/C O:NBOH=2:3,N D O E=5N F O H,设/O E=5 a,则N FO H=a,再结合角平分线的性质可用a表达出N C O/B O C的度数,求出/A O E与/O O E的度数.解:(1)。(?平 分/8。,./8O Q=2NCO Q=2X70=140,Z A O B=20,A ZAO=360-ZAOB-ZBOD=360-120-140=100.(2)当OG在E F下方时,DC图2TOE 平分 NAOD,ZAOD=W0,.,.ZA0E=yZA0D=50o,O G I OB,N3OG=90,:.ZAOG=ZAOB-ZBOG=nO-90=30,,ZEOG=NAOG+NAOE=80.当 OG在 E F上方时,图2T O E 平分NAO。,ZAOD=100,ZA0E=yZA0D=50,,:OG上 OB,:.ZBOG=90Q,V ZAOE+ZAOB+ZBOG+ZEOG=360,ZAOB=120,NEOG=360-50-120-90=100;(3)设N D O E=5 a,则N尸。=a,图3工 ZCOH=180-4 DOE-A COD-ZFOH=110-6a,A ZBOC=275 -15a,NAOO=360-ZCOD-ZBO C-ZAOB=360Q-70-(275-15a)-12015a-105,:.ZAO E=O a-105,:.ZAO E=2ZD O E-105.

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