2021-2022学年辽宁省辽阳市辽阳县北师大版六年级下册期末测试数学试卷（解析版）.pdf

六年级数学试卷（20212022 下）（满分100分，考试时间60分钟）考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。一、选择题。（在答题卡上将正确选项的字母涂黑）（20分）1.一个半径是r 的半圆形，它的周长是（）A.（2+乃）rB.r+7rrC.+2【答案】A【解析】【分析】根据圆的周长公式：C=27rr,由此即可求出一半圆弧的长度，由于它是半圆，则半圆形的周长=圆周长的一半+直径，即兀r+2 r,再根据乘法分配律化简即可；【详解】由分析可知：半圆的周长：兀 r+2r=（2+）r故答案为：A【点睛】本题主要考查圆的周长公式，要注意半圆的周长要加上直径。2.一种商品原价400元，现按八折出售，现在的价格是（）A.350 元 B.320 元 C.370 元【答案】B【解析】【分析】按八折出售就是现价是原价的8 0%,把原价看成单位“1”，要求现在的价格，就是求400的80%是多少，用乘法就可以求出现价。【详解】400X80%=320（元）答：现在的价格是320元。故答案为：B。【点睛】本题关键是理解打折的含义，打儿折现价就是原价的百分之儿十。然后根据“求一个数的百分之几是多少”的应用题，用乘法计算。3.用小正方体搭立体图形，从 正 面 看 是 匚 匚 匚 ,从左面看|,最多需要（）个小正方体。A.4B.5C.6【答案】C【解析】【分析】从正面看是I I I 说明这个立体图形只有一层，从 左 面 看 是 匚 匚 说 明 小 正 方 体 是 一 层放两排，前排最多放3 个，后排最多跟前排对齐也放3 个。【详解】3+3=6（个）故答案为：C【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的综合运用。4.甲数与乙数的比值为0.4,则乙数与甲数的比值为（）。2A.2.5B.0.4C.-5【答案】A【解析】【分析】根据题意，甲数与乙数的比值为0.4,将甲数看作0.4,乙数看作1,再用乙数除以甲数，即可求出乙数与甲数的比值。【详解】14-0.4=2.5故答案为：A【点睛】根据求比值的知识进行解答。5.下列图形中，（）的对称轴最多。【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。B.C.【详解】A.，有 4 条对称轴。A有 3 条对称轴。,有 5 条对称轴。故答案为：c【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法。6 .工人师傅制作一块直角梯形广告牌，它的两条腰分别为4 米和5 米，周长是2 0米，这块广告牌正面的面 积 是（）平方米。A.2 2 B.2 7.5 C.2 0【答案】A【解析】【分析】用梯形周长减去两条腰的长，求出梯形上底与下底的和，又因为是直角梯形，一条腰就是这个梯形的高，即高是4 米，根据梯形的面积公式：（上底+下底）X高+2,代入数据，即可解答。【详解】（2 04 一5）X 4 4-2=（1 6-5）X 4 4-2=1 1 X 4 4-2=4 4+2=2 2 （平方米）故答案为：A【点睛】解答本题的关键是熟知等腰直角梯形的特性，以及梯形面积公式的应用。7 .加工一批零件，经检验有1 00个合格，有 2 5 个不合格，这批零件的合格率是（）。A.7 5%B.8 0%C.1 00%【答案】B【解析】【分析】零件总个数=不合格零件个数+合格零件个数，求出总零件的个数；再用合格零件个数+总零件个数X I 0 0%,代入数据，即可解答。【详解】1 00+（1 00+2 5）X 1 00%=1 004-1 2 5 X 1 00%=0.8 X 1 00%=8 0%故答案为：B【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。8 .一根长方体木料，它的横截面面积是9 c m 2,把它截成3 段，表面积增加了（）c m 2。A.1 8 B.3 6 C.5 4【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，把这根木料截成3段，需要截2次，每截一次就增加2个截面面积，2次就增加4个截面面积，它 的1个横截面面积是9平方厘米，4个截面的面积就用4 X 9,即可解答。【详解】9X4=36（平方厘米）故答案选：B【点睛】本题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义和应用。9.两个数相除的商是5.8,被除数和除数同时缩小20倍，商 是（）。A.1I6B.0.29C.5.8【答案】C【解析】【分析】在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小原来几分之一（0除外），商不变，据此解答。【详解】根据分析可知，两个数相除的商是5.8,被除数和除数同时缩小20倍，商是5.8。故答案为：C【点睛】根据商的变化规律进行解答。10.一个圆锥模型是用一个与它等底等高的圆柱体木块削成的，已知圆锥的体积是21立方厘米，那么，削去 了（）立方厘米的木屑。A.21B.42C.63【答案】B【解析】【分析】根据题意，将一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的工，所以削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍，由此解答。3【详解】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1，所以削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍削去部3分的体积是：21X2=42（立方厘米）故答案为：B【点睛】此题考查的目的是使学生理解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的!，根据这一关系推导出：3削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍，用乘法解答。二、判断题。（5分）11.一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（）【答案】x【解析】【分析】在自然数中，举出实际的例子，论证题干的正确性。【详解】自然数中，I 既不是质数也不是合数。所以题干的观点是错误的。故答案为：X【点睛】此题的解题关键是掌握质数、合数和自然数的概念。12.方程一定是等式，等式却不一定是方程。（）【答案】V【解析】【详解】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此可知含有未知数的等式是方程，不含有未知数的等式就不是方程。方程一定是等式，等式却不一定是方程，说法正确。故答案为：V13.近似数是5.0的最大两位小数是4.99。（）【答案】X【解析】【分析】考虑5.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：（1）一个两位小数“四舍”得到的5.0,这个数最大是5.04；（2）一个两位小数“五入”得到的5。这个数最小是4.95；据此解答。【详解】根据分析可知，近似数是5.0的最大两位小数是5.04。原题干说法错误。故答案为：X【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法.14.圆的面积和半径成正比例。（）【答案】X【解析】【详解】略15.一等腰三角形，其中两边长2cm、5 c m,第三边长一定是5cm。（）【答案】V【解析】【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边；等腰三角形的特征：两个腰相等；当等腰三角形的其中两边长2cm,5 c m,如果第三条边长是2 c m,即 2+2=4 5,不符合题意，即另一个腰长只能是 5 c m,由此即可判断。【详解】由分析可知：一等腰三角形，其中两边长2cm、5 c m,第三边长一定是5cm。此说法正确。故答案为：J【点睛】本题主要考查三角形的三边关系以及等腰三角形的特征，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关犍。三、填空题。（15分）1 6.3 4 -4=i=24：（）=（）（填小数）=（）o （填百分数）2 0【答案】1 5；3 2；0.7 5；7 5%【解析】3【分析】根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母，3 4-4=-；再根据分数的基本性质：分数43 1 5 2 4的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；一=一=一；再根据分数与比4 2 0 3 22 4的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；一 =2 4：3 2；计算出3+4 的商，小数化成百分数：小数点3 2向右移动两位，再添上百分号，即可.【详解】3 4-4=2 4 :3 2=0.7 5=7 5%2 0【点睛】本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数、小数、百分数的互换。1 7 .一个数的万位、千万位、十亿位都是9,其余各位上都是零，这个数写作（），改写成以“万”为单位的数是（），省略亿位后面的尾数约是（）o【答案】.9 0 9 0 0 9 0 0 0 0 .9 0 9 0 0 9 万.9 1 亿【解析】【分析】从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0,由此写出这个数；改写成以“万”为单位的数，在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0 去掉，再在数的后面写上“万”字；省 略“亿”后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】一个数的万位、千万位、十亿位都是9,其余各位上都是零，这个数写作9 0 9 0 0 9 0 0 0 09 0 9 0 0 9 0 0 0 0 =9 0 9 0 0 9 万9 0 9 0 0 9 0 0 0 0 =9 1 亿【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。1 8 .已知a =3 x 3 x 5,Z?=2 x 3 x 4 x 5,则“和b的最大公因数是（），最小公倍数是（【答案】.1 5 .3 6 0【解析】【分析】全部公有质因数相乘的积就是这两个数的最大公因数；共有质因数与独有质因数的积是这两个数的最小公倍数；据此解答。【详解】若 a =3x3x5,/?=2 x 3 x 4 x 5,则。和的最大公因数是：3 X 5=1 5；最小公倍数是：3 X 3 X 5 X 2 X 4=3 6 0。【点睛】本题主要考查的是两个数的最大公因数和最小公倍数，解题的关键是两个数由几个质因数相乘，相同的质因数相乘就是最大公因数，相同的质因数再乘不同的质因数得到的就是最小公倍数。1 9 .5.0 6 公顷=（）平方米 3 时 4 5 分=（）时【答案】.5 0 6 0 0 .3.7 5【解析】【分析】将 5.0 6 公顷换算成平方米，用 5.0 6 乘进率1 0 0 0 0 得 5 0 6 0 0 平方米；将复名数换算成小时数，先将4 5 分换算成小时数，再加上3即可。【详解】5.0 6 公顷=5 0 6 0 0 平方米 3 时 4 5 分=3.7 5 时【点睛】本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。2 0 .按下图的规律铺地砖，第 n 个图形中有（）块黑色地砖，有（）块白色地砖。【答案】n .4 n+2【解析】【分析】第 1 个图形中有1 块黑色地砖，有 6 块白色地砖，即 4 X 1+2；第 2 个图形中有2 块黑色地尚 有 1 0 块白色地砖，即 4 X 2+2；第 3 个图形中有3 块黑色地砖，有 1 4 块白色地砖，即 4 X 3+2；第 n 个图形中有n 块黑色地砖，有白色地砖的个数为：4 n+2。【详解】由分析可知，第 n个图形中有n 块黑色地砖，有（4 n+2）块白色地砖。【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多I个图形就多1 块黑色地砖，多4 块白色地砖是解本题的关键。2 1 .笑笑在满分是1 2 0 分的考试中得了 1 0 2 分，这个成绩相当于满分1 0 0 分 的（）分。她们班平均分是1 0 5 分，如果把高于平均分的部分记作正数，笑笑的得分应记作（）分。【答案】.8 5 .-3【解析】【分析】先求出1 0 0 是 1 2 0 的几分之几，乘 1 0 2,即可求出1 0 2 相等于成绩满1 0 0 分的多少分；再根据正负数的意义，高 与 1 0 5 分记作“+”，低 于 1 0 5 分记作“-”，笑笑低于平均分3 分，记作-3 分，据此解答。【详解】1 0 0 4-1 2 0=-61 0 2 x 2=8 5 （分）6笑笑在满分是1 2 0 分的考试中得了 1 0 2 分，这个成绩相当于满分1 0 0 分的，她们班平均分是1 0 5 分，如果把高于平均分的部分记作正数，笑笑的得分应记作-3 分。【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几，以及整数与分数的乘法计算；正负数的意义进行解答。四、计算题。（2 9分）2 2.直接写得数。1 1/1 2 c =6 x F 3 2 3 6 3【答案】1.8 2；5；0.0 81 1 26；，；6【解析】【详解】略2 3.计算下面各题，能简算的要简算。7【答案】1 8.9；1 6；8【解析】【分析】1 8.9 X 1.2 5 X 0.8,根据乘法结合律，原式化为：1 8.9 X （1.2 5 X 0.8）,再进行计算；4 8（1 5 6 X 2 6）X ,先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的乘法；1 3 1 177-X 12 +-7 4-1 3,把除法换成乘法，原式化为：7-X 12 +-7 X 1,再根据乘法分配律，原式化为：7（8 1 3 8 8 1 3 8 1 3 8X （2 +-!-）,再进行计算。1 3 1 3【详解】1 8.9 X 1.2 5 X 0.8=1 8.9 X （1.2 5 X 0.8）=1 8.9 X 1=1 8.9z4 、8(1 5 6 X -2 6)X 1 3 1 18=(4 8-2 6)X 1 18=2 2 X 1 1=1 67 1 2 7-X F-4-1 38 1 3 87 1 2 7 1=-X F-X 8 1 3 8 1 37 1 2 1、=-X (+)87=一 X I871 3 1 382 4 .解方程。【答案】x=5 0；x=7 5；x=4 0.5【解析】【分析】原方程化简后得3 x 4 8=1 0 2,方程两边同时加上4 8,两边再同时除以3：先把方程左边化简为1.6 x =1 2 0,两边再同时除以1.6；根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.8。【详解】316x3=1 0 2解：3 x-4 8=1 0 2解：1.6 x =1 2 0解：0.8x =4.5 x 7 22 5 .求出阴影部分 面积。(单位：厘米)【答案】1 4.2 5 平方厘米【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分面积=直径为1 0 厘米半圆的面积一底是直径，高是半径的三角形面积。带入圆的面积公式、三角形面积公式计算即可。【详解】3.1 4 X (1 0+2)2+2-1 0 X (1 0 4-2)+2=3.1 4 X 2 5+2 1 0 X 5+2=7 8.5+2 5 0+2=3 9.2 5-2 5=1 4.2 5 (平方厘米)五、操作题。（6分）2 6.按要求在方格纸上画图。（1）图形A向上平移4 格得到图形B。（2）以图中虚线为对称轴，画出与图形A轴对称的图形C。（3）画出图形D绕点O逆时针旋转9 0 后的图形E。【答案】见解析【解析】【分析】（1）按照平移的特征，将图形A的所有点都向上平移4 格，然后依次连接得到图形B。（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称轴的连线垂直于对称轴，在对称轴的右侧画出左图的关键对称点，顺次连接即可得到图形C o（3）根据旋转图形的特征，图形D绕点O逆时针旋转9 0。，点 O的位置不动，其余各对应点（线段）均绕点O逆时针旋转9 0。得到图形E。【详解】作图如下：【点睛】本题主要考查平移、旋转、轴对称图形的画法。六、解决问题。（25分）2 7.“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称F A S T）,它的球面口为圆，口径5 0 0 米，与美国阿雷西博（A re c i b o）3 0 5 米口径望远镜相比，其综合性能提高约1 0 倍。F A S T 将在未来2 0 年保持世界一流设备的地位，成为世界天文学研究的“利器”。（1）我国F A S T 球面口的面积是多少平方米？（2）我国F A S T 与美国A re c i b o 球面口周长的最简比是（）。（3）我国科学家在设计F A S T 时，设计图纸上的球面口直径是5 0 c m,这幅设计图的比例尺是（）。【答案】（1）1 9 6 2 5 0 平方米（2）1 0 0 :6 1（3）1 ：1 0 0 0【解析】【分析】（1）根据圆的面积公式：面积=7 t X 半径2；代入数据，求出面积；（2）根据圆的周长公式：周长=7 t x 直径；代入数据，分别求出我国F A S T 和美国A re c i b o 球面口周长，再根据比的意义，进行解答；（3）根据比例尺的意义：比例尺=图上距离：实际距离，代入数据，求出这幅设计的比例尺。【详解】（I）3.14 X（5 004-2）2=3.14 X6 25 00=196 25 0(平方米)答：我国F A S T 球面口的面积是196 25 0平方米。(2)(3 14 X5 00)：(3.14 X3 05)=15 7 0：95 7.7=(15 7 0X10):(95 7.7 X10)=15 7 00：95 7 7=(15 7 00-M 5 7):(95 7 7+15 7)=100:6 1(3)5 00米=5 0000厘米5 0：5 0000=(5 04-5 0):(5 0000+5 0)=1：1000【点睛】根据圆的面积公式，周长公式，比的意义以及比例尺的意义进行解答。28.学校阅览室购进科技书15 00册，科技书的册数比故事书的3 0%少 6 0册，购进故事书多少册？(先画出线段图或写出等量关系，再列方程解答)【答案】5 200册【解析】【分析】根据题意可知，故事书的册数是单位“1”，购进科技书15 00册，比故事书的3 0%少 6 0册，据此找出等量关系：故事书册数X 3 0%6 0=科技书册数，据此画图并解答即可。故事书：30%人 【详解】科技书:I_ 1500册 少6 0册解：设故事书有x 册。3 0%x 6 0=15 000 3 x=15 6 0 x=5 200答：购进故事书5 200册。【点睛】本题考查了百分数应用题的知识，结合题意首先找到等量关系，然后分析解答即可。29.一辆客车和一辆货车同时从相距7 5 0k m 的甲、乙两地相对开出，5 h 后相遇，已知客车和货车速度的比是 3：2,客车和货车的速度分别是多少？【答案】客车：90km/h货车：60km/h【解析】【分析】有总路程，和相遇时间，先求出一小时辆车行驶的距离和，根据客车和货车的速度比，求出每辆车的速度。【详解】750+5=150（切?/）答：客车速度为90千米每小时，货车速度为60千米每小时。【点睛】相遇问题，速度和=总路程+总时间30.一个底面半径是5厘米，高 是10厘米的圆柱形容器中装满了水，将一个高是20厘米的长方体铁块垂直插入到容器底部，当把长方体铁块取出后，容器内水面高度为8厘米。这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？【答案】314立方厘米【解析】【分析】根据题意可知，长方体铁块的高是20厘米，圆柱容器的高是10厘米，长方体铁块垂直放入圆柱形容器内，长方体铁块有一半在水里；由此可知，水面下降的部分的体积就是这个长方体铁块的体积的一半，根据圆柱的体积公式：体积=底面积X高，代入数据，求出水面下降部分体积，即可求出长方体铁块的体积的一半，再乘2,即可求出这个长方体铁块的体积。【详解】3.14X52X（1 0-8）X2=3.14X25X2X2=78.5X2X2=157X2=314（立方厘米）答：这个长方体铁块的体积是314立方厘米。【点睛】解答本题的关键是明确在容器中的水下降的体积只是铁块体积的一半。