2021-2022学年七年级第二学期期末考试数学模拟试题附答案.pdf

2021-2022学年七年级下学期期末数学模拟试卷一.选 择 题（共10小题，每小题3分，满分30分）解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;8、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；。、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B.2.若x=l是方程2r+a=0的解，则 =（）A.1 B.2 C.-1 D.-2解：将x=l代入2x+“=0,*2+。=0,。=-2,故选：D.3.三条线段长分别为1,9,“，若这三条线段能组成三角形，则a的长可以是（）解:|-20191=2019,A.7 B.8C.9D.10解：依题意有9-解得：8a10.只有选项C在范围内.故选：C.4.1-2 019|=()A.-2019 B.20191C.-2019D-2019第1页 共1 0页故选：B.5.如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板图案，第 101个图案中白色瓷砖块数是（）金?港“第1个图案 第2个图龛 第3个图案A.305 B.302 C.296 D.204解：.第 1 个图案中白色瓷砖有1+3+1=5块，第 2 个图案中白色瓷砖有1+3X2+1=8块，第 3 个图案中白色瓷砖有1+3X3+1=11块，.第 个 图案中白色瓷砖有1+3+1=（3n+2）块.第 101个图案中白色瓷砖块数是3X101+2=305.故选：A.6.已知一等腰三角形的二边长分别为3,4,则其周长为（）A.10 B.11 C.10 或 11 D.13解：3 是腰长时，三角形的三边分别为3、3、4,能组成三角形，周长=3+3+4=10,3 是底边长时，三角形的三边分别为3、4、4,能组成三角形，周长=3+4+4=11,综上所述，这个等腰三角形的周长是10或 11.故选：C.7.已知一个二元一次方程组的解是后二;，则这个方程组是（）A.+丁 B.产厂xy=2（x 2y=1c 2：=y D.=（%+y=3（3%-y=5解：A、方程组不是二元一次方程组，不符合题意；B、把 x=l,y=2 代入x+y=-3,不符合题意；C、把 x=l,y=2 代入符合题意，第2页 共1 0页D、把 x=l,y=2 代入x+y=O,不符合题意.故选：C.8.如图，沿直线边B C 所在的直线向右平移得到O E F,下列结论中不一定正确A.NDEF=90 B.B E=C FC.C E=C FD.S i/wtiABEH=S naimDHCF解：；RtZiABC沿直线边BC所在的直线向右平移得到OEF,:.NDEF=NABC=90 ,BC=EF,SM B C=S&DEF，.*BC-E C=E F -EC,S&ABC-S&HEC=S&DEF-S&HEC，BE=CF,S 四 边 形 ABEH=S pqii DHCFt但不能得出CE=CF,故选：C.9.给出下列命题，其中错误命题的个数是（）四条边相等的四边形是正方形；两组邻边分别相等的四边形是平行四边形有一个角是直角的平行四边形是矩形；矩形、线段都是轴对称图形A.1 B.2 C.3 D.4解：四条边相等的四边形不一定是正方形，错误；两组邻边分别相等的四边形不一定是平行四边形，错误；正确；正确.故选：B.10.下列说法正确的个数有（)第3页 共1 0页 已 知a b,则4a46；二元一次方程3x+2y=11有无数个解；方程-=3 65%石一去分母后是比+3 7+1=1 5-X;一个多边形的外角和是内角和的2倍，则这个多边形是三角形.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个解：已知a 6,则4 a V 4 b,正确；二元一次方程3 x+2 y=ll有无数个解，正确；Y4-3 X 1 6一 比方程F-=1去分母后是2x+9-x+l=15-3 x,故原结论错误；3 6 2多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的2倍，则多边形的内角和是180度，则这个多边形一定是三角形.故原结论正确.正确的有共3个.故选：D.二.填 空 题(共 5 小题，满 分 15分，每小题3 分)1 1.如图，把ABC绕着点A顺时针方向旋转角度a(0 a90),得到若B,C,。三点在同一条直线上，NBCB=46 ,则a的 度 数 是46.二解：由题意可得：AC=AC,Z C=Z A C B,：.Z A C C=Z C,.把ABC绕着点A顺时针方向旋转a,得到AB C,点C刚好落在边B C上，A ZBCB+ZACB Z C+Z C A C1,NBCB=NC4C=46.故答案为：46.1 2.如果不等式组19 一 2 ，的整数解有且仅有一个，这个解为1,且“，b均为整数,I8x-b l，解不等式8 x-6 0,得：O第4页 共10页则不等式组的解集为/a/：不等式组的整数解为1,12-a-9b-8解得0 a 98 b 1 6：.a的最大值为9,b的最大值为1 6,则a+b的最大值为9+1 6=2 5,故答案为：2 5.1 3 .一个正多边形的内角和为54 0 ,则这个正多边形的每一个外角等于7 2 .解：设此多边形为边形，根据题意得：1 8 0 (-2)=54 0,解得：n=5,4 6 0。这个正多边形的每一个外角等于：-=7 2 .故答案为：7 2 .1 4 .在三角形的三个外角中，锐 角 最 多 有 1 个.解：.三角形的内角最多有1 个钝角，.三角形的三个外角中，锐角最多有1 个.故答案为：1.1 5.若一个正多边形的内角和比四边形的内角和多3 6 0 ,则这个正多边形的每个内角的度数 为 1 2 0 .解：设这个正多边形为边形，根据题意，得(n-2)X 1 8 0 =3 6 0 +3 6 0 .解得=6.所以正六边形每个内角的度数为1 2 0。.故答案为1 2 0 三.解 答 题(共 8 小题，满分75分)1 6 .(1 0 分)解方程或方程组：第5页 共1 0页4 x-l 2x+3(1)-+1=-4 3(x 2y=0=l12 3 1解：(1)去分母得，3(4x-1)+12=4(2x+3),去括号得，12x-3+12=8x+12,移项得，12x-8x=3,系数化为1得，x=原方程可化为f 一 2厂 ,(3x-2 y =6(2)-得，2r=6,x=3,把 x=3 代入得），=9,（x=3，原方程组的解为3.y=217.（10分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来.x-l 4%-5(1)3(%-1)x 2 5-*j解：(1)去分母得：3(x-1)2(4x-5),去括号得：3x-38x-10,移项得：3x-8x-10+3,合并同类项得：-5 x l，7所以原不等式组的解集为：-4W 4.第 6 页 共 10页11111-5-4-3-2-1 02IV7-51 8.(9分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点.(1)将 A B C向左平移5个单位长度得到 A 1 8 C 1,请画出AIBICI.(2)以点。为对称中心，画出A B C关于点0成 中 心 对 称 的2 8 2 c 2.(3)以C A边所在直线为对称轴，画出A A B C的 对 称 图 形3 8 3 c 3.I I I I I I I I D i I I I I Ik-I-1-1-T _ T _ T _ 4-i-I-1-1解：(1)如图所示，A i S C i即为所求;(2)如图所示，2 8 2 c 2即为所求：(3)如图所示，A 3 8 3 C 3即为所求.1 9.(9分)如图，A。为A B C的角平分线，O E AB交A C于点E,若/8 4 C=5 8 ,Z C解：.在AB C 中，N B AC=5 8 ,Z C=6 5 ,；.N A8 c=1 8 0 -NBAC-NC=57,：A D是a A B C的角平分线，第7页 共1 0页A ZBAD|Z B AC=2 9 ,JDE/AB,：.ZADE=ZBAD=29 ,Z E D C=ZABC=51.2 0.（9分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.方法一：图6个侧面 方法一：剪4个侧面和5个底面现 有1 9张硬纸板，其中x张硬纸板用方法一裁剪，其余硬纸板用方法二裁剪.（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数.（用含x的代数式表示）（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？解：（1）侧面个数：6 x+4 （1 9 -x）=（2 x+7 6）个.底面个数：5 （1 9 -%）=（9 5 -5%）个.匚 2%+76 955x（2）由题意，得-=-.3 2解得：x=l.2x+76 2x7+76-=-=3 0 （个）.3 3答：若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做3 0个盒子.2 1.（9分）我市大力发展乡村旅游产业，全力打造客都美丽乡村”，其 中“客家美景、客家文化、客家美食”享誉全省，游人络绎不绝.去年我市某村村民抓住机遇，投入2 0万元创办农家乐（餐饮+住宿），一年时间就收回投资的8 0%,其中餐饮收入是住宿收入的2倍还多1万元.（1）求去年该农家乐餐饮和住宿的收入各为多少万元？（2）今年该村村民再投入了 1 0万元，增设了土特产的实体销售和网上销售项目并实现盈利，村民在接受记者采访时说，预计今年餐饮和住宿的收入比去年还会有1 0%的增长.这两年的总收入除去所有投资外还能获得不少于1 0万元的纯利润，请问今年土特产销售至少收入多少万元？第8页 共1 0页解：(1)设去年餐饮收入X万元，住宿收入y 万元,依题意得：莒。;詈 皿%，解得：HU，答：去年餐饮收入11万元，住宿收入5 万元；(2)设今年土特产m 万元，依题意得：16+16X(1+10%)+w-20-1010,解之得，机26.4,答：今年土特产销售至少有6.4万元的收入.22.(9 分)已 知，如图，在ABC,ZBAC=80,ADLBC 于 D,AE 平分ND4C,NB=60,求ND4E的度数.解：.ADLBC,:.NBDA=90,；/8=6 0 ,NBAD=90-ZB=90-60=30；NBAC=80,：.ZD A C ZBA C-ZBAD=80-30=50VAF W Z D A C,i-IA ZDAE=jZDAC=x50=25.23.(10分)对 x,y 定义一种新运算T,规定：T(x,y)=?建(其 中。、b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：7(1,1)=笔含=亨.1+o x i qi已知 T(0,1)=可，7(-2,1)=-3.(1)求“、b 的值.(2)若关于m 的 不 等 式 组7 n 5 一粗)p第9页 共1 0页解：（1）根据题意得：7（0,_ a xO-b x(-l)_=0+3(-1)=1即1-3T=(-2,1)=3,即 2。+=3,联立，解得：=1,b=l；（2）根据题意得:3血一(5 m)/3m+3(5-一)一 16m(3 2 m)、6m+3(3-2m)p由得：相5；由得：加9，,.不等式组的解集为 On5,不等式组恰好有3个整数解，即机=3,4,5.O,13 7解得：p3-第 1 0 页 共 1 0 页