2021-2022学年七年级下学期期末考试数学模拟试题及答案.pdf

2021-2022学年七年级下学期期末数学模拟试卷一、选 择 题（每小题3 分，共 30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的图形是（）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.长方形 D.梯形解：4、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、长方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；。、梯形无法确定是轴对称图形，无法确定是中心对称图形，故此选项错误;故选：C.2.已知x=2 是方程 卷 三=14的解，则。的 值 是（）A.7 B.6 C.5 D.4解：将 x=2 代 入 也 三=1 4,2 4=6,故选：B.3.已知三角形两条边长分别为5 和 8,则以下可能是这个三角形第三边的是（）A.2 B.3 C.6 D.15解：设第三边长为x,由三角形三边关系定理得：8-5 x 8+5,即 3 c x 13.故选：C.4.已知|2 x-3|=3-2 x,则 x 的取值范围是（）A.x23 B.1.5 C.xW3 D.xW1.5解:2x-3=3-2x,3W0,故选：D.5.在下列正多边形组合中，不能铺满地面的是（）A.正八边形和正方形 B.正五边形和正八边形第1页 共1 0页C.正六边形和正三角形 D.正三角形和正方形解：A、正方形的每个内角是9 0 ,正八边形的每个内角是1 3 5 ,由于9 0 +2 X 1 3 5=3 6 0 ,故能铺满;B、正五边形和正八边形内角分别为1 08、1 3 5 ,显然不能构成3 6 0。的周角，故不能铺满；C、正六边形和正三角形内角分别为1 2 0、6 0 ,由于6 0X 4+1 2 0=3 6 0,故能铺满；D、正三角形、正方形内角分别为6 0、9 0 ,由于6 0X 3+9 0X 2=3 6 0,故能铺满.故选：B.6 .等腰三角形的两边长分别为3和 6,则这个等腰三角形的周长为（）A.1 2 B.1 5 C.1 2 或 1 5 D.1 8解：当 3为底时，其它两边都为6,3、6、6可以构成三角形，周长为1 5；当 3 为腰时，其它两边为3 和 6,；3+3=6=6,不能构成三角形，故舍去，.答案只有1 5.故选：B.7 .己知t是方程组的解，则 2 a+6 的 值 是（）（y=2 （x by=aA.-1 B.0 C.1 D.2解：把;二;代入方程组得：（a+2=b 1 1-2 6 =a ，把代入得：3 =-3,解得：a=-1,把 a=-l代入得：bl,则 2a+b=-2+1=-1,故选：A.8 .如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到 C的方向平第 2页 共 1 0 页移到）/的位置，AB=O,）0=4,平移距离为6,则阴影部分面积为（）A.48 B.96 C.84 D.42解：由平移的性质知，BE=6,DE=AB=0.SM B C=SADEF,：.OE=DE-D0=10-4=6,1 1S ODFCSDEF-SEOCS/ABC-S&EOC=S 梯 形 ABEO=)(AB+OE)，BE=)(10+6)X6=48.故选：A.9.如图，如果直线M C是多边形ABCDE的对称轴，其中N4=110,ZB=110.那么NBCO的度数等于()解：.直线M C是多边形ABCDE的对称轴，；.ND=NB=110,N E=/A =110.,五边形 ABCDE 的内角和为：（5-2）X I80=540,二 ZBCD=540-ZA-ZB-ZD -ZE=100.故 选:B.1 0.下列说法正确的个数有（）已 知 a b,则 4a46；二元一次方程3x+2y=ll有无数个解；方程一-=3 65%一去分母后是2r+3-x+l=15-X：（4）一个多边形的外角和是内角和的2 倍，则这个多边形是三角形.A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个解：已知则4 n V 4 b,正确；二元一次方程3x+2y=ll有无数个解，正确；第3页 共1 0页x+3 x-1 5-x方程F-=一去分母后是2x+9-x+l =1 5 -3 x,故原结论错误；3 6 2多边形的外角和是3 6 0度，多边形的外角和是内角和的2倍，则多边形的内角和是1 8 0度，则这个多边形一定是三角形.故原结论正确.正确的有共3个.故选：D.二、填 空 题(每题3 分，共 15分)1 1 .如图，在 A 8 C 中，Z A C B=1 2 0 ,将它绕着点C旋转3 0后得到则/A C E-1 5 0解：；A B C 绕点C按顺时针方向旋转后得到D E C,：.Z D C E=Z A C B=2 0a,Z B C E=ZACD=30 ,Z A C E Z A C B+Z B C E=1 5 0 ；故答案为：1 5 0 .(2x 1 3 x1 2 .不等式组x+2 的 整 数 解 有 12个.IFr-(2 x-l 3 x 解：厚一号NO 解不等式得：x 2-1,解不等式得：x W 1 0,不等式组的解集是-IWXWIO,不等式组的整数解有-1，0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1 0,共 1 2 个，故答案为：1 2.1 3.多边形每一个内角都等于1 2 0。，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是一条.解：设边数为小这个外角为x 度，则 0 x r x 2 3x-3,解得：x -5；L 1 1 1 1 .-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5（2）不等式组整理得：x J r3,解得：-3 W xW 3,-；_-b_ -5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 51 8.（9分）如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 4、B、C都是格点.（1）将 ABC 向左平移5个单位长度得到AIBICI,请画出AiBC i.（2）以点O为对称中心，画出 A8 C 关于点O成中心对称的2 8 2 c2.（3）以 C A 边所在直线为对称轴，画出 ABC 的对称图形 M B3 c3.解：（1）如图所示，8 1 cl即为所求;（2）如图所示，A A 2 8 2 c2 即为所求:（3）如图所示，4 3&C 3 即为所求.第6页 共1 0页1 9.(9分)如 图，A。为 ABC的角平分线，E AB交A C于点E,若/8 AC=5 8 ,Z C=6 5 ，求/A D E和/E D C的度数.解：.在ABC 中，N BAC=5 8 ,N C=6 5 ,A Z A C=1 8 0 0 -NBAC-NC=57,.AD是a A B C的角平分线，1A ZBAD=Z BAC=2 9 ,DE/AB,：.ZADEZBAD29,N E D C=/ABC=5 7 .2 0.(9分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).方法一：图6个侧面方法一：剪4个侧面和5个底面现 有1 9张硬纸板，其中x张硬纸板用方法一裁剪，其余硬纸板用方法二裁剪.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数.(用含x的代数式表示)(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？解：(1)侧面个数：6 x+4 (1 9 -x)=(2 x+7 6)个.底面个数：5 (1 9-x)=(9 5 -5%)个.(2)由题意，得*7 695-5%2解得：x=7.2X+76 2X7+76 3 3 3 0 （个）.答：若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做3 0个盒子.第7页 共1 0页21.（9 分）学 校“百变魔方”社团准备购买A、B两种魔方.己知购买2 个 A 种魔方和6个 8 种魔方共需130元；购买3 个 A 种魔方和4 个 8 种魔方共需120元.（1）求这两种魔方的单价；（2）学校准备购进这两种型号的魔方共50个，并且A 种魔方的数量不多于B 种魔方数量的2 倍，求最多能购进A 种魔方多少个？解：（1）设 A 种魔方的单价为x 元/个，8 种魔方的单价为y 元/个，由题意可得，（2x+6y=130（3%+4y=120，解 得,总，种魔方的单价为20元/个，B种魔方的单价为15元/个.答：A 种魔方的单价为20元/个，B 种魔方的单价为15元/个.（2）设购进A 种魔方，个，则购进8 种 魔 方（5 0-,）个，又“：m W 2（50-m）,解得：,；机为正整数，m的最大值为33,则最多能购进A 种魔方33个.答：最多能购进A 种魔方33个.22.（9 分）如下几个图形是五角星和它的变形.（1）图（1）中是一个五角星，求/A+NB+NC+ND+NE.（2）图（2）中的点A 向下移到BE上时，五个角的和（即N C 4Q+N 8+/C+/O+/E）有无变化说明你的结论的正确性.（3）把 图（2）中的点C 向上移到8。上 时（1）如 图（3）所示，五个角的和（即NC4O+Z B+Z A C E+Z D+Z E）有无变化说明你的结论的正确性.第8页 共1 0页解：(1)如图，连 接 CD在AC。中，根据三角形内角和定理，得出乙4+/2+/3+/4。七+/4。8=1 8 0.V Z 1 =N B+N E=Z 2+Z 3,Z A+Z B+Z A C E+Z A D B+Z E=Z A+Z B+Z E+Z A C E+Z A D B=N 4+N 2+N 3+NACE+ZADB=SO；(2)无变化.根据平角的定义，得 出/。4。+/。4。+/。4 ：=1 8 0.V Z B A C=Z C+Z E,/E A D=N B+N D,：.Z C A D+Z B+Z C+Z D+Z E=Z B A C+Z C A D+Z D A E=1 8 0 ；(3)无变化.V Z A C B=Z C A D+Z D,/E C D=/B+/E,：.Z C A D+Z B+Z A C E+Z D+Z E=Z A C B+Z A C E+Z E C D=1 8 0 .A2 3.(1 0 分)对 x,y 定义一种新运算T,规定：T(x,y)=篝 符(其中a、b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(1,1 )=譬 数 肾1=空.JL J X J L T1已知 7 (0,1)=-j,T(-2,1)=-3.(1)求 a、b的值.(2)若关于m的不等式组 一 1,恰好有3 个整数解，求p的取值范围.U (6m/3-2 m)p解：(1)根据题意得：T(0,-1)=缥聿铲=-1 即匕=1，U+3(一 J J 3T=(-2,1)=-3,即 2。+6=3,一 Z十 J L X 3联立，解得：a=l,b=l；3m-(5-？n)6m+3(3 2 m)第9页 共1 0页由得：“5；由得：相不 等 式 组 的 解 集 为 v,”w5,；不等式组恰好有3 个整数解，即?=3,4,5.O,13 7解得：p第 1 0 页 共 1 0 页