2021-2022学年湖南省中考数学专项突破模拟试卷（一）.pdf
2021-2022学年湖南省中考数学专项突破模拟试卷（一）一、选一选（每小题只有一个正确答案，共1 2小题，满分3 6分）1.-3 的值是（）A.-3 B.32.使J x-3 有意义的x 的取值范围是（）A.x 3 B.x 35.把没有等式组、，中每个没有等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为-2 x-6 -4()6.如图，任意转动正六边形转盘，当转盘停止转动时，指针指向大于3 的数的概率是（）第1页/总7页2 1 八 1 iA.-B.-C.-D.-3 6 3 27.如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2 x,那么这组数据的方差为（）A.4 B.3 C.2 D.18 .为了了解内江市2 0 1 8 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取4 0 0 名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A.4 0 0B.被抽取的4 0 0 名考生C.被抽取的4 0 0 名考生的中考数学成绩D.内江市2 0 1 8 年中考数学成绩9 .下列无理数中，与4最接近的是（）A 而 B.7 1 3 C.后D.V191 0 .如图，直线A B C D,则下列结论正确的是（）A.Z1=Z2B.Z 3=Z4C.Zl +Z3=1 8 0 D.Z3+Z4=1 8 0 1 1 .下列说确的是（)A.一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2B.了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样C.小明的三次数学成绩是1 2 6 分，1 3 0 分，1 3 6 分，则小明这三次成绩的平均数是1 3 1 分第2 页/总7 页D.某日气温是7 C，气温是-2 C,则该日气温的极差是5 C1 2 .如图所示，在边长为4的正三角形A B C中,E、F、G分别为A B、A C、B C的中点，点P为线段E F上一个动点，连接BP、G P,则A B P G的周长的最小值为()AH（；A.4 B.2 6 +4 C.6 D.2+4 6二、填 空 题（共8小题；共2 4分）1 3 .计算：2 +（-1）=x 21 4 .方程-=1的解为x=_.x 1 X1 5 .如图所示，AB/EF,ZB=3 5 ,NE=25,则NC+N。的值为1 6.计算(3 co s 2 5 l)-|3-2 0|+(tan3 0。)-64=1 7 .直线y=kix+bi(ki 0)与y=k2 x+b2(k2 E于点尸，当运动时间为 秒时,以尸、F、为顶点的三角形与/相似.2 0.在矩形4 8 8中，已知Z5=4,BC=3,矩形在直线/上绕其右下角的顶点8向右旋转90。至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90。至图位置，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点4在整个旋转过程中所的路程之和为D C I-1|-A 8 1三、解 答 题(共7小题；共60分)21.(1)计算：2sin600+|-3|-T H -(1 )4（2）先化简，再 求 值x二 1二 十x上 1 一x,其中x满足方程X2+4X-5=0.x+2x x x+222.如图，点。，C 在 B F 上,A B H E F ,乙4=N E ,B D =C F .求证：A B =E F .23.如图，ZkABC 和4AD E 都是等腰三角形，且NBAC=90。，NDAE=90。，B,C,D在同一条直线上.求证：BD=CE.第4页/总7页E24.某校实验课程改革，初三年级设置了 A,B,C,D 四门没有同的拓展性课程（每位学生只选修其中一门，所有学生都有一门选修课程），学校摸底了初三学生的选课意向，并将结果绘制成两个没有完整的统计图，问该校初三年级共有多少学生？其中要选修B、C 课程的各有多少学生？25.如图，海中有一小岛P,在距小岛P的16近 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在 A 处时测得小岛P 位于北偏东60,且 A、P 之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明.如果有危险，轮船自A 处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能通过这一海域？宽与长的比是在1（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调，匀称的美感.世2界各国许多的建筑.为取得的视觉,都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2 的矩形纸片折叠第5页/总7页黄金矩形.（提示;MN=2）步，在矩形纸片一端.利用图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平.第二步，如图.把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平.第三步，折出内侧矩形的对角线AB,并 把A B折到图中所示的A D处，第四步，展平纸片,按照所得的点D折 出DE,使DEJ_ND,则图中就会出现黄金矩形，问题解决：（1）图中AB=（保留根号）;（2）如图，判断四边形BADQ的形状，并说明理由；（3）请写出图中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由.（4）图.请在矩形BCDE中添加一条线段，设计一个新的黄金矩形，用字母表示出来，并写出它的长和宽.2 7.如图1所示，函数y=kx+b的图象与反比例函数尸色的图象交A（l,4）,B（-4,c）两点，x如图2所示，点M、N都在直线A B上，过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,设M、N的横坐标分别为m、n,且-4 m 1 ，请探究，当m、n满足什么关系时，ME=NE.（1）求反比例函数及函数的解析式；（2）点P是x轴上一动点，使|PA-PB|的值，求点P的坐标及APAB的面积；（3）如图2所示，点M、N都在直线A B上，过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,设M、N的横坐标分别为m、n,且-4 m l,请探究，当m、n满足什么关系时，ME=NE.第6页/总7页第7页/总7页
