2021-2022学年辽宁省朝阳市北票市北师大版六年级下册期中测试数学试卷（含答案解析）.pdf
2021-2022学年辽宁省朝阳市北票市北师大版六年级下册期中测试数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、填空题1 .如图，过圆柱的底面直径把圆柱切割成两个相等的半圆柱（底面直径是8 c m,高是1 0 c m）,截面是一个（）形，截面的面积是（）c m2o2.一个圆柱的体积是360 c m3,它的高是1 2c m,底面积是（）c m2o3.一个圆锥的体积是4 5.2c m3,与它等底等高的圆柱的体积是（）c m4 .毛毛要用一些纸装订草稿本。请先把表填完整，再填空。每本的页数20 25305060装订的本数1 51 2()()()在这个过程中，装订的本数随着每本的页数的增加而（）,（）不变，每本的页数与装订的本数成（）比例。5.出勤率一定，出勤人数和应出勤人数成（）比例；圆的直径一定，圆周率和周长（）比例.6.一个比是3:5,若比的前项增加9 倍，要使比值不变，比的后项应该增加（）。7 .把边长为4 c m 的正方形按3：I 的比例放大，放大后的正方形边长为（）c m,周长是（）c m。8 .如果x y=z,（X,y,z 均不为0）中，当 y 一定时，x和 y 成（）比例，当 z一定时，x和丫成（）比例。9.一种微型零件，零件实际长度是3 m m,这幅图纸的比例尺是1 0 ：1,画到图纸上这个零件是（）c m。1 0 .将体积为56.52立方分米的铁块熔铸成一个底面半径为6 分米的圆锥体零件，圆锥的高是（）分米。1 1 .在生活中，我 们 利 用、和 能设计出许多美丽的图案。二、判断题12.如果一个量变大，另一个量也变大，这两个量成正比例。（）13.零件长0.8cm画在设计图上是16cm,这幅设计图纸的比例尺是1 ：20。（）14.1:：和 6：5 能组成比例。（）6 515.沿圆锥的高把圆锥切开成两部分，截面是一个等腰三角形。（）16.一个梯形平移后还是梯形，大小和形状都没有改变。（）三、选择题17.用 4、8、12、24组成比例，不正确的是（）。A.8：12=24：4 B.24：12=8：4 C.4：8=12:24 D.12：4=24:818.在比例尺是1 :100的地图上量得长方形菜地的长是10cm,宽是8 cm,这个长方形菜地的实际占地面积是（）。A.80m2 B.800m2 C.40m219.时针从6 时走到9 时，绕钟面中心点顺时针方向旋转了（）度。A.30 B.60 C.9020.一个圆柱的侧面展开图是一个长6.28dm、宽 4dm的长方形，这个圆柱的体积可能是（）dn?。A.62.8 B.628 C.12.5621.把一块圆柱形钢锭熔铸成与它等底的圆锥，高 将（）。A.缩小到原来的;B.扩大到原来的3 倍 C.扩大到原来的6 倍四、图形计算22.求体积。（单位：cm）试卷第2 页，共 4 页23.求表面积。（单位：c m）C=6.28五、解方程或比例24 .求未知数。2530i=4：iX6X 4-：x=0.7 5：1.83六、作图题25.（1）将图形A绕点O逆时针旋转90。，得到图形B（2）将图形A先向下平移6 格，再向右平移4格，得到图形C。（3）以直线1 对称轴，画出图形A的轴对称图形D。（4）将图形A按 3：1 的比放大，画出放大后的图形E。七、解答题26.某工厂挖一个圆柱形水池，底面直径4米，深 5米.（1）这个水池占地面积多少平方米？（2）水池的四周围上护栏，护栏的长至少多少米？（3）在池内的侧面和池底涂层水泥，每平方米需水泥5千克，共需水泥多少千克？(4)每立方米水量1 吨，这个水池能容水多少吨？2 7.把一个底面直径4厘米长1 0 厘米的圆柱形钢坯，铸造成底面半径4厘米圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少？2 8.在一幅比例尺是1 ：80 0 0 0 0 0 的图上，量得甲乙两城的距离是5厘米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行6 0 千米，多少小时后能到达乙城？2 9.一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了 1 8.84 平方分米。原来这根圆木的体积是多少立方分米？试卷第4页，共 4页1.长方 80参考答案:【分析】由题意得截面是长10cm、宽 8cm的长方形，面 积 是(8 x10)平方厘米。【详解】8x10=80(cm2)截面是一个长方形，截面的面积是80cm2。【点睛】此题主要考查圆柱的特征和长方形面积公式的应用。2.30【分析】根据圆柱的体积公式：V=S h,那么S=V-h,把数据代入公式解答即可。【详解】360X2=30(cm2)底面积是30 cm2。【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。3.135.6【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3 倍，据此解答。【详解】45.2x3=135.6(cm3)即圆锥的体积是45.2cnA 与它等底等高的圆柱的体积是135.6cm【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥的体积关系。4.10 6 5 减 少 总 页 数 反【分析】由题意可知：每本的页数x装订的本数=这些纸的总页数，根据已知数据求出总页数，用总页数+每本的页数求出装订的本数，最后填表即可；再根据表中数据填空；最后根据正反比例的意义判定每本的页数与装订的本数关系即可。【详解】20 x15=300(页)3004-30=10(本)300+50=6(本)300+60=5(本)填表如下：每本的页数2025305060装订的本数15121065根据表中数据可知：装订的本数随着每本的页数的增加而减少，总页数不变。总页数不变,答案第1 页，共 10页则每本的页数与装订的本数的乘积一定，所以每本的页数与装订的本数成反比例。【点睛】本题主要考查反比例的辨识及简单运用，需熟练掌握。5.正 不 成【详解】略6.45【分析】若比的前项增加9倍，要使比值不变，比的后项也应该增加9倍。5的9倍得45。【详解】一个比是3：5,若比的前项增加9倍，要使比值不变，比的后项也应该增加9倍，即增加45 o【点睛】此题考查比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。7.12 48【分析】把边长为4cm的正方形按3：1的比例放大，就是将正方形的边长扩大到原来的3倍，由此求出扩大后的边长，再代入正方形周长公式C=4a求出周长。【详解】3x4=12（cm）12x4=48（cm）所以把边长为4cm的正方形按3：1的比例放大，放大后的正方形边长为12cm,周长是48cm。【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，求出正方形的边长是解题的关键。8.正反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】在xxy=z（x,y,z均不为0）中，当y一定时，即二=y（一定），是比值一定，所以x和z成正比例；X当Z一定时，即xxy=z（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。9.3【分析】利用图上距离与实际距离的比即为比例尺，比例尺和实际距离己知，那么图上距离=实际长度x比例尺，由此求解。【详解】3x10=30（mm）答案第2页，共10页3 0 m m=3 c m画到图纸上这个零件是3 c m。【点睛】本题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。1 0.1.5【分析】根据圆锥的高=体积X 3+底面积，列式计算即可。【详解】5 6.5 2 x 3+(3.1 4 x 62)=1 6 9.5 6+(3.1 4 x 3 6)=1 6 9.5 6 4-1 1 3.0 4=1.5 (分米)圆锥的高是1.5 分米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。1 1.平 移 旋 转 轴 对 称【详解】根据平移、旋转和轴对称等图形变换的方法，可以设计出许多美丽的图案。1 2.x【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，据此解答。【详解】根据分析可知，如果一个量变大，另一个量也变大，这两个量成正比例说法错误。故答案为：x【点睛】本题考查正比例的意义，根据正比例的意义进行解答。1 3.x【分析】将数据代入“比例尺=图上距离：实际距离”求出图纸的比例尺，再比较即可。【详解】1 6 厘 米：0.8厘米=2 0 :12 0 :屏 1 ：2 0,所以原题解答错误。故答案为：X。【点睛】本题主要考查比例尺的意义，分清实际距离与图上距离是解题的关键。1 4.x【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此求出比值，再进行判断。【详解】6 5 6答案第3页，共 1 0 页因为 W 16 5所以=2 和 6：5 不能组成比例。6 5 6所以原题说法错误。故答案为：x【点睛】熟练掌握比例的意义是解题的关键。15.4【分析】从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的三角形，因为圆锥的母线相等，所以得到的三角形是等腰三角形；据此解答。【详解】由分析可得：沿圆锥的高把圆锥切开成两部分，截面是一个以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的等腰三角形：原说法正确。故答案为：4【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，熟记圆锥的特征是解题的关键。16.7【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。【详解】一个梯形平移后还是梯形，大小和形状都没有改变。故原题说法正确。故答案为：4【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。17.A【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积,据此逐项分析解答。【详解】A.8：12=24：4；8x4=32,12x24=288；32#288,不能组成比例;符合题意；B.24：12=8:4；24x4=96,12x8=96,9 6=9 6,能组成比例，不符合题意；C.4：8=12：24；24x4=96,12x8=96,9 6=9 6,能组成比例，不符合题意；D.12：4=24：8；12x8=96,4 x 2 4=9 6,能组成比例,不符合题意。用 4、8、12、24组成比例，不正确的是8：12=24：4。故答案为：A【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。答案第4 页，共 10页18.A【分析】将数据代入“实际距离=图上距离+比例尺 求出菜地实际的长与宽，再带入长方形的面积公式计算即可。【详解】10+丽=1000(cm)1000cm=10m8=800(cm)100800cm=8m10 x8=80(m2)这个长方形菜地的实际占地面积是80m2。故答案为：A。【点睛】本题主要考查比例尺的应用，求出实际的长与宽是解题的关键。19.C【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360。，被 12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30。；时针从6 时走到9 时，绕钟面中心点顺时针方向旋转了 3 大格，旋转角是90。【详解】3x30=90故答案为：C【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30。20.C【分析】先根据底面周长的公式：C=2M,求出底面圆的半径，再根据圆柱的体积公式V=兀/11求出它的体积即可。【详解】6.28+3.14+2=2+2=1(dm)3.14x1x1x4=3.14x4=12.56(dm3)故答案为：C【点睛】此题是考查了圆的周长的求法以及圆柱的体积计算方法和应用。答案第5 页，共 10页2 1.B【分析】根据圆柱的体积=底面积x高，圆锥的体积=底面积x高+3,圆柱的体积和圆锥的体积相等，底面积相等，所以圆锥的高是圆柱的高的3 倍，据此解答即可。【详解】把一块圆柱形钢锭熔铸成与它等底的圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。故答案为：B【点睛】本题考查了圆柱的体积和圆锥体积计算公式的灵活运用。2 2.2 6 3.7 6 c nP【分析】图形是由1 个圆锥和1 个圆柱组合而成，圆柱与圆锥同底。【详解】兀 X(6-2)2x 8+1 xr tx(6+2)2X4=3.1 4X32X8 +-X3.1 4X(6+2)2x43=3.1 4 x9 x8+-X3.1 4X32X43=3.1 4 x7 2+1 x3.1 4 x3 63=2 2 6.0 8+3 7.6 8=2 6 3.7 6 (c m3)2 3.3 7.6 8 c m2【分析】将数据代入圆的周长公式：C=2OT,求出圆柱的底面半径。再将数据代入圆柱的表面积公式：S=C h+2 7 r r,计算即可。【详解】6.2 8+2+3.1 4=3.1 4+3.1 4=1 (c m)6.2 8 x5+2 x3.1 4 xl2=3 1.4+2 x3.1 4=3 1.4+6.2 8=3 7.6 8 (c m2)即表面积是3 7.6 8 c m2。32 4.x=；x=5；x=3.243【分析】(1)根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘(2)根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3 0；答案第6页，共 1 0 页(3)根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.7 5。1 4【详解】4解：铲=14 3 43x=4(2)x 2 56 3 0解：3 0 x=1 5 03 0 x 3 0=1 5 0 3 0 x=54(3)-:x=0.7 5 ：1.830.7 5 x=2.40.7 5 x4-0.7 5=2.4 4-0.7 5x=3.22 5.见详解【分析】(1)根据图形旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转9 0。后，点 O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形B；(2)根据图形平移的特征，把图形A的三个顶点分别向下平移6格，再向右平移4格，再首尾连结，即可画出平移后的图形C；(3)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴1 的右边画出图A各点的对称点，连结即可到图形D；(4)图 A是底边长为2格、高为3格的三角形，根据图形放大与缩小的意义，按 3：1 放大后的三角形是一个底边长为6格、高为9格的三角形。据此画图。【详解】根据分析，(1)(2)(3)(4)画图如下:答案第7页，共 1 0 页1【点睛】此题考查了作轴对称图形、图形旋转及平移的方法的灵活应用、图形的放大与缩小；作轴对称图形的关键是把对称点的位置画正确；旋转作图要明确旋转中心、旋转方向以及旋转角度，平移要注意平移的方向和距离；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变。2 6.(1)1 2.5 6 平方米(2)1 2.5 6 米(3)3 7 6.8 千克(4)6 2.8 吨【分析】(1)水池的占地面积也就是圆柱的底面积，根据圆的面积公式：$=兀a解答；(2)求护栏长多少米，就是求游泳池底面的周长，根据圆的公式：C=7 t d 解答；(3)根据圆柱的侧面积公式，求出圆柱形水池的侧面积，用侧面积再加一个底面积就是涂水泥的面积，再乘每平方米需要水泥的数量，即可求出共需水泥多少千克；(4)池内最多能容水多少吨，先求出圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V=S h,把数据代入公式解答，进而求出池内最多能容水的重量。【详解】(1)3.1 4 x(4-2)2=3.1 4 x4=1 2.5 6 (平方米)答：水池的占地面积是1 2.5 6 平方米。(2)3.1 4 x4=1 2.5 6 (米)答：护栏的长至少1 2.5 6 米。(3)3.1 4 x4 x5+1 2.5 6=6 2.8+1 2.5 6答案第8页，共 1 0 页=75.36（平方米）75.36x5=376.8（千克）答：共需水泥376.8千克。（4）3.14X（4+2）2x5=3.14x4x5=62.8（立方米）62.8x1=62.8（吨）答：这个水池能容水62.8吨。【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。27.7.5厘米【分析】由题意可知:把圆柱形钢坯锻造成圆锥形零件体积不变，首先根据圆柱的体积公式：V=s h,把数据代入公式求出钢坯的体积，然后用钢坯的体积除以圆锥的底面积再除以g 即可求出圆锥的高。【详解】3.14X（4+2）2xi0+g+（3.l4x42）=3.14x4x104-4-（3.14x16）3=125.6x3:50.24=376.8:50.24=7.5（厘米）答：圆锥形零件的高是7.5厘米。【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。728.6（小时【分析】根据实际距离=图上距离+比例尺，代入数据求出实际距离，再根据时间=路程+速度，代入数据求出时间；据此解答。=5x8000000=40000000（厘米）40000000厘米=400千米答案第9 页，共 10页74 0 0+6 0=6 （小时）答：6；小时后能到达乙城。【点睛】本题主要考查比例尺与行程问题的综合应用，求出两地的实际距离是解题的关键。2 9.6 2.8 立方分米【分析】截成相等的4段后，表面积增加（4-1）、2=6 个底面面积，总增加的面积+底面个数求出木材底面面积，再代入体积公式：V=S h 计算即可。【详解】2米=2 0 分米（4-1）x 2=3 x 2=6 （个）1 8.8 4 6 x 2 0=3.1 4 x 2 0=6 2.8 （立方分米）答：原来这根圆木的体积是6 2.8 立方分米。【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，明确截成4段后，增加6个底面面积是解题的关键。答案第1 0 页，共 1 0 页
