高中物理磁场常用模型精练26讲.pdf

2023 年高中物理磁场常用模型最新模拟题精练专题 1磁场叠加模型一选择题1(2023 广东重点高中期末)正三角形 ABC 的三个顶点处分别有垂直于三角形平面的无限长直导线，导线中通有恒定电流，A、B 导线电流方向垂直纸面向内，C 导线电流方向垂直纸面向外，a、b、c 三点分别是正三角形三边的中点，若 A、B、C 三处导线中的电流分别为 3I、2I、I，已知无限长直导线在其周围某一点产生的磁场磁感应强度 B 的大小与电流成正比，与电流到这一点的距离成反比，即 B=kIr，则 a、b、c 三点的磁感应强度大小关系为Aa 点最大Bb 点最大Cc 点最大Db，c 两点一样大2.（2023 重庆名校质检）物理学家欧姆在探究通过导体的电流和电压、电阻关系时，因无电源和电流表，利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转。某兴趣研究小组在得知直线电流在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比的正确结论后重现了该实验，他们发现：当通过导线电流为1I时，小磁针偏转了30；当通过导线电流为2I时，小磁针偏转了60，则下列说法中正确的是（）A.213IIB.212IIC.213IID.无法确定3.（2023 重庆名校质检）在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上 P 点地磁场磁感应强度大小为 B0.将一条形磁铁固定在 P 点附近的水平面上，让 N 极指向正北方向，如图所示，此时用磁传感器测得 P 点的磁感应强度大小为 B1；现将条形磁铁以 P 点为轴心在水平面内旋转 90，使其 N 极指向正东方向，此时用磁传感器测得 P 点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南北极与地理北、南极重合)()A.B1B0B.B1B0C.2201BBD.22010122BBB B.4.（2023 重庆名校质检）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流1I和2I，且12II；a、b、c、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且 a、b、c 与两导线共面；b点在两导线之间，b、d 的连线与导线所在平面垂直磁感应强度可能为零的点是A.a 点B.b 点C.c 点D.d 点5.（2023 湖南名校联盟期中）Ioffe-Prichard 磁阱常用来约束带电粒子的运动.如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过xOy平面，1、2、3、4 直导线与xOy平面的交点成边长为2a的正方形且关于x轴和y轴对称，各导线中电流方向已标出。已知通电无限长直导线产生的磁感应强度大小与到直导线距离成反比。下列说法正确的是（）A.O点的磁感应强度为零B.直导线 1、3 之间的相互作用力为排斥力C.直导线 1、2 在O点产生的磁场的磁感应强度方向沿y轴负方向D.直导线 2 受到其他导线的磁场力可能为零6.（2022 山东泰安三模）如图所示，直角三角形 abc，90a，30b，两根通电长直导线垂直纸面分别放置在 a、b 两顶点处。a 点处导线中的电流大小为 I，方向垂直纸面向外，b点处导线中的电流大小 4I，方向垂直纸面向里。已知长直电流在其周围空间某点产生的磁感应强度大小IBkr上，其中 I 表示电流大小，r 表示该点到导线的垂直距离，k 为常量。已知 a点处电流在 c 点产生的磁感应强度大小为 B0，则顶点 c 处的磁感应强度为（）A.03B，方向沿 ac 向上B.3B0，方向垂直 ac 水平向右C.3B0，方向沿 ac 向上D.03B，方向垂直 ac 水平向右7.（2022 安徽淮安模拟）如图所示，两根通电长直导线 a、b 平行且水平放置，a、b 中的电流强度均为 I，此时 b 受到的安培力大小为 F。当在 a、b 的上方再放置一根与 a、b 平行的通电长直导线 c 后，b 受到的安培力大小仍为 F，图中 a、b、c 三者间距相等，此时 a 受到的安培力大小为（）A.FB.3FC.2 3FD.7F8(2022 广州一模)如图，高压输电线上使用“abcd 正方形间隔棒”支撑导线L1、L2、L3、L4的目的是固定各导线间距，防止导线互相碰撞，abcd 的几何中心为 O，当四根导线通有等大同向电流时A.几何中心 O 点的磁感应强度不为零B.几何中心 O 点的磁感应强度为零C.L1对 L2的安培力比 L1对 L3的安培力小D.L1所受安培力的方向沿正方形的对角线 ac 方向9.（2022 福建泉州高三下适应性测试）如图，O点为纸面内矩形abcd的中心，e和f是其上、下两边的中点，两根通电长直导线垂直纸面固定在矩形左右两边的中点处，两导线中的电流强度大小相等、方向相反。已知通电长直导线周围磁场中某点磁感应强度大小与导线中电流强度成正比，与该点到导线的距离成反比，不计地磁场的影响，则（）A.O点的磁感应强度为零B.e、f两点磁感应强度大小相等、方向相反C.放在a、c两点的小磁针，静止时N极指向相同D.电子沿fe做直线运动的过程中，经过O点时受到的磁场力最大10.(2022 重庆涪陵高中冲刺)如图所示，在磁感应强度大小为 B0的匀强磁场中，两长直导线 P和 Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为 l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为 l 的 a 点处的磁感应强度为零如果让 P 中的电流反向、其他条件不变，则 a 点处磁感应强度的大小为()A.0B.033BC.02 33BD.2B011（2021 福建宁德一模）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示为特高压直流输电塔仰视图，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流1I和2I，12II。a、b、c 三点连线与两根导线等高并垂直，b 点位于两根导线间的中点，a、c 两点与 b 点距离相等，d 点位于 b 点正下方。不考虑地磁场的影响，则Aa 点处的磁感应强度方向竖直向上Bb 点处的磁感应强度大小为零Cc 点处的磁感应强度方向竖直向上Dd 点处的磁感应强度大小为零12(2021 浙江丽水、湖州、衢州三地市 4 月质检)如图所示，用粗细均匀的同种金属丝做成的正方形线框 ABCD，O 为中心。现将 A、C 两点分别接电源的正极和负极，则线框附近电流产生的磁场，下列说法正确的是ODABC第 11 题图A点 O 的磁场方向垂直纸面向外B在线段 BD 上，磁感应强度均为零C在线段 AC 上，磁感应强度均为零D过 O 点，垂直于纸面的直线上，磁感应强度均为零13.（2021 广东模拟）如图所示，矩形 abcd 的边长 bc 是 ab 的 2 倍，两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于 e、f 两点，其中 e、f 分别为 ad、bc 的中点。下列说法正确的是（）A.a 点与 b 点的磁感应强度相同B.a 点与 c 点的磁感应强度相同C.a 点与 d 点的磁感应强度相同D.a 点与 b、c、d 三点的磁感应强度均不相同14(2021 黑龙江大庆三校清北班质检).如图，四根相互平行的固定长直导线1234LLLL、的横截面构成一锐角为60的菱形，导线中均通有电流 I，菱形中心为 O。1L中电流方向与2L中的相同，与34LL、中的相反，下列说法正确的是（）A.1L所受安培力的方向与3L所受安培力的方向相反B.4L所受安培力的方向与13LL、所在平面垂直C.菱形中心 O 处的磁感应强度为零D.2L和4L单位长度所受安培力大小相等15 如图甲所示,A、B 两平行直导线中通有相同的电流,当两通电导线垂直纸面放置于圆周上,且两导线与圆心连线的夹角为 60时,圆心处的磁感应强度大小为 B.如图乙所示,C 导线中通有与 A、B 导线完全相同的电流,A、B、C 垂直纸面放置在圆周上,且 A、B 两导线与圆心连线的夹角为 120,B、C 两导线与圆心连线的夹角为 30,则此时圆心处的磁感应强度大小为()甲乙A.BB.BC.0D.B甲乙16、已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足 BkIr(其中 k 为比例系数，I为电流强度，r 为该点到直导线的距离)。现有四根平行的通电长直导线，其横截面恰好在一个边长为 L 的正方形的四个顶点上，电流方向如图，其中 A、C 导线中的电流大小为 I1，B、D导线中的电流大小为 I2。已知 A 导线所受的磁场力恰好为零，则下列说法正确的是()A电流的大小关系为 I12I2B四根导线所受的磁场力都为零C正方形中心 O 处的磁感应强度为零D若移走 A 导线，则中心 O 处的磁场将沿 OB 方向17由相关电磁学知识可以知道，若圆环形通电导线的中心为 O，环的半径为 R，环中通有大小为 I 的电流，如图甲所示，则环心 O 处的磁感应强度大小 B02IR，其中0为真空磁导率。若 P 点是过圆环形通电导线中心 O 点的轴线上的一点，且距 O 点的距离是 x，如图乙所示。请根据所学的物理知识判断下列有关 P 点处的磁感应强度 BP的表达式正确的是()ABP02R2IR2x232BBP02R2IR2x2CBP02RIR2x232DBP02R3IR2x23218.（2020 高考全国 II 卷压轴卷）如图所示，AC 是四分之一圆弧，O 为圆心，D 为圆弧中点，A、D、C 处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，方向垂直纸面向里，整个空间还存在一个大小为 B 的匀强磁场，O 处的磁感应强度恰好为零。如果将 D 处电流反向，其他条件都不变，则 O 处的磁感应强度大小为()A2(21)BB2(21)BC2BD019.（2020 山东德州期末）如图所示，直线电流 P 和 Q 大小相等，处于磁感应强度大小为 B0，方向平行于纸面的匀强磁场中，P 的方向垂直纸面向里；Q 的方向垂直纸面向外，两电流在纸面上的位置和 M 点恰好组成等边三角形，M 点的磁感应强度为零。若仅把电流 Q 撤掉，则 M点的磁感应强度变为（）A.大小为 B0，方向与 PM 延长线成 30角B.大小为 B0，方向与 PQ 平行C.大小为 3B0，方向沿 PM 延长线D.大小为 3B0，方向与 PQ 平行20.(多选)3 条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为 I，电流方向如图所示。a、b 和 c 三点分别位于三角形的 3 个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将 a、b 和 c 处的磁感应强度大小分别记为 B1、B2和 B3。下列说法正确的是AB1B2B3BB1B2B3Ca 和 b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里Da 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和 c 处磁场方向垂直于纸面向里21.（6 分）如图所示，在磁感应强度大小为 B0的匀强磁场中，两长二、计算题1.三根平行长直导线分别垂直通过一等腰直角三角形ACD的三个顶点,如图所示.现在使每条通电导线所产生的磁场在斜边中点 O 的磁感应强度大小均为 B,则该处实际磁感应强度的大小如何?方向如何?22如图所示，在直角三角形 ABC 的 A 点和 B 点分别固定一垂直纸面向外和向里的无限长通电直导线，其电流强度分别为 IA和 IB，A30，通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度 BkIr，k 为比例系数，r 为该点到导线的距离，I 为导线的电流强度当一电子在C 点的速度方向垂直纸面向外时，所受洛伦兹力方向垂直 BC 向下，则两直导线的电流强度 IB与 IA之比为()A12B34C32D14D23如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有一根水平放置的通电长直导线，电流方向向左，如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有一根水平放置的通电长直导线，电流方向向左，abcdef 是与直导线在同一平面内关于直导线对称的正六边形，且与磁场方向平行，下列关于各点的磁感应强度大小与方向的说法主确的是是与直导线在同一平面内关于直导线对称的正六边形，且与磁场方向平行，下列关于各点的磁感应强度大小与方向的说法主确的是A.a、d 两点的磁场方向相同两点的磁场方向相同B.b、e 两点的磁场方向相同两点的磁场方向相同C.a 点的磁感应强度大于点的磁感应强度大于 b 点的磁感应强度点的磁感应强度D.a 点的磁感应强度大于点的磁感应强度大于 f 点的磁感应强度点的磁感应强度24如题图，两根互相平行的长直导线过纸面上的 M、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b 在 M、N 的连线上，o 为 MN 的中点，c、d 位于 MN 的中垂线上，且 a、b、c、d 到 o 点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（）A.o 点处的磁感应强度为零B.a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C.c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D.a、c 两点处磁感应强度的方向不同【名师解析】由安培定则和磁场叠加原理可判断出25无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流大小成正比，与导线到这一点的距离成反比.如图所示，两根长直导线电流大小 I1I2，方向如图所示，且垂直于纸面平行放置，纸面内有 M、N、O、P 四点，其中 M、N 在导线横截面连线的延长线上，O点在导线横截面的连线上，P 在导线横截面连线的垂直平分线上.这四点处磁场的磁感应强度不可能为零的是()A.M 点B.N 点C.O 点D.P 点26.如题图甲所示，无限长导线，均通以恒定电流 I直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点 O 为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点 O 处不形成磁场，则图乙中 O 处磁感应强度和图甲中 O 处磁感应强度相同的是()题图甲【名师解析】27三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为 I，方向如题图所示。a、b 和 c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将 a、b 和 c 处的磁感应强度大小分别记为 B1、B2和 B3，下列说法正确的是（）IcbccacIcIc题 21-2图AB1=B2m，取重力加速度为 g，则()A.矩形线圈中电流的方向为逆时针方向B.矩形线圈的电阻C.匀强磁场的磁感应强度的大小D.若仅将磁场反向，在左盘中再添加质量为 2m0m 的砝码可使天平重新平衡25.如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为 L，共有 n 匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流 I（方向如图）时，在天平左、右两边加上质量各为 m1、m2 的砝码，天平平衡.当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为 m 的砝码后，天平重新平衡，由此可知（）A磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为C磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为D磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为26（2020 新高考冲刺仿真模拟 6）如图所示，边长为 l、质量为 m 的等边三角形导线框 abc用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线 CD 过 ab 边中点和 ac边中点只在 CDFE 区域加一垂直于导线框向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导线框处于静止状态时，细线中的拉力为 F1；只在 ABDC 区域中加与上述相同的磁场，导线框处于静止状态时，细线中的拉力为 F2.则导线框中的电流大小为()A.F2F1BlB.F2F12BlC.2F2F1BlD.2F2F13Bl二、计算题1.（2021 吉林重点高中三模）（10 分）如图所示，在倾角为=30的斜面上，固定一宽 L=0.5m的平行光滑金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器 R。电源电动势 E=12V、内阻r=1，一质量 m=50g 的金属棒 ab 与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B=0.50T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）。g 取 10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：（1）金属棒所受到的安培力的大小；（2）通过金属棒的电流的大小；（3）滑动变阻器 R 接入电路中的阻值。2.（2023 湖北六校期中联考）如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨和相距，另外两根水平金属杆 MN 和 PQ，PQ 杆固定放置在水平绝缘平台上，MN 的质量为，可沿导轨无摩擦地滑动，MN 杆和 PQ 杆的电阻均为（竖直金属导轨电阻不计），整个装置处于垂直导轨平面向里的匀强磁场中，现在让 MN 杆在竖直向上的恒定拉力的作用下由静止开始向上运动，MN 杆和 PQ 杆与金属导轨始终接触良好，磁感应强度，杆 MN 的最大速度为多少？（取）2023 年高中物理磁场常用模型最新模拟题精练专题 3.磁动力模型一选择题1.(2023 广东重点高中期末)如图为一款热销“永动机”玩具示意图，其原理是通过隐藏的电池和磁铁对小钢球施加安培力从而实现“永动”。小钢球从水平光滑平台的洞口 M 点静止出发，无磕碰地穿过竖直绝缘管道后从末端 N 点进入平行导轨 PP-QQ，电池、导轨与小钢球构成闭合回路后形成电流，其中电源正极连接导轨 PQ，负极连接 PQ；通电小钢球在底部磁场区域受安培力加速，并从导轨的圆弧段末端 QQ抛出；然后小钢球恰好在最高点运动到水平光滑平台上，最终滚动至与挡板发生完全非弹性碰撞后再次从 M 点静止出发，如此循环。已知导轨末端 QQ与平台右端的水平、竖直距离均为 0.2m，小钢球质量为 40g，在导轨上克服摩擦做功为 0.04J，其余摩擦忽略不计，重力加速度 g 取 10m/s2，则（）A磁铁的 N 极朝上B取下电池后，小钢球从 M 点静止出发仍能回到平台上C小钢球从导轨末端 QQ抛出时速度为 2m/sD为了维持“永动”，每个循环需安培力对小球做功大于 0.04J2（2022 河北普通高中第一次联考）如图甲为市面上常见的一种电动车，图乙为这种电动车的电动机的工作示意图。电动机电路两端电压为 10V，额定功率为 200W，A、B 为线圈上的两点。下列选项中不正确的是甲乙A在额定功率下运行时，电动机电路中的电流大小为 20AB电刷 a 接入电路正极，电刷 b 接入电路负极CA 点与 B 点间电流方向在不断变化D直流电源可以驱动该电动机正常工作3.（2021 南京期末）电磁泵在目前的生产、科技中得到了广泛应用.如图所示，泵体是一个长方体，ab边长为 L1，两侧端面是边长为 L2的正方形；流经泵体内的液体密度为，在泵头通入导电剂后液体的电导率为（电阻率的倒数），泵体所在处有方向垂直向外的磁场 B，把泵体的上下两表面接在电压为 U（内阻不计）的电源上.则A泵体上表面应接电源负极B通过泵体的电流 I=UL2C仅将磁场方向反向，电磁泵仍能正常工作D增大液体的电导率可获得更大的抽液高度4.（2020 成都调研）如图，等离子体以平行两极板向右的速度 v=100m/s 进入两极板之间，平行极板间有磁感应强度大小为 0.5T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，两极板间的距离为 10cm，两极板间等离子体的电阻 r=1。小波同学在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极接电路中 B 点，沿边缘放一个圆环形电极接电路中 A 点后完成“旋转的液体”实验。若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，上半部分为 S 极，R0=2.0，闭合开关后，当液体稳定旋转时电压表（视为理想电压表）的示数恒为 2.0V，则A.玻璃皿中的电流方向由中心流向边缘B.由上往下看，液体做顺时针旋转C.通过 R0的电流为 1.5AD.闭合开关后，R0的热功率为 2W5.（2020 高考模拟示范卷 3）某兴趣小组制作了一个简易的“转动装置”，如图甲所示，在干电池的负极吸上一块圆柱形强磁铁，然后将一金属导线折成顶端有一支点、底端开口的导线框，并使导线框的支点与电源正极、底端与磁铁均良好接触但不固定，图乙是该装置的示意图。若线框逆时针转动(俯视)，下列说法正确的是A.线框转动是因为发生了电磁感应B.磁铁导电，且与电池负极接触的一端是 S 极C.若将磁铁的两极对调，则线框转动方向不变D.线框转动稳定时的电流比开始转动时的大6.超导电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪音新型船，如图是电磁船的简化原理图，AB和 CD 是与电源相连的导体板，AB 与 CD 之间部分区域浸没在海水中并有垂直纸面向内的匀强磁场(磁场由固定在船上的超导线圈产生，其独立电路部分未画出)，以下说法正确的是A使船前进的力，是磁场对海水中电流的安培力B要使船前进，海水中的电流方向从 CD 板指向 AB 板C同时改变磁场的方向和电源正负极，推进力方向将与原方向相反D若接入电路的海水电阻为 R，其两端的电压为 U，则船在海水中前进时，AB 与 CD 间海水中的电流强度小于RU7.（2023 云南昭通名校联考）.电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为 m2.0 g 的弹体(包括金属杆 EF 的质量)加速到 6 km/s，若这种装置的轨道宽为 d2 m，长 L100 m，电流 I10 A，轨道摩擦不计且金属杆 EF 与轨道始终接触良好，则下列有关轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场力的最大功率结果正确的是()AB18 T，Pm1.08108WBB0.6 T，Pm7.2104WCB0.6 T，Pm3.6106WDB18 T，Pm2.16106W.8电磁轨道炮工作原理如题图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流 I 从一条轨道流入，通过导电弹体从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与 I 成正比。通电的弹体在轨道上受到的安培力在作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的 2 倍，理论上可采用的办法是题图A只将轨道长度 L 变为原来的 2 倍B只将电流 I 增加到原来的 2 倍C只将弹体质量减小到原来的一半D将弹体质量减小到原来的一半，轨道长度 L 变为原来的 2 倍，其它量不变，二计算题1.(2022 年高考广东梅州二模)我国新一代航母阻拦系统采用电磁阻拦技术，基本原理如图所示，飞机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索钩住轨道上的一根金属棒 ab，金属棒、导轨和定值电阻 R 形成一闭合回路，飞机与金属棒瞬间获得共同速度 v0=180km/h，在磁场中共同减速滑行至停下，已知飞机质量 M=2.7104kg，金属棒 ab 质量 m=3103kg、电阻 r=4，导轨间 L=50m，定值电阻 R=6，匀强磁场磁感应强度 B=5T，除安培力外飞机克服其它阻力做的功为 1.5106J，为研究问题的方便，导轨电阻不计，阻拦索的质量和形变不计。求：(1)飞机着舰瞬间金属棒 ab 中感应电流 I 的大小和方向；(2)金属棒 ab 中产生的焦耳热 Q。2.(20 分）(2021 郑州三模)航空母舰作为大国重器，其形成有效战力的重要标志之一是其携带的舰载机形成战斗力。质量为 m 的舰载机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为舰载机所受重力的 k 倍，发动机牵引力恒为 F,离开地面起飞时的速度为 v,重力加速度为 g.求：（1)舰载机模型的起飞距离（离开地面前的运动距离）以及起飞过程中平均阻力的冲量；（2)若舰载机起飞利用电磁弹射技术将大大缩短起飞距离。图甲为电磁弹射装置的原理简化示意图，与飞机连接的金属块（图中未画出）可以沿两根相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动。使用前先给电容为 C 的大容量电容器充电，弹射飞机时，电容器释放储存电能所产生的强大电流从一根导轨流人，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受到磁场力而加速，从而推动舰载机起飞。在图乙中画出电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压 u 与极板上所带电荷量 q 的图像，在此基础上求电容器充电电压为 U0时储存的电能；当电容器充电电压为 Um时弹射上述舰载机模型，在电磁弹射装置与舰载机发动机同时工作的情况下，可使起飞距离缩短为 x.若金属块推动舰载机所做的功与电容器释放电能的比值为,舰载机发动机的牵引力 F 及受到的平均阻力不变。求完成此次弹射后电容器剩余的电能。2.（2021 湖南张家界期末）21如图所示为某研究小组设计的电磁炮供弹和发射装置。装置由倾角=37倾斜导轨和水平导轨在 AB 处平滑连接而成。倾斜导轨处有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为 B，ABCD 区域无磁场，CD 右侧为发射区域，另加磁场倾斜导轨顶端的单刀双掷开关可连接阻值 R=1.0的电阻和电容 C 的电容器。质量 m=0.2kg、电阻r=1.0的金属杆 ab 代替电磁炮弹，倾斜导轨光滑，ABCD 区域的导轨粗糙，动摩擦因数为=0.5，先研究其供弹过程：开关打到 S1处，金属杆从倾斜导轨某个位置及以上任意位置由静止释放，金属杆最终都恰好精确停在 CD 处；已知导轨间距为 L=1.0m，电磁炮发射位置CD 与 AB 相距 x=0.4m，sin37=0.6，cos37=0.8，不计空气阻力。（1）求金属杆到达 AB 处时速度 v 的大小；（2）为精确供弹，求磁感应强度 B 的大小；（3）若将开关拨向 S2,再将弹体由静止释放，试分析在倾斜轨道上下滑的过程中导体棒运动的运动情况，定性画出 v-t 图象，并写出必要的分析和推理过程（此问要求用题中字母符号表示）。3（18 分）（2020 天津和平区质检）电磁炮是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点。其原理结构可简化为如图甲所示的模型：两根无限长、光滑的平行金属导轨MN、PQ 固定在水平面内，相距为 L，“电磁炮”弹体为质量为 m 的导体棒 ab，垂直于 MN、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好，弹体在轨道间的电阻为 R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，“电磁炮”电源的电压能自行调节，用以保证“电磁炮”在轨道上做匀加速运动最终发射出去，其中可控电源的内阻为 r，不计空气阻力，导轨的电阻不计。求：（1）考虑到电磁感应现象，定性描述电源的电压如何自行调节，才能保证“电磁炮”匀加速发射；（2）弹体从静止经过时间 t 加速到 v 的过程中系统消耗的总能量；（3）把此装置左端电源换成电容为 C 的电容器，导轨倾斜，与水平夹角为（如图乙所示），使磁场仍与导轨平面垂直，将弹体由静止释放，某时刻其速度为 v1，定性画出该过程导体棒运动的 v-t 图象，并写出必要的分析和推理过程。4.（2023 北京房山联考）电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意图如图所示。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为 L，导轨间存在垂直于导轨平面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，导轨电阻不计。炮弹可视为一质量为 m、电阻为 R 的金属棒 MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。电容器电容 C，首先开关接 1，使电容器完全充电。然后将 S 接至 2，MN 由静止开始向右加速运动。当 MN 上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN 达到最大速度 vm，之后离开导轨。问：（1）这个过程中通过 MN 的电量 q；（2）直流电源的电动势 E；（3）某同学想根据第一问的结果，利用的公式BLxqRR求 MN 加速过程的位移，请判断这个方法是否可行，并说明理由。5（2018浙江选考）压力波测量仪可将待测压力波转换为电压信号，其原理如图1所示。压力波p（t）进入弹性盒后，通过与铰链O相连的“-|”型轻杆L，驱动杆端头A处的微型霍尔片在磁场中沿X轴方向做微小振动，其位移x与压力p成正比（x=p，0）。霍尔片的放大图如图2所示，它由长宽厚=abd、单位体积内自由电子数为n的N型半导体制成。磁场方向垂直于X轴向上，磁感应强度大小为B=Bo（1-|x|），0。无压力波输入时，霍尔片静止在x=0处，此时给霍尔片通以沿C1C2方向的电流I，则在侧面上D1、D2两点间产生霍尔电压Uo。（1）指出D1、D2两点哪点电势高；（2）推导出U0与I、B0之间的关系式（提示：电流I与自由电子定向移动速率v之间关系为I=nevbd，其中e为电子电荷量）；（3）弹性盒中输入压力波p（t），霍尔片中通以相同电流，测得霍尔电压UH随时间t变化图像如图3。忽略霍尔片在磁场中运动产生的电动势和阻尼，求压力波的振幅和频率。（结果用U0、U1、t0、及表示）6.电磁弹是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明如图甲所示，虚线 MN右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长 L 的正方形单匝金属线框 abcd 放在光滑水平面上，电阻为 R，质量为 m，ab 边在磁场外侧紧靠 MN 虚线边界t=0 时起磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律是 B=B0+kt（k 为大于零的常数），空气阻力忽略不计21*cnjy*com（1）求 t=0 时刻，线框中感应电流的功率 P；（2）线框 cd 边穿出磁场时通过导线截面的电荷量 q；（3）若用相同的金属线绕制相同大小的 n 匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为 M的负载物，证明:载物线框匝数越多，t=0 时线框加速度越大题图MN乙abcdBN甲MabcdB7.（13 分）“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为 L0.2m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 B1102T。“电磁炮”弹体总质量 m=0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻 R0.4。可控电源的内阻 r=0.6，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是 I4103A，不计空气阻力。求：（1）弹体所受安培力大小；（2）弹体从静止加速到 4km/s，轨道至少要多长？（3）弹体从静止加速到 4km/s 过程中，该系统消耗的总能量；（4）请说明电源的电压如何自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。8.电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的如图所示，把两根长为 s，互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为 m 的炮弹，炮弹架在长为 L、质量为 M 的金属杆上，当有大的电流 I1通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得 v1速度时刻加速度为 a，当有大的电流 I2通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度 v2脱离金属架并离开轨道，求垂直于轨道平面的磁感强度多大？（设金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力与速度平方成正比）9.题图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为 B=kI，比例常量 k=2.5106T/A。已知两导轨内侧间距 l=1.5cm，滑块的质量 m=30g，滑块沿导轨滑行 5m 后获得的发射速度v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。（1）求发射过程中电源提供的电流强度（2）若电源输出的能量有 4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？（3）若此滑块射出后随即以速度 v 沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为 s。设砂箱质量为 M，滑块质量为 m，不计砂箱与水平面之间的摩擦。求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。电源lsm10.据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如题 7-2 图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离w=0.10m，导轨长5.0m，炮弹质量 m=0.30kg。导轨上的电流 I 的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为2.0，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为 v=2.0103m/s，求通过导轨的电流 I。忽略摩擦力与重力的影响。11.（2017 天津）电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为 E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为 l，电阻不计。炮弹可视为一质量为 m、电阻为 R 的金属棒 MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S 接 1，使电容器完全充电。然后将 S 接至 2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场（图中未画出），MN 开始向右加速运动。当 MN 上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN 达到最大速度，之后离开导轨。问：（1）磁场的方向；（2）MN 刚开始运动时加速度 a 的大小；（3）MN 离开导轨后电容器上剩余的电荷量 Q 是多少。2023 年高中物理磁场常用模型最新模拟题精练专题 4.直线边界磁场模型一选择题1.（2023 河南四市二模）如图所示，在竖直平面内存在有垂直于纸面向里的匀强磁场，MN为磁场左下方的边界线，其上有等距的三点 a、b、c。某一时刻带电粒子 1 和 2 分别从 a、b两点沿水平方向以相同的动量同时射入匀强磁场中，并同时到达 c 点。不计粒子的重力和带电粒子之间的相互作用，则下列说法正确的是A.带电粒子 1 和 2 的质量之比为 2:1B.带电粒子 1 和 2 所带电荷量之比为 2:1C.带电粒子 1 和 2 的速度大小之比为 2:1D.带电粒子 1 和 2 在磁场中运动过程中，所受洛伦兹力的冲量相等2.（2022 湖北十堰四模）如图所示，在平面直角坐标系xOy的第象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，一质量为85 10 kg、电荷量为61 10 C的带正电粒子，以20m/s的速度从 y轴上的 P 点沿与 y 轴负方向成45角的方向进入磁场。已知10(22)cmOP，不计粒子所受重力，若粒子恰好未进入 x 轴上方区域，则磁场的磁感应强度的大小为（）A.3TB.5TC.8TD.10T3.（2021 广东惠州第三次调研）如图所示，在 x 轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B 在xOy 平面内，从原点 O 处沿与 x 轴正方向成（0）角以速率 v 发射一个带正电的粒子（不计重力）下列说法正确的是A.若一定，v 越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B.若一定，粒子在磁场中运动的时间与 v 的大小无关C.若 v 的大小一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短D.若 v 的大小一定，越大，则粒子在离开磁场的位置距 O 点越远4.（6 分）如图所示，在直角坐标系 xOy 中 x0 空间内充满方向垂直纸面向里的匀强磁场（其他区域无磁场），在 y 轴上有到原点 O 的距离均为 L 的 C、D 两点。带电粒子 P（不计重力）从 C 点以速率 v 沿 x 轴正向射入磁场，并恰好从 O 点射出磁场；与粒子 P 相同的粒子Q 从 C 点以速率 4v 沿纸面射入磁场，并恰好从 D 点射出磁场，则（）A粒子 P 带正电B粒子 P 在磁场中运动的时间为C粒子 Q 在磁场中运动的时间可能为D粒子 Q 在磁场中运动的路程可能为5（2023 安徽名校联考）如图所示，在 x0 的范围内有垂直于 xOy 平面向外的磁场磁场的磁感应强度大小为 B，质量为 m、电量为 q 的带正电粒子（重力不计），从坐标原点 O 处与+y 方向成角垂直磁场方向射入磁场（其中/65/6），P 点是速度大小为 vo沿+x 方向射入的粒子离开磁场的点，下列说法正确的是（）A.P 点坐标为（0，-）B.粒子在磁场中运动的最长时间为C.粒子在磁场中运动的最短时间为6mqBD.当粒子射入的速度大小满足 v=，粒子都将从 P 点离开磁场.6.如图，直线 OP 上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，从粒子源 O 在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为 v 的质子 1 和 2，两个质子都过 P